基于三維激光點云的城市綠化樹種材積及樹干碳儲量無損精確測算

徐詩宇， 施擁軍， 馮晟斐

（1.浙江農(nóng)林大學 亞熱帶森林培育國家重點實驗室，浙江 杭州311300；2.浙江農(nóng)林大學 浙江省竹資源協(xié)同創(chuàng)新中心，浙江 杭州 311300；3.浙江農(nóng)林大學 浙江省森林生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)與固碳減排重點實驗室，浙江 杭州311300；4.浙江農(nóng)林大學 環(huán)境與資源學院，浙江 杭州 311300）

城市森林是森林碳儲量的重要組成部分之一，對調(diào)節(jié)局部乃至全球水平的氣候變化起著重要作用。綠化樹種在城市森林的碳吸收、碳固存中占主導地位，其中樹干約占喬木總碳儲量的58.2%［1］。城市綠化樹種的樹干干形在復雜的環(huán)境條件和頻繁的人為干擾下相比野外林分存在一定差異，傳統(tǒng)的基于野外林分調(diào)查擬合的材積模型及樹干碳儲量模型并不能很好地與之相匹配［2－3］；并且城市綠化樹種因具有生態(tài)景觀、保護生物多樣性等生態(tài)功能［4－6］，觀賞經(jīng)濟價值較高，不宜通過伐倒收獲進行研究。因此，無損精確地測算立木材積及樹干碳儲量對于評估城市森林碳匯功能以及城市森林對于緩減氣候變化的貢獻具有重要意義。三維激光掃描技術(shù)又稱地面激光掃描技術(shù)（terrestrial laser scanning，TLS），是一種能夠采集目標物體表面的三維坐標和反射強度等數(shù)據(jù)，并最終以點云形式表達在計算機上的技術(shù)［7－10］。在現(xiàn)有的 TLS 在林業(yè)調(diào)查領(lǐng)域的研究中， LIANG 等［11］、 梁子瑜［12］、 尤磊［13］雖然利用建模法［13－15］和干曲線法［11－12］測算了干形通直的杉木Cunninghamia lanceotala材積，并通過與實際量測或通過材積方程測算得到的材積進行簡單的比較分析，揭示了TLS在樹干材積測算方面的巨大潛力。采用不同分段間隔對立木材積測算精度的影響，以及TLS在測算樹干碳儲量方面的潛力等研究并未有后續(xù)深入地展開。無患子Sapindus mukorossi為落葉闊葉喬木，樹干通直、枝葉廣展，是中國長江流域以南地區(qū)極為常見的城市綠化樹種之一。本研究基于TLS結(jié)合局部采樣的方法對無患子立木材積以及樹干碳儲量進行無損測算研究，旨在探索TLS在測算城市綠化樹種材積及樹干碳儲量的方面潛力，分析不同區(qū)分段長度對立木材積及碳儲量計算精度的影響，找出適用于材積測算的區(qū)分段長度并分析城市綠化樹種樹干與野外林分的異同，為中國城市綠化樹種固碳能力的測算及生物量擴展因子（BEF）的研究提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況及研究方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域位于浙江省杭州市臨安區(qū)的浙江農(nóng)林大學校園（29°56′～30°23′N， 118°51′～119°52′E）。 研究區(qū)為典型的亞熱帶季風氣候，四季分明；年平均氣溫為16.0℃，年降水量為1 614.0 mm，無霜期為237.0 d，全年光照充足。研究區(qū)有無患子，銀杏Ginkgo biloba，玉蘭Magnolia denudata等城市常用綠化樹種；植被覆蓋率高，種類豐富，人為干擾強，是典型的城市綠地類型。

1.2 TLS掃描原理及掃描特點簡介

使用的Leica ScanStation C5脈沖式三維激光掃描儀主要通過激光器不斷發(fā)射脈沖信號，通過接收接觸物體表面后返回的信號計算飛行時間，結(jié)合相應(yīng)信號發(fā)射時的水平角和豎直角，得到并記錄目標的三維坐標點云數(shù)據(jù)。TLS特點：①精準高效。TLS在低精度下完成單測站360°×270°的全景掃描僅需2～3 min。TLS在1.50～50.00 m測距范圍內(nèi)采集點云數(shù)據(jù)的點位精度為±6.0 mm，測距精度為±1.0 mm。②無損。TLS通過非接觸性激光對目標進行測量，不會對立木以及周邊的環(huán)境產(chǎn)生任何影響及破壞，可以實現(xiàn)對立木的動態(tài)監(jiān)測。③信息豐富。TLS是對目標表面的致密精細化測量，得到的點云數(shù)據(jù)具有極高的還原度，可以提取樹高、胸徑等豐富的測樹信息。

