類石墨烯結(jié)構(gòu)二維層狀碳化硅的非線性二次諧波特性的第一性原理研究?

施佳妤 藍(lán)尤釗

(浙江師范大學(xué)化學(xué)與生命科學(xué)學(xué)院,金華 321004)(2018年7月10日收到;2018年9月5日收到修改稿)

二維層狀碳化硅(two-dimensional layered silicon carbide,2d-SiC)是一種類石墨烯結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體,在非線性光學(xué)頻率轉(zhuǎn)換上具有潛在的應(yīng)用.本文基于第一性原理高精度全電子勢(shì)線性綴加平面波結(jié)合態(tài)求和方法研究了層疊和拉伸下類石墨烯2d-SiC結(jié)構(gòu)的非線性二次諧波系數(shù).非線性過(guò)程物理源分析表明,三帶項(xiàng)構(gòu)成的單粒子躍遷過(guò)程是2d-SiC結(jié)構(gòu)的二次諧波過(guò)程的主要微觀躍遷機(jī)制,電子的帶間運(yùn)動(dòng)顯著受到帶內(nèi)運(yùn)動(dòng)的調(diào)諧,π電子離域帶對(duì)非線性過(guò)程有重要貢獻(xiàn).理論上給出了2d-SiC結(jié)構(gòu)的二次諧波系數(shù)的角度依賴,為實(shí)驗(yàn)研究提供理論參考.拉伸可導(dǎo)致不同頻率的二次諧波增強(qiáng).

1 引 言

近年來(lái),類石墨烯結(jié)構(gòu)的二維層狀碳化硅(two-dimensional layered silicon carbide,2d-SiC)從理論和實(shí)驗(yàn)上都受到廣泛關(guān)注[1?6].基于不同的Si/C比例,2d-SiC有豐富的二維結(jié)構(gòu),它們的電子結(jié)構(gòu)也有很大的差異,有金屬也有半導(dǎo)體[2].本文研究Si/C比為1:1的2d-SiC單層和多層結(jié)構(gòu)(以下不特別說(shuō)明均指1:1的結(jié)構(gòu)).第一性原理計(jì)算研究表明,單層2d-SiC是具有較大帶隙(基于傳統(tǒng)密度泛函如Perdew-Burke-Ernzerhof(PBE)泛函計(jì)算約為2.55 eV,多體校正后達(dá)到4.0 eV左右)的半導(dǎo)體[1,5,7?12],它屬于直接帶隙材料,在發(fā)光二極管和太陽(yáng)能電池方面有潛在的光學(xué)應(yīng)用[5].然而,單層2d-SiC在實(shí)驗(yàn)上合成很困難,到目前為止,實(shí)驗(yàn)合成最薄的2d-SiC是0.5—1.5 nm,在結(jié)構(gòu)上主要表現(xiàn)為多層特征[3].

值得注意的是,多層堆積的2d-SiC在電子能帶結(jié)構(gòu)上發(fā)生了明顯的變化.例如,由于層間的弱相互作用,類石墨堆積結(jié)構(gòu)的多層2d-SiC表現(xiàn)了間接帶隙,而單層2d-SiC為直接帶隙(雖然有些理論也預(yù)示了間接帶隙,但兩者相差甚小)[5],且錯(cuò)位的堆積又會(huì)使體系的帶隙轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯訋禰4].此外,對(duì)二維材料的拉伸和堆積層間距的調(diào)整都有可能改變體系的能帶結(jié)構(gòu)[5,11,13,14].顯然,體系的能帶結(jié)構(gòu)與其具有的光學(xué)特性息息相關(guān),能帶結(jié)構(gòu)的變化預(yù)示著2d-SiC的光學(xué)特性的改變.理論研究表明,由于能帶結(jié)構(gòu)的改變,單層2d-SiC的光電導(dǎo)對(duì)鍵長(zhǎng)有明顯的依賴[5].同時(shí),單層2d-SiC的幾何近似平面,具有易于極化的平面π電子離域結(jié)構(gòu),從而可能具有良好的非線性光學(xué)特性.這一點(diǎn)已從理論上得到了證實(shí)[1,15],它所具有的非線性二次諧波(second harmonic generation,SHG)系數(shù)同其他的二維層狀材料如單層2d-MoS2和2d-hBN的SHG系數(shù)具有一定的可比性.

