激光聚焦擾動(dòng)作用下高超聲速邊界層穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)研究?

劉小林 易仕和 牛海波 陸小革

(國(guó)防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院,長(zhǎng)沙 410073)(2018年6月19日收到;2018年7月9日收到修改稿)

在馬赫數(shù)6、單位雷諾數(shù)3.1×106/m的條件下對(duì)半錐角7?直圓錐邊界層穩(wěn)定性開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究.以激光聚焦于流場(chǎng)中局部空間而產(chǎn)生的膨脹沖擊波作為人工添加的小擾動(dòng),分析了該擾動(dòng)對(duì)高超聲速圓錐邊界層流動(dòng)穩(wěn)定性的影響.實(shí)驗(yàn)中利用響應(yīng)頻率達(dá)到兆赫茲量級(jí)的高頻壓力傳感器對(duì)圓錐壁面脈動(dòng)壓力進(jìn)行測(cè)量,通過(guò)對(duì)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行短時(shí)傅里葉分析和功率譜分析發(fā)現(xiàn),相比于不添加激光聚焦擾動(dòng)的結(jié)果,添加激光聚焦擾動(dòng)使邊界層中第二模態(tài)波的出現(xiàn)位置提前,且擾動(dòng)波的幅值大幅度地增加,在相同的流向范圍內(nèi),激光聚焦擾動(dòng)將邊界層中的擾動(dòng)波從線性發(fā)展階段推進(jìn)到非線性發(fā)展階段,其對(duì)邊界層中擾動(dòng)波發(fā)展的促進(jìn)效果明顯.同時(shí),激光聚焦位置的不同對(duì)邊界層中擾動(dòng)波的發(fā)展也具有不同的影響.當(dāng)激光直接聚焦于圓錐壁面X=100 mm位置時(shí),邊界層中頻率為90 kHz的擾動(dòng)波幅值增長(zhǎng)最快,在X=500 mm的位置處其幅值放大倍數(shù)為3.81,相比而言當(dāng)激光聚焦位置位于圓錐前方自由來(lái)流中時(shí),邊界層幅值增長(zhǎng)最快的擾動(dòng)波頻率大幅減小為73 kHz,相同范圍內(nèi),其幅值放大倍數(shù)為4.51倍.由此可見(jiàn),當(dāng)激光聚焦位置位于圓錐上游的自由來(lái)流中時(shí),其對(duì)邊界層中擾動(dòng)波的影響更為顯著.

1 引 言

邊界層由層流到湍流的轉(zhuǎn)捩問(wèn)題一直以來(lái)都是流體力學(xué)研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)前沿課題.高超聲速條件下的邊界層轉(zhuǎn)捩研究除了重要的理論價(jià)值以外,也具有巨大的工程應(yīng)用前景,它廣泛存在于許多工程應(yīng)用問(wèn)題之中,例如高超聲速飛行器的舵面繞流、發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道內(nèi)流動(dòng)等.它對(duì)高超聲速飛行器的氣動(dòng)力、氣動(dòng)熱以及發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)等關(guān)鍵問(wèn)題都有著重要的影響,例如當(dāng)邊界層由層流變?yōu)橥牧鳡顟B(tài)時(shí),飛行器表面摩擦阻力和熱流通常成倍增加,湍流狀態(tài)下的摩擦系數(shù)和傳熱系數(shù)遠(yuǎn)大于層流.因此,飛行器表面邊界層的流動(dòng)狀態(tài)直接影響到飛行器的摩擦阻力、熱防護(hù)等問(wèn)題,研究邊界層轉(zhuǎn)捩以及準(zhǔn)確預(yù)測(cè)邊界層轉(zhuǎn)捩位置,對(duì)于降低阻力、減少熱流、提高升阻比、改善飛行器氣動(dòng)性能有著重要應(yīng)用價(jià)值.邊界層轉(zhuǎn)捩是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題,它受來(lái)流湍流度、雷諾數(shù)、粗糙度、壓力梯度以及壁面溫度等眾多因素的共同影響,因此邊界層從層流發(fā)展為充分湍流的具體過(guò)程也不盡相同.1994年,Morkovin等[1]對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩可能存在的方式進(jìn)行了系統(tǒng)梳理概括,指出當(dāng)自由來(lái)流的湍流度較低時(shí),邊界層轉(zhuǎn)捩方式為一種自然轉(zhuǎn)捩的方式,邊界層中擾動(dòng)波會(huì)經(jīng)歷從擾動(dòng)產(chǎn)生(感受性過(guò)程)到擾動(dòng)線性增長(zhǎng)再到非線性增長(zhǎng)直至最終破碎為湍流的過(guò)程.Mack[2,3]在來(lái)流擾動(dòng)為小擾動(dòng)的條件下,基于線性穩(wěn)定性理論對(duì)高超聲速條件下邊界層進(jìn)行了大量理論和數(shù)值分析,研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)馬赫數(shù)大于4時(shí),邊界層發(fā)展規(guī)律相對(duì)于超聲速條件下的發(fā)展規(guī)律呈現(xiàn)出明顯的差別,此時(shí)邊界層中出現(xiàn)了以第二模態(tài)為主的頻率更高的擾動(dòng)波模態(tài),且這些擾動(dòng)波成為邊界層轉(zhuǎn)捩過(guò)程中的關(guān)鍵因素.后來(lái),Malik[4],Demetriades[5],Kendall[6]以及Stetson和Kimmel[7]進(jìn)行的一系列數(shù)值和實(shí)驗(yàn)研究都證明了高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩過(guò)程中第二模態(tài)波的主導(dǎo)作用.