1.3 點云數(shù)據(jù)獲取與樣本采集

于2017年7月利用Leica ScanStation C5脈沖式三維激光掃描儀進行了單立木三維點云的采集工作。在進行點云數(shù)據(jù)采集前，以5.00 cm為起測胸徑分別用胸徑尺和全站儀懸高測量法對實驗區(qū)內(nèi)所有無患子的胸徑、枝下高、樹高進行測量，按《原木材積表》中所規(guī)定的2.00 cm為一徑階對無患子進行徑階的劃分與統(tǒng)計，采用徑階等比法按比例從各徑階中選取無患子共計30株進行實驗（徑階分布如圖1），由于徑階10.00 cm以下（18.00 cm以上）的樣本過少，因此將10.00 cm以下（18.00 cm以上）的立木劃分到18.00 cm（18.00 cm）徑階中。在選取無患子樣本后，進行點云數(shù)據(jù)的采集。采集方法：本研究中為獲取完整的單立木點云數(shù)據(jù)，無患子都經(jīng)過3～4站·株－1的掃描，相應(yīng)測站的布設(shè)近似呈等邊三角形或矩形分布。并且根據(jù)地形及布設(shè)測站的通視情況，在目標立木周圍放置3個公共參考標靶，確保在不同的測站都能被完整掃描到。在完成測站及標靶地布設(shè)后，進行儀器地架設(shè)并整平，并將掃描參數(shù)設(shè)置如下：掃描范圍采用單立木窗掃描，即用戶自定義掃描范圍；采用低分辨率，并在設(shè)置相應(yīng)的保存文件夾后開始掃描。掃描過程中平均掃描時間約為 10 min·株－1·站－1［16］。

圖1 無患子樣木的徑階分布Figure 1 Diameter grade distribution of Sapindus mukorossi samples

待樣本點云數(shù)據(jù)采集完成后，在各徑階內(nèi)選取3株標準木（若數(shù)量不滿3株則取該徑階內(nèi)全部立木），利用直徑5.15 mm的瑞典手持式取芯器CO250分別在樹干基部處、樹高1.00 m處及1.30 m對樣木鉆芯進行取樣，并用游標卡尺量測記錄鉆孔孔徑［17］。將樣本分徑階裝袋帶回實驗室中，置于100℃下烘干至恒量（間隔2.0 h 2次稱量所得的樣本質(zhì)量差不超過0.5%即視為恒量），用0.000 1 g精密電子天平稱取各徑階的鉆芯總干質(zhì)量［18］；利用取芯器標定的直徑與記錄孔徑的均值作為圓柱模型的截面直徑計算鉆芯體積，將計算得到的均值作為該徑階的樹干生物量密度。

1.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理及基本測樹因子提取

點云數(shù)據(jù)預(yù)處理及部分測樹因子的提取在Cyclone軟件中完成。點云數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要包括以下幾個方面：①坐標配準。利用每個測站所采集的3個公共標靶的信息可將不同測站的單立木（枝葉樣本）點云數(shù)據(jù)匹配到同一坐標系下。②點云拼接。通過軟件中點云拼接（unify cloud）功能將原本各測站獨立的點云數(shù)據(jù)拼接成一個完整點云，并舍去重復的點和距離小于設(shè)定閾值的點（默認1.0 mm），從而減小數(shù)據(jù)冗余。點云拼接誤差為1.0～2.0 mm。③點云去噪。依靠人工判別剔除在單立木點云數(shù)據(jù)采集過程中產(chǎn)生的噪聲點、孤立點以及無用的地面點。

提取的單立木基本測樹因子包括樹高、枝下高以及胸徑。其中：樹高采用單立木三維點云坐標中的高程直方圖提取；枝下高通過在點云圖像中依靠人工判別獲取樹冠起始位置的高程值并結(jié)合高程直方圖提取［19－20］；干徑、胸徑則采用最小二乘圓擬合算法對立木胸高處（距水平地面1.30 m）厚度為2.00 cm的切片點云進行擬合后提取［21－23］。

