模糊網絡中基于指數的評估函數研究

鄭愛媛

（福建商學院信息工程系，福建 福州 350012）

1 引言

傳感網絡作為一種融合計算機分布式處理技術、物聯網[1]通信技術和嵌入式[2]技術于一體的網絡體系架構備受歡迎。然而該網絡在現實環境中部署時不可避免地受限于周邊環境和成本等因素而無法開展，比如，充滿壓強和聲波干擾[3]的深海中，對于一般的GPS裝置節點而言顯然無法投放。諸如此類的局限勢必導致全局參數較為變幻莫測。因此，在這類模糊網絡環境中探索QoS異常的目標節點相關評估技術，也就成了研究的方向。比如，通過一定的計算機制對傳感網絡中QoS較弱的目標進行評估。實施該計算機制可通過其附近節點廣播的精確位置和跳數等信息域來輔助實現。可見，信標節點在全局網絡中廣播的信息域決定了QoS異常的待測目標是否被精確評估。

目前對于上述這類基于坐標和跳數作為參考依據開展分布式[4]計算的機制較為流行，常見的研究方法有：（1）通過一定的算法對模糊網絡提供的模糊信息域進行追溯計算，還原出精確的信息域，進而精確地推算出目標坐標；（2）引入糾錯機制，對全網所有節點的模糊跳距進行平均化以達到差錯控制目的。然而，上述主流研究方法的研究對象特征要么為節點密度分布較為均衡的情形，抑或是通信半徑范圍內的單跳情形。無論何種情形，此類研究方法終究因研究對象特征的偶然性而無法推廣。尤其當模糊網絡中節點規模較大且分布無規律可言時，所評估的節點間距將出現嚴重的誤差偏向。鑒于此類主流算法的局限性[5]，本文提出一種在模糊網絡環境中引入指數的評估函數，用于評估在隨機密度的模糊環境中多跳情形下的信息域。

2 指數級評估函數

援引傳統的DV-Hop計算機制，其計算準則為所有跳距的加權值和跳數的乘積作為信息域中間距的評估值。實現過程分以下三個步驟開展分布式計算：

步驟一：初始化跳數計數器。

步驟二：全局模糊網絡中載有GPS裝置的信標i，廣播本地坐標和跳數信息域(Xi，Yi，Hi)[6]。位于該信標源點通信半徑范圍內的信宿節點保存該信息域并將計數器賦值1，同時廣播信息至周圍鄰居節點。當信宿節點曾經保存過同樣信標源點廣播的信息域且跳數超過本地內存中的跳值時，則不再接收新的信息域。依此循環直至遍歷到全局節點均獲取到包含最小跳數(Xi,Yi,Himin)的信息域。

于是，可求得信標i的每個跳距加權值：

步驟四：信標廣播本地跳距加權值至全局。對于待測目標節點而言，僅保存最近的一個鄰居信標向其廣播的跳距加權[7]值于本地內存中，并將此跳距加權值轉發至下一個節點。

步驟五：評估出未知節點u與信標i間的間距：

步驟六：根據式3求得未知節點與三個以上信標之間的間距估值，再通過極大似然[8]法評估出未知節點u的坐標。

由于在模糊網絡中，網絡結構及其節點密度均為不可預測。這樣的應用環境中，通過第五個步驟的計算方式求取的間距評估值與間距實際值存在一定的誤差偏向[9]。尤其在跳數較多的情形下，間距評估值將隨著誤差累積性作用而加劇估值的誤差偏向。針對這樣的狀況，現有的研究方法主要是將節點的通信半徑視為一跳的跳距，即理想一跳的跳距。在此基礎上定義實際跳距相對于理想一跳跳距的誤差偏向：(RLu)/R，并由此展開了對未知節點u坐標的差錯控制[10]評估：

再通過極大似然法評估出經差錯控制后的未知節點u的坐標。

然而一跳情形下的研究方法并不總是適用于模糊網絡，因此本次研究了多跳情形下為提高待測目標估值精確度，引入指數λ的評估函數來校正信標j和未知節點u之間最小多跳HSuimin情形下的誤差偏向：

3 指數的研究

指數λ的取值因環境而有所不同。為了定義合適的指數賦值用于評估未知節點的坐標，本次在長寬均為100M的模糊網絡中隨機投放200個節點，其通信范圍R統一定義為20M。通過為指數賦不同數值再經由Matlab測試[11]后選擇最優值。測試結果如圖1所示。

