采用電控液壓制動系統的SUV防側翻魯棒控制

金智林，馬翠貞，張甲樂，喬建龍

(1.南京航空航天大學車輛工程系，南京 210016;

2.南京汽車集團有限公司汽車工程研究院，南京 210010)

采用電控液壓制動系統的SUV防側翻魯棒控制

金智林1，馬翠貞1，張甲樂1，喬建龍2

(1.南京航空航天大學車輛工程系，南京 210016;

2.南京汽車集團有限公司汽車工程研究院，南京 210010)

為改善運動型多功能汽車(SUV)主動防側翻能力，提出基于電控液壓制動系統的魯棒防側翻控制方法。考慮汽車的縱向、側向、橫擺、側傾以及4個車輪的運動，建立8自由度非線性汽車模型;以線性3自由度側翻系統為參考模型設計魯棒控制器，以橫向載荷轉移率作為側翻評價指標，應用差動制動原理分配橫擺力矩控制多自由度車輛;用AMESim軟件建立電控液壓制動系統模型，用于控制各輪制動力矩;選取J－Turn及Worst－Case典型側翻工況進行數值仿真，分析防側翻控制方法對不同行駛工況的適用性。結果表明:EHB系統能夠滿足防側翻制動要求;該方法能有效減小橫向載荷轉移率，降低SUV側翻危險。

SUV防側翻;魯棒控制;電控液壓制動;汽車主動安全

運動型多功能汽車(SUV)因具有轎車的舒適性和越野車的動力性、通過性而倍受歡迎。然而，由于其行駛速度的提高及緊急操縱引起的側翻事故往往成為用戶購車時的主要顧慮。美國國家公路交通安全管理局(NHTSA)統計數據表明:SUV在抗側翻安全星級評定試驗下，平均側翻概率達28%以上，因此汽車防側翻控制的研究越來越受到人們的重視。

在防側翻控制研究中，Chen等［1］提出基于側翻預警的差動制動方法用于提高汽車抗側翻能力。JIN等［2］進行了汽車側翻動態穩定性分析，并基于側翻動態穩定性改進汽車側翻預警算法［3］。Yoon等［4］研究了底盤一體化控制的汽車防側翻及改善穩定性的策略。玄圣夷等［5］利用魯棒控制方法的強適應性設計了多級魯棒PID控制算法來解決汽車穩定控制問題［6］。Chiu等［7］研究汽車差動制動防側翻的魯棒控制。隨著制動系統的發展，可控性好、響應速度快、高效、節能的線控制動系統成為改善汽車主動安全性能的重要研究方向［8］。作為線控制動的一種，電控液壓制動(electro hydraulic brake，EHB)系統取消了真空助力器，其結構簡單緊湊，可單獨控制每個車輪的制動力，對汽車防側翻控制有很強的實用性［9］。

本文以SUV為研究對象，融合差動制動原理，提出了主動防側翻魯棒控制方法。以線性3自由度側翻模型為參考設計H∞魯棒控制器，進而控制整車8自由度非線性模型，結合EHB系統控制車輪制動壓力，并與傳統PID控制相比，分析了該控制方法的有效性和魯棒性。

1 SUV側翻模型

1.1 整車動力學模型

考慮SUV縱向車速變化以及車輪運動的影響，建立如圖1所示的8自由度整車模型。該模型包括汽車的縱向運動、側向運動、橫擺運動、側傾運動以及4個車輪的轉動。研究中忽略側向風、非簧載質量側傾的影響，將汽車懸架等效為抗側傾彈簧和阻尼。

圖1 8自由度整車側翻模型

其中:m為汽車質量;ms為汽車簧載質量;u、v分別為車輛坐標系中沿x、y方向的速度;ωr為橫擺角速度;φ為側傾角;a、b分別為質心到前、后軸的距離;L為軸距;Iz為橫擺轉動慣量;Ix為繞側傾中心轉動慣量;δ為前輪轉角;h、H分別為汽車側傾臂長和重心高度;kφ為懸架等效側傾剛度; cφ為懸架等效側傾阻尼;T為輪距寬度;Fbi、Fci(i=1…4)為各輪胎的縱向力和側偏力;Tbi(i=1…4)為各輪制動力矩;Ji(i=1…4)為各輪胎轉動慣量;(i=1…4)為各輪角加速度;r為車輪半徑。

