用ArdUino智能設計重現經典物理實驗

陳染

智能設計不僅在工程設計、人文藝術領域有著廣泛的應用，改善我們的生產生活和藝術體驗，它更是科學探索的重要工具，能夠準確高效地收集實驗數據，進行數據分析，幫助我們更好地認識實驗現象。在前沿科學研究中，我們幾乎找不出一個不使用智能設計的科研項目。

智能設計也從科學研究延伸到基礎教育領域，幫助開展和輔助科學實驗，認識科學原理。以Arduino為代表的開源硬件成為了科學探索主題智能設計的熱門載體，與物理、化學、生物等學科結合起來，用科學的思維方式探索研究問題。

而基礎教育也有開展數字實驗的實際需求?！镀胀ǜ咧形锢碚n程標準》的實施建議中提出“要重視數字實驗，創新實驗方式。學校要重視引導教師研究數字實驗系統對傳統實驗的改進方法，研究數字實驗系統的教學方式，促進教學手段與方式的現代化”，課程的需求成為了科學探索主題的智能設計與課程相結合的依據。

目前，實施物理數字實驗探索的主要工具是數字化信息系統（Digital InformationSystem，簡稱DIS）。數字化信息系統的基礎器材是各式各樣的傳感器，與傳統實驗方法相比，實驗器材簡化了很多，靈活度也高很多：同一個傳感器可以完成不同的實驗，同一個實驗也可以用不同的傳感器完成；數字化信息系統用計算機收集和處理數據，數據的精確度比傳統實驗更高。

但數字化信息系統與傳統實驗相比，仍有一些不可回避的問題。在硬件方面，數字化信息系統普及率較低，價格較高，適配的物理實驗較少；在教學方面，一部分學生在數字化信息系統上只是學會了器材的連接方法和機械地收集數據，對實驗原理仍不甚了解，無法真正理解實驗的意義。

將智能設計課程與學科結合起來，用Arduino進行數字化信息系統的設計，這種方法能夠在一定程度上發揮數字化信息系統的優勢，規避數字化信息系統的問題。接下來我們通過“單擺的等時性”和“測量地球質量”兩個經典物理學實驗案例，認識如何通過智能設計完成科學探索的過程。

用Arduino驗證單擺的等時性

擺是一種實驗儀器，最基本的擺稱為單擺，它由一條繩或桿和一個錘組成，錘系在繩的下方，繩的另一端固定。我們可以通過單擺研究一些力學現象，例如，單擺的一個重要特征就是在小角度（擺角小于5°）的條件下具有等時性。

伽利略在1583年首先用科學的方法研究了擺的等時性。有一天，他看到比薩大教堂的吊燈在輕輕晃動，每次吊燈晃動的時間好像是一樣的。于是，伽利略用脈搏粗略計算了吊燈的擺動周期，發現確實跟猜想的一樣。那么，單擺的周期跟什么因素有關系呢？通過實驗，伽利略發現了單擺的周期與擺的質量沒有關系，只與擺線長度有關。伽利略將這個結論記錄在他的科學名著《關于兩種新科學的對話》上。后來，惠更斯在伽利略的基礎上對單擺進行進一步研究，出版了著名的《擺鐘論》，并發明了擺鐘。一直到20世紀30年代，擺鐘都是人們最準確的計時工具。

伽利略用脈搏計算了大吊燈擺動的周期，這是一個很粗略的方法，如果16世紀有智能設計，伽利略會怎么做呢？接下來這個實驗，我們穿越到16世紀，化身伽利略，用智能設計探究單擺的周期與什么因素有關。

現在我們在課本中學到，單擺的周期公式是其中，T是單擺的周期，L是擺繩長度，g是所受的重力加速度，約等于9.8m/s2。但伽利略那個時代可不知道這些，我們需要設計一個實驗，探究“單擺周期與擺繩長度的關系”。

在實驗開始之前，我們需要明確自變量是什么、因變量是什么，才能知道如何探索它們之間的關系。在這個研究中，自變量是擺繩長度，因變量是單擺周期。此外，我們需要控制一些不必要的因素，如擺的質量、擺角等。

最開始時，伽利略用脈搏的跳動判斷了吊燈的擺動周期，但這個方法只是粗略的時間估算，很容易產生人為誤差。因為在不同情緒下人的脈搏跳動的節奏不同，計時的開始和結束都會產生誤差等。而Arduino智能設計就能很好地避免這些問題：非接觸式傳感器能夠很好地啟動和結束計時，而且不影響單擺運作，Arduino毫秒級的計時遠遠比人的時間感知更為準確。所以，我們用非接觸式傳感器測量單擺的周期更加合適。

非接觸式傳感器類型有很多，哪一種傳感器最適合單擺周期的測量呢？不同的學生有不同的答案，我們可以鼓勵學生討論并嘗試用不同的傳感器制作模型，探究不同的傳感器的優勢和劣勢分別在哪里。

例如，我們可以選擇用LED燈和紅外傳感器制成紅外阻隔裝置，作為實驗的測量器。未受到阻隔時，LED燈的光線被紅外傳感器感測到；當擺錘經過傳感器和LED燈之間時，光線受到阻隔，這時候就可以啟動或停止計時器，開始一次實驗的計時。

