基于EMD-IGA-SELM的池塘養殖水溫預測方法

施 珮 袁永明 匡 亮 李光輝 張紅燕

(1.中國水產科學研究院淡水漁業研究中心, 無錫 214081； 2.江南大學物聯網工程學院， 無錫 214122；3.江蘇信息職業技術學院物聯網工程學院， 無錫 214153)

0 引言

水溫是水產養殖中影響魚類生長狀況、生長質量的關鍵因素之一，在工廠化養殖中水溫的作用更為突出[1]。高密度的養殖環境、大量的餌料和狹小的養殖空間對水質、水溫的要求更為嚴格。水溫的突變會對水體中pH值、溶解氧、氨氮等產生影響，影響魚類適宜的生存環境[2]。

為了對水體溫度進行準確預測，近年來很多學者進行了相關研究[3-6,8-12]，其預測方法包括傳統數理統計法和人工智能方法。基于水溫機理的數理方法對影響水溫變化的機理和因素進行了分析，研究不同水層條件、時空分布、流速、流量等對水溫的影響[3-4]，利用傳熱傳質理論、水文氣象理論、二維和三維模型等構建水溫預測模型[5-6]，這些方法雖然能夠對水庫、水槽的水溫進行有效預測，但預測模型復雜，參數多且難獲取，在水產養殖上難以應用。基于數據挖掘的非機理方法一般通過大量數據構建數學模型，獲得水溫與相關影響因子的關系，捕捉水溫變化規律。而針對大量數據樣本構建的數學模型較多使用機器學習算法，包括貝葉斯算法、支持向量機、神經網絡等[7]。貝葉斯算法能夠處理不確定性的信息數據，但需要有處理目標的先驗知識，獲取目標的先驗分布[8-9]；支持向量機(SVM)能夠較好地擬合處理非線性系統問題，且泛化性能較強，但算法復雜，參數較多且難以確定[10-11]。傳統的神經網絡與SVM相似，適用于處理非線性問題，其缺陷也表現在算法復雜度和參數設置及核函數確定等問題上[12]。極限學習機(ELM)不同于傳統的神經網絡，其結構較為簡單，擁有快速學習能力和強泛化能力[13]，已廣泛應用于各類預測、分類和識別問題中[14-16]。然而單一的ELM預測精度有限，在初始參數和激活函數上仍有優化和改進的空間。

在前人研究的基礎上[12,17-18]，本文提出基于EMD(經驗模態分解)-IGA(改進遺傳算法)-SELM(改進極限學習機)的池塘水溫預測模型。該模型利用EMD對水溫原始數據進行不同尺度的分解，挖掘數據特征，利用改進的遺傳算法獲取最優初始參數，避免組合優化算法的抖振問題和尋優過程的早熟問題，使用模型新的激活函數，在EMD分量中進行模型訓練和預測，疊加后最終獲得水溫預測結果。

1 材料與方法

1.1 研究區域

實驗地點無錫市位于東經120.18°、北緯31.34°。在該養殖區域內選取長110 m、寬45 m、水深約1.5 m的池塘作為實驗池塘。在池塘內搭建3個高密度水泥槽，每個水槽長9 m、寬3 m，投放5 000尾羅非魚魚苗，魚苗長度約3 cm。在高密度水泥槽中使用工廠化循環水養殖技術，并采用微孔曝氣增氧和氣提式推水裝置進行增氧。

1.2 數據采集

實驗數據采集裝置使用淡水漁業研究中心智能漁業物聯服務中心研制的水產物聯服務遠程監控系統平臺采集工廠化池塘養殖中的水質數據和自動氣象站監測數據，其系統架構圖如圖1所示。該系統對溶解氧含量、水溫、pH值、氣溫、氣壓、濕度、雨量等水產養殖的水質環境數據進行在線監測。通過系統的感知層采集數據，經系統傳輸層傳輸至系統應用層。水下傳感器放置深度為0.5 m，氣象環境監測傳感器集成在自動氣象站中，所有獲取的數據在應用層進行分析和處理，為用戶的控制決策提供依據。

圖1 系統架構圖Fig.1 Structure diagram of monitoring system1.服務器 2.監測系統 3.防火墻 4.DTU數據傳輸單元 5.池塘水質傳感器節點 6.自動氣象站 7.PLC控制器 8.手機終端 9.PC終端