1.2 輪胎模型

本文輪胎縱向力應用Burckhardtμ－S三參數模型［10］。

其中:μ為路面附著系數;S為車輪滑移率;Ci(i=1…3)隨路面的變化而變化，可以根據試驗測試數據擬合得到。

Fbi=μ·Fzi(10)其中Fzi為各車輪的垂直載荷。考慮制動、轉向過程中載荷轉移的影響，垂直載荷算法如下:其中ax、ay為汽車的縱向、側向加速度。側偏力考慮側傾轉向、側傾外傾對輪胎側向特性的影響，得到各輪的側偏角及側偏力如下:

其中:αi(i=1…4)為各輪側偏角;cf，cr分別為前后輪等效側傾系數;kf，kr分別為前后輪側偏剛度。

1.3 EHB系統模型

利用AMESim軟件建立了EHB系統。該系統的1/4模型如圖2所示，包括高壓蓄能器、液壓泵、進出液電磁閥、制動輪缸、壓力傳感器、PID控制器等。

圖2 1/4 EHB模型

2 防側翻控制策略

如圖3所示，由線性3自由度模型設計魯棒控制器，進而控制8自由度車輛模型，將所得附加橫擺力矩轉換為車輪制動壓力，通過EHB系統控制車輪縱向力。

圖3 防側翻控制框圖

2.1 防側翻控制指標

橫向載荷轉移率(LTR)因其側翻門檻值固定且適合各種車型，成為常用的側翻指標，定義為

即左、右車輪垂直載荷之差與總垂直載荷之比。LTR的變化范圍為［－1，1］。當LTR=0時汽車無側傾;當LTR=±1時車輪離地，為側翻門檻值。但由于汽車行駛時左右車輪垂直載荷不易測量，LTR無法直接獲得，可根據汽車模型對LTR進行變換得到。

由式(22)可知:外側車輪垂直載荷達到最大時差動制動措施能提供最大抗橫擺力矩，因此

其中μ為路面附著系數。

2.2 參考模型

忽略汽車縱向和俯仰方向的動力學特征，假設汽車左右車輪動力學關于x軸對稱，并假設側傾角很小，橫向速度以及橫擺角速度相對車速很小，且均可進行線性化處理，得到橫向運動、橫擺運動及側傾運動的汽車3自由度側翻方程。

其中:Ff、Fr分別為前后輪的側向力;k1、k2分別為前后輪等效側偏剛度。

2.3 魯棒控制器設計

由于車輛是強非線性系統，行駛道路復雜多變，存在各種外部干擾，故設計基于混合靈敏度的H∞魯棒控制器，其控制框圖如圖4所示。

圖4 H∞魯棒防側翻控制框圖

圖4中:rin和e分別為參考輸入及橫向載荷轉移率誤差;Gs為線性3自由度車輛系統模型;Kc為H∞控制器。加權函數w1為防側翻魯棒性要求的約束，可調節抑制干擾效果;加權函數w2表示差動制動產生附加橫擺力矩幅值的約束;加權函數w3為防側翻控制系統穩定性要求的約束;z1、z2和z3為系統的評價信號。由圖4可定義rin至e、ΔM和LTR的傳遞函數分別為:

其中:G1是靈敏度函數;G3是補靈敏度函數。

基于混合靈敏度思想，為使汽車防側翻閉環控制系統穩定，真實有理函數控制器Kc需滿足

2.4 力矩分配策略

制動輪選擇見表1。

表1 制動輪選擇表

考慮轉向工況時，前后輪施加的制動力矩為

3 典型工況仿真

以某SUV為對象，進行AMESim與Matlab軟件的聯合仿真分析，參數如表2所示。

選取2種較為惡劣的側翻工況，如圖5所示。

表2 某SUV參數

圖5 典型工況前輪轉角輸入

選取干瀝青路面C1=1.280 1，C2=23.99，C3= 0.52(路面附著系數μ約為0.8)，設置初始車速為100 km/h，分別應用傳統PID控制及魯棒控制方法進行數值仿真，結果如圖6、7所示。可以看出:2種工況下，魯棒控制方法均能有效防止汽車側翻。表明該方法對不同工況具有很好的適應性;相對于傳統PID控制方法，該方法有效地降低了橫向載荷轉移率。

圖6 J－Turn工況仿真結果

圖7 Worst－Case工況仿真結果

圖8、9分別為2種工況下有無EHB系統時，橫向載荷轉移率的變化曲線。可以看出:有EHB系統時，LTR明顯減小，特別是Worst－Case工況下;2.5 s后，前輪轉角方向突然改變時，LTR減小了約50%，有效地降低了汽車的側翻危險。

