“轉(zhuǎn)化”思想在初中數(shù)學(xué)課堂中的巧用

江蘇省靖江市靖城中學(xué) 邵 琴

轉(zhuǎn)化思想是初中階段實際教學(xué)以及學(xué)生解題當(dāng)中至關(guān)重要的，而且應(yīng)用普遍的一種數(shù)學(xué)思想，在學(xué)生解題當(dāng)中發(fā)揮了積極作用，在培養(yǎng)學(xué)生解題能力和數(shù)學(xué)思維方面有著獨特優(yōu)勢。初中數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展方面的積極作用，抓住數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，巧用轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生思考與解題，從而幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難題，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，積極響應(yīng)課程改革當(dāng)中核心素養(yǎng)教育的要求。下面將著重就轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)課堂中的巧用進(jìn)行探討。

一、抽象與易解概念轉(zhuǎn)化

初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中涉及諸多的抽象概念，這些數(shù)學(xué)概念的理解對于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)解題和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用是至關(guān)重要的。但是因為這些概念內(nèi)容具有一定的復(fù)雜性和抽象性，無法讓學(xué)生順利完成理解和消化，這就需要在這一過程中使用轉(zhuǎn)化思想，通過概念性轉(zhuǎn)化幫助學(xué)生突破概念理解上的難題。概念轉(zhuǎn)化強(qiáng)調(diào)的是把抽象概念向易解概念轉(zhuǎn)化，也就是把抽象概念與數(shù)量關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)原理轉(zhuǎn)換成易于解答與理解的概念與關(guān)系。這樣的轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)隨處可見。比如，簡單的方程x+4=9，在解答這一方程時，是需要把加法轉(zhuǎn)化成逆運算減法，得到x=9-4，這樣要獲得答案就變得非常簡單，也非常容易理解了。再如已知兩個多邊形，邊數(shù)比是1∶2，內(nèi)角與度數(shù)比是1∶3，請問這兩個圖形是幾邊形？在大家看這一問題時，很多學(xué)生會覺得問題過于拗口，有邊又有角，因而無法找到解決問題的頭緒和思路。于是教師可以啟發(fā)學(xué)生根據(jù)n邊形內(nèi)角和公式求比值約去公因數(shù)，從而把原本的問題進(jìn)行簡化，變成兩個多邊形邊數(shù)比是1∶2，在多邊形邊數(shù)都減少2時，邊數(shù)比是1∶3。此時在解答時就變得非常容易，因為利用轉(zhuǎn)化思想去掉了問題當(dāng)中的抽象概念。

二、數(shù)量關(guān)系與圖形轉(zhuǎn)化

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題當(dāng)中最常用的一種轉(zhuǎn)化思想就是數(shù)形轉(zhuǎn)化，通過數(shù)量關(guān)系到圖形的轉(zhuǎn)化可以變抽象為具體，變枯燥為生動，進(jìn)而輔助學(xué)生迅速解題，突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點。在眾多數(shù)學(xué)問題的解答當(dāng)中，利用數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法可以降低學(xué)生的理解和解題難度，從而消除學(xué)生的恐懼擔(dān)憂心理，順利地完成數(shù)學(xué)知識的消化和內(nèi)化。要讓學(xué)生掌握這一轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用策略，教師需要經(jīng)常性地對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的熟練度和自覺性，這樣學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)難題時，就會主動用畫圖的方法逐步理解和把握其中的數(shù)量關(guān)系，提高解題效率和準(zhǔn)確率。例如，在教學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，教師就可以鼓勵學(xué)生邊讀題邊在紙上畫出圖像，從而準(zhǔn)確找到相等的數(shù)量關(guān)系快速求解。如：甲工程隊有27個人，乙工程隊有19個人，為了促進(jìn)兩個工程隊各自工程任務(wù)的順利完成，要調(diào)20個人支援兩個工程隊，讓甲隊的人數(shù)是乙隊人數(shù)的兩倍，需要各自給甲、乙工程隊調(diào)多少人？學(xué)生在畫出線段圖之后可以順利找到等量數(shù)量關(guān)系，然后可以通過列方程的方式進(jìn)行解答，這樣原本讓學(xué)生感覺毫無頭緒的應(yīng)用題順利解答，有效鍛煉了學(xué)生解決實際問題的能力。

三、陌生與常見問題轉(zhuǎn)化

從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律角度進(jìn)行分析，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程是從未知到已知，從知之甚少到熟能生巧的一個逐步演變過程。很多時候初中生在遇到陌生題目和數(shù)學(xué)題型時會自亂陣腳，只是一味地懼怕問題，而不是主動探尋解決方法。學(xué)生正確的做法是要避免自亂陣腳，做好認(rèn)真深入的分析與研究工作，試著把問題當(dāng)中包含的未知與陌生的問題，轉(zhuǎn)化成為已知的簡單問題。將由陌生到熟練的學(xué)習(xí)過程，實際上就是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想在解題環(huán)節(jié)中的巧用和活用，而且利用這樣的轉(zhuǎn)化方法，也能夠逐步培育學(xué)生頑強(qiáng)意志力和不怕困難以及敢于挑戰(zhàn)困難的堅強(qiáng)性格。例如，在學(xué)習(xí)二元一次方程時，很多學(xué)生會有消極抵觸的情緒，這實際上是學(xué)生沒有把陌生問題轉(zhuǎn)化成常見問題造成的結(jié)果。為了突破這一學(xué)習(xí)難題，學(xué)生可以用轉(zhuǎn)化思想將二元一次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程進(jìn)行解答。比如方程組學(xué)生就可以將第一個方程轉(zhuǎn)化成x=5+y，之后再將其代入到另外一個方程當(dāng)中，就可以得到一個只含有一個未知數(shù)y的方程，從而輕松解決實際問題。

轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可或缺的教學(xué)內(nèi)容，這一教學(xué)元素的合理使用能夠引導(dǎo)學(xué)生完成知識鞏固遷移，助力學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)追本溯源的過程，促使學(xué)生自主利用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題，養(yǎng)成良好的思考和解題習(xí)慣。初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)仍然需要在扎實學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)方面下功夫，因此可以適當(dāng)降低對學(xué)生的要求，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想時先從抽象與易解概念轉(zhuǎn)化、數(shù)量關(guān)系與圖形轉(zhuǎn)化、陌生問題與常見問題轉(zhuǎn)化著手，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的認(rèn)識和掌握水平。