本文基于第一性原理密度泛函計(jì)算研究了6層以內(nèi)堆積的2d-SiC的SHG特性,并以單層2d-SiC為例研究了拉伸下SHG的變化.基于態(tài)求和的計(jì)算結(jié)果,分析了2d-SiC的SHG的物理源.此外,以單層2d-SiC為例討論了角度依賴的SHG特性,研究結(jié)果將為實(shí)驗(yàn)提供更有價(jià)值的參考.

2 計(jì)算細(xì)節(jié)和光學(xué)系數(shù)的態(tài)求和計(jì)算理論

2.1 幾何結(jié)構(gòu)

基于2d-SiC結(jié)構(gòu)相關(guān)的理論和實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果[3,16],構(gòu)建了能量上最穩(wěn)定的Bernal堆積(即ABA堆積)的2d-SiC多層超晶胞結(jié)構(gòu).同時(shí),不同于石墨烯多層結(jié)構(gòu),對(duì)于2d-SiC多層結(jié)構(gòu),在同一種堆積方式里還存在因正對(duì)原子的不同而形成的異構(gòu)體,理論研究表明Si和C原子正對(duì)的層狀結(jié)構(gòu)為能量上最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)[16,17].因此,本文構(gòu)建的是Si和C正對(duì)的6層以內(nèi)的Bernal堆積SiC多層超晶胞結(jié)構(gòu)(圖1).圖1中左圖為5層Bernal堆積SiC的側(cè)視圖,各個(gè)層間距相等,均為3.46 ?,而圖1中的右圖為Bernal堆積SiC的俯視圖,相鄰層之間正對(duì)的原子為C和Si,間隔一層正對(duì)的原子為C和C或Si和Si.

圖1 Bernal堆積的2d-SiC的結(jié)構(gòu),虛線框指示晶胞單元,晶胞參數(shù)a=b=3.10 ?Fig.1.Structure of the Bernal-stacked 2d-SiC.Dash boxes indicate the unit cell.The lattice parameters(a=b)are 3.10 ?.

采用基于PBE泛函的廣義梯度近似(generalized gradient approximation,GGA)結(jié)合贗勢(shì)平面波方法優(yōu)化了所有的構(gòu)建結(jié)構(gòu).優(yōu)化過(guò)程中力和壓力的閾值分別為0.01 eV/?和0.02 GPa,k點(diǎn)網(wǎng)格取10×10×1.同時(shí),因?yàn)閭鹘y(tǒng)GGA計(jì)算不能很好地處理層間的范德瓦耳斯力,在優(yōu)化過(guò)程中,還做了基于Tkatchenko和Scheffler(TS)的色散校正[18].基于GGA-TS優(yōu)化,最終結(jié)構(gòu)的層間距為3.46 ?,該理論值與3.47 ?的實(shí)驗(yàn)推測(cè)值[3]非常接近.優(yōu)化中包含了晶胞優(yōu)化,真空層設(shè)置大于15 ?.優(yōu)化結(jié)構(gòu)的晶胞參數(shù)a=b=3.10 ? (圖1),c方向?yàn)閷娱g距加上真空層厚度,層數(shù)的變化對(duì)晶胞參數(shù)a和b沒(méi)有明顯的影響.所有的優(yōu)化計(jì)算在Material Studio 4.0程序的CASTEP計(jì)算模塊中完成[19].

2.2 能帶結(jié)構(gòu)的計(jì)算

本文采用基于高精度的全電子線性綴加平面波法的GGA密度泛函計(jì)算了所有結(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu).因?yàn)閭鹘y(tǒng)GGA密度泛函計(jì)算通常低估體系的能帶帶隙,所以采用改進(jìn)的BeckeJohnson(modified BeckeJohnson,mBJ)交換勢(shì)[20]結(jié)合基于局域密度近似(local-density approximation,LDA)的Perdew-Wang(PW)相關(guān)勢(shì)[21].研究表明,mBJ-PW的泛函計(jì)算能很好地重現(xiàn)大部分固體的帶隙[20],得到相對(duì)可靠的能帶結(jié)構(gòu),這在本文計(jì)算中也得到了體現(xiàn).利用mBJ-PW泛函計(jì)算單層SiC的帶隙為4.09 eV,該值同精確的基于多體微擾理論的GW計(jì)算的結(jié)果非常接近.因接下來(lái)的光學(xué)計(jì)算要求較密集的k點(diǎn)網(wǎng)格,能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算中取60×60×1的k點(diǎn)網(wǎng)格.經(jīng)測(cè)試在此網(wǎng)格下能帶和光學(xué)性質(zhì)均已達(dá)到收斂.能帶結(jié)構(gòu)的計(jì)算在elk程序中完成[22].

