基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”的教學(xué)策略——以轉(zhuǎn)化策略為例

江蘇省南京市瑞金北村小學(xué) 茆 婷

眾所周知，在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力占據(jù)著關(guān)鍵性地位，其可以說(shuō)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì)體現(xiàn)。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所編排的“解決問(wèn)題的策略”這一內(nèi)容的設(shè)置要求明確指出，教師在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，要對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)給予重視，并借助多樣化的手段來(lái)培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生思考問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心能力進(jìn)行分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，其主要包括數(shù)學(xué)表征能力、數(shù)學(xué)變換能力、數(shù)學(xué)交流能力、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。由此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，借助“解決問(wèn)題的策略”這一內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的核心能力是必要的。通過(guò)對(duì)所使用的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析，我發(fā)現(xiàn)，在五年級(jí)下冊(cè)就對(duì)“轉(zhuǎn)化策略”這一內(nèi)容進(jìn)行了安排，具體內(nèi)容在第七單元可以窺見(jiàn)。“轉(zhuǎn)化策略”作為小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的一種，其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中的應(yīng)用，不僅可以加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，還可以借此方法提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力。所以，本文我立足“圖形面積的轉(zhuǎn)化”這一內(nèi)容，就“轉(zhuǎn)化策略”的使用來(lái)談一談如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，感悟策略

數(shù)學(xué)是一門(mén)極具抽象性的學(xué)科，這一點(diǎn)是毋庸置疑的。對(duì)于以形象思維為主，且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有限的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)是難以理解的，對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用更是難上加難。在新一輪課程改革背景下，情境教學(xué)的出現(xiàn)有效地將抽象的知識(shí)與直觀的情境結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在形象的情境參與中自主地對(duì)新知內(nèi)容加以探索，從而理解新知。對(duì)此，我在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)立足小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，借助多樣化的方式創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，借此引導(dǎo)學(xué)生在情境中對(duì)轉(zhuǎn)化策略有一個(gè)感性的認(rèn)知。通過(guò)對(duì)所執(zhí)教班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生對(duì)故事有著濃厚的興趣。由此，我在課堂教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展之初，會(huì)借助蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的小故事來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

在組織“轉(zhuǎn)化策略”中的兩個(gè)例題教學(xué)的時(shí)候，我首先借助多媒體向?qū)W生呈現(xiàn)了“曹沖稱(chēng)象”這一耳熟能詳?shù)男」适隆Ｔ谥庇^的畫(huà)面播放下，學(xué)生的注意力高度集中。在觀看完故事之后，我立足故事內(nèi)容向?qū)W生提出了這樣的問(wèn)題：你們通過(guò)觀看這個(gè)小故事，知道曹沖是如何稱(chēng)出大象的重量的嗎？他是用秤稱(chēng)大象的嗎？為什么他能夠在不用秤的情況下稱(chēng)出大象的重量呢？在已有的故事經(jīng)驗(yàn)下，學(xué)生自然會(huì)想到曹沖是用稱(chēng)石頭的方法來(lái)獲得大象的重量的。學(xué)生如此回答其實(shí)已經(jīng)涉及了轉(zhuǎn)化策略，即將不能解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為自己熟悉的且容易解決的問(wèn)題，這樣的方法其實(shí)就是轉(zhuǎn)化策略，由此，在學(xué)生的自主探究下，本節(jié)課的主題得以自然而然地呈現(xiàn)。

二、分析問(wèn)題，體驗(yàn)策略

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師一般會(huì)借助問(wèn)題練習(xí)的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，而在這一過(guò)程中，大部分教師對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題的結(jié)果給予了充分的重視，卻忽視了解決問(wèn)題的過(guò)程。作為解決問(wèn)題的核心環(huán)節(jié)，分析問(wèn)題不僅要求學(xué)生在問(wèn)題情境的基礎(chǔ)上，充分地調(diào)動(dòng)自身已有的知識(shí)儲(chǔ)備和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，對(duì)情境中所包含的有利條件加以充分運(yùn)用，根據(jù)條件與所要達(dá)成的目標(biāo)選擇合適的方法，如此實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。由此，在解決問(wèn)題的時(shí)候，我對(duì)分析問(wèn)題給予了充分的重視，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生借助多樣的方式來(lái)表征問(wèn)題，并借助問(wèn)題的變化來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題條件、目標(biāo)等加以轉(zhuǎn)變，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的有效解決。在分析問(wèn)題的過(guò)程中，我給予學(xué)生充分自主思考、探究的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)其在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極地與同伴進(jìn)行合作交流，借此在實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