在邊界層的自然轉(zhuǎn)捩過(guò)程中,自由來(lái)流中擾動(dòng)穿過(guò)飛行器前緣激波并在邊界層中激發(fā)初始擾動(dòng)波的感受性過(guò)程作為整個(gè)邊界層發(fā)展的最初階段,它直接決定了邊界層中的初始擾動(dòng),進(jìn)而對(duì)邊界層中后續(xù)所有擾動(dòng)波的發(fā)展產(chǎn)生影響.感受性問(wèn)題主要研究外界擾動(dòng)對(duì)邊界層內(nèi)擾動(dòng)波的影響,前期已有許多相關(guān)的邊界層穩(wěn)定性研究.Haddad和Corke[8]通過(guò)數(shù)值模擬研究平板頭部鈍度和攻角對(duì)感受性過(guò)程的影響,認(rèn)為感受性隨著頭部鈍度減小而增強(qiáng),尖平板最為明顯,同時(shí),攻角越大,邊界層中擾動(dòng)受到自由來(lái)流擾動(dòng)的影響就會(huì)越大.Zhong等[9,10]在高超聲速感受性方面做了大量的數(shù)值研究,通過(guò)在平板和圓錐模型中引入流向速度擾動(dòng)、溫度擾動(dòng)以及在壁面添加吹吸擾動(dòng)和粗糙元的方式,系統(tǒng)地研究了不同來(lái)流條件下的邊界層感受性過(guò)程.Balakumar等[11,12]通過(guò)數(shù)值模擬的方式研究圓錐邊界層感受性系數(shù),并且結(jié)合自由來(lái)流的能譜對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩進(jìn)行預(yù)測(cè),對(duì)于鈍錐而言,預(yù)測(cè)結(jié)果誤差為20%左右.國(guó)內(nèi)方面,天津大學(xué)在邊界層流動(dòng)穩(wěn)定性方面做了大量研究工作,Cao和Zhou[13]通過(guò)在流場(chǎng)入口處添加不同幅值的第二模態(tài)Tollmien-Schlichting(T-S)波,對(duì)邊界層中擾動(dòng)演化過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了流場(chǎng)中產(chǎn)生的小激波對(duì)邊界層發(fā)展的影響.陸昌根和沈露予[14]主要對(duì)自由來(lái)流湍流對(duì)邊界層內(nèi)初始擾動(dòng)的影響進(jìn)行了感受性研究,通過(guò)分析二者之間的色散關(guān)系和增長(zhǎng)率等,證明邊界層中被激發(fā)的小擾動(dòng)就是T-S波.Zhang等[15]對(duì)高超聲速鈍錐邊界層的感受性進(jìn)行了數(shù)值分析,結(jié)果表明在各種來(lái)流擾動(dòng)的條件下,鈍錐邊界層感受到的主要是聲波擾動(dòng);鈍錐邊界層內(nèi)擾動(dòng)模態(tài)在頭部附近是第一模態(tài),向下游依次轉(zhuǎn)換為第二模態(tài)、第三模態(tài).在相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究方面,Kendall[16,17]是最早對(duì)邊界層感受性開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究的學(xué)者之一,他認(rèn)為來(lái)流中的聲波擾動(dòng)在邊界層感受性過(guò)程中起主要作用,且隨著馬赫數(shù)的增大,其對(duì)邊界層中初始擾動(dòng)產(chǎn)生的影響更大.Maslov等[18]在高超聲速條件下進(jìn)行了較為經(jīng)典的感受性實(shí)驗(yàn)研究,通過(guò)輝光放電裝置在自由來(lái)流中引入三維和二維擾動(dòng),研究了擾動(dòng)影響條件下的平板邊界層中擾動(dòng)發(fā)展規(guī)律,測(cè)量了不同擾動(dòng)強(qiáng)度下的感受性系數(shù),并且認(rèn)為擾動(dòng)輻射波的傾斜角度對(duì)感受性系數(shù)影響較大.除此之外,Schmisseur等[19]主要對(duì)激光聚焦引起的擾動(dòng)的空間影響范圍進(jìn)行了定量研究,并用熱線測(cè)量的方式研究了激光聚焦擾動(dòng)對(duì)邊界層的影響,發(fā)現(xiàn)在邊界層外緣附近位置,激光聚焦擾動(dòng)的影響效果最為明顯.而Chou等[20]則主要研究了不同鈍度的圓錐表面邊界層在激光聚焦擾動(dòng)影響下,其流動(dòng)失穩(wěn)時(shí)第二模態(tài)波特征頻率范圍內(nèi)的壓力信號(hào)的脈動(dòng)量與圓錐表面壓力值之間的定量關(guān)系.而擾動(dòng)波幅值放大率作為邊界層穩(wěn)定性研究中的關(guān)鍵因素,本文則主要對(duì)不同頻率的擾動(dòng)波的幅值放大率進(jìn)行分析,并且對(duì)比了不同激光聚焦位置對(duì)邊界層中擾動(dòng)波發(fā)展過(guò)程的影響.

高超聲速邊界層相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究主要可以分為轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)和穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)兩大類,其中轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)主要是研究邊界層轉(zhuǎn)捩位置受雷諾數(shù)、攻角和鈍度等參數(shù)的影響.而穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)主要是研究邊界層破碎之前其中擾動(dòng)波的發(fā)展規(guī)律,穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)研究對(duì)設(shè)備和測(cè)試技術(shù)的要求更高.首先,為了使邊界層按照自然轉(zhuǎn)捩的方式發(fā)展,并且讓邊界層中擾動(dòng)波以適中的速度增長(zhǎng),需要自由來(lái)流湍流度足夠小的低噪聲風(fēng)洞;另一方面,為了對(duì)高超聲速邊界層中的100 kHz量級(jí)的高頻擾動(dòng)波進(jìn)行有效測(cè)量,需要頻響更高的壓力傳感器和帶寬更大的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng).穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)研究有助于更深刻地反映邊界層轉(zhuǎn)捩過(guò)程中的物理機(jī)理,同時(shí)為數(shù)值模擬結(jié)果的驗(yàn)證提供更多的定量信息.前期的實(shí)驗(yàn)中,已經(jīng)通過(guò)流動(dòng)顯示和壁面脈動(dòng)壓力對(duì)高超聲速邊界層中的第二模態(tài)擾動(dòng)波發(fā)展過(guò)程進(jìn)行了相應(yīng)的研究[21].為了進(jìn)一步研究外界擾動(dòng)對(duì)邊界層中擾動(dòng)波的作用機(jī)理,總結(jié)邊界層中擾動(dòng)波在不同外界擾動(dòng)影響下的發(fā)展規(guī)律,在深入理解感受性過(guò)程物理機(jī)理的同時(shí),也為高超聲速邊界層感受性數(shù)值研究提供相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)支撐,本文對(duì)激光聚焦擾動(dòng)影響下的高超聲速圓錐邊界層開(kāi)展了穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)研究.首先對(duì)激光擾動(dòng)進(jìn)行了定量研究,分析了激光聚焦擾動(dòng)的時(shí)頻特性;然后通過(guò)改變激光聚焦位置,將激光分別聚焦于圓錐前方自由來(lái)流和圓錐壁面X=100 mm位置,研究了擾動(dòng)作用下邊界層中第二模態(tài)波的特征頻率以及出現(xiàn)位置的變化情況,并對(duì)不同頻率成分的幅值增長(zhǎng)情況進(jìn)行對(duì)比討論分析.