2.3 光學(xué)計(jì)算

在獨(dú)立粒子近似[23,24]的前提下,利用基于微擾理論的態(tài)求和方法計(jì)算了體系的非線性SHG對(duì)應(yīng)的極化率χ(2)(?2ω;ω,ω),其詳細(xì)的計(jì)算公式如下[24],該計(jì)算方法已被廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體的SHG的計(jì)算[25?30].

其中,ωmn=ωm?ωn是第m和n帶之間的能量差;fmn=fm?fn是m和n帶的費(fèi)米分布函數(shù)的差;位置算符矩陣元[23]rmn=pmn/(imωmn),rmn=0,除非m=n,為清楚起見,rmn的k點(diǎn)依賴在公式中沒(méi)有顯示給出;?為超晶胞的體積;{}項(xiàng)如定義為以滿足內(nèi)轉(zhuǎn)換對(duì)稱性,和z為體系的笛卡爾坐標(biāo)定義(圖1);inter項(xiàng)表示純帶間躍遷貢獻(xiàn);intra項(xiàng)表示電子帶內(nèi)運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn);mod項(xiàng)表示電子的帶間運(yùn)動(dòng)對(duì)極化調(diào)諧的貢獻(xiàn)[26,29].從(1)—(3)式可以看出,SHG極化系數(shù)的計(jì)算依賴于體系的能帶結(jié)構(gòu)和位置矩陣元.采用elk程序中實(shí)現(xiàn)的高精度全電子勢(shì)線性綴加平面波法獲得這些數(shù)據(jù)[22].因?yàn)榉蔷€性光學(xué)極化系數(shù)的計(jì)算要求較密的k點(diǎn)網(wǎng)格和較多的空態(tài)數(shù)目,所以以單層SiC(1L-SiC)對(duì)SHG極化系數(shù)|的計(jì)算做了k點(diǎn)網(wǎng)格疏密和空態(tài)數(shù)目的收斂測(cè)試.結(jié)果表明,60×60×1的k點(diǎn)網(wǎng)格和10空態(tài)每原子的計(jì)算可以得到很好的收斂結(jié)果.因此,對(duì)其他體系的所有計(jì)算均采用此k點(diǎn)網(wǎng)格和空態(tài)數(shù)目.

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 動(dòng)態(tài)χ(2)(?2ω;ω,ω)

本文研究的2d-SiC結(jié)構(gòu)具有兩種對(duì)稱性,即1L,3L和5L具有D3h對(duì)稱性,而2L,4L和6L則具有C3v對(duì)稱性. 由于對(duì)稱性的限制,D3h結(jié)構(gòu)的非零χ(2)分量為xxx,xyy,yyx和yxy,它們服從xxx=?xyy=?yyx=?yxy的等式關(guān)系,而C3v結(jié)構(gòu)的非零χ(2)分量為xzx,yzy,xxz,yyz,zxx,zyy,zzz,xxx,xyy,yyx和yxy,它們服從xzx=yzy,xxz=yyz,zxx=zyy,zzz,xxx=?xyy=?yyx=?yxy的等式關(guān)系[31,32],其中x,y和z的定義見圖1.這里,主要關(guān)注χ(2)的xxx和zzz分量.圖2給出了2d-SiC的SHG的兩個(gè)主要分量隨輸入光子能量ω變化的色散圖.

圖2 2d-SiC的SHG的兩個(gè)主要分量隨輸入光子能量ω變化的色散圖(由于D3h對(duì)稱性的限制,具有奇數(shù)層數(shù)的2d-SiC的分量為零)Fig.2.Frequency dependency of for 2d-SiC with the layer number up to six.Note that for the 2d-SiC with the odd number of layers,is zero due to the limitation of D3hsymmetry.For χ(2),1 a.u.=24.4 pm/V.

為進(jìn)一步理解這些峰的產(chǎn)生機(jī)制,以1L-SiC為例,圖3給出了分量的兩個(gè)特征峰處(即ω=2.18和4.05 eV)的實(shí)部和虛部態(tài)求和的k點(diǎn)(第一布里淵區(qū))依賴.為方便查看,圖3也給出了1L-SiC能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度圖.從態(tài)求和的k點(diǎn)依賴圖可以看出,K點(diǎn)和M點(diǎn)處的態(tài)求和對(duì)有較大的貢獻(xiàn).

