高中物理復習巧用一題多解與多題一解

朱樹梅

摘 要：高中物理總復習巧用一題多解與多題一解，加強學生對基本知識和方法的融會貫通，培養學生聯想遷移、概括總結和發散思維的能力，激發學生的學習興趣，發揮學生作為復習主體的功能，從而達到提高復習效率的目的。

關鍵詞：高中物理；解題方法

物理習題蘊含著物理概念、規律間關系的多樣性，這決定了物理習題的無限化。很多教師和學生為了提高成績，沉湎于茫茫題海之中花費了不少精力，卻收不到滿意的效果。面對高三復習時間短，習題綜合性強的特點，精心選擇、編寫“一題多解與多題一解”的習題進行復習訓練，不僅能加強學生對基本知識和方法的融會貫通，而且能培養學生聯想遷移、概括總結和發散思維的能力，同時，可以激發學生的學習興趣，發揮學生作為復習主體的功能，從而達到提高復習效率的目的。

一、巧設“一題多解”，訓練學生的發散思維，達到“舉一反三”的復習效果

在總復習中，通過引導學生進行“一題多解”的訓練，通過廣泛的聯想，使學生的思維觸角伸向不同的方向，不同的層次，可能會得到不同的啟發，從而引出不同的解法，這樣不僅能促使學生增強知識點間的聯系，而且能很好的培養學生思維的廣闊性、靈活性，收到“講好一題，帶活一片”的效果。

例，如圖所示，質量M=4.0kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質量m=1.0kg的小滑塊A（可視為質點）。初始時刻，A、B分別以v=2.0m/s向左、向右運動，最后A恰好沒有滑離B板。已知A、B之間的動摩擦因數μ=0.40，取g=10m/s2.求：

（1）A、B相對運動時的加速度aA和aB的大小與方向；

（2）A相對地面速度為零時，B相對地面運動已發生的位移x；

（3）木板B的長度l。

解法：力與運動關系角度分析求解。

⑴A、B分別受到大小為μmg的作用，根據牛頓第二定律

對A物體：μmg=maA解得：aA=μg=4.0m/s2，方向水平向右

對B物體：μmg=MaB解得：aB=μmg/M=1.0m/s2，方向水平向左

⑵開始階段A相對地面向左做勻減速運動，速度為0的過程中所用時間為t1，則

v0=aAt1，則t1=v0/aA=0.50s

B相對地面向右做減速運動x=v0t-aBt2=0.875m

⑶A向左勻減速運動至速度為零后，相對地面向右做勻加速運動，加速度大小仍為aA=4.0m/s2；

B板向右仍做勻減速運動，加速度大小仍aB=1.0m/s2；

當A、B速度相等時，A相對B滑到最左端，恰好不滑出木板，故木板B的長度為這個全過程中A、B間的相對位移；

在A相對地面速度為零時，B的速度vB=v0–aBt1=1.5m/s

設由A速度為零至A、B相等所用時間為t2，則aAt2=vB–aBt2，

解得t2=vB/（aA+aB）=0.3s；

共同速度v=aAt2=1.2m/s

A向左運動位移xA=（v0-v）（t1+t2）/2=（2–1.2）（0.5+0.3）/2m=0.32m

B向右運動位移xB=（v0+v）（t1+t2）/2=（2+1.2）（0.5+0.3）/2m=1.28m

B板的長度l=xA+xB=1.6m

解法小結：通過力與運動關系分析求解，要求熟知兩物體的運動過程、特點并能夠找出兩運動之間的關聯，通過示意圖找物體的位移關系及相對位移關系。這是學生最常用的解法，但比較繁瑣。

通過以上習題的訓練，能夠克服學生思維定勢的消極影響，促進其發散思維的培養，不再拘泥于“一題一法”，既鞏固了基本知識和基本方法，又優化解題方法，極大地提高了復習效率。

二、精選“多題一解”，培養學生的收斂思維，實現“觸類旁通”的復習效果

在總復習中，常遇到大量情景迥異的習題，但解題思路卻如出一轍。教師應啟發學生把“型異質同”的問題進行歸類分析，抓住題目的共同本質，異中求同，掌握基本的解題方法和解題模式，就會“弄通一題而旁通多題”。這種多題一解的思想方法不僅能使學生形成必要的解題技能，還能培養學生收斂性思維，對復習起到事半功倍的效果。

例1.在平直光滑的鐵軌上，質量分別為m1和m2的機車a和拖車b用松馳的掛鉤連結，當給機車一個初速V1后，求鐵鉤繃直時兩車的共同速度V及相互作用過程中系統損失的動能E。

例2.處于勻強磁場（方向豎直向）中的兩條平行且不計電阻的水平長導軌上，放置著兩根質量分別為m1和m2的導體棒a、b，當給a棒一個初速V1后，求兩棒最終的共同速度V及電路所產生的熱能E。

上面例子中，前者屬于力學中完全非彈性碰撞問題，后者屬于電磁感應問題，仔細分析不難發現，兩者均可收斂于“完全非彈性碰撞”，即通過動量守恒定律和能量定律求解（解略）。

教師在復習中要培養學生“多題一解”意識，通過引導學生分析貌似不同的習題，透析其相同的本質，將大量不同的習題歸納為相同的思維方式，提高學生綜合分析問題的能力。

在物理總復習中，要充分發揮“一題多解、多題一解”的作用，時時注意點撥學生的思維方式，處處設法提高學生的解題能力，這樣不但活躍了學生思維，而且擺脫了題海戰術，看似做了一道題，實際做了一類題，掌握了一類題的規律，探索出一類題的解題技巧，是一種提高物理總復習效率的有效途徑。