北斗三號(hào)試驗(yàn)衛(wèi)星對(duì)短基線RTK定位性能影響分析

劉金海，張 睿，涂 銳，黃小東，張鵬飛，盧曉春

(1.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2.中國(guó)科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)是中國(guó)著眼于國(guó)家安全和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要，自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是為全球用戶提供全天候、全天時(shí)、高精度的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)的國(guó)家重要空間基礎(chǔ)設(shè)施[1]。BDS的發(fā)展分為3個(gè)階段：第1階段，北斗一號(hào)，4顆衛(wèi)星被部署到地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)組成試驗(yàn)系統(tǒng)；第2階段，北斗二號(hào)，由5顆GEO衛(wèi)星、5顆傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous orbit，IGSO)衛(wèi)星、4顆中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)衛(wèi)星組成北斗區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)，從2012年12月27日開(kāi)始為亞太地區(qū)用戶提供連續(xù)的定位、導(dǎo)航、授時(shí)(position，navigation，timing，PNT)服務(wù)[2]；第3階段，北斗三號(hào)，將在2020年為全球用戶提供定位導(dǎo)航授時(shí)服務(wù)。已經(jīng)完成的北斗一號(hào)和北斗二號(hào)發(fā)揮了及其重要的作用，為北斗三號(hào)的建設(shè)奠定了基礎(chǔ)。

從2015年3月開(kāi)始，已經(jīng)發(fā)射了5顆北斗三號(hào)試驗(yàn)衛(wèi)星，其中2顆IGSO(C31，C32)衛(wèi)星、3顆MEO(C33，C34，C35)衛(wèi)星，增加了BDS實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(real time kinematic，RTK)定位可視衛(wèi)星數(shù)，增強(qiáng)了觀測(cè)衛(wèi)星的圖形強(qiáng)度，而且衛(wèi)星激光測(cè)距(satellite laser ranging，SLR)的驗(yàn)證結(jié)果表明北斗三號(hào)試驗(yàn)衛(wèi)星的軌道性能比北斗二號(hào)衛(wèi)星略?xún)?yōu)[3]。理論上來(lái)說(shuō)，將對(duì)BDS RTK定位精度以及可靠性有一定的提升。但是目前的文獻(xiàn)尚缺少研究北斗三號(hào)試驗(yàn)衛(wèi)星對(duì)BDS RTK定位性能的驗(yàn)證與分析。因此，本文在亞太地區(qū)以澳大利亞為例，利用MGEX提供的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了2組試驗(yàn)，對(duì)BDS短基線RTK定位性能進(jìn)一步驗(yàn)證與分析，為BDS RTK在實(shí)際應(yīng)用和科學(xué)研究提供參考。

1 BDS RTK模型

RTK技術(shù)，常用雙差觀測(cè)模型，對(duì)于短距離用戶，可以采用非組合觀測(cè)值，不考慮電離層、對(duì)流層等大氣殘差；對(duì)于長(zhǎng)距離用戶，電離層殘差可以采用雙頻無(wú)電離層組合模型消除或與對(duì)流層殘差一樣，引入未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償[4-10]，來(lái)提高模糊度浮點(diǎn)解的精度，從而實(shí)現(xiàn)高精度定位。

1.1 觀測(cè)方程

雙差觀測(cè)方程不僅消除了衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差，而且大大削弱了電離層延遲誤差、對(duì)流層延遲誤差以及衛(wèi)星軌道誤差等誤差的影響，因此本文采用雙差觀測(cè)值求解載波相位整周模糊度。偽距和載波相位雙差觀測(cè)方程為

Δ

(1)

λΔ
Δ

(2)

1.2 整周模糊度解算

整周模糊度解算是實(shí)現(xiàn)RTK的關(guān)鍵，可以分為以下3個(gè)步驟[11]：

1)P碼偽距和載波相位觀測(cè)值組成Melbourne-Wübbena組合(M-W)，計(jì)算雙差寬巷整周模糊度ΔNw，采用多歷元均值濾波可削弱觀測(cè)值噪聲的影響，然后進(jìn)行四舍五入取整即可解得雙差整周寬巷模糊度[12]，雙差方徑為

Δ

(3)

式中：下標(biāo)W表示寬巷；f為載波頻率。

2)雙差偽距觀測(cè)值和雙差載波相位觀測(cè)值進(jìn)行無(wú)電離層組合(ionosphere-free，IF)，采用序貫平差方法解算得到雙差無(wú)電離層組合模糊度的實(shí)數(shù)解ΔNIF+，雙差觀測(cè)方程可表示為

(4)

式中下標(biāo)IF表示無(wú)電離層組合。

3)根據(jù)1)中解算的雙差整周寬巷模糊度、2)中解算的雙差無(wú)電離層模糊度實(shí)數(shù)解和相應(yīng)的方差協(xié)方差矩陣得到雙差B1模糊度的實(shí)數(shù)解和對(duì)應(yīng)的方差協(xié)方差矩陣，然后使用最小二乘去相關(guān)算法[13](least-squares ambiguity decorrelation adjustment，LAMBDA)搜索并固定雙差B1整周模糊度。