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

2.1 風(fēng)洞設(shè)備

圖1 高超聲速低噪聲風(fēng)洞示意圖Fig.1.Hypersonic low noise wind tunnel.

實(shí)驗(yàn)在圖1所示的馬赫6低噪聲風(fēng)洞中進(jìn)行.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段橫截面尺寸為260 mm×260 mm,風(fēng)洞單次運(yùn)行有效時(shí)間超過(guò)30 s.前期許多學(xué)者的研究已經(jīng)證實(shí)了風(fēng)洞自由來(lái)流噪聲對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響[22,23],該風(fēng)洞通過(guò)在穩(wěn)定段設(shè)計(jì)安裝多孔倒錐、消音夾層和阻尼網(wǎng)等整流裝置,有效地抑制了風(fēng)洞來(lái)流噪聲.針對(duì)該風(fēng)洞用Kulite XCE-062型高頻傳感器以皮托管的測(cè)量方式,傳感器正對(duì)著風(fēng)洞自由來(lái)流,從而測(cè)量得到傳感器頭部激波的波后總壓,并用該壓力的均方根值除以平均壓力得到的值作為衡量風(fēng)洞來(lái)流品質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn),即風(fēng)洞的湍流度.在噴管出口橫截面中心處對(duì)風(fēng)洞來(lái)流品質(zhì)進(jìn)行定量標(biāo)定,結(jié)果顯示在單位雷諾數(shù)(2—4)×106/m范圍內(nèi),風(fēng)洞湍流度約為千分之四,和常規(guī)風(fēng)洞的至少1%量級(jí)的湍流度相比,噪聲水平有了明顯的降低[24].

2.2 圓錐模型

圓錐邊界層是典型的三維邊界層流動(dòng)模型,本文在半錐角7?的直圓錐上開(kāi)展邊界層穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)研究.實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示,圓錐總長(zhǎng)為536 mm,底部直徑為132 mm.以圓錐母線方向?yàn)閄坐標(biāo),在X方向上共布置7個(gè)壓力測(cè)點(diǎn),①—⑦號(hào)測(cè)點(diǎn)具體位置分別為:X1=140 mm,X2=200 mm,X3=260 mm,X4=320 mm,X5=380 mm,X6=440 mm,X7=500 mm.壁面壓力測(cè)量采用PCB132A31型高頻壓力傳感器,該傳感器的固有頻率達(dá)到1 MHz以上,最小壓力分辨率為7 Pa,傳感器的靈敏度約為23 mV/kPa.PCB132A31型傳感器具有高通濾波的特性,能對(duì)頻率在11 kHz以上的信號(hào)進(jìn)行有效測(cè)量.用DH5960超動(dòng)態(tài)信號(hào)處理分析系統(tǒng)對(duì)脈動(dòng)壓力信號(hào)進(jìn)行采集.該數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)最高連續(xù)采樣頻率為1 MHz,瞬態(tài)采樣頻率最高達(dá)到20 MHz.在圓錐邊界層脈動(dòng)壓力實(shí)驗(yàn)中采用瞬態(tài)采樣模式,采樣頻率為5 MHz.

圖2 直圓錐示意圖Fig.2.Schematic of the straight cone.

2.3 激光擾動(dòng)

邊界層穩(wěn)定性研究中的外界擾動(dòng)按照添加方式可以分為自然擾動(dòng)和人工擾動(dòng).而在相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究中,一般通過(guò)輝光放電、狹縫射流或者振動(dòng)帶等方式在流場(chǎng)中加入人工擾動(dòng).穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)中添加的擾動(dòng)需要滿足可重復(fù)、易控制條件,且擾動(dòng)需要為小擾動(dòng),例如粗糙帶等引入的擾動(dòng)很可能會(huì)直接導(dǎo)致邊界層旁路轉(zhuǎn)捩,邊界層經(jīng)過(guò)粗糙帶之后直接轉(zhuǎn)捩到湍流狀態(tài),該條件下就不利于測(cè)量分析邊界層中擾動(dòng)波的發(fā)展過(guò)程.本文采用的激光聚焦擾動(dòng)由Nd:YAG脈沖激光光源產(chǎn)生,激光波長(zhǎng)532 nm,出光頻率5 Hz,單脈沖脈寬為6 ns,最高能量350 mJ.激光束經(jīng)過(guò)透鏡組后聚焦于流場(chǎng)中的特定位置,高能激光通過(guò)作用于局部空間中的氣溶膠粒子從而引發(fā)擊穿產(chǎn)生等離子體,被迅速加熱的等離子體會(huì)立刻產(chǎn)生一個(gè)膨脹的沖擊波擾動(dòng).如圖2所示,通過(guò)改變激光聚焦位置,在流場(chǎng)中引入兩種不同類型的擾動(dòng),其中I型擾動(dòng)是將擾動(dòng)直接添加到圓錐上游的自由來(lái)流中,激光聚焦位置位于圓錐尖端正上游3 mm的位置處;II型擾動(dòng)是直接在邊界層中加入擾動(dòng),即將激光聚焦在X=100 mm的圓錐壁面位置.圖3給出了常溫常壓條件下添加兩種擾動(dòng)時(shí)的紋影結(jié)果,可以看出由于激光聚焦而導(dǎo)致空氣被擊穿的效果明顯,局部空間內(nèi)流場(chǎng)密度變化較大.

