基于NeighCoeff和Hilbert包絡分析的行星齒輪箱太陽輪故障診斷

程寶安， 龐新宇， 楊兆建， 邵 杰

(1. 太原理工大學 機械工程學院，太原 030024; 2. 煤礦綜采裝備山西省重點實驗室，太原 030024)

行星齒輪箱由于具有結構緊湊、傳動平穩的優點，在大型工業設備上得到廣泛的應用。但是在實際工作中，行星齒輪箱面臨著噪聲污染和振動復雜的問題，這對行星齒輪箱的故障診斷帶來了很大的難度。

與普通定軸輪系相比，行星輪系由于其獨特的結構和運轉方式，其振動信號的成分具有復雜性、時變性以及調制特征明顯等特點，主要表現在以下幾個方面[1]：

(1)振動信號的特征頻率主要集中在信號的低頻部分，易受噪聲的干擾，特征提取難度較大；

(2)由于其獨特的結構，故障特征微弱，且信號具有非平穩性和非線性的特點；

(3)振動信號比定軸輪系更為復雜，信號調制嚴重，應用頻譜分析比較困難。

然而在行星齒輪箱中，太陽輪同時與多個行星輪嚙合，產生故障的概率更高，因此，針對太陽輪的故障診斷研究尤為重要。近年來，針對行星齒輪箱振動特點的研究取得了一定的進展。馮志鵬等[2-3]建立了行星齒輪箱的信號模型，推導出行星齒輪箱頻譜的分布情況。梁曉玉等[4]利用混沌理論識別行星齒輪箱的多故障。Barszcz等[5]利用譜峭度識別行星齒輪箱內齒圈的裂紋故障。桂勇等[6]提出了階次包絡分析的故障診斷方法，用來克服行星齒輪箱信號復雜的問題。畢靜偉等[7]利用頻率切片小波變換的時頻分析方法來診斷行星齒輪箱故障。祝文穎等[8]利用改進經驗小波變換對行星齒輪箱進行解調分析。總之，在對行星齒輪箱的故障診斷中，針對振動信號頻譜復雜的問題一直是研究的重點，以期得到更為清晰的頻譜。

此外，針對信號的降噪問題，Donoho等[9]提出一種無偏估計(Stein’s Unbiased Risk Estimator,SURE)的閾值降噪方法。Nason等[10]提出利用Cross Validation準則的閾值選取方法，這種方法能夠得到一個較優的閾值。但是這些方法沒有考慮相鄰系數之間的相關性，因此Cai等[11]首次提出了基于小波相鄰系數(Neighboring Coefficients，NeighCoeff)的降噪方法，利用小波相鄰系數之間的相關性進行降噪。袁靜等[12]將NeighCoeff降噪方法引入到平移不變多小波中，并成功提取軸承外圈故障特征頻率。Wang等[13]提出一種改進的基于多小波相鄰系數的降噪方法。王宏超等[14]利用小波相鄰系數和小波切片變換的結合方法來診斷軸承早起的微弱故障。到目前為止，小波相鄰系數法主要是用來降低軸承信號的噪聲，在齒輪箱的故障診斷中應用并不廣泛。

本文將小波相鄰系數降噪和Hilbert包絡譜分析結合起來，用來克服行星齒輪箱在太陽輪的故障診斷中所存在的信號易受噪聲干擾和信號復雜的問題，提高行星齒輪箱故障太陽輪故障診斷的準確性。

1 基于NeighCoeff和Hilbert包絡的故障診斷方法

1.1 小波相鄰系數法降噪

目前常用小波閾值降噪的方法對信號進行降噪預處理，主要是根據小波系數之間統計規律的不同來設定一個閾值，有軟閾值和硬閾值兩種設定方法，通過閾值來去除部分小波系數，從而達到降噪的效果。但是這種方法沒有考慮小波系數之間的相關性，而且可能會濾掉部分具有特征信息的系數。

與小波閾值降噪不同的是，NeighCoeff方法考慮了相鄰小波系數之間的相關性，將相鄰的系數作為整體來設定閾值，不僅能保留更多的特征信息，而且其降噪效果也比小波閾值降噪的好[15]。步驟如下：

