高填矩形、拱形截面明洞土壓力差異性規律研究

王 煥， 李 盛

(1. 中鐵十四局集團有限公司， 山東 濟南 250014； 2. 蘭州交通大學土木工程學院， 甘肅 蘭州 730070)

0 引言

在山區鐵路建設過程中，受地形、地質條件限制，有時必須采取高填方明洞。明洞結構截面形式常見有矩形和拱形2種，截面形式對土壓力變化規律的影響較大，因此有必要研究2種截面形式土壓力變化規律的差異性，為溝槽式高填明洞結構的設計、施工提供參考。

國內外學者對高填方結構物土壓力已進行了許多理論及試驗研究，主要集中在涵洞(管)上，文獻[1-5]以矩形截面涵洞為例，研究了矩形截面明洞洞頂土壓力計算方法及其變化規律。文獻[6-7]以拱形截面涵洞為例，分析了溝埋式涵洞的受力狀態，討論了涵洞土壓力的影響因素及變化規律。文獻[8-9]采用數值方法，對剛性地基條件下的上埋式方形、1/4矢度拱涵、半圓形拱涵進行分析，得到涵頂形狀不同，涵頂土壓力分布、土壓力系數、等沉面高度變化不同。文獻[10-11]考慮涵-土共同作用，通過數值模擬分析高填土涵洞底板形式(仰拱、平板)、頂板形式(蓋板、小拱度板、半圓拱、1/3弧形拱)對土壓力及結構受力性能的影響，得到底板采用仰拱、頂板采用半圓拱可以改善涵洞結構的受力特性。文獻[12]采用ANSYS軟件計算分析剛性地基和砂性填土條件下，箱形、圓形、拱形3種截面形式的涵洞垂直土壓力及土體位移變化規律。文獻[13]采用有限元方法對不同填土高度、不同幾何尺寸的拱涵、圓管涵、箱涵、蓋板涵4種截面形式涵洞進行計算分析，得到不同計算工況的涵洞受力形狀。綜上可以看出，截面形式的變化會對涵洞頂土壓力、位移及結構內力產生一定影響。

對于跨度較大的高填方明洞，文獻[14-16]以黃土高填方明洞為對象，研究了高填方拱形明洞土拱效應及洞頂土壓力隨填土高度的變化規律，并提出了土壓力減載模型和計算方法。文獻[17]對高填方明洞采用雙層襯砌設計，研究了回填過程中明洞結構內力變化及基礎類型對其內力的影響。以上研究主要是關于拱形明洞洞頂土壓力計算及填土高度、填土參數等對洞頂土壓力的影響，而關于截面形式變化對高填明洞土壓力的影響方面，目前相關研究較少。因此，本文通過室內模型試驗和數值模擬的方法，研究矩形、拱形2種截面形式的高填黃土明洞洞頂土壓力及土體位移隨填土高度的差異性變化規律，以期為溝谷地區高填黃土明洞結構截面設計提供參考。

1 室內模型試驗

1.1 試驗簡介

為了得到2種截面形式對高填明洞土壓力變化規律的影響，室內試驗模擬柔性基礎和剛性基礎2種基礎剛度下矩形及拱形截面明洞豎向土壓力隨填土高度的變化規律。而實際明洞結構基礎不容許出現柔性基礎，此處設計EPS板柔性基礎方案主要是為了說明內外土柱的沉降差異可使得明洞頂部形成土拱效應，減小作用在明洞頂部的土壓力。

根據模型相似分析與加載條件，確定模型的幾何相似比尺為1/25[7]，試驗考慮模型與原型之間的相似關系，設模型與原型填土容重分別為γm和γp,填土高度分別為hm和hp。幾何相似比Ch=hm/hp,材料相似比Cγ=γm/γp,則應力相似比為：

本試驗采用與原型相同的材料，即Cγ=1，且模型與原型相似時必須滿足物理方程：

所以模型與原型在對應點處的應力相似關系為：

σm=Cσ×σp=Ch×Cγ×σp=Ch×σp。

采用既有模型槽(長180 cm、寬120 cm、高150 cm，邊坡坡角70°)，預制C30混凝土拱形明洞(長120 cm、高28 cm、兩拱腳距離56 cm)、矩形明洞(長120 cm、高26 cm、寬56 cm)，拱頂以上共填土8層，每層15 cm，分層填筑、壓實。由于室內試驗壓實條件限制，壓實度控制在85%。

