飛機繞飛 等

某公司為了檢驗一種飛機的性能，同時招徠顧客，準備進行一次特殊的廣告宣傳，那就是用一架新型飛機勻速繞地球飛行一圈，中途不著陸。現在已知這種飛機加滿油可繞地球飛行半圈，且飛機之間可以在不減速的情況下在空中邊加油邊飛。

請問這家公司的目的能否達到？若能達到，最少需要幾架新型飛機？這種飛機該怎么飛？

3架飛機同時起飛，從O點到A點即地球圓周的1/8處，都剩下3/4箱油。第三架飛機給另兩架飛機各加1/4箱油，再利用剩下的1/4箱油返回O點，加滿油待飛。

第一架飛機和第二架飛機飛到B點后，第二架飛機將1/4箱油加到第一架飛機油箱里，然后飛回O點加滿油待飛。這樣第一架飛機在B點時就有一整箱油了，可以飛到C點。

當第一架飛機到C點時遇到前來迎接的第三架飛機，這時第一架飛機沒油了，而第三架飛機有1/2箱油，給第一架飛機加1/4箱油。兩架飛機飛到D點時，遇到前來迎接的第二架飛機，第二架飛機剩3/4箱油，給其他兩架飛機各加1/4箱油，這樣3架飛機可以一起飛回O點，順利完成任務。

一個貴婦脖子上戴著一串鉆石項鏈，這條項鏈的掛墜上鑲有25顆呈十字架排列的鉆石。貴婦最喜歡數十字架上的鉆石，她無論從上往下數，還是從左往上數或者從右往上數，數量都是13，如右圖所示。

首飾匠無意間知道了貴婦數鉆石的方法。當貴婦拿著被首飾匠修好的掛墜當面清點完鉆石回家后，首飾匠拿出從掛墜上取下的鉆石偷樂。愚鈍的貴婦如果不改變數鉆石的方法，永遠都不會發現掛墜上少了幾顆鉆石。

你知道首飾匠在掛墜的哪些地方動了手腳嗎？

貴婦沒有從下往上數鉆石，且十字架掛墜上左邊和右邊的鉆石數量一樣，所以首飾匠會對水平排列的鉆石和底下的鉆石“動手腳”。

他在水平排列的鉆石兩端各偷走一顆鉆石，再把最底下的一顆鉆石移到最上面，這樣貴婦數鉆石時無論從上往下數，還是從左往上數或者從右往上數，數量還是13，如右圖所示，不會發現首飾匠偷走了兩顆鉆石。