1.5 基于三維點云的樹干材積及碳儲量測算方法

基于三維激光點云的材積測算方法采用精細區(qū)分段求積法：將樹干點云以固定間距進行分段，通過最小二乘圓擬合算法提取各分段截面直徑，采用圓臺模型測算各分段體積，匯總后得到立木材積VS。碳儲量CS則用材積VS與樹干單位體積生物質(zhì)量ρS及含碳率的乘積進行測算。

其中：VS表示立木材積；hi表示分段間隔；Ri表示下截面半徑；ri表示上截面半徑。

1.6 樹干材積及碳儲量參考值測算方法

采用浙江省全省通用的闊葉樹二元材積模型計算立木材積模型值VS2；而一元材積模型因受地域影響較大，因此，采用浙江省浙西北丘陵山區(qū)專用的一元材積模型計算立木材積模型值VS1［24］，計算公式如下所示。碳儲量測算方法則與上述2.4節(jié)中基于三維點云的樹干碳儲量測算方法相同。

其中：D為胸徑；H為樹高。

樹干碳儲量參考值CS采用基于第7次全國森林資源清查資料的《中國森林植被生物量和碳儲量評估》中的其他硬闊葉樹類單立木碳儲量模型。計算公式如下：

其中：D為胸徑；H為樹高；CMS表示樹干碳儲量（去皮）；CMP表示樹皮碳儲量。

1.7 單因素方差分析及精度評估方法

使用Excel 2010和SPSS 20.0進行單因素方差分析（one-way ANOVA）檢驗不同處理方法間的差異顯著性，顯著性水平設(shè)定為α＝0.05。并采用標準誤差（ERMSE）和乖離率（sbias）檢測不同處理方法間的誤差。計算公式如下：

其中：y表示TLS測算值；y＾表示實測值。

2 結(jié)果與分析

2.1 基本測樹因子的提取及分析

對基于TLS測算的不同徑階共計30株無患子的樹高與胸徑數(shù)據(jù)與實測值進行比較（圖2），發(fā)現(xiàn)兩者均具有極高的精度。其中，胸徑標準誤差（ERMSE）為±0.34 cm，平均相對誤差為1.97%；樹高標準誤差（ERMSE）為±0.36 m，平均相對誤差為4.58%。

圖2 TLS提取的胸徑、樹高與實測值比較Figure 2 Comparison of diameter and height extracted base on TLS with actual measurement

2.2 不同區(qū)分段長度對材積測算的影響分析

在以0.10 m區(qū)分段長度計算的材積值作為標準值的前提下（本研究中在對不同方法測算的材積、碳儲量精度的比較中，均以此為前提），由表1可見：30株無患子利用不同區(qū)分段長度計算得到的材積均值變化范圍為37.93～40.10 dm3，其中各區(qū)分段長度計算材積值的標準誤差（ERMSE）變化范圍從最低的0.44dm3到最高的2.79 dm3，變化幅度并不明顯，各區(qū)分段長度測算得到的材積值之間均無顯著差異（P＞0.05）。 乖離率（sbias）變化范圍則從最低的0.02 dm3到最高的2.17 dm3，表明隨區(qū)分段長度增加，測算的材積值逐漸偏離真實值。

表1 不同區(qū)分段長度下測算的材積比較Table 1 Comparison of volume measured based on different section lengths

由圖3可見：當區(qū)分段長度≤0.40 m時，材積測算誤差集中、近似呈正態(tài)分布，材積測算精度高且穩(wěn)定；而當區(qū)分段長度由0.40 m變?yōu)?.50 m時，平均誤差及誤差離散度迅速變大；當區(qū)分段長度大于0.50 m時，隨著區(qū)分段長度的增加，平均誤差及誤差離散度持續(xù)變大，在區(qū)分段長度為1.00 m時達到最大。說明隨著區(qū)分段長度的增加，測算的立木材積更易偏離真值，出現(xiàn)異常情況如：區(qū)分段長度為0.60 m下的普通異常點whz10和whz17，極端異常點whz16以及區(qū)分段長度為0.80 m下的普通異常點whz19和whz26。