如呈現(xiàn)問(wèn)題：“小紅和小麗各有一個(gè)掛件，但是這兩個(gè)掛件的形狀是不同的，根據(jù)圖示，你知道誰(shuí)的掛件的面積比較大嗎？”我會(huì)向?qū)W生呈現(xiàn)兩個(gè)沒(méi)有放在方格中的掛件圖片。在圖片和問(wèn)題的相互作用下，我這樣對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)：回顧我們所學(xué)過(guò)的知識(shí)，我們要如何比較兩個(gè)掛件的面積呢？在這樣的問(wèn)題引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)不自覺(jué)地回想自己所學(xué)過(guò)的有關(guān)于面積計(jì)算的內(nèi)容，如此實(shí)現(xiàn)問(wèn)題向圖形面積比較的轉(zhuǎn)變。在已有的知識(shí)儲(chǔ)備的驅(qū)使下，學(xué)生會(huì)想到可以借助數(shù)方格的方式來(lái)計(jì)算面積。由于掛件的形狀是不規(guī)則的，此時(shí)需要學(xué)生對(duì)圖形加以切割組合。在此，我引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，借助數(shù)方格的方式對(duì)組合圖形的面積進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)借助平移、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)來(lái)解決該問(wèn)題。有的學(xué)生在平移、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)的驅(qū)使下，將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為了熟悉的長(zhǎng)方形，然后通過(guò)數(shù)格子的方式來(lái)計(jì)算該長(zhǎng)方形的面積，進(jìn)而得出不同形狀掛件的面積。在這樣的方式下，學(xué)生不僅體會(huì)到了要如何對(duì)問(wèn)題加以分析，還實(shí)現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)的正遷移，掌握了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。

三、解決問(wèn)題，應(yīng)用策略

學(xué)生在分析問(wèn)題之后，需要借助所學(xué)的知識(shí)，立足問(wèn)題條件對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決。在分析問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生在小組討論之后會(huì)自主地探索到解決問(wèn)題的方法，并借助該方法對(duì)問(wèn)題加以解決。在學(xué)生合作解決我所提出的第一個(gè)問(wèn)題之后，我會(huì)抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)其利用所想出來(lái)的方法解決其他類(lèi)似的問(wèn)題。仍以圖形的面積轉(zhuǎn)化這一內(nèi)容教學(xué)為例，學(xué)生在體驗(yàn)了組合圖形、數(shù)方格計(jì)算面積之后，我借助教材中呈現(xiàn)的練習(xí)十六中的第二道題：你能用分?jǐn)?shù)對(duì)涂色的部分進(jìn)行表示嗎？可以用什么方法對(duì)涂色部分進(jìn)行表示呢？在表示涂色部分的時(shí)候是如何對(duì)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的呢？在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中要注意哪些問(wèn)題呢？在分析問(wèn)題、體驗(yàn)策略這一環(huán)節(jié)之后，學(xué)生對(duì)所獲得的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法感到很新奇，他們紛紛躍躍欲試，樂(lè)于解決該問(wèn)題。該問(wèn)題的解決有效地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生所掌握的轉(zhuǎn)化策略的靈活運(yùn)用，同時(shí)加深了學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的理解。在此需要注意一點(diǎn)，由于教材中所呈現(xiàn)的練習(xí)題是有限的，為了更好地讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用，我一般會(huì)立足教學(xué)所需，自主地編制或者選取一些典型的與之有關(guān)的問(wèn)題，在開(kāi)拓學(xué)生視野的基礎(chǔ)上，給予學(xué)生更多的應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略的機(jī)會(huì)。

四、回顧反思，體驗(yàn)價(jià)值

在課堂教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師除了要引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)方法之外，還需要引導(dǎo)其對(duì)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法等進(jìn)行總結(jié)、歸納，在總結(jié)、歸納的過(guò)程中，學(xué)生才會(huì)對(duì)自己本節(jié)課所學(xué)到的內(nèi)容進(jìn)行反思，了解自己本節(jié)課獲得了哪些知識(shí)，還有哪些知識(shí)沒(méi)有理解，哪一方法要如何運(yùn)用，哪一類(lèi)問(wèn)題要如何解決等，幫助學(xué)生建立一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。由于小學(xué)階段的學(xué)生的問(wèn)題總結(jié)、歸納的能力是有限的，所以，我在這一環(huán)節(jié)會(huì)充分地發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，借助問(wèn)題引導(dǎo)的方式來(lái)組織學(xué)生進(jìn)行知識(shí)反思。在本節(jié)課教學(xué)結(jié)束之后，我向?qū)W生提出了這樣的問(wèn)題：在本節(jié)課中，我們主要學(xué)習(xí)了轉(zhuǎn)化策略，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道什么是轉(zhuǎn)化策略嗎？轉(zhuǎn)化策略在解決問(wèn)題的過(guò)程中要如何應(yīng)用呢？對(duì)于轉(zhuǎn)化策略，你有什么新的認(rèn)知嗎？有什么想法想要與同學(xué)們分享嗎？在這樣的問(wèn)題引導(dǎo)下，學(xué)生可以自主地對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行回顧，在回顧中加深對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)知，掌握轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用方法，進(jìn)而為其數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的提升積累豐富的經(jīng)驗(yàn)。

總之，在素質(zhì)教育背景下，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是勢(shì)在必行的。這就要求教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和教學(xué)方式，借助多樣化的方式，深挖教材中蘊(yùn)含的極具應(yīng)用價(jià)值的內(nèi)容，并將其呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生在多種問(wèn)題解決策略的驅(qū)使下加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。如此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法掌握和應(yīng)用的過(guò)程中，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的提升，為其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。