圖1 指數與評估誤差的關系

由圖1曲線走勢可見，當為指數賦3值時，評估誤差最低。為進一步精確指數賦值，開展了如圖2的測試。

圖2 不同賦值與評估誤差的關系

由圖2不難看出，當為指數賦2.4值時，評估性能最優。同時由誤差偏向的表達式[12]可見，多跳情形下的評估差錯程度與通信范圍R也呈現函數關系。經過多組測試數據表明，指數賦值也隨著R的擴大而線性遞減。由此可評估出信標j和未知節點u的在多跳情形下的間距為：

可得，信標j和未知節點u符合關系式：

再利用最小二乘法[13]計算出u(Xu，Yu)。

4 評估函數的實施

在模糊網絡環境中，多跳情形下實施嵌入指數的評估函數旨在進一步降低信標和未知目標之間的評估距離。該函數在實施前由信標向全局廣播信息域。信宿節點保存該信標的信息域后對信標后續廣播的數據進行比較取舍，確保獲取最小跳數。其次，未知目標讀取最近信標發送的每個跳距加權值和多跳情形下的評估間距。最后完成評估u(Xu，Yu)的實施[14]。整個評估函數的實施流程如圖3所示。

圖3 評估函數實施流程

5 評估函數的測試

5.1 測試模型

為確保評估函數的順利實施，首先需要搭建測試模型[15]對評估函數展開相關測試，測試開始前先對仿真模型和相關指標[16]做如下設置：（1）構建100M×100M的待測模糊傳感網絡，并在全網范圍內按照20:200的比例隨機撒布信標/總節點；（2）設定通信半徑變化區間分別為[20M,45M]；（3）假設全局網絡存在Nu個未知目標，且未知目標的估值坐標和實際坐標為 uE(XuE,YuE)、u(Xu，Yu)，則歸一化差錯幅度表示為

制定的測試方案主要通過變換節點規模、通信范圍考察評估函數的評估差錯程度。為凸顯本文研究方案的優勢，測試過程將評估函數與傳統計算機制、現有的單跳研究方法展開對比分析[17]。

5.2 測試分析

圖4 信標規模與評估差錯關系

圖4所示為信標從20個的規模逐漸增至100個規模過程中，三種評估機制下未知目標評估的差錯幅度曲線走勢[18]。圖中可見，當信標規模較小時，三種機制下的差錯幅度總體較大，且彼此間的層次較為接近。隨著信標規模增加，未知目標節點獲取到了更多更精確的信息域，于是伴隨著三種機制評估差錯的收斂。雖然現有的研究方法也能對待測目標和信標之間的跳數與跳距進行評估，但是由于這樣的研究方法主要適用于單跳情形。而本文提出的評估函數優勢在于引入的指數參數可在不同信標規模的環境中良好地實施跳距評估。因此，在評估差錯指標中表現最佳。

圖5所示為在相同的通信范圍和信標比例[19]下，當總節點從200個規模遞增至300個規模時，三種評估機制下的歸一化幅度。不難看出，三種機制下的歸一化幅度均與總結點規模呈現反比關系。出現這樣走勢主要因為在模糊網絡面積恒定的前提下，撒布的節點總數量越多，則單位面積內的密度顯著增大，伴隨著廣播的信息域精度越高，歸一化誤差也就越小。在良好的信息域環境中，指數的引入則進一步對測距數據做了改善。因此相對其他兩種機制而言，評估函數占據優勢。

圖5 總節點規模與歸一化差錯關系

圖6 通信半徑與評估差錯關系

圖6所示的曲線走勢是在保持各類型節點規模不變的前提下，通信半徑遵循區間[20M,45M]變化時，三種機制的評估差錯程度。隨著節點通信半徑增加，待測目標接收到的信息域中的跳數以及跳距等參數存在錯誤的概率也是線性遞增。伴隨通信半徑的進一步增加，跳數和跳距的參數誤差將被進一步累積[20]。當信宿節點將累積性誤差的信息域傳達至周邊節點時，必然引起全網定位失效。因此隨著通信半徑的增加，評估差錯程度勢必陡增。這樣的特征在圖示中的走勢均得以體現。但是由于本文提出的評估函數引入了參數，適用于多跳情形下的跳數、跳距評估，因此當通信范圍越大，越有利于評估函數優勢的發揮。

6 總結

本文通過對傳統計算機制和主流研究方法運用在模糊網絡環境中，開展目標評估可行性較低的情形，提出了一種適用于多跳情形下的評估函數。該函數通過一定的機制賦值函數中的參數實施跳數和跳距的評估，進而實施待測目標的精準計算。最后，經過仿真平臺測試證明本文研究的評估函數具有良好的優勢。