零售商引入3PL服務商的分銷供應鏈博弈與優化

（武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063）

1 引言

物流的發展一直備受國內外專家和學者的關注，管理學大師彼得德拉克將其稱為“經濟領域的黑暗大陸”，后來又被日本學者稱為“第三方利潤源泉”，足以說明人們對物流的重視，因此3PL服務商成為了人們研究的熱點。

3PL服務商的業務廣泛，在合作中極具靈活性，物流成本在產品價格中往往占比較大。白燕華等[1]通過分析標準和核心服務兩種情況，參與者進行合作和不進行合作的供需關系，得出合作方互相信任的情況下合作可以實現共贏。韓超群[2]從VMI實施中存在的不足出發，分析引入3PL的供應鏈特點，找出VMI&TPL供應鏈能夠形成的原因。鄭長征等[3]研究了具有多個零售商的供應鏈，產品市場需求確定時，分析未和物流企業合作時的庫存模型，解出了供應鏈參與者的最終策略。

雖然物流的發展呈現了大好的趨勢，但物流企業與其他企業在實際合作中出現了很多不足。物流企業自身的技術和設備不完善，企業之間不信任，缺乏信息共享。因此，在合作過程中企業都會有所保留。楊懷珍等[4]在產品的需求不確定時，建立了供應鏈上游企業的增量利潤分配模型：基于不對稱Nash談判的風險共擔收益共享契約。魏杰等[5]利用博弈相關知識和模糊理論研究一個物流企業進行回收物流工作的環形供應鏈，建立了集中決策和分散決策下的博弈模型，得出了各成員的最優價格函數和最優回收系數。

2 模型建立

考慮單供應商和單零售商的分銷供應鏈，零售商與3PL服務商合作，成本參數假設如下：設最終產品的市場需求量為Q，最終產品的單價為P，Q和P之間呈線性關系，Q=a-bP(a＞0,b＞0)。3PL服務商的單位運營成本為Cl，3PL服務商的單位服務價格為Pl，供應商的單位生產成本為Cs，供應商的單位庫存持有成本為Hs，供應商的單位銷售價格為Ps，設零售商的單位庫存持有成本為Hr，設Wl、Ws、Wr、W分別為3PL服務商、供應商和零售商的利潤函數及其總利潤。此時，假設三者相互之間了解對方的成本水平，則可得：

3 模型求解

在獨立決策下，第一階段3PL服務商和制造商分別向零售商制定單位產品的服務價格，第二階段由零售商決定終端產品的價格。決策過程均以決策者的利益最大化為目的。用“*”表示博弈均衡，采用動態博弈求解的逆向歸納法求解如下：

將Pl代回第二階段可解得：

將Pl和Ps代回第一階段可解得：

此時可求得：

在該分銷供應鏈中，3PL服務商和供應商具有相同的最終利潤，且這個利潤是零售商利潤的兩倍。同樣，所有利潤函數隨(Hr+Hs+Cs+Cl)變化而呈反方向變化。

4 模型優化

4.1 基于分散決策的收益共享機制

當3PL服務商與零售商合作時，將二者看作利益整體進行決策。在分散決策的條件下對系統進行優化，首先供應鏈成員在序貫博弈下依次獨立決策，然后按照一定的分配比例分配系統的增量利潤。

在獨立決策下，第一階段：3PL服務商和供應商作為一個利益整體，考慮整體的成本，以系統利潤最大化為目標，確定總的服務價格。第二階段：由零售商以自身利益最大化為目標，選擇商品的終端產品價格。

假設三者基于討價還價的分配比例已確定，設ρl、ρs、ρr分別為3PL服務商、供應商和零售商的利潤分配比例，0≤ρl、ρs、ρr≤1 ，且ρl+ρs+ρr=1 。Wls為3PL服務商和供應商的總體利潤函數，Pls為3PL服務商和零售商總服務價格。因此可得3PL服務商和供應商的目標函數為：

零售商的利潤函數為：Wr=(P-Pls-Hr)Q

上標“s”表示博弈均衡，采用動態博弈求解的逆向歸納法求解，結果如下：

可推得系統的增量利潤為：

3PL服務商的利潤為：

供應商的利潤為：

零售商的利潤為：

由結果可得：P*＞P(s)，Q*＜Q(s)，W*＜W(s)，該模型使市場價格降低，而市場需求的增加最終使得系統的總利潤增加。為了使系統達到最優，3PL服務商和供應商作為整體時會選擇自身的變動成本作為服務價格，3PL服務商、供應商和零售商的收益均因此增大。

4.2 基于合作決策的收益共享機制

在分銷供應鏈中，為了獲取更多的利潤，企業之間往往會進行合作和收益共享。根據合作方的不同可以分為以下情形：情形1，3PL服務商與供應商進行合作和收益共享；情形2，3PL服務商與零售商進行合作和收益共享；情形3，供應商與零售商進行合作和收益共享；情形4，3PL服務商、供應商和零售商三方進行合作即集中決策和收益共享。合作的企業作為一個整體進行決策，并以自身的利益最大化為目標。