圖3 激光聚焦擾動(dòng)紋影圖(P=1.01×105Pa,T=300 K,ρ=1.29 kg/m3) (a)I型擾動(dòng);(b)II型擾動(dòng)Fig.3.Schlieren results of the laser-generated perturbation(P=1.01×105Pa,T=300 K,ρ=1.29 kg/m3):(a)Perturbation I;(b)perturbation II.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 激光聚焦擾動(dòng)時(shí)頻特性分析

3.1.1 常溫常壓條件下激光聚焦擾動(dòng)時(shí)頻特性分析

由于當(dāng)風(fēng)洞運(yùn)行時(shí),圓錐壁面?zhèn)鞲衅鳒y(cè)量得到的脈動(dòng)壓力信號(hào)一方面包含了激光聚焦帶來(lái)的影響,另一方面也包含了邊界層中處于不斷演化過(guò)程之中的擾動(dòng)波的影響.為了定量研究激光聚焦引起的擾動(dòng)的時(shí)頻特性,首先在風(fēng)洞不運(yùn)行且常溫常壓條件下對(duì)激光聚焦擾動(dòng)進(jìn)行分析.圖4分別為添加兩種擾動(dòng)時(shí)測(cè)量得到的壓力信號(hào)時(shí)序圖.圖中結(jié)果表明,在常溫常壓條件下,激光聚焦擾動(dòng)會(huì)引起流場(chǎng)中壓力發(fā)生明顯的變化.通過(guò)對(duì)比七個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力變化幅值可以明顯看到隨著擾動(dòng)向下游的傳播,其壓力脈動(dòng)幅值逐漸減小,說(shuō)明壓力擾動(dòng)在傳播過(guò)程中能量被逐漸耗散.同時(shí),由于II型擾動(dòng)激光聚焦位置更靠近傳感器,所以當(dāng)流場(chǎng)中添加II型擾動(dòng)時(shí),相同位置處的傳感器測(cè)量得到的壓力脈動(dòng)幅值量明顯更大,這種現(xiàn)象在第一個(gè)測(cè)點(diǎn)位置即X=140 mm處最為明顯.通過(guò)分析壓力擾動(dòng)傳播到各個(gè)傳感器之間的時(shí)間差,可以計(jì)算出兩種擾動(dòng)向下游傳播的速度,分別為348.8 m/s和345.5 m/s,由于兩種擾動(dòng)除了在流場(chǎng)中的位置不同之外,流場(chǎng)中密度、壓強(qiáng)等參數(shù)基本相同,所以兩種擾動(dòng)在傳播速度方面并沒(méi)有明顯的差異.

圖4 脈動(dòng)壓力時(shí)序圖(P=1.01×105Pa,T=300 K,ρ=1.29 kg/m3) (a)I型擾動(dòng);(b)II型擾動(dòng)Fig.4.Time traces of fluctuation pressure(P=1.01×105Pa,T=300 K,ρ=1.29 kg/m3):(a)Perturbation I;(b)perturbation II.

圖4所示壓力信號(hào)時(shí)序結(jié)果反映了壓力值大小隨著時(shí)間的變化.為了進(jìn)一步研究壓力信號(hào)中頻域成分隨時(shí)間的變化,將圖4中對(duì)應(yīng)的壓力信號(hào)分別進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換(short time Fourier transformation,STFT).STFT是最常用的一種時(shí)頻分析方法,它通過(guò)對(duì)信號(hào)加滑動(dòng)時(shí)間窗,然后對(duì)窗內(nèi)信號(hào)做傅里葉變換,最終得到信號(hào)的時(shí)變頻譜.其中時(shí)間窗的長(zhǎng)度決定頻譜圖的時(shí)間分辨率和頻率分辨率,且二者不可兼得,即若要提高信號(hào)的時(shí)間分辨率則要以犧牲頻率分辨率為代價(jià).由于高頻響、高壓力分辨率的PCB壓力傳感器能夠靈敏分辨捕捉到壓力突變的時(shí)刻,因此本文中的STFT分析以頻率分辨率為主,最終計(jì)算得到的STFT結(jié)果的時(shí)間分辨率為0.8 ms,頻率分辨率為1.22 kHz.圖5給出了在X=140,320和500 mm三個(gè)位置處分別添加兩種擾動(dòng)時(shí)的STFT結(jié)果,每張圖都反映了壓力信號(hào)中的頻域成分在76 ms內(nèi)隨時(shí)間的變化情況.結(jié)果表明激光聚焦于流場(chǎng)中的局部空間位置時(shí),擾動(dòng)不僅會(huì)引起圖4所示的壓力絕對(duì)值大小的脈動(dòng)變化,其壓力信號(hào)中的頻域成分同樣會(huì)發(fā)生突變,不同頻率信號(hào)的能量重新分布,相比于不添加激光聚焦擾動(dòng)時(shí),10—20 kHz范圍內(nèi)的信號(hào)成分能量大幅度增加.在靠近擾動(dòng)源頭的位置處,即X=140 mm時(shí),存在更高頻率的擾動(dòng)成分,其頻率大約在40—60 kHz.隨著擾動(dòng)向下游的傳播,該范圍內(nèi)的擾動(dòng)迅速衰減,與此同時(shí)10—20 kHz范圍內(nèi)的信號(hào)在向下游傳播的過(guò)程中能量逐漸增加,說(shuō)明激光聚焦引起的壓力信號(hào)中頻率成分在向下游傳播過(guò)程中逐漸向低頻轉(zhuǎn)換.從兩種擾動(dòng)結(jié)果對(duì)比來(lái)看,當(dāng)激光聚焦位置位于自由來(lái)流中時(shí),即在流場(chǎng)中加入I型擾動(dòng)時(shí),10—20 kHz這個(gè)主頻范圍內(nèi)的信號(hào)能量更強(qiáng),且擾動(dòng)對(duì)流場(chǎng)的影響時(shí)間更長(zhǎng),持續(xù)約60 ms.

圖5 脈動(dòng)壓力STFT結(jié)果(P=1.01×105Pa,T=300 K,ρ=1.29 kg/m3) (a)I型擾動(dòng);(b)II型擾動(dòng)Fig.5.STFT results of fluctuation pressure(P=1.01×105Pa,T=300 K,ρ=1.29 kg/m3):(a)Perturbation I;(b)perturbation II.

