基于灰色系統(tǒng)理論的煤礦百萬噸死亡率預測及應用研究

王 亮

(山西晉煤集團澤州天安海天煤業(yè)有限公司, 山西 晉城市 048000)

0 引 言

煤炭為我國經濟的高速發(fā)展做出了不可磨滅的貢獻,但其安全生產問題一直成為人們所關注的焦點,事故發(fā)生率高、特重大事故頻次多、百萬噸死亡率高、社會負面影響大等特點,使許多人認為煤炭行業(yè)是所有行業(yè)中最危險的。據統(tǒng)計,2008年百萬噸死亡率為1．182,到2015年、2016年和2017年我國煤礦百萬噸死亡率分別為0．157,0．156,0．106,由此可以看出,經過10年的發(fā)展,我國煤礦百萬噸死亡率大幅度下降,而國外先進采煤大國,如澳大利亞、英國和美國等國家,已經率先實現了“零死亡”的安全指標?？梢娢覈拿旱V安全生產形式依然嚴峻,實現“零死亡”和無傷害有很長的路要走[1-2]。國家應急管理部的成立充分說明國家對安全的重視,人民對安全的迫切渴望,因此,在技術改革的同時,也應該加強安全管理,將事故消除在萌芽狀態(tài),這就有必要對煤礦安全預警和預測。

事故發(fā)生的因素眾多且具有不確定性,復雜性和一定的模糊性,對于其中信息不確定的因素來說,與灰色系統(tǒng)理論很吻合,可以采用灰色模型進行預測[3],為制定科學、合理的安全管理目標提供依據,促使煤礦安全管理水平再上新臺階,實現煤礦安全形勢根本好轉,并最終實現我國煤炭行業(yè)安全生產“零死亡”[4-5]。

1 灰色事故預測模型的基本原理

我國著名學者鄧聚龍于20世紀80年代初創(chuàng)立了一種兼?zhèn)滠浻部茖W特性的新理論—灰色系統(tǒng)(Grey System)理論。該理論將信息明確的系統(tǒng)定義為白色系統(tǒng),信息完全不明確的系統(tǒng)則定義為黑色系統(tǒng),而將介于這兩者之間的信息部分明確、部分不明確的系統(tǒng)定義成灰色系統(tǒng)[6]。因此,灰色預測法可以對已知信息、不確定信息的系統(tǒng)進行預測。如傷亡事故的發(fā)生從表面來看是隨機的,但是又具有潛在的有序性、規(guī)律性。為了深層次探索事故發(fā)生的規(guī)律,預防事故發(fā)生,可以采用灰色預測的方法鑒別、分析系統(tǒng)內各因素之間的關聯性,并對當前數據進行處理來尋找系統(tǒng)內因的變化規(guī)律,得到具有較強規(guī)律性的數據序列,以此來建立相應的模型方程,從而預測和掌握未來事件的發(fā)展趨勢。采用該方法對已發(fā)生傷亡事故的數據進行整理和數學統(tǒng)計分析,來預測未來可能發(fā)生傷亡事故的發(fā)展趨勢和變化規(guī)律,也就是對灰色系統(tǒng)進行分析研究、建立模型、求解和預測,這就是灰色災變預測法。這種預測法具有事故樣本數量少、實用、精準度高等特點,尤其是對于傷亡事故的漏報、謊報和瞞報等人為干擾因素,及其他原因導致的事故樣本少、事故數據不正?，F象,其預測值仍然符合未來發(fā)展的趨勢。礦山安全事故的發(fā)生本身具有很大的模糊性、隨機性,為此,預測模型將其隨機性進行弱化,使雜亂無章的原始數據序列呈現出某種規(guī)律,不僅使原先規(guī)律不明顯的變得較為明顯,而且建模后還可以進行殘差辨識、驗證,進而得到較高精度的預測值和符合未來發(fā)展趨勢的價值規(guī)律。因此,為了有效地防止礦山安全事故的發(fā)生,就應當進行安全預測工作,降低事故發(fā)生率[7-8]。

