存在異質可替代產品的綠色供應鏈鏈際競爭與鏈內協調

劉文娟，陳達強

（1.浙江工商大學 管理工程與電子商務學院，浙江 杭州 310018；2.杭州市財經職業學校，浙江 杭州 310013）

1 引言

隨著經濟全球化進程的加快，企業間的競爭也愈演愈烈。商業競爭模式正逐漸由單一企業的競爭轉變為供應鏈與供應鏈間的競爭。魯其輝等[1]研究了需求受質量和價格影響的供應鏈間的競爭。廖濤[2]和范莉莉等[3]都考慮了供應鏈縱向結構受價格和服務的影響，不同的是前者分析了成本差異和產品替代組合對供應鏈結構的影響，后者則是通過主從供應鏈構建來分析競爭強度系數對供應鏈績效的影響。馬建華等[4]建立了鏈際價格競爭模型并分析了每條供應鏈的縱向結構選擇策略。鄢章華[5]則構建了分散決策、集中決策以及期權契約協調模式下的三種雙渠道供應鏈運作模型，并對這些模型的最優解進行比較，分析了期權契約對供應鏈的協調效果及其在應對需求和成本兩大干擾時所發揮的作用。劉會燕等[6]針對由制造商和排他性零售商構成的兩條競爭供應鏈，構建了三種競爭模型，并分析了顧客綠色偏好和競爭對供應鏈產品選擇和收益造成的影響。

另一方面，隨著低碳經濟的逐步發展及消費者環境保護意識的形成，產品的綠色（低碳）程度成為消費者關心的重點。因此，將產品的綠色減排水平對消費者購買行為的影響反映到供應鏈運營決策中去，研究低碳環境下綠色供應鏈的協調具有重要的意義。

由此，本文針對存在兩異質可替代產品綠色供應鏈的鏈際競爭與鏈內協調問題，考慮不同的競爭決策模式以及供應鏈節點企業間的主從關系和供應鏈間的競爭關系，應用Stackelberg博弈和Bertrand博弈模型分析產品零售價格和綠色減排水平等競爭彈性系數對供應鏈系統利潤的影響。

2 問題描述與分析

2.1 問題描述

本節主要研究的是無政府管制情形下供應鏈之間存在的競爭，該系統主要是由處于同一市場、互相競爭的兩綠色供應鏈組成，基本模型如圖1所示。

圖1 兩綠色供應鏈系統結構模型

該供應鏈系統包含了面向同一個消費市場的兩條競爭綠色供應鏈，各供應鏈均由一個制造商和一個零售商構成。各供應鏈的產品屬于異質同種產品并且具有高度的可替代性，但其綠色碳減排水平不同。同時，考慮以下研究假設和范圍界定：

（1）兩供應鏈地位相同且處于完全信息市場；

（2）消費者具有明顯的綠色偏好，且產品滿足規定的最低綠色碳減排水平；

（3）兩供應鏈產品為綠色異質、可替代產品，分別表述為產品1和產品2；

（4）產品的市場需求僅與產品的零售價格和產品的綠色碳減排水平相關；

（5）制造商僅向本供應鏈零售商供貨，且無生產能力限制和缺貨現象；

（6）制造商和零售商的固定運作成本為零；

（7）零售商的銷售能力和努力水平對產品綠色碳減排水平沒有影響。

為便于表述，主要符號約定如下：

ai-市場潛在需求；

bp-消費者產品需求的自身價格敏感系數；

θp-兩綠色供應鏈產品零售價格的競爭強度；

bg-產品需求的自身綠色碳減排水平敏感系數；

θg-兩綠色供應鏈產品綠色減排競爭強度；

ci-供應鏈i制造商單位生產成本，i=1,2；

ηi-供應鏈i制造商綠色研發成本，i=1,2；

pi、pj-產品i(j)零售價格，i=1,2，j=3-i；

wi、wj-產品i()j批發價格，i=1,2，j=3-i；

gi、gj-產品i()j綠色碳減排水平，i=1,2，j=3-i。

2.2 系統分析

（1）產品市場需求分析。根據假設，價格低的產品更易獲得消費者的青睞，同時供應鏈產品的市場需求與綠色碳減排水平成正比，基于Choi[7]、Madani和Rasti-Barzoki[8]等的相關研究成果，本文采用線性雙寡頭壟斷市場需求函數來表示消費者對產品的需求函數，見式（1）。