將Arduino元件和實驗裝置安裝完畢，測量在不同擺線長度下擺動周期變化的規律，每一次實驗都要重復進行，以減小誤差。經過多次測量，我們獲取了不同擺長下的周期數據，就可以進行接下來的數據處理，尋找自變量與因變量的關系。我們也可以將Arduino與電腦相連接，進行數據的直接處理。

這個案例的思路比較直接，測量數據比較簡單，但并不是每一種實驗都能這么直接地找到測量的方法，接下來的案例“用Arduino測量地球質量”就沒有那么直接了。

用Arduino測量地球質量

人們對于地球的探索從古至今都未曾停止過，不斷地推進新科學的發展。古希臘的埃拉托斯特尼用巧妙的方法測量了地球的半徑，但人們對地球有多重這個問題卻在很長時間內沒有取得任何進展。

直到17世紀，牛頓的萬有引力研究為人們測量地球質量帶來希望。萬有引力定律指出，兩個質點彼此之間相互吸引的作用力，與它們的質量乘積成正比，并與它們之間距離的平方成反比。這就是我們熟悉的萬有引力公式

有了萬有引力定律，理論上我們測量一個物體與地球之間的吸引力，再測量它與地球質心之間的距離，就可以知道地球的質量是多少了。但希望的火花很快就熄滅了，地球上物體之間的萬有引力太微弱了，牛頓無法計算出關鍵的引力常數G的大小，他甚至認為我們無法在地球上計算地球的質量大小。

但人們對于地球質量的探索并未就此停歇，18世紀末，卡文迪許設計了極為精妙的扭秤實驗，通過扭秤將極為微小的引力進行2次放大，計算出萬有引力公式中最為關鍵的引力常數G，并根據這個實驗測得地球質量。

想象一下，我們化身為帶著Arduino的卡文迪許，怎么樣用智能設計計算地球質量呢？

這個方法可能不像測量單擺等時性的方法那樣直接。我們知道了地球的半徑，知道了引力常數G，意味著我們只需要知道萬有引力F和另一個實驗物體質量m就能用智能設計計算出地球的質量。Arduino?？梢源钆湄S富的傳感器，但這些傳感器在測力方面卻不是很擅長，所以，我們需要將萬有引力轉化成方便用傳感器檢測的東西。

我們可以根據牛頓第二定律將力的測量轉換成對加速度的測量。牛頓第二定律描述的是物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟物體的質量成反比。重力公式F=mg是牛頓第二定律的一個特別形式，其中，F為重力大?。ㄍǔ懽鱃，但為了防止與引力常數混淆，這里寫作F），g是重力加速度。將它和萬有引力公式聯立起來，就可以將傳感器難以測量的力轉化為測量加速度：

公式的轉換讓我們將一個難以用智能設計測量的力轉變成了容易測算的加速度，這時候我們可以用加速度傳感器進行數據收集和計算了。但如果沒有加速度傳感器怎么辦呢，用同樣的思路，我們還可以根據自由落體公式將重力加速度的測量轉變成對時間的測量。當靜止物體做自由落體運動時，公式如下：

其中，S為下落距離，t為下落時間，g為重力加速度。轉換一下，即成為：

這樣，我們又完成了一次測量要素的轉換，將加速度的測量轉換成時間的測量。接下來就是選擇合適的傳感器，完成時間的測量。同樣，我們可以嘗試用不同方法解決問題。這里我們提供一個設計方案：重球從一定高度垂直下落，在開始下落的地方紅外傳感器制成紅外阻隔裝置，用于判斷重球是否落下，在重球落點的正下方安裝壓電傳感器，判斷重球是否落下。重球未落下時，紅外傳感器處于被阻隔的低電平狀態；一旦下落，紅外傳感器感測到光線，開始計時。當重球落到壓電傳感器上時，傳感器由低電平轉變為高電平，計時結束。通過2個時間相減，我們就能得知重球下落的時間。多次收集數據后，進行數據分析，并通過公式計算出地球的質量。

在這個設計中，我們用到了2種類型的傳感器：非接觸式紅外傳感器和接觸式壓電傳感器，無論選用哪種傳感器，我們的目的都是為了讓實驗數據更加準確。我們還可以嘗試其他傳感器，用不同的方案測量數據，試一試哪一種方案是最佳選擇。

上面介紹的“驗證單擺的等時性”和“測量地球的質量”是2個典型的用智能設計進行科學探索的案例。它們的設計背景都建立在大科學家的著名實驗上，踵武前賢，我們能夠體會到大科學家是通過怎樣的思路研究這些重要的科學問題的。我們還用到了智能設計，讓它成為收集更高精度數據的幫手。

在器材方面，用Arduino智能設計重現經典實驗的方案選擇更加多樣化、更加靈活。就像用Arduino測量地球的案例一樣，沒有測力計，我們可以將力的測量轉換為加速度的測量；沒有加速度計，我們還可以轉換成對時間的測量；在對時間的測量上，我們還可以選擇用不同的傳感器完成。

在教學方面，用Arduino智能設計重現經典實驗更能讓學生對科學知識有更深入的理解。與數字化信息系統相比，Arduino智能設計的過程更加復雜，學生需要對問題有一個初步的認識，規劃設計路線，自己動手制造實驗設備，編寫Arduino代碼，進行調試和實驗，處理實驗數據。復雜的實驗過程讓學生建構起對科學的理解，而靈活的設備讓學生對設計方案有了更多自主的選擇，在多種方案比較中學生能夠更深入地掌握科學知識。