3.1.2 風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)激光聚焦擾動(dòng)時(shí)頻特性分析

本研究中風(fēng)洞運(yùn)行馬赫數(shù)為6,總壓P0=0.3 MPa,總溫T0=450 K.單位雷諾數(shù)Reu=ρU/μ,其中ρ,U和μ分別表示空氣的密度、速度和黏性系數(shù).根據(jù)本文中的馬赫數(shù)以及總溫總壓條件可以計(jì)算得到單位雷諾數(shù)為3.1×106/m.當(dāng)風(fēng)洞運(yùn)行時(shí),流經(jīng)實(shí)驗(yàn)段的氣流速度約890 m/s,主流流場(chǎng)密度ρ∞≈0.012 kg/m3,在這樣的低密度且高速運(yùn)動(dòng)的流場(chǎng)中,空氣的擊穿閾值大幅增加,激光聚焦擊穿效果不明顯,該條件下紋影不能夠精確捕捉到流場(chǎng)中由于激光聚焦帶來(lái)的擾動(dòng),而PCB壓力傳感器由于具有高頻響和高壓力分辨率的特性,因此可以用來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)中細(xì)微的壓力脈動(dòng)變化.圖6給出了風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)在流場(chǎng)中加入II型擾動(dòng)后測(cè)量得到的壓力信號(hào)時(shí)序結(jié)果.對(duì)比圖4(b)結(jié)果可以看到,當(dāng)風(fēng)洞運(yùn)行時(shí),由于流場(chǎng)速度大,密度和壓力較小,激光聚焦擾動(dòng)引起的壓力變化幅值同樣減小.同時(shí)通過(guò)分析擾動(dòng)傳播到各個(gè)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間差計(jì)算得到此時(shí)擾動(dòng)的傳播速度為1008 m/s,遠(yuǎn)大于風(fēng)洞不運(yùn)行且常溫常壓條件下擾動(dòng)的傳播速度.

圖6 脈動(dòng)壓力時(shí)序結(jié)果(P0=0.3 MPa,T0=450 K,Reu=3.1×106/m,II型擾動(dòng))Fig.6.Time traces of fluctuation pressure(P0=0.3 MPa,T0=450 K,Reu=3.1×106/m,perturbation II).

由于在流場(chǎng)中加入的激光擾動(dòng)頻率都為5 Hz,擾動(dòng)之間間隔為200 ms,因此通過(guò)對(duì)長(zhǎng)度290 ms的數(shù)據(jù)進(jìn)行STFT分析,可以確保在分析數(shù)據(jù)中包含了激光擾動(dòng)的結(jié)果.圖7給出了風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)在X=140,500 mm兩個(gè)位置處的壓力信號(hào)的STFT分析結(jié)果.對(duì)于X=140 mm位置處的測(cè)點(diǎn)而言,由于更靠擾動(dòng)源,激光聚焦擾動(dòng)衰減較小,且此位置處的邊界層還處于發(fā)展的初始階段,邊界層中也沒(méi)有出現(xiàn)第二模態(tài)擾動(dòng)波等結(jié)構(gòu),因此可以在STFT結(jié)果中清晰地判斷出激光聚焦擾動(dòng)傳播到達(dá)傳感器位置的時(shí)刻.隨著擾動(dòng)向下游傳播,在X=500 mm位置處,邊界層中出現(xiàn)了第二模態(tài)擾動(dòng)波,第二模態(tài)波特征頻率附近的信號(hào)能量占據(jù)了絕對(duì)的主導(dǎo)地位,此時(shí)由于激光聚焦擾動(dòng)而引起的較小的頻域變化被淹沒(méi)在其中,因此不能在STFT結(jié)果中明顯地分辨出外界擾動(dòng)的影響.同時(shí),當(dāng)激光聚焦位置不相同時(shí),測(cè)量得到的壓力信號(hào)的STFT結(jié)果也表現(xiàn)出一定的差異.由于II型擾動(dòng)相對(duì)于I型擾動(dòng)其激光的聚焦位置更靠近下游傳感器所在位置,因此在X=140 mm位置處測(cè)量得到的壓力信號(hào)中,由II型擾動(dòng)引起的壓力信號(hào)中頻域成分的突變更為明顯.而在X=500 mm位置處,加入I型擾動(dòng)時(shí)測(cè)量得到的第二模態(tài)波頻率范圍約為60—80 kHz,而當(dāng)流場(chǎng)中加入的是II型擾動(dòng)時(shí),該位置處測(cè)量得到第二模態(tài)波的特征頻率相對(duì)更高,約在85—105 kHz的范圍內(nèi).關(guān)于擾動(dòng)波特征頻率和幅值特性將在下面進(jìn)一步討論.

圖7 脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)STFT結(jié)果(P0=0.3 MPa,T0=450 K,Reu=3.1×106/m) (a)I型擾動(dòng);(b)II型擾動(dòng)Fig.7. STFT results of fluctuation pressure(P0=0.3 MPa,T0=450 K,Reu=3.1×106/m):(a)Perturbation I;(b)perturbation II.

3.2 邊界層中擾動(dòng)波特征頻率影響分析

對(duì)高超聲速邊界層中第二模態(tài)波幅值和特征頻率進(jìn)行定量分析,需要對(duì)壓力信號(hào)進(jìn)行功率譜(power spectrum density,PSD)分析.本文中的PSD均采用Welch方法計(jì)算得到.Welch方法通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分段和加窗,有效降低了譜估計(jì)的方差,同時(shí)使PSD結(jié)果具有足夠的頻率分辨率,是一種有效的PSD估計(jì)方法.從圖5的STFT結(jié)果得出流場(chǎng)靜止時(shí)擾動(dòng)對(duì)流場(chǎng)的影響時(shí)間約為60 ms,擾動(dòng)傳播速度約為347 m/s.而當(dāng)風(fēng)洞運(yùn)行時(shí),擾動(dòng)傳播速度大幅度增加,約為1008 m/s,導(dǎo)致擾動(dòng)對(duì)流場(chǎng)的影響時(shí)間可能會(huì)大幅度縮短.為了分析激光聚焦擾動(dòng)對(duì)邊界層中擾動(dòng)波發(fā)展的影響,對(duì)激光擾動(dòng)到達(dá)傳感器位置時(shí)刻之后的15 ms內(nèi)的壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行PSD分析.在PSD計(jì)算的過(guò)程中,幀長(zhǎng)度和窗函數(shù)長(zhǎng)度的選取直接影響PSD的頻率分辨率,本文PSD計(jì)算過(guò)程中選取的數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)度取為409.6μs,每次運(yùn)算采用長(zhǎng)度為2048的Blackman窗函數(shù),數(shù)據(jù)重復(fù)率為80%,每個(gè)PSD取179個(gè)快速傅里葉變換計(jì)算結(jié)果的平均值,最終得到的PSD的頻率分辨率為2.44 kHz.本文研究中,通過(guò)上述參數(shù)計(jì)算得到的PSD基本上滿足頻率分辨率要求,并且通過(guò)統(tǒng)計(jì)平均計(jì)算減小了PSD估計(jì)的方差,PSD結(jié)果能夠有效反映信號(hào)的頻域分布.