圖3中的能帶圖給出了K點(diǎn)處的直接躍遷能隙為4.08 eV,該值與特征峰處的輸入光子能量4.05 eV相近,從而可能對(duì)應(yīng)于單光子共振增強(qiáng).同時(shí),分析能帶結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的態(tài)密度圖,可以看出,K點(diǎn)處的最低導(dǎo)帶和最高價(jià)帶為1L-SiC的π電子離域帶,即此處的躍遷對(duì)應(yīng)π→π*的躍遷.因此,類似有機(jī)共軛體系[36,37],π電子離域帶對(duì)2d-SiC的非線性SHG系數(shù)的增強(qiáng)有重要貢獻(xiàn).類似地,M點(diǎn)處的躍遷(直接躍遷能隙為4.46 eV)可能對(duì)應(yīng)于雙光子(2.18×2 eV)共振增強(qiáng).從圖2還可以看出,隨著層數(shù)的增加,二階非線性系數(shù)呈現(xiàn)增大的趨勢(shì).需要注意的是,層疊的方式除了本文考慮的Bernal AB堆積外,還有AA(雙層),ABC(三層)等不同的堆積方式,它們將導(dǎo)致更復(fù)雜的能帶結(jié)構(gòu)變化[38],必然會(huì)導(dǎo)致不同的非線性光學(xué)特性,這將是接下來(lái)值得研究的課題.

圖3 (a)在兩個(gè)特征峰處(即圖2中 ω=2.18和4.05 eV)1L-SiC的分量的實(shí)部和虛部態(tài)求和的k點(diǎn)(第一布里淵區(qū))依賴;(b)1L-SiC的能帶結(jié)構(gòu)及態(tài)密度圖Fig.3.The k-points dependence of real and imaginative parts ofat ω =2.18 and 4.05 eV for 1L-SiC(a);band structure and partial density of states(PDOS)of 1L-SiC(b).

3.2 χ(2)(?2ω;ω,ω)的物理源

基于(1)—(3)式的分解,將以兩種方式來(lái)理解2d-SiC的SHG光譜,即先從(1)—(3)式所示的3個(gè)部分(即inter,intra和mod),然后從求和項(xiàng)里涉及的能帶數(shù)來(lái)理解.圖4和圖5給出了按這兩種方式理解所涉及的實(shí)部和虛部隨輸入光子能量變化的色散圖.

圖4 基于(1)—(3)式分解的的實(shí)部和虛部隨輸入光能量變化的色散圖5L-SiC和6L-SiC結(jié)果與2L-SiC和3L-SiC的非常相似,在此沒(méi)有給出)Fig.4.Frequency dependency of the real and imaginary parts of1L-SiC,2L-SiC,and 3L-SiC.Note thatVery similar results are for 4L-SiC,5L-SiC and 6L-SiC.For χ(2),1 a.u.=24.4 pm/V.

圖5 基于求和帶數(shù)分解的的實(shí)部和虛部隨輸入光能量變化的色散圖(為比較方便,兩帶貢獻(xiàn)被放大為原來(lái)的103倍)Fig.5.Frequency dependences of the real and imaginary parts of(total)andcoming from two-(2bands)and three-band(3bands)terms(total=2bands+3bands).The two-band contribution is magnified by×103 for convenience of comparison.For χ(2),1 a.u.=24.4 pm/V.

對(duì)于第一種理解方式,圖4只給出了1L-,2L-和3L-SiC的結(jié)果,4L-,5L-和6L-SiC結(jié)果與2L-和3L-SiC的非常相似,在此沒(méi)有給出.根據(jù)峰的出現(xiàn)位置,可以把實(shí)部的SHG光譜分為3個(gè)區(qū)域,即ω<2.0 eV,2.0 eV<ω<4.0 eV和ω>4.0 eV.在ω<2.0 eV區(qū)域,從圖4可以看出決定了χ(2)(ω)大小和符號(hào). 在2.0 eV<ω<4.0 eV區(qū)域,也基本決定了χ(2)(ω)的大小和符號(hào),而和之間幾乎相互抵消.在區(qū)域,基本決定了χ(2)(ω)的大小和符號(hào),而和之間幾乎相互抵消.