在每層填土達到設計高度時，進行土壓力、位移的測試和記錄。

為了保證模型與實際工程相近，且有利于觀察土體變形，采取以下措施： 1)前擋板采用透明有機玻璃板； 2)有機玻璃板內表面涂抹黃油進行光滑處理； 3)邊坡與土體接觸面表面進行鑿毛處理。

1.2 材料參數

填土采用蘭州地區典型黃土，經試驗測得，最優含水率為15.25%，最大干密度為1.58 g/cm3，重度為17.7 kN/m3, 黏聚力為31.1 kPa,內摩擦角為28.3°[14-15]； 柔性基礎EPS板采用密度為15 kg/m3、厚3 cm的聚苯乙烯泡沫塑料[16]，根據GB/T 8813—2008《硬質泡沫塑料壓縮性能的測定》，對EPS板進行單軸壓縮測試，試樣尺寸為φ60 mm×60 mm圓柱體，ε2%對應的比例模量為1.57 MPa,ε5%對應的彈性模量為0.99 MPa，ε5%～ε60%對應的屈服模量為0.04 MPa。

1.3 試驗方案

根據主要研究內容，確定了4種試驗方案，具體見表1和圖1。

表1 試驗方案

(a) JX1

(b) GX1

1.4 測點布置

為得到洞頂豎向土壓力變化規律，在明洞頂平面縱橫向共布置11個土壓力盒(見圖2和圖3)，土壓力盒量程為100 kPa。在洞頂填土頂面與有機玻璃板接觸處用石灰粉撒出一條白色測量線，實現洞頂土層位移的測量； 由于明洞自身變形微小[16]，故忽略其變形對土體位移的影響。

圖2 填土截面(單位： cm)

圖3 土壓力盒布置

1.5 試驗結果及分析

1.5.1 明洞洞頂軸線處豎向土壓力

不同試驗方案下明洞洞頂軸線處豎向土壓力(簡稱為明洞洞頂豎向土壓力)測試結果如圖4所示。

圖4 明洞洞頂豎向土壓力隨填土高度變化曲線

Fig. 4 Curves of vertical earth pressure on top of open-cut tunnel varying with filling height

從圖4中可以看出，隨著填土高度的增大，明洞洞頂豎向土壓力呈非線性增加，土壓力大小順序依次為：GX1>JX1>GX2>JX2。當填土高度為30 cm時，JX1、JX2、GX1、GX2洞頂豎向土壓力相差率在3%以內； 當填土高度達到90 cm時，JX2明洞洞頂豎向土壓力比JX1工況減小了11%,GX2工況比GX1工況減小了13%。

因此，可以得到：

1)當基礎為剛性、填土較低時，2種截面形式的土壓力變化基本相同； 隨著填土高度的增加，拱形截面明洞洞頂豎向土壓力大于矩形截面明洞洞頂豎向土壓力。這可能是由于: ①拱形截面的弧度對土壓力的傳遞起到了過渡作用，可將由土體沉降差異引起的土壓力逐漸傳遞至明洞頂部； ②在相同荷載作用下，矩形截面明洞豎向變形大于拱形截面明洞豎向變形，使明洞洞頂內外土柱沉降差減小，減輕了土壓力集中現象。

2)當基礎為柔性時，2種截面形式的明洞洞頂土壓力均小于剛性基礎相同情況下的土壓力。這是由于基礎豎向變形增大，減小了內外土柱沉降差，對減小洞頂豎向土壓力、減輕洞頂應力集中現象有積極的作用。

1.5.2 明洞洞頂平面豎向土壓力分布

當填土高度為90 cm時，不同試驗方案下洞頂同一平面豎向土壓力分布規律見圖5。

圖5 明洞洞頂同一平面豎向土壓力分布規律

Fig. 5 Distribution rule of conplane vertical earth pressure of open-cut tunnel

由圖5可以看出： 截面形式對明洞洞頂同一平面豎向土壓力的分布影響較大，當填土高度為90 cm時，矩形截面明洞洞頂1.6倍明洞寬度范圍內豎向土壓力變化曲線呈增大—減小—平緩的趨勢，最大值出現在1倍明洞寬度范圍處，柔性基礎的存在使轉折點峰值降低； 拱形截面明洞豎向土壓力變化曲線呈減小—平緩趨勢，最大值出現在明洞洞頂，柔性基礎的存在使曲線出現減小—增大—穩定的變化趨勢。