1.3 研究方法

1.3.1經驗模態分解

EMD通過將信號分解成一系列簡單的本征模態分量(Intrinsic mode function，IMF)和殘量r，各IMF分量之間相互獨立，從而獲取信號的特征，并廣泛地應用在非平穩信號的分析處理中[19]。在實際應用中，對池塘水溫序列{x(t)|t=1,2,…,T}(t表示時間序號)的EMD算法步驟如下：

(1)對于x(t)序列，首先獲得它的極大值點和極小值點。利用三次樣條插值法將所有極大、極小值連接，形成上包絡線xmax(t)和下包絡線xmin(t)。

(2)計算xmax(t)和xmin(t)的均值m(t)和差值h(t)。將h(t)作為一個獲取的新數據序列，重復k次步驟(1)，計算得到hk(t)，當滿足Rk小于設定閾值時，則hk(t)成為一個IMF，公式為

(1)

(3)計算得到第1個IMF分量后，從原始水溫序列x(t)中減去它，獲得差值序列r1(t)。重復上述步驟，依次獲得各IMF分量和余項rn(t)。rn(t)為一個單調函數，且小于設定的閾值，公式為

(2)

式中Fi(t)——各IMF分量

1.3.2改進的遺傳算法

遺傳算法(Genetic algorithm, GA)是一種模擬自然界遺傳機制和生物進化論而形成的并行隨機搜索最優化方法[20]。該算法主要通過選擇、交叉、變異等遺傳操作，使群體逐代進化，直到滿足進化終止條件才結束。傳統的遺傳算法在全局尋優過程中都是基于交叉操作和變異操作，且變異操作是在交叉操作的基礎上進行的。本文將混沌系統的隨機性[21]引入交叉和變異操作中，將生物進化看作為隨機性和反饋作用的結果，提出改進的遺傳算法(Improved genetic algorithm, IGA)，改進內容如下，以期避免遺傳算法的早熟問題。

(1)交叉操作

(2)變異操作

本文中，根據設定的變異率，隨機獲取2～p-1之間的兩個正整數c、d。對c、d對染色體上相應位置的基因進行變異操作，利用混沌序列把c、d位置上的基因換成新的基因值，獲得新的染色體。

改進的遺傳算法將變異操作與交叉操作撥離開，使二者獨立并列進行，并在具體遺傳操作中，引入混沌序列來確定交叉點，利用單點交叉的低改動性，削弱和避免遺傳算法組合優化問題中的尋優抖振問題。利用混沌序列完成染色體中的多基因變異過程，進而避免遺傳算法的尋優早熟問題。

1.3.3改進激活函數的極限學習機

ELM是一種前饋神經網絡學習算法，算法具有很好的全局搜索能力[22]，且算法的參數一經確認，則訓練過程中無需調整。與其他機器學習算法相比，ELM具有學習效率高、泛化性能好等優點。

在本文的池塘水溫訓練樣本(xi,yi)中，設ELM有u個輸入節點，L個隱含層節點，q個輸出節點，激活函數為g(x)，則xi=[xi1xi2…xiu], 網絡輸出可表示為

(3)

式中wj——第j個隱含層節點與輸入節點的權值向量

bj——第j個隱含層節點的閾值

βj——第j個隱含層節點與輸出節點間的權值向量

N——樣本個數

激活函數g(x)是ELM中影響網絡性能的關鍵因素，適宜的激活函數能夠提高ELM的精準度和泛化性。Sigmoid函數是ELM中傳統的隱含層激活函數，它是一種采用雙側抑制的判別函數。然而當遇到廣義Hop-world問題時，其函數逼近值為單調的，則雙側抑制方式會增加廢運算[23]，此時則需要單邊抑制來完成值的判別。修正線性函數作為一種新型激活函數正在被廣泛地應用于深度學習領域[24]。其產生的修正線性單元(Rectified linear units， ReLU)被定義為

g(x)=max(0,x)

(4)

ReLU函數為分段函數，該函數形式簡單、運算快，泛化性較Sigmoid更好，但函數的稀疏性會減小函數的預測能力，降低網絡平均性能[25]。文獻[26]中提出了Softplus函數，該函數為ReLU的非線性平滑表示。Softplus函數是非線性連續可微的，且相比較于Sigmoid函數更接近生物學激活模型，能較好地避免ReLU的強制稀疏性，提高網絡的平均性能。在本研究中，選用Softplus函數作為ELM的激活函數，函數定義為

g(x)=ln(1+ex)

(5)

