初中數學“錯題”價值開發與有效應用的研究

江蘇省如皋市吳窯鎮吳窯初級中學 楊 陽

在新課程標準的改革背景下，自主與合作的理念適應了學生在學習過程中出現的差錯，要求相關教師引導學生充分發揮差錯資源的價值，進而營造出良好的學習環境。糾錯是一個思考偏差到解決問題的過程，可以有效減小或消除學生錯誤解題的機率，是不斷完善學生自身知識結構，提高學生解決問題能力的有效方式。對于初中階段，數學為一門具有較強抽象性與邏輯性的學科，教師要鼓勵學生結合“錯題”的使用價值，幫助學生及時發現自己學習存在的不足，巧妙地將學生的不足之處加以彌補，提高學生思維能力與創新能力。

一、初中數學“錯題”的使用價值

1．避免學生出現同樣的解題錯誤

學生在學習過程中，接觸的知識主要包含兩部分，第一是學生自身已經理解并掌握的知識。第二是學生沒有掌握的知識。對于學生掌握的知識，學生在第一遍做題之后還會做第二個同樣的數學題，而學生沒有掌握的數學知識，第一遍不會做或者出現錯誤，將錯題記錄在錯題本上，重復的閱讀與查看，在找到錯誤之處或者學會解題之后，第二遍遇到相同問題的時候，便會迎刃而解，并且減少解決出錯的幾率。由此，學生在現有的知識基礎上掌握更多的數學知識，自然而然地提高學習成績，凸顯學習效果。

2．錯題是復習的最佳助手

因數學自身具有抽象性與思維性，具有一定的難度，包含的知識比較多，所以學生在考試之前，經常會出現盲目的復習狀態，毫無思緒地面對考試的壓力。如果復習教材，感覺到基本知識已經掌握，然而在實際做題過程中，會出現各種各樣的問題，甚至對解決問題一點思路都沒有。眾所周知，復習時間比較短暫，應設計針對性地復習方案，復習學生沒有掌握的知識，加強學生自身的數學技能。在初中學生記錄錯題之后，尤其是考試之前，學生便可以系統地復習平時出現錯誤的知識點與對應的習題，強化學生自身數學結構，利于學生輕松地面對考試，取得優異的學習成績，獲得良好的身心體驗，進而體現初中數學“錯題”的使用價值。

二、初中數學“錯題”記錄與有效應用方式

1．錯題本的制作與收集

要想全面地將錯題記錄下來，初中學生首先要做的就是準備一個記錄錯題的本，同時保證錯題本記錄內容的充實性，也就是錯題本的容量應大一些，便于學生將錯題連貫性地記錄在本子上，隨時隨地都可以觀看。同時，初中學生在記錄期間可以為這些錯題加上標簽，依次記錄，便于學生查看與思考。此外，錯題本上記錄的數學問題應具有全面性，對于某一個數學問題，學生可以利用課余時間將數學題目、解題順序、錯誤分析以及正確的解決過程進行記錄，并且學生應做好長久堅持的準備，只要在日常的學習中出現問題，便應該及時地將錯題記錄，定期總結自己學習的有效方式，促使學生思維的靈活轉變。

2．數學錯題本的總結與歸類

因初中數學知識比較繁多，學生需要在記錄錯題之后及時地對錯題記錄加以總結與歸類，總結出錯題出現的原因，標注教材中的準確章節。同時，為了方便查找，學生可以將錯題進行歸類，比如粗心大意、缺少思路、輔助性工具的錯誤使用等，不需要逐一對題目進行記錄，找到幾個典型事例科學的標注即可。例如，在學習人教版數學關于“乘方”的問題時，錯題本中記錄的x4x4=x8，5x3+3x3=8x6，x6x6=x12，等，都屬于乘方問題，學生可以選出兩個代表，使用不同顏色的筆進行標記就可以。然后在課堂中，學生重點領會教師教授的解題方法與解題思路，進而有效地利用錯題本，提高學生的學習效率。

3．學會反思，改正學習錯誤

首先，教師需要對自己的教學進行反思，比如在教授期間機械地組織學生參與學習活動，降低學生學習積極性，導致學生不能集中精力學習；對于某一個知識點，沒有深入分析知識點的含義與應用技巧，例如，二元一次方程組的定義和解題注意要點，導致學生盲目地解決數學問題；教學行為方面，沒有切合實際地將數學知識與學生生活建立關聯，影響學生的理解程度等，這些問題皆需要數學教師反思教學環節的科學性與規范性。

其次，學生對錯題進行反思，養成勤于動腦、勤于思考的良好習慣。初中學生應關注每次考試中出現的錯誤，反思審題的準確性、做題的科學性與技巧性，加強對錯誤題型的了解，以免出現同樣的解題錯誤。同時，學生反思自己的思維運用合理性，針對同一個數學問題，思考解題問題的便捷性與解決問題的準確性，尤其是找到錯題中的關鍵詞語，便于更好地改正與學習。

最后，集體反思。在數學教學中習題環節之后，教師應針對性地引導學生對自己的學習情況加以總結與反思，找到學生普遍出現問題的知識，強化學生回憶、理解與掌握，促使學生在犯錯誤的情況下找到有效地解決方法，提高學生思維能力與解決問題的綜合能力，進而提升班級內所有學生的學習水平，凸顯反思效果。

綜上所述，初中數學“錯題”開發具有十分重要的意義與價值，數學教師和學生都應該認識到“錯題”使用的必要性，從日常學習做起，從點點滴滴做起，不斷對學習中出現的問題加以記錄，養成勤于分析、勤于思考、勤于總結的學習習慣，進而提高學生自身的數學素養，提高學習效率。