圖3 不同區(qū)分段長度下材積測算誤差的分布及比較Figure 3 Distribution and comparison of volume measurement error in different section lengths

2.3 立木材積、碳儲量不同測算方法比較

表2對基于4種不同方法測算的30株無患子立木材積進行方差分析，發(fā)現(xiàn)利用現(xiàn)有一元材積模型和二元材積模型測算的立木材積之間并無顯著差異（P＞0.05）。但基于一元材積模型和二元材積模型測算的立木材積卻均要顯著高于基于TLS區(qū)分求積得到的立木材積（P＜0.05）。其中，利用一元材積模型測算的材積值最高（68.77 dm3±36.58 dm3），分別是以0.10 m為區(qū)分段長度測算的材積值（37.93 dm3±10.97 dm3）的1.67倍和以1.00 m為區(qū)分段長度測算的材積值（40.10 dm3±11.57 dm3）的1.58倍，可見利用一元材積模型測算城市綠化樹種材積誤差之大。相比較而言，利用二元材積模型測算的材積值（54.54 dm3±31.91 dm3）與以區(qū)分求積得到的材積值之間的差距要小的多。

利用5種不同方法測算的30株無患子CS之間也存在不同程度的差異：其中利用一元材積模型測算的CS（22.26 kg±11.80 kg）最高，并與其他方式測算的CS存在顯著差異（P＜0.05）。而二元材積模型以及樹干碳儲量模型測算的CS（17.64 kg± 10.25 kg， 17.92 kg± 9.59 kg）與以1.00 m為區(qū)分段長度測算的CS（13.09 kg±5.77 kg）之間無顯著差異（P＞0.05），但均要顯著高于以0.10 m為區(qū)分段長度測算的CS（12.38 kg ± 5.64 kg）（P＜0.05），表明利用二元材積模型和碳儲量模型僅能實現(xiàn)CS的粗略測算。本研究中利用材積模型測算CS是以材積與樹干生物量密度以及含碳率的乘積實現(xiàn)的，但研究發(fā)現(xiàn)利用二元材積模型測算的CS與一元材積模型測算的CS之間存在顯著差異，而與以1.00 m為區(qū)分段長度測算的CS之間并無顯著差異，這與上述研究中材積顯著性差異的表現(xiàn)并不一致。

表2 不同方法測算的材積、樹干碳儲量比較Table 2 Comparison of volume and stem carbon storage measured by different methods

圖4A將現(xiàn)有模型測算的材積和作為標準值的基于TLS測算的材積進行比較發(fā)現(xiàn)：利用現(xiàn)有模型測算的材積在立木自身材積較小時具有較高精度，但隨著立木自身材積的不斷增大，模型測算的立木材積逐漸開始偏離參考線y＝x，即精度不斷下降，并且偏離速度隨材積的增大逐漸變快。由圖4B可見：利用現(xiàn)有模型測算的立木CS精度在隨立木自身CS變化的趨勢上與利用模型測算的立木材積精度具有一致性——即利用現(xiàn)有模型測算的CS在立木自身CS較小時具有較高精度，但隨著立木自身CS的不斷增大，模型測算的CS逐漸開始偏離參考線y＝x，即精度不斷下降，并且偏離速度隨CS的增大逐漸變快。表明利用現(xiàn)有模型測算的材積和CS精度隨立木的生長在總體上呈下降趨勢。而一元材積模型測算的材積和CS精度均為現(xiàn)有模型中最差。

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

基于不同區(qū)分段長度測算的立木材積值之間并沒有顯著差異，說明在對精度沒有較高要求的研究或調(diào)查中，≤1.00 m的區(qū)分段長度均可滿足立木材積測算的需要，這與傳統(tǒng)林業(yè)伐倒木的材積測算過程中通常將樹干按長短以0.50或1.00 m進行分段相一致［25］。