2 EMD-IGA-SELM的池塘養殖水溫預測模型

2.1 數據預處理

由于水質傳感器常年放置在水下環境中，受到水體腐蝕作用和其他環境因素作用，會使得傳感器在數據采集過程中發生偏差，傳感器精度受到影響。同時，網絡的傳輸也會產生數據的延遲和丟失，這些問題都會使得采集到的數據發生丟失和數據異常，針對這類問題，需要進行數據預處理來提高數據質量。

2.1.1數據校正

對短時間內發生丟失問題的數據，使用線性插值法[27]來完成缺失數據的插補,公式為

(6)

式中xk、xk+j——第k和第k+j時刻采集的傳感器數據

xk+i——第k+i時刻傳感器丟失數據

基于相似時間段內天氣條件相似概率較高，水體的溫度在相似天氣條件下也具有一定規律，故以相似時間相似天氣為評價對象，將監測系統采集的氣象指標：大氣壓強、空氣相對濕度、空氣溫度、空氣中CO2濃度、照度、光合有效輻射度、輻射照度、風速和風向等9項指標建立評估體系，采用因子分析法評估綜合天氣指數

(7)

其中

Fij=∑xiMaMj

式中Windex——綜合天氣指數

Wj——因子分析中提取的公共因子的方差貢獻率

Fij——各公共因子得分系數

xiM——第i個公共因子在第M個天氣指標上的實際值

aMj——第M個天氣指標在第j個公共因子上的得分系數

利用水質監測數據和氣象環境數據在時間上的連續性，設定這些采集數據任意時刻前后差值超過10%時，判定傳感器發生偏差，數據需要進行誤差校正[28]。遵循綜合天氣指數臨近原則，將這些發生偏差的數據替換為綜合天氣指數相近條件下對應的水質數據，并保證替換后的數據前后差值不超過10%。另外，對長時間丟失的數據，選擇相似時刻、天氣指數臨近的對應水質數據插補丟失數據，同時確保插補數據滿足差值不超過10%的條件。

2.1.2數據歸一化

為了消除不同度量標準的數據間的量綱差異問題，對所有經過校正的數據進行歸一化處理，在M個指標的數據集中，利用Z-score數據標準化方法對N組數據進行對應標準化處理,即

(8)

式中Zmn——歸一化后數據

xMN——校正數據

SN——xMN的數據標準差值

2.2 池塘水溫預測模型

2.2.1預測指標體系構建

由于水體環境因子和氣象環境因子對水溫的變化均具有一定的影響，本文選擇監測指標中水溫、pH值、大氣壓強、空氣相對濕度、空氣溫度、空氣中CO2濃度、照度、光合有效輻射度、輻射照度、風速和風向等11項指標進行關聯分析。在實驗的1008組數據中，采用Person相關分析對這些指標與水溫的相關性進行分析。經計算后可得，水溫與pH值、大氣壓強等10項指標的相關系數分別為0.512、0.597、-0.445、0.601、0.435、0.112、0.181、0.105、0.203和-0.134。由此可知水體環境因子和氣象環境因子與水體溫度均具有一定的關聯性，故選擇這10項指標構建池塘水溫的預測模型。

2.2.2預測模型設計

由于傳統的ELM網絡模型的初始參數存在隨機性，且在激活函數的選擇上并未考慮適宜性，而改進的遺傳算法能夠解決尋優抖振和早熟問題，確定最佳權值、閾值，Softplus函數提高ELM泛化性。同時，針對原始監測數據構建的預測模型易同質化監測數據的不同尺度信息特征，不能充分發現時序數據的時頻特征，影響預測模型的性能。本文將EMD、IGA和ELM 3種算法結合起來，提出基于EMD-IGA-SELM的池塘養殖水溫預測模型。

在建模的過程中首先采用EMD對池塘水溫時序序列進行自適應地多尺度分解，獲得不同頻率的信號分量和余項；然后在分解后的各分量中采用IGA-SELM進行建模預測；最后將各分量預測模型的預測值進行疊加獲取最終預測值。其預測流程圖如圖2所示，基于EMD-IGA-SELM的池塘水溫預測步驟如下：

