農用底盤主動平衡試驗平臺與控制系統設計與試驗

趙建柱 高明遠 馬晨旭 王志策 黃 瑩 黃韶炯

(中國農業大學工學院, 北京 100083)

0 引言

坡地作業一直是農業作業領域的熱點問題，因地形限制，坡地作業機械化程度較低、安全隱患大、作業效率低[1-2]。坡地作業中的一項關鍵核心技術就是主動平衡技術[3]，也稱為差高技術[4]。

國外對于作業底盤車身主動平衡技術的研究較為成熟且集中于歐美國家，主要適用于大型農用非道路作業底盤。如2016年BUNTING[5]發明了全地形作業的移動機械，通過左右兩個油缸的伸縮來適應車橋的角度；2014年MARINELLO等[6]發明了一款具備自適應調平技術的農用拖拉機。國內對于平衡系統的研究主要集中于水平激光平地機[7-8]和果園升降機平衡研究[9-10]，但在作業車身調平控制方面的研究還比較少。主動平衡技術目前面臨以下幾點制約：①現有方案一般為三點或四點支撐，每一個支撐腿都需要承重，對于四點支撐方式來說，容易發生虛腿現象，導致失穩。②傳統方案在調平時，往往需要所有支撐腿聯動，它們之間互相影響，導致控制較為復雜。為此，張戰文[11]設計了一種能夠適應山地坡度的調平裝置，但其采用履帶變框架式結構，調平后履帶接地面縮小，不利于整機穩定性。劉凱[12]提出了一種履帶式輕型多功能山地作業車，但其采用雙層調平結構，導致駕駛平臺重心過高，不利于操作與安全作業。

針對非道路作業平臺面臨的環坡作業問題和使用現狀，本文設計主動平衡試驗平臺及其自動控制系統。通過多物理域仿真建模與實驗室模擬試驗結果對比，驗證該主動平衡試驗平臺及控制系統性能，實現主動平衡。

1 主動平衡試驗平臺設計

1.1 整體結構設計

主動平衡試驗平臺整機結構分為機械執行裝置和液壓動力總成，如圖1所示。機械執行裝置由底部安裝機構、中心隨動機構和主動調節機構組成。承載平臺可以分別繞橫、縱向旋轉軸旋轉，兩軸在XY平面內呈現十字交叉結構。主動調節機構包括兩支液壓油缸，其上鉸點分別安裝于承載平臺邊線中心位置，兩液壓油缸可推拉動承載平臺實現繞X、Y軸的自由轉動。液壓油缸在初始位置與承載平臺垂直，承載平臺發生角度轉動時，液壓油缸依靠上下鉸接點與承載平臺呈現一定夾角。在結構上，該方案屬于三點支撐方式，但是又有所不同，其采用“中心承重、兩支撐腿上下鉸接”的三點形式，這樣的布置形式具有以下優點：①支撐腿不會產生虛腿現象。②只要承載平臺上質量分布合理，承載平臺的質量將基本由中心承重架承擔，可以有效降低液壓油缸所需承擔的載荷，提升響應特性，減小油缸尺寸。③液壓油缸只承受軸向力，而不承受徑向力和彎矩，受力較為合理。④只需兩只液壓支撐腿，即可實現雙軸極限角度內的任意角度平衡，相比于傳統方案的三支撐腿或四支撐腿聯動，其控制易于實現。

圖1 主動平衡試驗平臺結構圖Fig.1 Sketch of auto leveling platform1.底部鋼架 2.液壓油缸連接座 3.線位移傳感器下連接座 4.線位移傳感器 5.液壓油缸 6.線位移傳感器上連接座 7.螺紋套筒 8.上連接球鉸 9.承載平臺 10.橫向旋轉軸 11.縱向旋轉軸 12.中心承重架 13.電磁閥 14.直流電機 15.整機控制器 16.液壓油箱 17.下連接球鉸

試驗平臺上安裝有雙軸傾角傳感器，兩液壓油缸分別安裝有線位移傳感器。電磁閥、線位移傳感器、雙軸傾角傳感器分別與整機控制器相連接，主動平衡試驗平臺通過整機控制器控制液壓系統，實現實時控制承載平臺的角度。主動平衡試驗平臺的設計參數如表1所示。

表1 主動平衡試驗平臺設計參數Tab.1 Design parameters of auto leveling platform

1.2 液壓系統設計

本設計中的液壓系統包含液壓缸舉升系統和液壓動力系統，用以完成承載平臺的平衡，液壓系統原理如圖2所示。

液壓舉升系統工作原理：當電機啟動后，定量泵將液壓油通過濾清器泵入液壓系統，經三位四通電磁閥進入液壓缸無桿腔，從有桿腔流回油箱，構成液壓回路，推動液壓缸向上運動；反之，液壓缸向下運動；當閥芯位于中位時鎖住油腔，系統穩定。兩支液壓油缸可獨立做伸縮運動，分別控制其運動方向和位移，即可實現雙軸角度調平，使承載平臺繞中心承重架達到平衡狀態。