其中，i=1,2，j=3-i，相關系數均大于零。

（2）產品的成本分析。制造商產品的成本主要包括單位產品生產成本和綠色產品的研發成本。其中綠色產品的研發成本是為提高產品綠色碳減排水平而投入的研發成本。根據D'Aspremont和Jacquemin[9]的研究，研發成本與綠色碳減排水平成二次方關系，則制造商的研發成本可以表示為：

（3）節點企業與供應鏈收益分析。對于零售商而言，它的利潤主要由產品銷售收入、產品的批發成本構成，可表示為：

制造商的利潤主要由產品的銷售收入、生產成本和產品的綠色研發成本構成，可表示為：

對于整條綠色供應鏈來說，它的利潤為零售商和制造商的利潤之和，即：

由上式可知，綠色供應鏈總利潤與零售價格、生產單位成本、市場需求量以及綠色研發成本相關，而與制造商產品批發價格無關。

3 模型建立與求解

假定分散決策時，制造商處于供應鏈的主導地位，先行確定產品批發價格和綠色碳減排水平，零售商作為跟隨者設定最優零售價格，兩者是典型的主從Stackelberg博弈關系。同時，由于兩供應鏈處于同等地位，則它們之間的競爭可表述為Bertrand博弈。由此，兩綠色供應鏈競爭的基本模式如圖2所示。

圖2 兩綠色供應鏈鏈際競爭基本決策模式

本研究的供應鏈鏈際競爭順序如下：

（1）兩制造商或供應鏈同時確定產品批發價格wi和綠色碳減排水平gi；（2）供應鏈所有成員對所有產品綠色碳減排水平以及消費者需求情況完全了解；（3）兩零售商或供應鏈同時選擇產品零售價格pi；（4）在一致產品零售價格pi和綠色碳減排水平gi基礎上，消費者進行消費決策。

3.1 分散-分散（DD）式供應鏈競爭模式

求解可得：

聯立上述有關pi的方程組，可得零售價格的均衡價格為：

其中：

顯然，零售價格是產品批發價格和綠色碳減排水平的線性函數。將分別代入式（1）、式（3），可得產品i的需求量和零售商的利潤分別為：

證明：根據式（6）可知K-U＞0，則：

根據定理1，制造商利潤函數關于批發價格和綠色碳減排水平的一階偏導等于零成立，即

聯立方程組可以解得兩鏈分散決策下最優批發價格wi

?和最優綠色碳減排水平gi?的均衡解為：

其中：

3.2 集中-分散（CD）式供應鏈競爭模式

在該模式中，某供應鏈選擇集中決策，則另一條供應鏈為分散決策，則鏈1總利潤為：

鏈2零售商R2的利潤為：

聯立方程組可得零售價格pi均衡解為：

由此，可得價格均衡狀態下的利潤分別為：

所以供應鏈1的利潤函數ΠSC1關于綠色碳減排水平g1的一階導數等于零成立，即：

聯立方程組，即有：

其中，

3.3 集中-集中（II）式供應鏈競爭模型

當兩綠色供應鏈都進行集中決策時，制造商和零售商通過聯合決策來確定產品的零售價格和綠色碳減排水平而使每條供應鏈整體的利潤最大化。各綠色供應鏈的總利潤可表示為：

可解得：

聯立上述方程組可解得關于均衡價格為：

將代入式（1），可得產品i的需求量為：

所以供應鏈的利潤函數ΠSCi關于綠色碳減排水平gi的一階導數等于零必然成立，即：

求解上述方程組，可得兩鏈在集中-集中決策下關于產品綠色碳減排水平的均衡解為：

將式（17）代入式（15），可得最優均衡零售價格為：

將式（17）、（18）分別代入上述供應鏈利潤函數，可得集中決策均衡狀態下各條供應鏈的總利潤

4 算例分析

為了分析不同情形下的鏈際競爭與鏈內協調 ，令θp∈[0.4,0.8] ，a1=a2=1 200，bp=0.8，bg=0.3，θg=0.3，c1=c2=10，β1=β2=0.1，則可分析價格和綠色碳減排水平競爭強度對供應鏈總利潤的影響。