圖2 EMD-IGA-SELM預測流程圖Fig.2 Flow chart of EMD-IGA-SELM prediction model

(1)池塘水溫時序數據分解。利用EMD對x(t)進行分解，獲得n個IMF分量和一個余項rn。

(2)構建訓練、測試樣本集。在IMF分量中，構建各分量訓練樣本集、測試樣本集的輸入量和輸出量。

(3)構建各分量的優化極限學習機訓練、預測模型。在改進的遺傳算法中，計算改進遺傳算法中的適應度函數；設置初始種群規模size和最大進化代數maxgen，對種群中的個體進行選擇、改進的交叉和變異等遺傳操作，最終確定全局最優的適應度；利用最優適應度獲得最優權值abest和閾值bbest；設定ELM網絡的激活函數為Softlus,由abest和bbest計算ELM的輸出矩陣H和輸出權值β，確定SELM網絡結構；利用IGA方法對每個SELM模型參數迭代尋優，在每個IMF分量和余項rn內建立最優參數的SELM擬合預測模型，獲得各分量的預測結果,公式為

(9)

(10)

(11)

式中yi(t)——t時刻的實際值

H+——輸出矩陣H的廣義逆

Y——輸出矩陣

(4)預測結果輸出。對各IMF分量和余項rn的預測結果進行累加求和，獲得池塘水溫的最終預測結果。

2.2.3模型參數設置

在EMD-IGA-SELM預測模型中,分別對改進的遺傳算法部分和ELM神經網絡參數進行如下設置。

(1)遺傳算法部分。設置IGA算法的初始種群規模為10，迭代次數為50。依據多次運行均方誤差最小的原則，確定交叉概率為0.1，變異概率為0.1。

(2)ELM神經網絡部分。對ELM參數進行設置，輸入節點數為10，輸出節點數為1。為了避免出現“欠適配”、“過適配”的問題，依據“試錯法”，最終設置各IMF分量ELM網絡的隱含層節點數分別為28、19、23、31、29、31，由此獲得各分量ELM神經網絡的結構模型。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗數據源

以無錫市南泉羅非魚養殖基地的池塘水溫為研究對象，基于1.2節中物聯服務水質監控系統，每10 min采集一組數據，將獲取的所有氣象站數據和水體環境數據作為預測模型的數據樣本。實驗數據起始時間為2016年7月1—7日，將前6 d的864組數據作為水溫預測的訓練集，最后1 d的144組數據組成預測集。在構建的預測體系中，確定pH值、大氣壓強、空氣相對濕度、空氣溫度、空氣中CO2濃度、照度、光合有效輻射度、輻射照度、風速和風向為輸入變量，水溫為輸出量，系統運行環境為Matlab 2014a Microsoft Windows 7, 處理器為3.4 GHz Core(TM), 內存為4.0 GB。

3.2 結果分析

3.2.1基于EMD的水溫多尺度分解

按照2.2.2節的EMD-IGA-SELM模型的步驟，以1 008組水溫時序數據為對象進行EMD分解，獲得5個IMF分量和1個余項，分解圖如圖3所示。

圖3 水溫EMD分解圖Fig.3 Decomposition of water temperature by EMD

從圖3可以發現，池塘水溫時序序列有明顯的多尺度特征，5個IMF分量呈現高低變化不同波動尺度的信息。其中，IMF1的頻率較高，能體現出原始時序數據的隨機噪聲信息；rn余項頻率較低，變化平穩，體現水溫時序的周期性和趨勢性信息，反映水溫總體變化特征。

3.2.2預測結果分析

在EMD分解的基礎上，采用IGA-SELM分別對各IMF分量和余項構建預測模型，得到EMD-IGA-SELM的池塘水溫預測結果。同時，為了對預測模型的性能有清晰的了解，本文設置了對照實驗。將IGA-SELM、GA-SELM和GA-ELM作為參照模型，分析和對比EMD、IGA和SELM對預測性能的影響。在IGA-SELM中設置其隱含層節點數為28，激活函數為Softplus,IGA算法的參數設置同2.2.3節中遺傳算法部分；GA-SELM和GA-ELM均使用標準遺傳算法，GA-ELM中激活函數設置為Sigmoid，其他參數設置相同。各模型的預測值與實際值對比結果如圖4所示。

圖4 各模型預測值與實際值對比Fig.4 Comparison of original data and predictive values of three models