圖2 液壓系統原理圖Fig.2 Diagram of hydraulic system of auto leveling platform1.油箱 2.溢流閥 3.油泵 4.節流閥 5.電磁換向閥1 6.液壓油缸1 7.液壓油缸2 8.電磁換向閥2

系統中液壓元件設計參數如表2所示。

表2 液壓元件設計參數Tab.2 Design parameters of hydraulic system

2 空間姿態位置分析

主動平衡試驗平臺在空間上會呈現非水平姿態，其涉及到空間坐標變換理論[13-14]。空間中任一點P(x,y,z)依次繞X、Y軸旋轉變換到點P1(x1,y1,z1)，則該點與點P(x,y,z)坐標間的關系為

[x1y1z1]T=R[xyz]T

(1)

(2)

式中R——三維空間變換矩陣

α、β——繞X、Y軸旋轉角

設主動平衡試驗平臺位于笛卡爾坐標系內，平臺示意圖如圖3所示。

圖3 平臺示意圖Fig.3 Diagram of auto leveling platform

規定上承載平臺的中心點為坐標系原點；平臺沿X軸方向，長為2a，沿Y軸方向,寬為2b；圖中X、Y、Z箭頭所指方向為正，繞圖示方向旋轉為正，故初始水平位置時平臺空間姿態矩陣為

(3)

平臺經過旋轉后的空間姿態矩陣為

(4)

主動平衡平臺底部安裝點空間姿態矩陣為

(5)

由式(4)、(5)可計算出平臺恢復到水平位置時，各支液壓油缸支撐腿的變化長度分別為

(6)

(7)

ΔL1、ΔL2若為負數，則支撐腿需縮回，ΔL1若為正數，則支撐腿需伸長。

3 多物理域仿真分析

3.1 仿真模型

為能夠更為準確地展現系統的性能，更加貼近實際工況下的系統狀態[15-16]，Simscape選用Simulink中的多物理域仿真模塊。主動平衡試驗平臺涉及機械-電子-液壓等方面，本文基于SimMechanics與SimHydraulics聯合建模分析的機電液一體化仿真模型，如圖4所示，其完整描述了主動平衡系統內部的邏輯關系。

多物理域仿真模型構成包括：

(1) 機械模型：基于SimMechanics搭建了機械結構仿真模型，包括上承載平臺、中心承重架、滑槽、球鉸、大地等機械結構。

(2) 液壓模型：基于SimHydraulics搭建了液壓系統的仿真模型，其中液壓油箱、液壓介質、定量泵、溢流閥等構成液壓系統動力源模型，三位四通換向閥、閥驅動模塊、管道、雙作用液壓缸等構成運動源模型。

(3) 控制模型：在圖4模型中建立了中央控制器模塊，包括空間位置解算器、支撐腿運動信號生成器、雙軸角度傳感器(繞X、Y軸)。中央控制器可以采集平臺傾角并做分析判斷，發出指令，直至調平。

結合主動平衡試驗平臺和非對稱液壓缸的實際特點[17-18]，將非對稱的液壓油缸的有桿腔和無桿腔視為2個工作面積不一樣的液壓油缸，兩者在時間上呈現交替工作狀態[19]。采用雙通道PID控制策略[20]，分別控制液壓油缸的往復運動，打開圖4中支撐腿1子系統即為單支撐腿機電液控制模型，如圖5所示。

圖4 基于Simscape的主動平衡系統多物理域仿真模型Fig.4 Multi-physical domain simulation model of auto leveling system based on Simscape

圖5 單支撐腿機電液仿真模型Fig.5 Machine-electro-hydraulic simulation model of single supporting leg

選擇液壓油缸速度及位移跟隨效果作為評價指標，從而對比單、雙通道PID控制系統的控制效果差異。結合仿真與試驗效果對PID參數進行了整定，先整定單通道數值，再根據判斷標準，整定雙通道數值。PID具體參數見表3。

表3 PID控制器設計參數Tab.3 Design parameters of PID controller

3.2 仿真結果與分析

利用Virtual Reality工具箱生成三維動畫，如圖6所示。

圖6 主動平衡試驗平臺仿真動畫Fig.6 Simulation animation of auto leveling platform

主動平衡試驗平臺可實現單軸極限20.33°、雙軸極限30°內的任意角度調平功能。平臺繞X軸旋轉，調平角α可穩定上升至20.20°；平臺繞Y軸旋轉，調平角β可穩定上升至20.21°，與平臺設計值20.33°的誤差僅有0.59%，誤差來自于求解器所用的算法本身的局限性，可以認為此模型與平臺設計目標具有很好的一致性，機械部分具備較好的響應特性，能夠滿足初始設計需求。