以上變化是由于： 1)拱形截面明洞洞頂土柱之間沉降變形連續，使得豎向土壓力變化曲線呈減小—平緩的單一變化趨勢，最大值出現在明洞洞頂； 而矩形截面明洞頂板與土體接觸處沉降突變，使得豎向土壓力變化曲線呈增大—減小—平緩的趨勢，最大值出現在1倍明洞寬度范圍處。2)柔性基礎的存在使拱形截面明洞在洞頂某一位置處沉降出現不連續，使矩形截面明洞在頂板與土體接觸處沉降突變減小。

1.5.3 洞頂平面土體變形位移

為了說明明洞土壓力試驗結果的可靠性，采用洞頂平面土體變形位移與其相互驗證。由于拱形、矩形截面明洞位移結果規律相近，本文僅以矩形截面明洞為例進行說明。JX1、JX2明洞洞頂3 cm平面處土體位移隨填土高度的變化曲線見圖6。

(a) JX1

(b) JX2

Fig. 6 Curves of soil displacement on top of open-cut tunnel varying with filling height

由圖6可知： JX1明洞洞頂平面土體位移呈“雙V”形變化，在1倍明洞與邊坡之間出現低谷； 而JX2明洞洞頂平面土體位移呈“V”形變化，在明洞洞頂出現低谷。當填土高度達到120 cm時，JX1在1倍明洞和邊坡之間土體位移為-1.5 mm(左側)和-1.8 mm(右側)，洞頂土體位移為-1.4 mm，明洞兩側與明洞洞頂位移平均相差-17.8%； JX2在1倍明洞和邊坡之間土體位移為-1.8 mm(左側)和-1.5 mm(右側)，洞頂土體位移為-2.2 mm，明洞兩側與明洞洞頂位移平均相差25%。可以看出，明洞兩側與明洞洞頂位移差變化率由負值變為正值，從而使得明洞洞頂土壓力減小，洞腳土壓力增大，土壓力轉移，這與圖4中土壓力的變化規律吻合。

因此可知，明洞基礎沉降有利于改變土體相對沉降方向，降低明洞洞頂土壓力。然而，若基礎沉降超出規范容許限制，會嚴重威脅鐵路的運營安全，造成軌道平順性變差、列車脫軌、明洞結構漏水，甚至坍塌等災害。因此，在實際工程中，應根據明洞結構的整體受力及變形要求選擇合理的基礎剛度。

2 數值模擬

2.1 有限元分析模型

為了從力學角度形象地描繪截面形式對高填黃土明洞土壓力影響的機制，本文在試驗的基礎上進一步運用有限元軟件進行模擬分析。

數值模擬采用與模型試驗相同的邊界條件、結構尺寸和填料性質。黃土采用摩爾-庫侖理想彈塑性模型，混凝土明洞及邊坡采用理想彈性材料模型。邊坡、明洞與填土間設置接觸單元，采用摩爾-庫侖定律實現，即τcrit=μp，τcrit為極限剪應力，μ為摩擦因數，p為法向接觸應力。數值模擬中參數取值與室內模型試驗一致，各材料計算參數見表2。

表2 計算參數

2.2 有限元結果與試驗結果對比

模型試驗JX1、JX2、GX1、GX2明洞洞頂土壓力系數測試結果和相對應的數值模擬MJX1、MJX2、MGX1、MGX2洞頂土壓力泵數計算結果隨填土高度的變化曲線見圖7。可以看出： 試驗實測結果與數值模擬結果較為接近，最大相對誤差為18.8%，這可能是由于為了避免沖擊能太大對明洞結構的破壞，試驗過程中明洞頂回填土體未夯實，當填土高度超過60 cm后，洞頂逐漸出現了拱效應，使得實測土壓力結果偏小。總體來說，各試驗測試值和有限元計算值較為吻合，變化規律相似。

圖7 數值模擬和模型試驗明洞洞頂土壓力系數變化曲線

Fig.7 Variation curves of earth pressure coefficient on top of open-cut tunnel by numerical simulation and model test