LIANG等［11］和 SAARINEN等［26］在對高大通直的杉木材積研究中的干圖像反映：立木干曲線雖然隨著樹高的增加總體呈減小趨勢，但仍存在大量比上一級分段截面干徑要大的情況，即不同的干徑提取間隔會對立木材積測算造成一定影響。本研究通過以0.10 m區(qū)分段長度測算的立木材積為真值，對比分析各區(qū)分段下材積測算誤差曲線圖，發(fā)現(xiàn)隨區(qū)分段長度的增加材積測算的平均誤差及誤差的離散度也會隨之增加，主要是因為隨著區(qū)分段長度的增加就會忽略越多的樹干形變現(xiàn)象，而該現(xiàn)象在區(qū)分段長度由0.40 m增加0.50 m時尤其明顯。這表明當區(qū)分段長度大于0.40 m時，測算的立木材積與真值之間的差距會明顯增大，這也為TLS在如何精細高效分段測算材積提供了重要補充。

對比分析4種不同方法測算的立木材積，發(fā)現(xiàn)利用現(xiàn)有二元或一元材積模型測算的材積在總體上都要顯著高于TLS區(qū)分求積值，并且測算的材積精度隨立木胸徑的增大的生長降低。這說明城市綠化樹種干形與野外林分相比存在明顯差異，而且隨林齡的增大，其干形差異逐步趨大，現(xiàn)有的材積模型并不能很好地與之相匹配。史琰［17］、嵇浩翔等［27］也發(fā)現(xiàn)城市中復雜的環(huán)境條件、頻繁的人為干擾，在不同程度上促進或抑制著立木的生長，使其生長態(tài)勢相比野外林分存在極大的不確定性，如樹干起始分叉位置的復雜多變，并且這種現(xiàn)象會隨立木的不斷生長而累積，與本研究結(jié)果具有一致性。

此外，本研究對5種不同CS測算方法的分析研究表明：基于一元材積模型測算CS會產(chǎn)生嚴重高估，主要是由測算立木材積過程中僅用胸徑單一因子無法得到精確的材積數(shù)據(jù)導致的，因此，不建議利用一元材積模型測算城市綠化樹種的立木材積及碳儲量；基于二元材積模型以及樹干碳儲量模型測算的CS與以1.00 m為區(qū)分段長度測算的CS無顯著差異，但相比以0.10 m為區(qū)分段長度測算的CS均顯著偏高，說明兩者作為常用的樹干碳儲量測算模型僅能對城市綠化樹種樹干碳儲量進行粗略的測算，但與真實值存在一定的差距。該問題可能主要是由兩大原因所引起，其一是由于存在材積測算誤差，其二則是由于不同樹種的樹干單位體積碳儲量存在差異，甚至相同樹種不同徑階之間的樹干單位體積碳儲量也存在微小的差異，而現(xiàn)有的碳儲量模型為保證廣泛通用性大多采用多種闊葉樹的均值來擬合構(gòu)建。此外，不同碳儲量測算方法間的顯著性差異與材積間的顯著性差異并非一致也說明CS是由材積及樹干單位體積碳儲量共同決定的。

圖4 現(xiàn)有模型測算的城市綠化樹種材積及樹干碳儲量與TLS測算結(jié)果的比較Figure 4 Comparison of the urban greening tree species volume and stem carbon storage measured based on existing model

3.2 結(jié)論

基于TLS提取的胸徑、樹高能達到極高的精度。通過對比分析30株無患子基于TLS胸徑和樹高與外業(yè)實測值，其平均相對誤差分別僅為1.97%和4.85%。表明基于TLS材積的單立木點云數(shù)據(jù)具有較高的還原度和客觀真實等特點，也表明基于TLS提取的基本測樹因子可在無需伐倒立木的情況下精確測算立木的材積，并結(jié)合樹干鉆芯取樣，在對立木的正常生長不造成影響的前提下精確地測算樹干碳儲量。

不同的區(qū)分段長度對基于TLS測算的樹干材積結(jié)果雖無顯著影響，但隨著區(qū)分段長度的增加，材積的測算精度仍會不斷下降。因此，在對樹干材積精度有較高要求的研究中，建議利用≤0.40 m的區(qū)分段長度進行樹干材積的測算。該結(jié)論同樣適用于伐倒木的材積精確測算。

城市綠化樹種的主干材積及碳儲量受環(huán)境因子和人為干擾影響與野外林分相比較存在顯著差異。現(xiàn)有材積模型及碳儲量模型僅能用于粗略測算城市綠化樹種的材積及樹干碳儲量，但并不能到達高度匹配，尤其是一元材積模型。