圖8給出了由圓錐壁面脈動(dòng)壓力計(jì)算得到的PSD.其中圖8(a)為不添加激光聚焦擾動(dòng)時(shí)的結(jié)果,結(jié)果顯示在X=440和500 mm位置處出現(xiàn)了第二模態(tài)擾動(dòng)波,且第二模態(tài)波在向下游的傳播過(guò)程中幅值大幅度增加,而模態(tài)波的特征頻率fc變化較小,分別為92和87 kHz.當(dāng)加入I型激光聚焦擾動(dòng)時(shí),結(jié)果如圖8(b)所示,此時(shí)邊界層中擾動(dòng)波的發(fā)展呈現(xiàn)出不同的規(guī)律,在X=380,440和500 mm都觀察到了明顯的第二模態(tài)波,且相比于不添加激光擾動(dòng)時(shí),邊界層中第二模態(tài)波在從X=380 mm位置發(fā)展到X=500 mm位置的過(guò)程中,其幅值增長(zhǎng)更為明顯,第二模態(tài)特征頻率fc從98 kHz下降到了70 kHz.根據(jù)Mack[2,3]的研究發(fā)現(xiàn),第二模態(tài)波的波長(zhǎng)約為當(dāng)?shù)剡吔鐚雍穸鹊膬杀?而當(dāng)邊界層為層流狀態(tài)時(shí),隨著邊界層向下游發(fā)展,邊界層厚度也同樣處于一個(gè)增長(zhǎng)的過(guò)程之中,導(dǎo)致第二模態(tài)波的波長(zhǎng)隨著增加,其特征頻率在向下游傳播的過(guò)程中自然會(huì)減小,實(shí)驗(yàn)中測(cè)量到的第二模態(tài)波的特征頻率變化規(guī)律和Mack的理論分析結(jié)論一致.此外,還在X=500 mm位置處還觀察到頻率為141 kHz的高頻諧波成分,證明此時(shí)在此位置處,擾動(dòng)已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)非線性增長(zhǎng)[25].當(dāng)激光聚焦位置向下游移動(dòng),直接聚焦在圓錐壁面X=100 mm位置,即在流場(chǎng)中加入II型擾動(dòng)時(shí),外來(lái)擾動(dòng)對(duì)邊界層的影響作用依然十分明顯,其中第二模態(tài)波幅值相比不添加擾動(dòng)時(shí)依然呈現(xiàn)出大幅度的增長(zhǎng),但此時(shí)在X=500 mm位置處沒(méi)有觀察到高頻諧波成分,證明此時(shí)邊界層中擾動(dòng)波的發(fā)展還沒(méi)有進(jìn)入到非線性發(fā)展階段.添加II型擾動(dòng)之后,邊界層中測(cè)量得到的第二擾動(dòng)波的特征頻率值大幅度增加,在X=380,440,500 mm三個(gè)位置處測(cè)量得到的第二模態(tài)波特征頻率分別為116,100,89 kHz,相比于添加I型擾動(dòng)的結(jié)果,每個(gè)對(duì)應(yīng)位置處測(cè)量得到的第二模態(tài)的特征頻率都增加了約20 kHz.

圖8 不同工況下的PSD結(jié)果 (a)不添加激光聚焦擾動(dòng);(b)I型擾動(dòng);(c)II型擾動(dòng)Fig.8.PSD results under different conditions:(a)No laser-generated perturbation;(b)perturbation I;(c)perturbation II.

圖9將X=380,440,500 mm三個(gè)位置處在不添加激光聚焦擾動(dòng)和分別添加兩種擾動(dòng)情況下的PSD結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.不添加激光擾動(dòng)情況下,在X=380 mm位置處基本沒(méi)有明顯的模態(tài)波產(chǎn)生,當(dāng)流場(chǎng)中加入激光擾動(dòng)后,擾動(dòng)波的產(chǎn)生提前,在該位置處都出現(xiàn)了第二模態(tài)波,從此也可以看出激光聚焦擾動(dòng)對(duì)邊界層中擾動(dòng)波的發(fā)展起到了促進(jìn)作用,且當(dāng)流場(chǎng)中加入II型擾動(dòng)時(shí)第二模態(tài)波的幅值更大,并且模態(tài)波的特征頻率更大.當(dāng)擾動(dòng)發(fā)展到X=440 mm位置處時(shí),三種條件下都觀察到了明顯的第二模態(tài)波,此時(shí)添加II型擾動(dòng)的幅值依然比I型擾動(dòng)條件下得到的第二模態(tài)波的幅值大,且頻率更高.隨著邊界層向下游發(fā)展,在X=500 mm位置處,三種條件下得到的第二模態(tài)波的幅值都比較大,此時(shí)添加I型擾動(dòng)情況下得到的第二模態(tài)波幅值更大,且出現(xiàn)了高頻諧波成分,邊界層中擾動(dòng)波發(fā)展開(kāi)始進(jìn)入到非線性發(fā)展階段.圖9中三個(gè)位置處的結(jié)果表明:直接在邊界層中加入激光聚焦引起擾動(dòng)時(shí),會(huì)使得邊界層中出現(xiàn)的第二模態(tài)波的初始幅值更大,但是在擾動(dòng)波之后的發(fā)展過(guò)程中,其增長(zhǎng)速度較添加I型擾動(dòng)時(shí)更慢,說(shuō)明在自由來(lái)流中加入的擾動(dòng)對(duì)整個(gè)邊界層中擾動(dòng)波發(fā)展的促進(jìn)作用更加明顯.