對情形1分析，3PL服務商與供應商簽訂合同，合作定價，在參與者依次決策后，3PL服務商與供應商對合作整體的總增量利潤進行分配，設3PL服務商與供應商合作制定的價格為Pls，利潤函數為Wls，3PL服務商與供應商的利潤分配比例為，因此可得：

假設參與者了解彼此的成本水平，該博弈過程分為兩個階段，第一階段：3PL服務商與供應商合作，一起向零售商制定單位服務價格；第二階段：零售商決定終端產品的價格，采用動態博弈求解的逆向歸納法求解結果如下：

3PL服務商與供應商整體的利潤為：

3PL服務商的利潤為：

供應商的利潤為：

對于情形2分析，3PL服務商與零售商合作，合作定價，在參與者依次決策后，合作雙方對合作整體的總增量利潤進行分配，設合作制定的價格為Plr，合作總體的利潤函數為Wlr，3PL服務商與零售商的利潤分配比例分別為，此時可得利潤函數如下：

假設參與者了解彼此的成本水平，該博弈過程分為兩個階段，第一階段：供應商選擇服務價格；第二階段：3PL服務商和零售商合作，選擇終端產品的價格，采用動態博弈求解的逆向歸納法求解結果如下：

此時3PL服務商和零售商整體的利潤為

3PL服務商的利潤為：

零售商的利潤為：

因此，3PL服務商與零售商合作時：P*＞P(s)，，即3PL服務商與零售商合作降低了市場價格，增大市場的需求和系統利潤。但是3PL服務商與零售商利潤卻有所降低，供應商的利潤大幅增加。這表明3PL服務商與零售商合作，并不能達到增益的目的，除非與供應商一起進行系統的收益共享。

對于情形3分析，供應商與零售商進行合作定價。在參與者依次決策后，合作雙方對合作整體的總增量利潤進行分配。設合作制定的價格為Psr，合作的利潤函數為Wsr，供應商與零售商利潤分配比例分別為。此時可得利潤函數如下：

假設參與者了解彼此的成本水平。該博弈過程分為兩個階段：第一階段：3PL服務商選擇服務價格。第二階段：供應商和零售商合作，選擇終端產品的價格。采用動態博弈求解的逆向歸納法求解結果如下：

供應商和零售商整體的利潤為：

3PL服務商的利潤為：

供應商的利潤為：

零售商的利潤為：

因此，供應商與零售商合作時：P*＞P(s)，，因此，供應商與零售商合作也降低了市場價格，增大市場的需求和系統利潤。但降低了供應商與零售商的總利潤，零售商的利潤大幅增加。所以，若沒有零售商愿意進行系統的收益共享，供應商與零售商往往不會選擇合作。

對情形4分析：在集中決策下對該供應鏈進行優化，各企業按照一定比例分配增量利潤，分配比例由參與者討價還價的能力確定。各企業要相互配合，進行信息共享。設3PL服務商、供應商和零售商的利潤分配比例分別為：，且 ，，利潤函數為Wlsr。

在集中決策下，零售商的目標函數為：

Wr取得最大值時，

則系統的利潤為：

3PL服務商的利潤為：

供應商的利潤為：

零售商的利潤為：

5 算例分析

表1 零售商引入3PL服務商時的博弈均衡結果

從表1可以看出，分散決策下的收益共享機制以自身成本作為服務價格，其市場價格和市場需求與集中決策下的相同，具有相同的增量利潤和最大的系統利潤；兩方合作的收益共享機制，三種情況具有相同的市場價格和市場需求，且未參與合作的企業都獲得了可觀的收益。但只有在情形1中參與者的利潤均增加，情形2和情形3中進行合作企業的利潤都有一定的減少。

6 小結

當3PL服務商與零售商合作時，3PL服務商與供應商同為博弈先動者，在供應鏈中處于相同地位，因此獲得的利潤較零售商高，且3PL服務商與供應商獲得的利潤相等。分散決策下的收益共享機制與集中決策下的收益共享機制對供應鏈的優化效果相同，均使市場需求變為原來的4倍，彌補了市場價格降低的利潤損失，供應鏈獲得了相同的增量利潤。而兩方合作下的優化對系統整體優化的效果相同，市場需求變為原來的1.5倍，同樣彌補了市場價格降低的利潤損失，但系統增量利潤較低，且對于每個參與者來說，并不一定得到優化。只有3PL服務商與供應商合作可以使合作方和非合作方的利潤均增加。因此，總體來說，對系統進行優化都是通過降低市場價格和增加市場需求來實現的，而且基于三方的收益共享機制優于基于兩方的收益共享機制，而分散決策下的收益共享機制優于集中決策下的收益共享機制。