4.1 競爭強度對供應鏈分散-分散（DD）式決策總利潤的影響

圖3 供應鏈分散-分散（DD）式決策總利潤的影響

由圖3可以看出，在分散-分散決策情形下，供應鏈系統的總利潤有隨著產品的價格和綠色碳減排水平的競爭強度變化而變化的趨勢。從圖中可以發現，隨著價格競爭強度的逐漸增大，系統總利潤逐漸達到最大，而后逐漸變小，而此時綠色減排競爭強度對系統總利潤的影響較小。這說明采用分散-分散決策時，供應鏈彼此間的價格競爭比較激烈，而綠色碳減排水平的競爭相對比較緩和。說明在分散-分散決策下，企業不夠重視產品的綠色碳減排水平，應加強此方面的責任意識。

4.2 競爭強度對供應鏈集中-分散（CD）決策總利潤的影響

由圖4可以看出，在集中-分散決策的情形下，系統總利潤有隨著產品的價格和綠色碳減排水平競爭強度的變化而變化的趨勢。隨著價格競爭強度和綠色碳減排水平的逐漸增大，系統總利潤先逐漸達到最大，而后又逐漸變小。這說明采用集中-分散決策時，兩鏈價格和綠色碳減排水平的競爭強度在一定范圍內才可能獲取最大利潤。此時通過對比發現，該決策下供應鏈系統的最大利潤并不是最優的。

圖4 供應鏈集中-分散（CD）決策總利潤的影響

4.3 競爭強度對供應鏈集中-集中（II）式決策總利潤的影響

由圖5可以看出，在集中-集中決策情形下，供應鏈系統總利潤有隨著產品的價格和綠色碳減排水平競爭強度的變化而變化的趨勢。隨著綠色碳減排水平競爭強度的逐漸增大，系統總利潤先逐漸達到最大，而后逐漸變小，而此時價格競爭強度對系統總利潤的影響相對較小。這說明采用集中-集中決策時，兩條供應鏈企業更加注重產品的綠色碳減排水平，更加重視環境保護，此時系統獲取的最大總利潤也比集中-分散決策下的總利潤要高。故綜合而言，采取集中-集中決策更加符合企業綠色生產和可持續發展的要求。

圖5 供應鏈集中-集中（II）式決策總利潤的影響

5 結論

本文主要討論了兩綠色供應鏈在采用不同的決策模式（分散-分散、集中-分散、集中-集中）時鏈間關于產品的零售價格和綠色碳減排水平競爭所得解的均衡情況，并且通過MATLAB工具進行了數值仿真實驗，分析了供應鏈間產品的零售價格和綠色碳減排水平的競爭強度等變量對鏈間不同決策情形下的均衡解的影響，得出以下結論：

集中-集中決策下的利潤可能并不一定比分散-分散決策時的利潤要多。研究發現，當產品的價格競爭強度和綠色碳減排水平競爭強度相對較大時，集中-集中決策下的利潤反而要比分散-分散決策下的利潤少。說明供應鏈間的產品價格和綠色碳減排水平競爭強度較大時，產品的替代性增強，兩鏈之間的競爭加劇，集中-集中決策可能會讓系統陷入“囚徒困境”現象，因此供應鏈企業應在一定程度上緩解競爭的激烈程度。

本文運用數值模擬對各決策變量對決策目標的影響和靈敏度進行了分析，得到相關的管理學啟示，但在構建模型時存在較多的假設和約束條件。而在現實的市場情形中往往會更加復雜，因此如何利用相關行業的真實數據來進行實證研究有待進一步加強。