圖9 不同位置處PSD結(jié)果對(duì)比 (a)X=380 mm;(b)X=440 mm;(c)X=500 mmFig.9. PSD results at different locations:(a)X=380 mm;(b)X=440 mm;(c)X=500 mm.

3.3 擾動(dòng)波幅值增長(zhǎng)特性分析

邊界層中各個(gè)頻率的擾動(dòng)波在向下游傳播的過(guò)程中會(huì)逐漸被放大,擾動(dòng)波的幅值會(huì)隨之增長(zhǎng),而幅值最先增長(zhǎng)到臨界幅值的頻率成分通常被認(rèn)為在邊界層轉(zhuǎn)捩過(guò)程中起到主導(dǎo)作用,研究邊界層中幅值增長(zhǎng)最快的擾動(dòng)波特征頻率以及相應(yīng)的幅值放大倍數(shù),是邊界層穩(wěn)定性研究的重要內(nèi)容.目前應(yīng)用較為廣泛的e-N轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法也正是基于線性穩(wěn)定性理論計(jì)算出各頻率擾動(dòng)波在不同位置處的放大倍數(shù)N值,從而根據(jù)N值的大小對(duì)轉(zhuǎn)捩的觸發(fā)位置進(jìn)行預(yù)測(cè).e-N方法也被波音公司Cebeci等[26]和Crouch等[27]認(rèn)為是目前最為有效的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法.e-N轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法中的N值定義公式為

式中A表示擾動(dòng)幅值,而A0為擾動(dòng)的初始幅值.對(duì)于e-N方法而言,擾動(dòng)的初始幅值A(chǔ)0是非常關(guān)鍵的參數(shù).關(guān)于初始幅值A(chǔ)0,目前比較通用的方法是取中性位置處的擾動(dòng)作為初始擾動(dòng).而在實(shí)際流動(dòng)中,初始幅值A(chǔ)0的確定需要考慮到邊界層中初始擾動(dòng)的感受性問(wèn)題,即自由來(lái)流中擾動(dòng)的幅值與邊界層中的初始擾動(dòng)幅值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,而這些都是目前基于線性穩(wěn)定性理論的e-N方法沒(méi)有充分考慮到的因素,因此這也成為影響e-N預(yù)測(cè)效果的關(guān)鍵因素之一.通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試手段對(duì)邊界層中初始擾動(dòng)進(jìn)行定量測(cè)量和研究依然比較困難,因?yàn)檫吔鐚又袛_動(dòng)產(chǎn)生的初始位置不確定且初始擾動(dòng)受到來(lái)流湍流度等諸多因素的影響,無(wú)法通過(guò)在壁面布置傳感器的方式對(duì)其進(jìn)行有效測(cè)量.為了研究激光聚焦擾動(dòng)影響下的邊界層中擾動(dòng)波的幅值發(fā)展過(guò)程,對(duì)于特定頻率的擾動(dòng)波,在初始擾動(dòng)A0無(wú)法確定的前提下,選取第一個(gè)測(cè)點(diǎn)位置(X=140 mm)處的擾動(dòng)波幅值A(chǔ)1作為本文中的基準(zhǔn)擾動(dòng)幅值,其他位置處的擾動(dòng)波幅值通過(guò)A1進(jìn)行歸一化處理,如下式所示:

圖10 三種工況下幅值放大率結(jié)果 (a)不添加激光聚焦擾動(dòng);(b)I型擾動(dòng);(c)II型擾動(dòng)Fig.10.Amplification of the disturbance under different conditions:(a)No laser-generated perturbation;(b)perturbation I;(c)perturbation II.

這樣得到的幅值放大率N1與e-N方法中的放大率N值之間相差固定值ln(A1/A0),通過(guò)N1隨著流向位置發(fā)展而變化的規(guī)律,同樣可以反映邊界層中特定頻率擾動(dòng)波的增長(zhǎng)過(guò)程.

圖10給出了不添加激光聚焦擾動(dòng)和分別加入I型、II型擾動(dòng)時(shí)得到的擾動(dòng)波幅值增長(zhǎng)率結(jié)果.本文研究中以測(cè)量得到的第二模態(tài)擾動(dòng)波的特征頻率fc為中心,選取40 kHz的帶寬并對(duì)其中各個(gè)頻率的擾動(dòng)波幅值放大率N1進(jìn)行計(jì)算,幅值增長(zhǎng)最快的擾動(dòng)波的頻率fmax以及相應(yīng)的最大放大率N1列于表1.當(dāng)流場(chǎng)中不添加激光聚焦擾動(dòng)時(shí),如圖10(a)所示,各個(gè)頻率成分基本上都是從X=380 mm位置開(kāi)始出現(xiàn)增長(zhǎng),并且在X=440 mm以后增長(zhǎng)速度明顯加快.其中頻率為90 kHz的信號(hào)幅值增長(zhǎng)速度最快,對(duì)于該頻率的擾動(dòng)波而言,在X=500 mm位置處,其擾動(dòng)波幅值放大倍數(shù)N1=2.96.當(dāng)在來(lái)流環(huán)境中加入I型擾動(dòng)時(shí),頻率為73 kHz的頻率成分增長(zhǎng)速度最快,擾動(dòng)波幅值最大放大倍數(shù)N1=4.52倍,此時(shí)隨著擾動(dòng)波頻率增加,擾動(dòng)幅值增長(zhǎng)速率有所減慢.當(dāng)在流場(chǎng)中加入II型擾動(dòng)時(shí),如圖10(c)所示,特征頻率為90 kHz的擾動(dòng)波的幅值增長(zhǎng)最快,擾動(dòng)波幅值最大放大倍數(shù)N1=3.81倍.同時(shí)在上述三種條件下,都會(huì)在X=200 mm觀察到擾動(dòng)波增長(zhǎng)速度減小的現(xiàn)象,從圖8所示的PSD可以看到該位置處都出現(xiàn)30—40 kHz的能量峰值,該頻率成分與邊界層中可能產(chǎn)生的第一模態(tài)擾動(dòng)相關(guān).由于在X=200 mm位置處的壓力信號(hào)中主要的能量都分布在30—40 kHz范圍內(nèi),因此對(duì)于本文關(guān)注的第二模態(tài)波特征頻率范圍內(nèi)的擾動(dòng)波而言,其幅值在X=200 mm位置處出現(xiàn)了微弱的降低.