在單、雙通道PID控制下的液壓油缸位移跟隨曲線如圖7所示, 位移誤差曲線如圖8所示。雙通道和單通道PID控制的跟隨效果相差較小，但通過局部放大圖可以看出，雙通道PID控制的跟隨曲線與原始位移輸入信號貼合最緊密，即雙通道控制的效果明顯優于單通道PID控制。進一步分析，雙通道PID控制的最大跟隨誤差為1.90 mm，小于單通道PID控制的3.75 mm，最大控制誤差降低了49.3%。可以看出，雙通道PID控制的整體誤差較小，尤其是在液壓支腿回程運動的過程中體現更為明顯。由此可見，雙通道PID控制系統的控制精度更高。

圖7 液壓油缸位移跟隨響應Fig.7 Hydraulic cylinder displacement following response

圖8 液壓油缸位移誤差變化曲線Fig.8 Changes of hydraulic cylinder displacement error

液壓油缸速度的階躍響應的仿真結果如圖9所示。從圖9可以看出，兩者液壓油缸速度的穩定時間都較短，兩者的誤差較小，但是由局部放大圖仍然可以看出雙通道PID控制具有更快的響應速度，達到穩定狀態所需要的時間更短。經由單、雙通道PID控制的液壓油缸速度穩定時間分別為0.421 s與0.228 s，響應速度提高了45.8%。

圖9 液壓油缸速度階躍響應Fig.9 Step response of hydraulic cylinder speed

仿真時向中央控制器輸入繞X軸和Y軸各20°的指令，平臺傾角變化曲線如圖10所示。由圖10可以看出，平臺雙軸傾角分別在2.98 s和3.0 s達到20.28°和20.31°，與期望值20°分別存在0.28°和0.31°的穩態誤差。這是因為電磁換向閥本身響應頻率的限制，導致調平系統存在調平的死區。如繼續調平，只會造成平臺不斷波動，無法消除穩態誤差。

圖10 平臺雙軸傾角仿真曲線Fig.10 Simulation curves of platform biaxial tilt angle

4 試驗與分析

4.1 試驗設備與條件

以STM32F103核心板為控制單元,控制系統中包括兩路線位移傳感器(米朗科技，KPM-150型，線性精度0.1%)和一路雙軸角度傳感器(維特智能，SINDT雙軸數字型，精度0.05°)。讀取并運算處理后的數據在顯示屏上實時顯示。電控系統中，直流接觸器、直流電機、電磁閥均為DC24 V，采用兩塊12 V/24 A·h鉛酸蓄電池串聯構成動力來源。總線中安裝設有急停開關，可隨時切斷動力。

由于非道路作業地形不規則，地面坡度不宜測量，因此在中國農業大學校內試驗臺上進行試驗，如圖11所示，試驗時間為2018年4月。

圖11 主動平衡試驗Fig.11 Auto leveling test1.線位移傳感器 2.液壓油缸 3.蓄電池 4.傾角傳感器 5.控制器 6.電磁閥 7.液壓泵站

4.2 試驗內容與結果

根據GB/T 5667—2008《農業機械生產試驗方法》進行主動平衡效果試驗。在實驗室進行了8種不同坡度的主動平衡模擬試驗，在每個坡度分別試驗3次，取平均值，試驗結果如表4所示。

因很難找到角度梯度變化的斜坡，所以本次試驗選擇人工模擬的方式進行。由人工操作將上承載平臺調至指定角度，雙軸傾角傳感器將實時輸出傾角，觀察到顯示屏上數據平穩后啟動開關，試驗平臺自動達到平衡狀態。

試驗表明，系統平均響應時間為0.328 s，在8種坡度下，主動平衡系統的調平誤差隨著雙軸傾角的增大而增大，最大誤差為1.14°，最大均方根誤差為0.299°；在單軸傾角增大，另外一軸傾角不變的工況下，平衡時的誤差也會變大，主要原因是雙軸傾角存在耦合問題；在平衡角度極限范圍內，單軸傾角每增大5°，都會導致0.04°～0.23°不等的誤差。試驗表明，主動平衡試驗平臺角度響應的誤差都在標準規定范圍之內。

表4 試驗結果Tab.4 Test results (°)

5 結論

(1)設計了一種主動平衡試驗平臺及其自動控制系統，傾角傳感器自主采集試驗平臺傾角，經過控制器運算處理，控制液壓油缸伸縮；線位移傳感器實時反饋液壓油缸位移，確保準確控制，實現平臺調平。

(2)基于SimMechanics與SimHdraulics模塊建立了機-電-液多物理域仿真模型；針對雙作用非對稱式液壓油缸的特性，采用雙通道式PID控制策略進行控制，分別對液壓油缸跟隨響應、位移誤差變化、速度階躍響應與平臺雙軸傾角進行仿真分析；雙通道PID控制下最大跟隨誤差為1.90 mm，響應時間為0.228 s，極限狀態下平衡時間為2.98 s。與單通道PID控制相比，雙通道PID最大控制誤差降低49.3%，響應速度提高了45.8%。

(3)對試驗平臺及控制系統進行響應時間和調平效果測試，結果表明：系統調平響應快，響應時間為0.328 s；隨著坡度的增加，自動調平誤差變化不大，最大誤差為1.14°，最大均方根誤差為0.299°。試驗表明，主動平衡試驗平臺及控制系統能夠滿足作業要求。