基于瞬態光柵頻率分辨光學開關裝置的阿秒延時相位控制?

黃沛方少波黃杭東趙昆滕浩侯洵魏志義3)

1)(中國科學院西安光學精密機械研究所,瞬態光學與光子技術國家重點實驗室,西安 710119)2)(中國科學院物理研究所,北京凝聚態物理國家研究中心,北京 100190)3)(中國科學院大學,北京 100049)(2018年8月21日收到;2018年8月31日收到修改稿)

操控多路激光脈沖之間的相對延時(相對相位)對于亞周期相干合成技術意義重大.當周期量級脈沖之間的相對延時接近數十飛秒時,常見的飛秒脈沖測量手段已無法滿足脈沖之間相對相位的精確調控需求.本文基于瞬態光柵頻率分辨光學開關裝置,精確反演出脈沖之間的相對相位.此方案不僅有助于直接產生亞周期(亞飛秒)脈沖,還可應用于時間隱身學和二維相干光譜學等相關領域.

1 引 言

優化多束激光脈沖合束后的時域重合是開展亞周期光場相干合成[1?4]、光參量(啁啾脈沖)放大[5?7]、多色場驅動高次諧波[8?11]等眾多超快激光前沿研究的關鍵技術之一.當兩束激光脈沖之間的相對延遲(相對相位)接近數十飛秒時,基于具有皮秒(亞皮秒)精度的高速光電探測器的脈沖測量裝置難以準確描述兩束脈沖之間數十飛秒量級的相對延遲(相對相位),甚至無法確定兩束脈沖之間的前后關系.特別是當具有不同獨立光譜成分(光譜無重合成分)的各脈沖滿足時空重合條件時,也無法在空間上與光譜上產生干涉條紋.為了鎖定脈沖之間的相對延遲,通常利用和頻、差頻、光參量技術等非線性效應來精確測量(反演)脈沖之間的相對延時(相對相位).如利用非線性晶體將原有脈沖光譜進一步展寬到足以產生重合部分[12],根據光譜干涉反演推算出脈沖之間的相對延遲(相對相位).近年來,平衡光學互相關[13?15]方案則是利用兩束脈沖產生的和頻效應,通過和頻光強度與兩脈沖相對相位之間極其靈敏的對應關系,以鏡像互相關光路中的和頻光強度為參考,再利用平衡放大光電探測器消除每個脈沖自身強度噪聲對和頻光強度的干擾,最終將脈沖之間的相對延時(相對相位)測量精度提高到了阿秒量級[13].然而,上述方案都無法準確描述各脈沖之間的前后關系.由于受到非線性晶體透過率和其相位匹配條件的約束,之前報道的許多方案對于被測量脈沖的光譜范圍都有相對嚴格的限制.本文提出的基于瞬態光柵頻率分辨光學開關(transient-grating frequency-resolved optical gating,TG-FROG)裝置[16]不僅可以實現周期量級飛秒脈沖時域寬度(絕對相位)的測量,還能準確描述合束脈沖之間的相對延遲(相對相位)和其前后位置關系.由于TG-FROG裝置是基于無需參考光的自衍射原理,其波長適用范圍遠優于其他測量方案.

2 實驗裝置及原理

FROG技術是在自相關法的基礎上,將得到的自相關信號進行頻率分辨,利用反演迭代算法進行數據處理,最終得到脈沖電場與光譜形狀以及相位等信息.其基本過程是將脈沖激光分為兩部分,一部分作為待測光,另一部分作為開關光,將開關光與待測光聚焦到非線性晶體中產生相互作用得到信號光,通過掃描開關光的時間延時,對每個延時點的信號光進行光譜分辨測量,得到每個延時點的光強信息,按延時整合成FROG追跡圖,再利用反演迭代算法,來獲得脈寬、相位等信息.由于產生信號光的非線性過程不一致,所以FROG也被細分為偏振光開關法、二次諧波法、自衍射法、三次諧波法以及瞬態光柵法等.

