初中數(shù)學(xué)開放性學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

湖北省十堰市房縣石堰河初級中學(xué) 劉秀良

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。知識(shí)、技能、能力是不可能從一個(gè)人、一本書簡單地遷移到另一個(gè)人身上去的，即不能被簡單地“告訴”或傳遞；它們只能基于學(xué)習(xí)者個(gè)人對學(xué)習(xí)內(nèi)容的操作和交流，通過他本人的思考而得以建構(gòu)。這就要求我們在教學(xué)過程中為學(xué)生盡可能多的設(shè)計(jì)主動(dòng)學(xué)習(xí)的活動(dòng)，促進(jìn)其各種品質(zhì)主動(dòng)建構(gòu)的速度和質(zhì)量。

學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的活動(dòng)，是學(xué)生在教師引導(dǎo)下積極地運(yùn)用其自主意識(shí)、發(fā)揮其主觀能動(dòng)性而進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它不僅表現(xiàn)在學(xué)生對要學(xué)習(xí)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的主動(dòng)關(guān)注、理解和運(yùn)用而且表現(xiàn)在學(xué)生對學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)團(tuán)體（包括教師和同學(xué)）的積極關(guān)心和作用等方面，同時(shí)由于數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性較強(qiáng)，數(shù)學(xué)教學(xué)必須以思維過程為主線，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)也就應(yīng)以發(fā)展為核心。

要使學(xué)習(xí)成為主動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，固然要激發(fā)學(xué)生的興趣并注意運(yùn)用多種形式的活動(dòng)發(fā)揮學(xué)習(xí)團(tuán)體的作用，但首要問題是設(shè)計(jì)好活動(dòng)內(nèi)容，其中最關(guān)鍵的是下面兩方面的因素。

一、靜態(tài)活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)，著眼營造思維空間

教師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)是否有意從多方面營造更為廣闊的思維空間，將決定他們在教學(xué)時(shí)是否能讓學(xué)生更為自主、主動(dòng)地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。

大量教學(xué)實(shí)踐告訴我們?nèi)绻麑W(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是以一個(gè)一個(gè)孤立的知識(shí)點(diǎn)為內(nèi)容，那么其思維往往會(huì)靜止地集中于這一點(diǎn)，其學(xué)習(xí)活動(dòng)往往是簡單的、機(jī)械的，其表現(xiàn)為簡單被動(dòng)的記憶和復(fù)述活動(dòng)；如果學(xué)習(xí)活動(dòng)以不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系為內(nèi)容，那么學(xué)生思維能在靜止知識(shí)點(diǎn)之間發(fā)現(xiàn)縱向的知識(shí)發(fā)展路線，即由多“點(diǎn)”而連成“線”，如果學(xué)習(xí)活動(dòng)再以不同活動(dòng)內(nèi)容之間的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系為內(nèi)容，那么學(xué)生有可能將思維活動(dòng)的空間由“點(diǎn)”“線”連成“面”形成一個(gè)結(jié)構(gòu)緊湊的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

要讓學(xué)生的思維在由“點(diǎn)”到“線”而及于“面”的基礎(chǔ)上，由此進(jìn)入更為廣闊的立體活動(dòng)空間，就應(yīng)該從知識(shí)與技能、能力和思想方法三個(gè)方面來設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容。如果單純地學(xué)習(xí)知識(shí)與技能，只能重走應(yīng)試教育的老路；將能力培養(yǎng)與知識(shí)技能學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，能使學(xué)生克服高分低能的毛病，但學(xué)生形成的素質(zhì)結(jié)構(gòu)仍缺乏“靈魂”；如果在形成合理知識(shí)技能和能力結(jié)構(gòu)的同時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步主動(dòng)地體味領(lǐng)悟蘊(yùn)含于其中的思想方法，學(xué)生的思維將更為開闊，學(xué)生的能力素質(zhì)結(jié)構(gòu)將更為合理，例如，在七年級《數(shù)學(xué)》上冊學(xué)習(xí)“一元一次方程的解法”這部分內(nèi)容時(shí)，可以出示下列問題：