對(duì)于第二種理解方式,根據(jù)求和項(xiàng)涉及的能帶數(shù),可以把(1)—(3)式分解為兩帶項(xiàng)和三帶項(xiàng)[24,39]. 例如,(1)式中所有的項(xiàng)都是三帶項(xiàng),因?yàn)樗鼈儼藢?duì)m,n和l帶的求和.類似地,(2)式的第三個(gè)求和項(xiàng)是兩帶項(xiàng).注意到,為了比較方便,圖5(b1)和圖5(b2)被放大為原來(lái)的103倍.與圖5(a1)和圖5(a2)相比,可以看出三帶項(xiàng)比兩帶項(xiàng)對(duì)的貢獻(xiàn)明顯更大,完全決定了的符號(hào)和大小.此外,基于費(fèi)米因子差(即fmn)的限制,三帶項(xiàng)主要包含由一個(gè)價(jià)帶與兩個(gè)導(dǎo)帶間的躍遷和兩個(gè)導(dǎo)帶與一個(gè)價(jià)帶間的躍遷[33,34,39].例如,(1)式中的第一項(xiàng)可描述為mv→nc→lc→mv的躍遷過(guò)程(下標(biāo)v表示價(jià)帶,下標(biāo)c表示導(dǎo)帶).兩帶項(xiàng)(如(2)式中的第三項(xiàng)和(3)式中的第二項(xiàng))描述了mv→nc的帶間躍遷和電子的帶內(nèi)運(yùn)動(dòng)m和n均為價(jià)帶或?qū)?. 從圖5(b1)、圖5(b2)、圖5(c1)和圖5(c2)可以看出,三帶項(xiàng)構(gòu)成的單粒子躍遷過(guò)程是2d-SiC的SHG過(guò)程的主要微觀躍遷機(jī)制.

圖6 基于(1)—(3)式分解的的實(shí)部和虛部隨輸入光能量變化的色散圖Fig.6.Frequency dependency of the real and imaginary parts of2L–SiC,4L–SiC,and 6L-SiC.Note that

圖7 基于求和帶數(shù)分解的的實(shí)部和虛部隨輸入光能量變化的色散圖(為比較方便,兩帶貢獻(xiàn)被放大為原來(lái)的103倍)Fig.7.Frequency dependency of the real and imaginary parts of χ(2)zzz(ω)(total)and χ(2)zzz(ω)coming from two-(2bands)and three-band(3bands)terms(total=2bands+3bands).The two-band contribution is magnified by×103 for convenience of comparison.For χ(2),1 a.u.=24.4 pm/V.

3.3 χ(2)(?2ω;ω,ω)的角度依賴

圖8 1L-SiC的兩個(gè)特征峰(即圖2中的ω=2.18和4.05 eV)處SHG極化響應(yīng)的各向異性圖,圖中同時(shí)給出了SHG強(qiáng)度的最大值(實(shí)紅線和藍(lán)虛線分別代表平行(//)和垂直(⊥)于E(ω)的SHG響應(yīng)的極化;轉(zhuǎn)動(dòng)角θ的定義如圖1所示;對(duì)于χ(2),1 a.u.=24.4 pm/V)Fig.8.Polarization anisotropy of SHG for 1L-SiC at ω=2.18 and 4.05 eV.Solid(dash)line indicates the polarization component of the SHG response parallel(perpendicular)to the polarization of E(ω)of the incident electric field. θ is defined in Fig.1.For χ(2),1 a.u.=24.4 pm/V.

為使理論研究結(jié)果給實(shí)驗(yàn)提供更有價(jià)值的參考,在本節(jié)中研究SHG的角度依賴特征.實(shí)驗(yàn)上,通過(guò)旋轉(zhuǎn)樣品,可以測(cè)得χ(2)(ω)的角度依賴結(jié)果(即SHG極化響應(yīng)的各向異性),進(jìn)而確定晶體的對(duì)稱性[40?42].在這里,以1L-SiC為例,研究如圖1所示的平面法線輸入光E(ω)同x軸夾角為θ時(shí)χ(2)(ω)的角度依賴.基于圖1的定義,平行(//)和垂直(⊥)于E(ω)的SHG響應(yīng)的極化和可由下式計(jì)算,

因?yàn)樵谝欢ǖ妮斎氩ㄩL(zhǎng)下,SHG的強(qiáng)度正比于|χ(2)(θ)|2[31],所以圖8給出了1L-SiC的兩個(gè)特征峰(即圖2中的ω=2.18和4.05 eV)處SHG極化響應(yīng)強(qiáng)度|χ(2)(θ)|2的各向異性圖.當(dāng)θ=0時(shí),的最大值對(duì)應(yīng)的就是極坐標(biāo)圖的曲