TG-FROG的原理如圖1所示.待測激光被分為三束,其中兩束利用三階非線性效應在光學介質上形成穩定的瞬態光柵,第三束被此光柵衍射后產生多個信號光,選取其中滿足相位匹配的一束作為信號光.實際光路中利用一片雙D鏡(一半固定,一半由壓電陶瓷(PZT)驅動產生延遲掃描)和一個三孔光闌將入射光分成三束后在聚焦到三階非線性介質(本文使用的是50μm的熔融石英片)中產生第四束信號光.利用光譜儀對雙D鏡延遲掃描過程中產生的一系列信號光進行光譜分辨,按延時時間擬合光譜得到FROG追跡圖,最后利用FROG迭代算法反演得到原始脈沖的電場相位以及光譜相位信息.

圖1 TG-FROG裝置原理圖Fig.1.Schematic representation of a TG-FROG system.

FROG的基礎反演迭代算法在原理上一致,只是由于產生信號光的非線性過程不一致,所以在具體反演時的約束條件不同,FROG反演迭代算法流程圖如圖2所示.待測光在時域上可寫為

再將開關光函數定義為g(t?τ),不同類型FROG的開關光函數不一樣.待測光與開關光相互作用后產生的信號光在時域上可表示為

將其進行傅里葉變換到頻域上的表達式為

利用(2)與(3)式作為兩個約束條件來進行反演迭代,不同類型的FROG裝置的開關光函數不一致.在TG-FROG中開關光為三束光干涉疊加,函數表達式可寫為g(t?τ)=E1(t)E?2(t?τ)E3(t),由于三束光參數相同,可將開關光函數簡寫為g(t?τ)=E(t)2E?(t?τ).最終得到信號光在頻域上的表達式為

利用(2)與(4)式作為約束條件來進行反演迭代,基本原理是先假定一個初始的脈沖電場E(t),通常使用高斯脈沖,代入約束條件(2)式得到一個初始的信號場,再將信號場代入約束條件(4)式得到初始光譜強度分布,將計算得到的光譜強度分布與實驗測量得到的光譜強度追跡圖進行比較,修改計算得到新的光譜強度分布.再將修改得到的光譜進行逆傅里葉變換得到一個新的脈沖電場,其中逆傅里葉變換得到的實部為電場強度,虛部為電場相位,得到新的脈沖電場便完成第一次迭代.再將第一次迭代得到的電場重復上述步驟進行多次迭代,當計算得到的光譜強度分布與實驗測量得到的光譜強度分布之間的均方根誤差很小(10?3)時,最終可以得到與實際脈沖形狀十分接近的電場.本文利用TG-FROG追跡圖直接反演脈沖的相對延時(相對相位),由于其信號光來自于瞬態光柵的自衍射,所以其波長適用范圍遠優于其他FROG測量方案[17].本實驗通過反演迭代得到脈沖的電場形狀,其中包括兩個脈沖電場包絡之間的相對位置,相對位置的距離便是脈沖之間的相對延時(相對相位).由TG-FROG追跡圖可以得到光譜信息,長波部分與短波部分覆蓋的波長范圍不同,通過光譜范圍可判斷對應的電場,即判斷兩束脈沖對應的電場包絡的前后位置關系.

圖2 FROG迭代算法流程圖Fig.2.Diagram representation of FROG iterative algorithm.

圖3 雙色干涉儀示意圖(S,雙色鏡;WPs,尖劈對;CMs,啁啾鏡組;PZT,壓電陶瓷平移臺)Fig.3.Schematic representation of a two-color interferometer.S,dichroic mirror;WPs,wedges;CMs,chirped mirrors;PZT:piezo-transducer.