(1)對含有噪聲的信號進行離散小波變換；

(1)

(2)

(4) 對得到的小波系數進行小波逆變換，得到新的信號，完成信號的降噪。

1.2 Hilbert包絡解調分析

行星齒輪箱的信號經過消噪后，其頻譜盡管已經比較清楚，但是行星齒輪箱復雜的邊帶對后面的頻譜分析帶來了很大的難度，主要包括信號調制嚴重、低頻處不明顯、邊頻帶不對稱等。

包絡譜常用于滾動軸承的故障診斷中，利用包絡譜優良的解調特點，對軸承信號進行解調分析，取得很好的效果[16]。盡管行星齒輪箱和滾動軸承相比，調制更加嚴重，信號更為復雜，但是信號的調制特性是比較相似的。因此，引入包絡譜分析來克服行星齒輪箱信號調制嚴重難以分析的問題，進而得到更為清晰的頻譜。

首先，對振動信號x(t)進行Hilbert變換，得到信號x(t)的解析信號

s(t)=x(t)+jy(t)

(3)

其中，y(t)為信號x(t)的Hilbert變換，其變換如下

(4)

式中:p為Cauchy主值。然后對解析信號取模后構包絡信號

(5)

最后對所得到的包絡信號作Fourier變換，得到行星齒輪箱振動信號x(t)的包絡譜。

1.3 方法框架

基于NeighCoeff和Hilbert包絡的故障診斷方法流程見圖1，首先對行星齒輪箱的振動信號進行離散小波變換得到小波系數，再利用NeighCoeff法的收縮規則估計新的小波系數，然后進行小波逆變換重構信號，得到降噪后的新信號。最后進行Hilbert包絡解調得到信號的包絡譜。經NeighCoeff和Hilbert包絡法處理后的信號，具有清晰的頻譜特征，能夠進行更為準確的故障診斷。

圖1 方法框架Fig.1 Methods process

2 行星輪系仿真信號試驗

為了證明方法在理論上的有效性，仿真試驗以文獻[2]中的行星齒輪箱太陽輪局部故障的振動信號模型為例，該模型不僅考慮到行星齒輪箱振動信號的調制特性，還考慮到行星輪的通過效應對信號測試的影響。其振動信號模型如下

x(t)=x1(t)+n(t)

(6)

(7)

式中：x1(t)為太陽輪故障信號；n(t)為高斯白噪聲。A、B為調幅或調頻強度；φ、φ為初始相位(均設為零)，各頻率取值見表1，采樣頻率為5 000 Hz。

表1 仿真信號參數

圖2(a)、2(b)為原始信號的時域和頻域圖，信號長度4 096，圖3(a)、3(b)為加入-3 dB高斯白噪聲后信號的時頻圖，可以看出受到噪聲的干擾，原始信號淹沒在信號的噪聲中。選用db8小波對含噪信號進行3層小波分解，對信號進行NeighCoeff方法降噪，結果見圖4(a)、圖4(b)，可以看出，時域圖內出現沖擊特征，頻域內部分被噪聲淹沒的特征頻率也被提取出來。通過加入不同信噪比的高斯白噪聲，計算降噪前后信號的信噪比，結果如表2所示，證明NeighCoeff方法能夠明顯提高信號的信噪比。

在圖4(b)中，盡管嚙合頻率周圍存在變頻成分，但是邊帶比較復雜，不易識別，而且低頻部分的特征頻率未能提取出來，因此對信號進一步進行Hilbert包絡分析，得到振動信號的包絡譜。圖5(a)為信號降噪前的包絡譜，圖5(b)為降噪后經包絡處理后的包絡譜，圖中存在15 Hz、40 Hz的頻率，以及40 Hz的邊頻和倍頻成分，符合故障信號頻率特征。

試驗證明NeighCoeff能夠有效的提高行星齒輪箱太陽輪振動信號的信噪比，并且能很好的保留信號的特征頻率，對行星齒輪箱太陽輪的故障診斷的準確性有重要的作用。應用包絡譜分析可以對特征頻率進行解調處理，能夠克服信號調制嚴重的問題，得到更為清晰的頻譜。