圖11給出了四種頻率擾動(dòng)波在不同運(yùn)行條件下的幅值增長(zhǎng)率的比較.可以看到,在流場(chǎng)中加入擾動(dòng)對(duì)擾動(dòng)波的增長(zhǎng)起到了明顯的作用,整體而言,會(huì)促進(jìn)擾動(dòng)的發(fā)展,擾動(dòng)波幅值的增長(zhǎng)速度大幅度增加.同時(shí),對(duì)于頻率不同的擾動(dòng)成分,不同類型的激光聚焦擾動(dòng)對(duì)其的影響不同.對(duì)于80 kHz的擾動(dòng)波而言,在流場(chǎng)中加入I型擾動(dòng)時(shí),其增長(zhǎng)速度更快.而隨著頻率的繼續(xù)增加,I型擾動(dòng)對(duì)擾動(dòng)波幅值增長(zhǎng)速度的影響效果逐漸減小,對(duì)110 kHz的頻率波而言,加入I型擾動(dòng)后的幅值增長(zhǎng)率和不加擾動(dòng)條件下得到的結(jié)果基本一致.而當(dāng)在流場(chǎng)中加入II型擾動(dòng)時(shí),邊界層中受到激光聚焦擾動(dòng)影響的擾動(dòng)波的頻率范圍更廣,特別是對(duì)于邊界層中100和110 kHz的擾動(dòng)波而言,此時(shí)I型擾動(dòng)對(duì)邊界層中擾動(dòng)波增長(zhǎng)速度影響較小,但是加入的II型擾動(dòng)使邊界層中擾動(dòng)波的增長(zhǎng)速度一直保持在一個(gè)相對(duì)較高的水平,隨著頻率的增加,在440—500 mm范圍內(nèi),擾動(dòng)的幅值增長(zhǎng)開(kāi)始變緩慢,對(duì)于110 kHz的擾動(dòng)波而言,在440—500 mm流向范圍內(nèi)其幅值基本維持在一個(gè)相對(duì)恒定的水平.

表1 幅值放大率N1結(jié)果Table 1.Results of disturbance amplification N1.

圖11 不同頻率幅值放大率 (a)f=81 kHz;(b)f=90 kHz;(c)f=100 kHz;(d)f=110 kHzFig.11.Amplification of the disturbance with different characteristic frequency:(a)f=81 kHz;(b)f=90 kHz;(c)f=100 kHz;(d)f=110 kHz.

4 結(jié) 論

本文主要研究了激光聚焦擾動(dòng)對(duì)直圓錐邊界層中擾動(dòng)波發(fā)展的影響.通過(guò)對(duì)比分析不添加激光聚焦擾動(dòng)以及在流場(chǎng)中不同位置處添加激光聚焦時(shí)測(cè)量得到的脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)結(jié)果,主要得到了以下結(jié)論.

1)激光聚焦擾動(dòng)對(duì)流場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生明顯的影響,在靜止的常溫常壓環(huán)境中,激光聚焦引起的擾動(dòng)在流場(chǎng)中的傳播速度約為347 m/s,擾動(dòng)會(huì)引起壓力信號(hào)的頻域成分發(fā)生變化,其中10—20 kHz范圍內(nèi)的能量成分大幅度增加.激光聚焦引起的擾動(dòng)的持續(xù)作用時(shí)間約為60 ms.而當(dāng)風(fēng)洞運(yùn)行時(shí),擾動(dòng)在流場(chǎng)中傳播的速度約為1008 m/s.

2)激光聚焦擾動(dòng)對(duì)圓錐邊界層中擾動(dòng)波的發(fā)展起到促進(jìn)作用,第二模態(tài)出現(xiàn)的位置大幅度提前.相比不添加激光聚焦擾動(dòng)條件下得到的結(jié)果,當(dāng)激光聚焦位置位于圓錐前方自由來(lái)流中時(shí),測(cè)量得到的第二模態(tài)的特征頻率明顯減小.而當(dāng)流場(chǎng)中加入的是II型擾動(dòng),即激光聚焦位置位于圓錐壁面X=100 mm位置時(shí),得到的第二模態(tài)特征頻率更大,相比于添加I型擾動(dòng)的結(jié)果,每個(gè)對(duì)應(yīng)位置處測(cè)量得到的第二模態(tài)的特征頻率都增加了約20 kHz.

3)當(dāng)流場(chǎng)中加入II型激光聚焦擾動(dòng)時(shí),邊界層中出現(xiàn)的第二模態(tài)波的初始幅值更大,但是幅值增長(zhǎng)的速度相對(duì)加入I型擾動(dòng)時(shí)的結(jié)果而言要小一些,流場(chǎng)中加入I型擾動(dòng)時(shí),在X=500 mm位置測(cè)量得到了高頻諧波,邊界層發(fā)展進(jìn)入到了非線性階段,當(dāng)聚焦擾動(dòng)位于圓錐前方自由來(lái)流,對(duì)圓錐邊界層中的擾動(dòng)促進(jìn)作用更加明顯,圓錐邊界層中擾動(dòng)發(fā)展更快.

4)流場(chǎng)中加入激光擾動(dòng)后,邊界層中擾動(dòng)波幅值增長(zhǎng)速度明顯加快.在圓錐X=140—500 mm的范圍內(nèi),當(dāng)流場(chǎng)中加入I型擾動(dòng)時(shí),頻率為73 kHz的擾動(dòng)波增長(zhǎng)速度最快,擾動(dòng)波幅值放大4.52倍.而當(dāng)流場(chǎng)中加入II型擾動(dòng)時(shí),擾動(dòng)幅值增長(zhǎng)最大為3.81倍,對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)波的頻率為90 kHz.由此再次證明聚焦擾動(dòng)位于自由來(lái)流時(shí)對(duì)邊界層影響更大.