本實驗中的驅動光源是kHz鈦寶石飛秒激光放大器,通過充氣空心光纖展寬后產生超連續光譜(500—950 nm).將超連續激光入射雙色干涉儀,利用雙色分束鏡反射短波光譜成分(500—700 nm),同時透射長波部分(700—950 nm).通過兩套啁啾鏡對與尖劈對組合將長波和短波部分脈沖分別獨立壓縮后獲得6.7 fs(短波部分)和9.8 fs(長波部分)兩束周期量級飛秒脈沖.最后利用TGFROG裝置測量合束后的兩束脈沖的相對延時(相對相位).雙色干涉儀實驗裝置示意圖如圖3所示,當兩束脈沖在時間上重合時,得到的脈沖電場只有一個包絡.此時兩束脈沖之間相對延時?t=0,如圖3(a)所示.進一步利用PZT精密調節短波長光路的光程,使短波長脈沖在后,即相對延時?t<0,如圖3(b)所示.同樣利用PZT增加短波長光路的光程,使短波長脈沖靠前,即相對延時?t>0,如圖3(b)所示.TG-FROG測量結果如圖4所示.

圖4 TG-FROG測量結果 (a)長波脈寬9.8 fs;(b)短波脈寬6.7 fsFig.4.TG-FROG measurement for longer wavelength pulse duration 9.8 fs(a)and shorter wavelength pulse duration 6.7 fs(b).

3 測量結果

本實驗通過改變干涉儀中短波光路延遲線(PZT)來調節兩路脈沖之間的相對延遲(?τ).當兩束脈沖完全重合時(圖5(b)所示),由TG-FROG反演測量得到的電場強度包絡只有一個,此時兩束脈沖之間無相對延遲(?τ=0).以此為零點,繼續改變PZT的位移量(L),對應的?τ=2L/C,C為光速.當兩束脈沖相對超過百飛秒量級時,如L=?17μm,對應的?τ=?113.33 fs.此時的FROG實際測量值為?113.00 fs,如圖5(a)所示,兩者相差0.33 fs.為了顯著區分兩個脈沖的前后關系,實驗中短波部分的信號光強度遠低于長波部分的信號光強度.反向改變PZT的位移量L=10μm時,對應的?τ=66.67 fs,此時的FROG實際測量值為66.90 fs,如圖5(e)所示,兩者相差0.23 fs.進一步減少L至兩脈沖部分重合時,如L=3μm與L=4μm,FROG實際測量值如圖5(c)和圖5(d)所示,?τ分別為20.00 fs與26.70 fs.實驗測量值均和所對應的?τ高度符合(如表1所列).

圖5 TG-FROG追跡圖以及反演的電場包絡信息Fig.5.Trace and temporal intensity of pulses retrieved by TG-FROG.

表1 實驗結果對比Table 1.Comparison of experimental results.

當L小于兩脈沖各自寬度之和時,由于兩個脈沖包絡重合部分較多,僅僅依靠FROG反演追跡圖已經難以區分兩脈沖各自對應的電場強度包絡.因此本方案中?τ的有效測量范圍應大于兩脈沖各自時域脈沖寬度之和.本實驗中選用的高精度PZT型號為德國PI公司的P-620.1CDLinearity,其閉/開環位移量分辨率精度分別優于0.2/0.1 nm,即?τ分辨率精度優于2 as.因此,由PZT位移量不確定度所帶來的誤差遠小于TGFROG測量裝置本省的測量誤差.

4 結 論

本文提出了基于TG-FROG裝置來測量多路激光脈沖之間的相對延時(相對相位)的方案.實驗中將接近倍頻程的超連續光譜分束后分別獨立壓縮到6.7和9.8 fs時,通過TG-FROG裝置測量兩束脈沖之間的相對延遲,其測量結果和通過PZT位移量所對應的設定延遲量高度符合.此方案可快速準確地測量兩束脈沖的相對延遲和前后位置關系(測量范圍涵蓋十幾飛秒至十幾皮秒之間,測量精度達到亞飛秒量級),特別適用于具有不同光譜成分的脈沖合束(如和頻、差頻、光參量等).此方案不僅可以推廣到其他基于瞬態光柵的超快脈沖測量技術[18],在亞周期脈沖相干合成、光場調控、二維相干光譜學[19]和時間隱身學[20]等相關領域都具有潛在的應用前景.