圖8 J－Turn工況有無EHB的仿真結果

圖9 Worst－Case工況有無EHB的仿真結果

圖10、11分別為有EHB系統時，制動輪的制動力矩變化曲線。可以看出:隨著橫向載荷轉移率的變化，各輪制動力矩也發生了相應變化，以保證LTR在合理范圍內。

圖10 J－Turn工況有EHB的制動力矩曲線

圖11 Worst－Case工況有EHB的制動力矩曲線

4 結論

1)建立8自由度SUV模型和EHB模型，提出基于EHB系統的防側翻魯棒控制方法。

2)基于線性3自由度汽車模型的魯棒控制方法對多自由度模型有良好的控制效果，且有EHB的系統能夠滿足防側翻控制要求。

3)該魯棒控制方法在不同行駛工況能實現自適應調節，可有效提高SUV防側翻能力。

［1］Chen B C，Peng H.Differential－Braking－Based Rollover Prevention for Sport Utility Vehicles with Human－in－theloop Evaluations［J］.Vehicle System Dynamics，2001，36 (4/5):359－389.

［2］JIN Z L，WENG JS，HU H Y.Rollover stability of a vehicle during critical drivingmanoeuvres［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part D:Journal of Automobile Engineering，2007，221(9):1041－1049.

［3］金智林，張鴻生，馬翠貞.基于動態穩定性的汽車側翻預警［J］.機械工程學報，2012，48(14):128－133.

［4］Yoon J，ChoW，Kang J，et al.Design and evaluation of a unified chassis control system for rollover prevention and vehicle stability improvement on a virtual test track［J］. Control Engineering Practice，2010，18(6):585－597.

［5］玄圣夷，宋傳學，靳立強，等.基于多級魯棒PID控制的汽車穩定性控制策略［J］.吉林大學學報:工學版，2010，40(1):13－18.

［6］歐健，周鑫華，張勇，等.汽車穩定性控制系統模型及橫擺控制仿真［J］，重慶理工大學學報:自然科學版，2013，27(2):1－5.

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［8］CHRIS L，CHRISM，MALCOLM G.Control of an electro－mechanical brake for automotive brake－by－wire systems with an adapted motion control architecture［J］. SAE transactions，2004，113(9):1047－1056.

［9］范欽滿，吳永海，徐誠，等.汽車液壓制動系設計計算系統的設計［J］.機床與液壓，2007(12):124－126.

［10］Baffet G，Charara A，Dherbomez G.An Observer of Tire－Road Forcesand Friction for Active Security Vehicle Systems［J］.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2007，12(6):651－661.

(責任編輯 劉舸)

Robust Control Strategy of SUV Rollover Prevention with Electro Hydraulic Brake System

JIN Zhi－lin1，MA Cui－zhen1，ZHANG Jia－le1，QIAO Jian－long2
(1.Department of Vehicle Engineering，Nanjing University of Aeronautics＆Astronautics，Nanjing 210016，China;2.Research Institute of Nanjing Automobile Group Co.，Ltd，Nanjing 210010，China)

In order to improve performance of rollover prevention for Sport Utility Vehicle(SUV)，the robust control strategy with Electro Hydraulic Brake(EHB)system is presented in this paper.An 8－degrees－of－freedom model was established on the rollover dynamic theory，including longitude，lateral，yaw，roll and fourwheel rotation motion.The Load Transfer Ratio(LTR)was applied to design robust control strategy on the referencemodel.Also，themodel of EHB system was established using AMESim software to produce braking torque.Then，the performance of the control strategy was analyzed by some typical casessimulation，such as J－turn and Worst case.The results show that the EHB system can provide the braking force for the vehicle rollover prevention and the strategy can reduce the load transfer ratio effectively.

rollover prevention for SUV;robust control;electro hydraulic brake;vehicle active safety

U461.91

A

1674－8425(2014)01－0001－06

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.01.001

2013－06－07

國家自然科學基金資助項目(11202096)

金智林(1978—)，男，江西樂平人，博士后，講師，主要從事車輛動力學研究。

金智林，馬翠貞，張甲樂，等.采用電控液壓制動系統的SUV防側翻魯棒控制［J］.重慶理工大學學報:自然科學版，2014(1):1－6.

format:JIN Zhi－lin，MA Cui－zhen，ZHANG Jia－le.Robust Control Strategy of SUV Rollover Prevention with Electro Hydraulic Brake System［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(1):1－6.