線形狀正確反映了1L-SiC結(jié)構(gòu)具有三重軸對(duì)稱性,類似單層MoS2和h-BN的結(jié)果[43].在這里,為了便于同單層MoS2和h-BN的結(jié)果進(jìn)行比較,采用二維SHG與三維SHG的關(guān)系[43],其中Lz可以定義為范德瓦耳斯厚度加上材料的有效厚度.對(duì)于1L-SiC,Lz=3.4×2+3.46,其中3.4×2 ?表示單層兩側(cè)的范德瓦耳斯厚度.圖8中所示結(jié)果的單位為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位,對(duì)于1 a.u.=24.4 pm/V.如圖8所示,1L-SiC的兩個(gè)特征最大值與單層MoS2的特征最大值具有相同的數(shù)量級(jí),而比h-BN大一個(gè)數(shù)量級(jí)[43],這預(yù)示著2d-SiC與二維層狀MoS2和h-BN一樣具有值得關(guān)注的非線性光學(xué)性能[30,40,42?47].

3.4 拉伸對(duì)χ(2)(?2ω;ω,ω)的影響

圖9 拉伸對(duì)1L-SiC的的影響(鍵長(zhǎng)標(biāo)簽后的括號(hào)里的數(shù)字是沿結(jié)構(gòu)圖1所示的x方向的應(yīng)變值)Fig.9.Strain effect on theof 1L-SiC.For χ(2),1 a.u.=24.4 pm/V.The strains along the x direction(Fig.1)of all the structures are shown in parenthesis.

改變?cè)娱g的相互作用會(huì)影響材料的能帶結(jié)構(gòu).例如,平面內(nèi)拉伸1L-SiC會(huì)導(dǎo)致其從直接半導(dǎo)體轉(zhuǎn)變?yōu)殚g接半導(dǎo)體[5],雙軸拉伸完全氫化的雙層石墨烯可以獲得連續(xù)可調(diào)的能隙[14].在本節(jié)中,以1L-SiC為例研究平面內(nèi)拉伸對(duì)1L-SiC的χ(2)(?2ω;ω,ω)的影響,拉伸的程度由改變C—Si鍵鍵長(zhǎng)來(lái)體現(xiàn).圖9給出了拉伸對(duì)1L-SiC的的影響,其中鍵長(zhǎng)為1.79 ?的結(jié)構(gòu)是非拉伸情況下優(yōu)化的穩(wěn)定結(jié)構(gòu).從圖9可以看出,隨著鍵長(zhǎng)的增大,的特征峰位置發(fā)生了一定的紅移.基于前面的分析,可知的特征峰的出現(xiàn)位置與能帶的帶隙密切相關(guān).從不同拉伸下的能帶結(jié)構(gòu)[5]可以看出,隨著鍵長(zhǎng)的增長(zhǎng)(導(dǎo)致原子鍵的相互作用減弱),相對(duì)于費(fèi)米能級(jí)導(dǎo)帶降低,價(jià)帶基本不變,帶隙變小.因此,基于拉伸有可能獲得不同頻率的SHG增強(qiáng).

4 結(jié) 論

采用第一性原理高精度全電子勢(shì)線性綴加平面波結(jié)合態(tài)求和方法計(jì)算了層疊和拉伸下類石墨烯2d-SiC結(jié)構(gòu)的非線性SHG系數(shù).非線性過(guò)程的物理源分析表明,電子的帶內(nèi)運(yùn)動(dòng)對(duì)SHG中電子的躍遷過(guò)程有重要貢獻(xiàn),顯著調(diào)諧電子的帶間運(yùn)動(dòng).π電子離域帶對(duì)二維層狀SiC的非線性SHG系數(shù)的增強(qiáng)有主要貢獻(xiàn).SHG角度依賴特征表明了1L-SiC的兩個(gè)特征最大值與單層MoS2的特征最大值具有相同的數(shù)量級(jí),而比h-BN大一個(gè)數(shù)量級(jí),預(yù)示著2d-SiC與二維層狀MoS2和h-BN一樣在非線性光學(xué)SHG材料方面有潛在的應(yīng)用.由于拉伸直接影響了能帶的帶隙的大小,因此通過(guò)拉伸有可能實(shí)現(xiàn)輸出光在一定波段的調(diào)制輸出.