圖4顯示，各預測模型均能在不同程度上較好地實現池塘水溫的預測，水溫的預測變化趨勢與實際值變化趨勢較為一致，但預測效果存在一定的差異。就整體預測結果而言，EMD-IGA-SELM的預測結果比其他3種模型的擬合效果更好，變化起伏更小，預測效果更穩定，全局看來無較大起伏的波動點。EMD-IGA-SELM與IGA-SELM的預測趨勢較為相近，二者曲線變化方向較一致，這兩個預測模型均使用IGA優化算法，且激活函數相同。而GA-SELM與GA-ELM也有較大程度的一致趨勢，二者在ELM均使用標準算法，但激活函數不同。從圖中還可以發現，各預測模型均不同程度的在08:00—13:00和18:00—22:00時段內呈現相對較大的起伏，聯系實際情況可知，這兩個時段分別為光合作用變化較大的時間段，池塘內浮游植物和微生物發生光合作用，水溫的變化幅度最大。由于水溫隨空氣溫度的變化具有延時性，在變化幅度較大的時間段中，水溫預測的難度相對較大。

為了對這4個模型進行綜合的性能對比，本文選擇均方根誤差(Root mean square error，RMSE)、平均絕對百分比誤差(Mean absolute percent error，MAPE)、平均絕對誤差(Mean absolute error，MAE)和運行時間[22]4項指標進行比較，其預測性能結果如表1所示。

表1 預測模型的預測性能對比Tab.1 Performances comparison of four predictive models

從表1可以發現，4個模型的預測準確率達到了99%以上(MAPE均小于0.01)。EMD-IGA-SELM模型的精度指標MAE、MAPE、RMSE分別為0.123 3℃、0.004 3和0.147 8℃。該模型預測精度與其他方法相比有很大的改進，僅MAPE相比另外3個模型分別降低12.25%、20.37%和39.44%。在運行時間上，EMD-IGA-SELM較其他3種模型分別多耗時4.55、3.43、1.88 s。水溫時序數據的EMD分解降低了不同尺度特征信息間的相互干擾，提高了預測模型的精度，但是數據EMD分解的過程也消耗了時間。改進的遺傳算法可以有效地避免遺傳算法的早熟問題，提高算法的效率。Softplus激活函數能提高ELM的精度和效率，適宜使用在水溫的預測模型中。

為了驗證本文EMD-IGA-SELM的預測性能，分別采用已經被應用的EMD-ELM和GA-BP模型對池塘水溫進行預測。其中，GA-BP中BP的網絡結構為10-6-1，訓練次數為1 000，訓練目標為0.1，激活函數為Sigmoid；EMD-ELM中，ELM的神經元設置、EMD分解后的ELM網絡設置同2.2.3節，激活函數為Sigmoid。由此獲得3個預測算法的性能，如表2所示。

表2 不同水溫預測模型的預測性能對比Tab.2 Performances comparison of three existing models

由表2可以發現，EMD-IGA-SELM的預測精度與EMD-ELM、GA-BP相比有明顯的提升，在MAE指標上，EMD-IGA-SELM比EMD-ELM和GA-BP分別降低了33.46%、35.58%；在MAPE上，EMD-IGA-SELM比EMD-ELM和GA-BP分別降低了32.81%、35.82%；EMD-IGA-SELM的RMSE比EMD-ELM和GA-BP分別降低了29.62%、37.16%。EMD-IGA-SELM的運行時間較EMD-ELM慢了3.51 s，較GA-BP快了9.99 s。

綜上所述，EMD-IGA-SELM的綜合性能較好，有一定的優勢，能夠解決ELM模型中參數隨機的問題，可以充分發掘水溫數據的多尺度特征。將EMD與IGA、SELM結合在一起可以有效地提高水溫預測模型的精度，克服單一模型存在的低精度問題，為工廠化的池塘養殖提供水溫預測的方法，為實際生產中的水質監控和管理提供依據。并且在實際生產過程中，可以根據系統預測精度和響應時效要求選擇符合生產需求的預測模型完成水溫的預測。

4 結論

(1)采用改進的遺傳算法對ELM的輸入權值和隱含層閾值進行優化，建立IGA-SELM預測模型，在多次實驗的基礎上確定預測模型的隱含層節點數。改進的遺傳算法引入混沌序列，有效地解決了ELM優化模型中尋優抖振，避免出現早熟問題。獲得的最佳權值和閾值能夠避免ELM隨機參數的不穩定性，提高預測模型的準確性。

(2)使用Softplus激活函數替換傳統ELM中的Sigmoid函數，不僅提高了ELM泛化能力，還提高了預測精度和效率。

(3)采用經驗模態分解對水溫時序數據進行多尺度分解，獲得多個IMF分量和余項，構建各分量中的預測模型，捕捉到水溫數據特征，雖增加了一定的時間成本，但提高了水溫預測模型的精度，可根據需求供不同系統選擇使用。