圖2 原始信號Fig.2 Original signal

圖3 含噪信號Fig.3 Noise signal

表2 不同噪聲強度下信號的信噪比

圖4 經NeighCoeff降噪處理后的時域和頻域圖Fig.4 Time and frequency map after noise reduction by NeighCoeff

圖5 仿真信號的包絡譜Fig.5 Envelope spectrum of simulation signal

3 實驗信號分析

為了驗證該方法在實際中的有效性，實驗選用美國SpectraQuest公司制造的DDS型動力傳動故障診斷綜合實驗臺，通過對太陽輪預設不同的故障進行實驗。其傳動系統示意圖如圖6(a)所示，實物圖見圖6(b)，其中混合齒輪箱參數見表3，行星輪系的傳動比為4.571。該行星齒輪箱有4個行星輪，齒圈固定，為一級減速裝置；定軸輪系為二級減速裝置。實驗采用三向加速度傳感器采集信號，采樣頻率10 000 Hz，電機轉速3 000 r/min。

圖6 故障診斷實驗臺Fig.6 The bench of fault diagnosis

齒輪故障主要分為局部式和分布式兩類，實驗采集了不同種類的故障，其中局部式故障以斷齒為例，分布式故障以齒面磨損為例。

實驗步驟主要有預設故障、信號采集、信號消噪、包絡分析等，鑒于在上一節的仿真信號分析中已經對該方法的降噪特性和頻譜特性進行了試驗驗證，而在實驗部分主要是為了證明該方法在實際應用中能否有效提取太陽輪故障特征，因此在后續實驗部分對該方法的降噪過程不再進行重復性贅述。

圖7 太陽輪實物圖Fig.7 Physical diagram of solar wheel

表3 行星齒輪箱參數

3.1 正常信號

圖8 正常振動信號Fig.8 Normal vibration signal

3.2 太陽輪斷齒故障信號

3.3 太陽輪磨損故障信號

圖10為磨損故障所采集的實驗信號，由圖10(a)～圖10(d)可以看出，時頻譜分布更為復雜，這是因為分布式故障的故障存在于齒輪的每一個齒中，導致其頻率更多，成分更復雜。與局部式故障不同的是，太陽輪和行星輪的故障頻率與局部故障均有所差別，分別為fs=fm/Zs和fp=fm/Zp。

經過對太陽輪正常、斷齒和磨損三種不同狀態下的振動信號進行基于NeighCoeff和Hilbert包絡法的分析，提取出受噪聲干擾的特征頻率，經過解調分析后得到比較準確地包絡譜，成功診斷出行星齒輪箱太陽輪不同的故障。

圖9 斷齒故障信號Fig.9 The fault signal of broken teeth

圖10 磨損故障信號Fig.10 The fault signal of wear

3.4 不同轉速條件下的太陽輪故障診斷

在對太陽輪進行不同故障的故障診斷后，為了進一步驗證方法的有效性和準確性，采集不同轉速條件的齒輪箱信號(每隔50 r/min采集一組樣本)。表4列出了部分結果，未列出部分均可識別，其中1表示成功、0表示失敗。從表4中可以看出，根據樣本所統計的概率，利用該方法能夠達到95%的準確度。至于低頻部分無法準確診斷是因為齒輪箱頻率太低，會受到傳感器量程以及頻譜分辨率的限制。

表4 不同轉速條件下診斷結果

4 結 論

通過將NeighCoeff和Hilbert包絡進行結合并用于行星齒輪箱太陽輪的故障診斷，克服行星齒輪箱故障特征不易提取以及頻譜復雜的問題。仿真表面該方法可以充分發揮二者的優點，不僅能夠降低信號的噪聲，而且能夠對信號進行解調處理，進而得到更為清晰的頻譜，有利于提高行星齒輪箱故障診斷的準確性。通過對太陽輪正常、斷齒和磨損三種不同的狀態進行實驗，并且診斷了不同轉速條件下的太陽輪故障。結果表明該方法能夠比較準確的提取受噪聲干擾的太陽輪故障特征頻譜，而且能夠得到行星齒輪箱太陽輪的故障特征頻率，其診斷的準確率可達到95%以上，驗證了該方法的有效性和準確性。