下列解法對嗎？如不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？

（1）從x+1=0，得x=-1。

（2）從2x+4=0，得2x=-4，得x=-2。

（3）從7x-3=5x-1，得7x-5x=-1+3，得2x=2，得x=1。

讓學(xué)生思考：通過上述練習(xí)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？

這樣做就不僅僅是將知識(shí)點(diǎn)簡單地讓學(xué)生識(shí)記和復(fù)述，而是讓學(xué)生在比較、分析、歸納等思考過程中，主動(dòng)地調(diào)用相關(guān)的縱橫聯(lián)系的知識(shí)（知識(shí)網(wǎng)），在此基礎(chǔ)上，我們有意識(shí)也讓學(xué)生感受并運(yùn)用一些相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容給學(xué)生廣闊的活動(dòng)范圍，使學(xué)生的思維活動(dòng)進(jìn)入了開放的空間。

二、動(dòng)態(tài)活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)，著力體驗(yàn)關(guān)鍵步驟

既然學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種建構(gòu)自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，那么我們就應(yīng)在超越關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果的簡單做法的基礎(chǔ)上，關(guān)注學(xué)生思維的展開過程，引導(dǎo)他們體驗(yàn)知識(shí)形成的關(guān)鍵步驟。例如，七年級《數(shù)學(xué)》下冊（人教版）第30頁“平移”一節(jié)的教學(xué)，無論是概念的形成還是圖形的性質(zhì)，都必須讓學(xué)生經(jīng)歷圖形的平移過程，從中進(jìn)行觀察討論、歸納，獲得知識(shí)。

在以往的教學(xué)過程中，我們往往以成功的簡捷的思維過程作為參照標(biāo)準(zhǔn)，通過具有嚴(yán)密邏輯結(jié)構(gòu)的、濃縮的、修飾了的思路，將知識(shí)內(nèi)容作為已成為定論的結(jié)果“告訴”學(xué)生或者誘發(fā)學(xué)生接受已證明是成功的思路和結(jié)論。事實(shí)上，這種僅僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果的做法不利于讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)和發(fā)展。我認(rèn)為，在給學(xué)生設(shè)計(jì)主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)容時(shí)，除了營造開放的思維空間之外還應(yīng)注意以開放的態(tài)度看待學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)過程，尤其要讓學(xué)生充分展開思維過程，哪怕他的思路在我們看來是多么幼稚甚至是錯(cuò)誤，只要他是在認(rèn)真思考、主動(dòng)探索的基礎(chǔ)上得到的，就不應(yīng)剝奪他展開思維的權(quán)利。在這個(gè)基礎(chǔ)上，老師要以更高水平的素養(yǎng)和方法積極引導(dǎo)學(xué)生在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)體驗(yàn)知識(shí)形成的關(guān)鍵步驟，深刻體會(huì)到知識(shí)內(nèi)容的發(fā)生、形成和相互聯(lián)系以及方法的嘗試、挑選和變通等學(xué)習(xí)要點(diǎn)和思維通道。

例如，八年級《數(shù)學(xué)》下冊（人教版）第150頁第7題關(guān)于比較兩個(gè)同學(xué)的視力的問題，不同的學(xué)生就可能從不同的角度展開思考，有的可能從平均數(shù)考慮，有的可能從眾數(shù)考慮，有的可能從中位數(shù)考慮，正是因?yàn)檫@種不同的想法才使問題得以解決。事實(shí)上，在開放的思維空間里，不同的思維都能合理出現(xiàn)，它們之間不存在誰優(yōu)誰劣、誰對誰錯(cuò)；只要它們是學(xué)生從不同角度進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)得到的，它們就都能為解決問題、為學(xué)生的整體發(fā)展發(fā)揮作用。在本例中，我讓學(xué)生把上述思考過程綜合起來想，從不同思路中整理出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、汲取突破思維障礙的關(guān)鍵因素，從而讓學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)形成過程的關(guān)鍵步驟，尤其是數(shù)學(xué)思想和方法，有了這種充分展開的思維過程和對關(guān)鍵步驟的體驗(yàn)，學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中既能從開放的思維空間中開展自由的主動(dòng)探索，又會(huì)抓住關(guān)鍵因素突破難點(diǎn)，這樣他們就能自由地、主動(dòng)積極地而且高質(zhì)量地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐漸形成全面的素質(zhì)。

顯然，要做到這一點(diǎn)，教師就必須精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生把閱讀課本、聽講、研討、思考、練習(xí)等活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來，也就是在給學(xué)生營造出開放的活動(dòng)空間中引導(dǎo)學(xué)生自由主動(dòng)開展思維過程。