2 BDS RTK試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及方案

試驗(yàn)采用MGEX提供的2017年年積日(day of year，DOY)第125天測(cè)站STR1和TID1的觀測(cè)數(shù)據(jù)，采樣間隔為30 s，國(guó)際GNSS監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)(international GNSS monitoring & assessment system，iGMAS)提供的廣播星歷，模擬實(shí)時(shí)解算。測(cè)站基本信息如表1所示，測(cè)站坐標(biāo)精確已知，基線長(zhǎng)約10 km。STR1和TID1觀測(cè)數(shù)據(jù)中BDS衛(wèi)星可視情況隨協(xié)調(diào)世界時(shí)(coordinated universal time，UTC)時(shí)刻的變化圖分別見(jiàn)圖1和圖2。

表1 測(cè)站基本信息

為了研究北斗三號(hào)試驗(yàn)衛(wèi)星對(duì)BDS RTK定位精度的影響，本文在完整弧度衛(wèi)星數(shù)較多的觀測(cè)時(shí)段UTC 17∶ 00—20∶ 00共設(shè)計(jì)了表2所示2組BDS RTK試驗(yàn)，考慮全部衛(wèi)星參與解算的結(jié)果和選擇C01、C03、C04、C07、C08、C10、C12、C13、C31、C32、C33參與定位解算的結(jié)果差異很小，因?yàn)樵谠撚^測(cè)時(shí)段開(kāi)始時(shí)，C09的高度角就小于高度角閾值10°，然后逐漸觀測(cè)不到；而在該觀測(cè)時(shí)段后期，C11慢慢升起來(lái)，在大于高度角閾值10°時(shí)才開(kāi)始參與解算，對(duì)定位結(jié)果精度改善很小，由于其高度角較低，測(cè)量噪聲偏大，甚至?xí)沟枚ㄎ唤Y(jié)果變差。

表2 BDS RTK實(shí)驗(yàn)方案

注：“√”表示該衛(wèi)星參與定位解算，“×”表示該衛(wèi)星不參與定位解算。

2.2 不同方案定位精度比較

圖3～圖4顯示了UTC 17∶00—20∶00不同方案下的北(N)方向、東(E)方向和天頂(U)方向的定位誤差時(shí)序圖，可以看出不同方案下BDS RTK都能夠提供較穩(wěn)定的定位結(jié)果，絕大部分的定位結(jié)果N、E、U方向上的偏差優(yōu)于0.07 m。方案2相比于方案1，增加了3顆北斗三號(hào)試驗(yàn)衛(wèi)星，對(duì)定位結(jié)果有一定程度的改善，證明了北斗三號(hào)試驗(yàn)衛(wèi)星在BDS RTK中的可用性，并且對(duì)BDS RTK定位精度的提高有一定的貢獻(xiàn)。

表2給出了BDS RTK試驗(yàn)方案中定位結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviation，STD)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，水平方向優(yōu)于0.01 m，高程方向優(yōu)于0.02 m。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，增加北斗三號(hào)試驗(yàn)衛(wèi)星對(duì)BDS短基線RTK定位結(jié)果U方向精度提升不明顯，N、E方向精度的提升比較明顯，分別達(dá)到33.3 %、12.5 %。

表2 BDS RTK試驗(yàn)方案N、E和U方向STD統(tǒng)計(jì) m

3 結(jié)束語(yǔ)

本文在亞太地區(qū)以澳大利亞為例，基于MGEX 2017年DOY第125天測(cè)站STR1和TID1的觀測(cè)數(shù)據(jù)，iGMAS提供的BDS廣播星歷，模擬實(shí)時(shí)解算，研究分析了不同方案下北斗三號(hào)試驗(yàn)衛(wèi)星對(duì)BDS短基線RTK定位精度的影響，得到以下幾條結(jié)論：

1)BDS短基線RTK能夠提供較穩(wěn)定的定位結(jié)果，絕大部分定位結(jié)果N、E、U方向上的偏差優(yōu)于0.07 m；

2)BDS短基線RTK試驗(yàn)方案中定位結(jié)果STD水平方向優(yōu)于0.01 m，高程方向優(yōu)于0.02 m；

3)增加北斗三號(hào)試驗(yàn)衛(wèi)星對(duì)BDS短基線RTK定位結(jié)果U方向精度提升不明顯，N、E方向精度的提升比較明顯，分別達(dá)到33.3 %、12.5 %。

另外，本文研究主要集中在短距離BDS RTK定位，對(duì)于中長(zhǎng)距離BDS RTK的數(shù)據(jù)處理模型、定位性能以及三頻數(shù)據(jù)處理等問(wèn)題，還有待進(jìn)一步深入研究。