2.3 土體沉降位移分析

由于模型試驗無法直觀、準確監測各層土體位移和土體水平應力變化，因此本文采用數值模擬方法對此過程進行模擬分析。

不同方案填土位移等值線見圖8。由圖8可知： JX1工況在洞頂0～20 cm土體沉降曲線為“雙V”形，洞頂20～90 cm土體沉降曲線為“V”形，洞頂90 cm以上土體無相對沉降，最大值出現在洞頂60 cm處； JX2工況在洞頂0～90 cm土體沉降曲線為“V” 形，洞頂90 cm以上土體無相對沉降，最大值出現在洞頂60 cm處； GX1工況在洞頂0～20 cm土體沉降曲線為“W”形，洞頂20～90 cm土體沉降曲線為“V”形，洞頂90 cm以上土體無相對沉降，最大值出現在洞頂60 cm處； GX2工況在洞頂0～90 cm土體沉降曲線為“V”形，洞頂90 cm以上土體無相對沉降，最大值出現在洞頂15 cm處。因此可得，在剛性基礎條件下，洞頂至0.6倍洞高范圍內，土體沉降曲線由拱形截面明洞的“W”形變為矩形截面明洞的“雙V”形，洞頂0.6～3倍洞高內，土體沉降曲線為“V”形，最大值出現在洞頂2倍洞高處，3倍洞高以上填土無相對沉降； 在柔性基礎條件下，拱形截面明洞與矩形截面明洞土體沉降曲線在0～3倍洞高范圍內均為“V”形，3倍洞高以上土體無相對沉降，拱形截面土體沉降最大值出現在0.5倍洞高處，而矩形截面出現在2倍洞高處。

2.4 土體水平應力分析

GX1、GX2、JX1、JX2水平應力云圖見圖9。由圖9可知： JX1、GX1在明洞與兩側邊坡之間出現拱形變化，GX2在洞頂出現拱形變化，JX2在洞頂一定高度處才出現拱形變化，且GX1、GX2較JX1、JX2拱形特征更明顯。

(a) JX1

(b) JX2

(c) GX1

(d) GX2

(a) GX1

(b) GX2

(d) JX2

圖9所示特征是因為：

1)兩側填土相對于明洞而言，剛度小，豎向位移大，沉降過程中，剛性基礎明洞與兩側邊坡對其中間的填土有支撐和摩擦作用，阻礙其相對向下運動。因而，明洞與兩側溝谷邊坡之間水平土壓力會出現拱形變化，可將部分土壓力傳遞至邊坡和明洞上； 當填土達到一定高度后，明洞結構對土體應力的影響減弱，使得左右2個土拱逐漸合成為1個大土拱。

2)柔性基礎的存在使得填土過程中明洞結構整體產生向下的位移，改變了土體沉降大小及方向，相對于明洞支撐而言，兩側邊坡對填土支撐和摩擦作用更顯著，阻礙其相對向下運動。因而，洞頂橫向土壓力變化僅表現為1個大拱形，JX2、GX2土拱出現位置不同與其土體沉降最大值出現的位置相關，如圖8所示。同時，由于拱形截面使得土體沉降變化連續，使得土拱形狀更明顯。

3 結論與建議

1)明洞洞頂豎向土壓力各試驗測試值和有限元計算值較為吻合，規律相似，最大相對誤差為18.8%。

2)明洞洞頂豎向土壓力并不隨填土高度呈線性變化，而呈非線性變化，拱形截面明洞洞頂軸線處豎向土壓力大于矩形截面。剛性基礎矩形截面明洞洞頂1.6倍明洞寬度范圍內豎向土壓力變化曲線呈增大—減小—平緩的趨勢，最大值出現在1倍明洞寬度范圍處，柔性基礎的存在使轉折點峰值降低； 剛性基礎拱形截面明洞豎向土壓力變化曲線呈減小—平緩趨勢，柔性基礎的存在使曲線出現減小—增大—平緩的變化趨勢，最大值出現在明洞洞頂軸線處。

3)明洞洞頂同一高度土體沉降曲線并不相同，剛性基礎條件下，洞頂至0.6倍洞高范圍內，土體沉降曲線由拱形截面明洞的“W”形變為矩形截面明洞的“雙V”形，洞頂0.6～3倍洞高范圍內，土體沉降曲線為“V”形，3倍洞高以上填土無相對沉降； 柔性基礎條件下，拱形截面明洞與矩形截面明洞土體沉降曲線在0～3倍洞高范圍內均為“V”形，3倍洞高以上土體無相對沉降。

4)剛性基礎條件下，填土較低時，矩形、拱形截面明洞洞頂同一平面水平應力均在明洞與兩側溝谷邊坡之間出現拱形變化； 當填土達到一定高度后，左右2個土拱逐漸合成為1個大土拱。柔性基礎條件下，洞頂水平土壓力變化僅為一個大拱形，即柔性基礎的存在改變了土體沉降大小及方向,兩側邊坡對填土支撐和摩擦作用更顯著。因此，在實際工程中，應根據明洞結構的整體受力及變形要求選擇合理的基礎剛度。

本文對高填明洞土壓力研究過程中，未采取減載措施。因此，下一步建議研究截面形式及基礎剛度對明洞減載結構土壓力及土體位移的影響。