基于讓學引思的高中數學教學探究

江蘇省響水縣第二中學 王海青

數學課程的學習中，以讓學引思作為向導，培養學生的學習能力和思維能力，這對于學科學習和知識的掌握應用非常重要。數學知識具備非常明顯的關聯性和體系性，很多新課的學習往往都需要調動從前的知識積累，要利用學生已有知識來輔助問題分析。不僅如此，這種知識的銜接和關聯也體現在思維層面上。很多新的定理的推導往往需要用到一些已有的思維方式和問題分析的模式上，這就對學生的自主學習能力和思維能力提出了要求。因此，在高中數學課程的教學實踐中，教師要加強對于學生思維能力的培養，充分彰顯出讓學引思理念的核心，這樣不僅學生學習知識的效率會更高，分析解決問題的能力也會更強。

一、概念教學中讓學引思的體現

概念的建立是學生知識構建過程中非常重要的環節，尤其是一些核心概念的學習中，保障學生充分理解和把握概念的實質，這是一個必須實踐的教學目標。概念建立可以有效地依托知識的思維的展開。很多新的概念和學生從前學過的概念有非常緊密的聯系，透過對已有知識的調動與回憶，能夠為學生建立新的概念提供非常好的依托。這種概念和理論知識間的類比推理，也是化解概念學習的難點，讓抽象概念在理解上有依托的方法。因此，教師可以首先從概念教學出發，以讓學引思理念作為向導來進行概念教學。這會讓學生在理解吸收概念上的很多障礙得以消除。同時，基于有針對性地類比也能夠讓學生更快地把握新的概念內容的實質，是一種提升知識教學實效的方法。

比如，函數概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運動變化的觀點出發，其中的對應關系是將自變量的每一個取值，與唯一確定的函數值對應起來；另一種是高中給出的定義，是從集合、對應的觀點出發，其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。學生想要適應這種轉變與過渡，必然需要充分理解這個概念內核的發散與延伸，要在有效思維的輔助下找到概念定義的實質。教師可以多做思維上的引導，讓學生訓練建立對新概念的理解。思維能力是一種非常重要的數學素養，不僅在解決問題時發揮的效果非常明顯，在新知識的學習，尤其是建立抽象概念認知的過程中，起到的輔助效果也十分顯著。

二、促進關聯知識的有效整合

進入高中后，學生會更加明顯地發現，很多知識點之間的關聯性體現得非常明顯，尤其是一個大的章節里的內容，知識點間的聯系非常充分。在實際教學中，教師通常會讓學生對每一個具體的知識點有牢固理解與掌握，隨后，會慢慢關注于對學生知識框架的建立，逐漸形成學生自身的知識體系。在化解一些特定知識理解上的難點和障礙時，如果教師就具體知識進行相應講解，學生還是無法理解，教師不妨轉換教學思路，可以將具體的問題放到更大的知識背景或者框架與體系中讓學生加以理解。在這樣的背景下，知識點間的關聯會更容易，從這個思維角度出發，很多局限于一個特定知識點的學習產生的障礙往往更容易得到化解。因此，加強知識點間的有效整合，激活學生的思維，讓學生有自主探究的過程，不僅會讓學生自身的知識體系越來越完善，也是解決教學難點問題的一種方法。

在進行向量的教學時，我們往往會發現許多學生對于各種共線向量、空間向量以及平面向量的理解有障礙，特別是對于這三個向量定理之間關系的區分上比較困難，很容易就會產生混亂。這時教師就要善于從讓學引思理念出發，讓學生先理解共線向量的定理及其運算，再推廣到平面向量，進而在推廣到空間向量，這個循序漸進的學習過程學生接受起來明顯會容易很多，原來的特定知識點理解吸收上的障礙也更容易消除。因此，教師可以多從建立知識的聯系出發，透過引導學生有效思考，促進學生思維更加體系化，化解學生在特定知識理解上的障礙，這樣取得的教學效果會更理想。

三、訓練學生思維的靈活性

讓學引思理念的核心便是透過有效地自主學習鍛煉學生的思維能力，其中很重要的一點是鍛煉學生思維的靈活性，鼓勵學生分析問題時進行有效思考，從一個問題出發延伸出新的問題，并且借用前面問題分析探究的基本思路，這會讓學習的過程高效很多。教師要加強對學生思維靈活性的鍛煉，多設計些有一定開放程度，能夠讓學生的數學思維有提升的問題。隨著學生思維品質的改善，大家不僅會在今后遇到問題時迅速找到最好的解答方案，也會在解題的效率上有提升，能夠更快速與準確地找到問題解決的最佳方案。這其實是學生自身學習能力的改善，這樣的訓練方式會不斷提升大家的學科素養，讓學生今后面臨各種問題都可以建立好的解題思路，讓問題的解決更加高效與準確。

從思維層面出發進行思考過程的學習訓練，這會讓學生從“學會新知識”變成“會學新知識”。教師可以結合平時的知識教學有意識地融入這樣的訓練過程，讓學生思維的靈活性更強。例如，對于定義“正三角形內任意一點到三角形三條邊的距離之和是一個定值”，我們可以通過類比來猜想定義“正四面體內任意一點到四面體各面的距離之和是一個定值”，并通過對前面的定義的證明方法的類比推理來進行后面的定義的證明，就思考和探究問題的過程與思路展開類比與推理，這是更高層面的思維訓練方式。針對高中生的數學課教學教師要明確基本的能力素養訓練的側重點，并且要找準合適的訓練方式。這樣才能夠在推動學生知識掌握更加牢固的同時，也促進學生知識應用更加靈活，讓學生的思維能力有更大的提升。