2 灰色GM(1,1)預測模型

2．1 GM(1,1)模型的建立

依據考研對象的統(tǒng)計數據,建立原始時間序列:

式中,x(0)(k)≥0,k＝1,2,…,n。X(1)為X(0)的1-AGO序列。

式中,x(1)(k)＝(i),k＝1,2,…,n;Z(1)為X(1)的相鄰數據的算術平均數的相反數生成序列,它的表達式為:

式中,z(1)(k)＝-× [x(1)(k)＋x(1)(k-1)],k＝2,3,…,n。

若a?＝(a,b)T為參數列,且有Y＝,則 GM(1,1)模型x(0)(k)＋az(1)k＝b的最小二乘估計參數列滿足:

GM(1,1)模型x(0)(k)＋az(1)k＝b的時間響應序列為:

其中,k＝1,2,…,n。

2．2 預測模型的后驗差檢驗

建立模型后,需要對其精度等級進行檢驗,以確定所選用模型的可靠性,筆者采用后驗差檢驗。x(0)(k)與其預測值x?(0)(k)之差為ε(k),即殘差為:

其中,k＝1,2,…,n。

殘差均值ε-和方差S21分別為:原始數據的均值x-和方差S22分別為:

式中,C＝S1/S2,定義為后驗差比值,指標C越小越好,即C越小,S2越大而S1越小。S2大表明方差大,離散度大。S1小則表明殘差的方差小,離散度小。而C小說明雖然原始數據比較離散,但預測所得出的模擬值與實際值之差并不離散。

表1 精度檢驗等級指標

3 事故模型預測的應用研究

選取山西省2011~2017年煤礦百萬噸死亡率數據,采用GM(1,1)預測模型進行預測,其實際值、預測值殘差、誤差值見表2。

3．1 GM(1,1)模型預測

(1)根據表2建立原始數據序列:

(4)根據式(3)對參數列a?＝(a,b)T進行最小二乘估計,可得

(6)將k值代入上式,求出X(1)的模擬值:

(7)對X(1)作累減還原,得到X(0)的模擬值:

表2 2011～2016年山西省煤礦百萬噸死亡率預測結果

2014年實際百萬噸死亡率很低,主要是由于隨著國家兩化融合發(fā)展,信息化安全平臺建設被企業(yè)重視,同時啟動安全風險分級管控和隱患排查治理雙預防工作。

3．2 精度檢驗

根據前述的后驗差檢驗方法對該預測模型的精度等級進行檢驗:

表3 后驗差檢驗結果

由表3可以看出:預測精度為一級——“好”,說明了該模型預測結果的準確性和可靠度,完全可以采用該模型對未來幾年的百萬噸死亡率進行預測。

3．3 預測結果

根據該模型對山西省2017~2020年煤礦百萬噸死亡率進行預測,預測結果見表4。

表4 山西煤礦百萬噸死亡率預測結果

3．4 結果分析

通過該模型預測結果可以看出,山西省煤礦百萬噸死亡率總體上逐年下降,主要是由于科技和資金投入力度大,安全生產觀念轉變,安全意識深入人心。

基于灰色系統(tǒng)理論建立的災變預測模型適合未來百萬噸死亡率的預測,其預測精度符合要求,預測的結果可靠,因此,該模型對煤礦的安全管理工作具有重要的現實指導意義。根據山西省政府發(fā)布的《山西省遏制煤礦重特大事故工作方案》,到2020年,95%以上的煤礦要實現安全生產長周期、煤礦百萬噸死亡率控制在0．05以內的目標完全可以實現。

4 結 論

(1)采用灰色系統(tǒng)理論建立的災變預測模型,根據山西省2011~2016年的數據進行模擬和預測,精度為一級符合要求,能夠客觀地反映出山西煤礦百萬噸死亡率的基本規(guī)律,為礦山企業(yè)制訂安全管理、生產目標及安全系統(tǒng)預警提供科學指導。

(2)由于該模型建立所需數據與時間有很大關系,因此每隔一個時間段,應當補充新信息,重新建立模型或修正模型,以保證預測結果的可靠性。