如何復習好高中立體幾何知識

山東省濱州市惠民縣第一中學 張 政

在高三階段，我們進入了復習階段，而立體幾何作為一個重要的復習板塊，我們在進行復習的過程中自然要采取恰當的策略。

一、立體幾何知識復習總規劃

在高三階段我們會進行三輪的復習，那么對于立體幾何知識的復習也是如此，我們要提前訂好戰略目標，訂好每個階段所應該完成的任務。具體從三個階段展開敘述：

1.第一階段

第一輪的復習相對來說較為籠統，但也相對全面，在這個階段，我們會對立體幾何知識的基礎知識做一個系統的復習鞏固，順著教材的章節進行有規律的復習，對相應的理論知識、高中立體幾何的基本知識點、定理概念、解題方法進行系統全面的復習，將遺忘的內容重新拾起。這個階段的復習主要以全面為中心詞匯，要復習到每一個細節內容，復習到立體幾何部分的邊邊角角。

2.第二階段

這個階段是我們的第二輪復習，在第二輪復習中，我們的目標較為明確，著重對自己較為薄弱的地方進行具體的掌握理解，鞏固自己的記憶，這個階段主要是起到查漏補缺的作用。

3.第三階段

這個階段的復習往往是沖刺階段，我們在進行第三輪復習的過程中可以從題目入手，在解答具體題目的過程中發現自己的不足，及時進行鞏固。

總的來說，立體幾何知識的復習是一個說長不長說短不短的過程，我們在學習的過程中切不可急功近利，急于求成，要腳踏實地，打下良好的基礎，要堅持不懈，努力提高自己的數學學習能力，加強對這部分內容的鞏固。

二、結合高考的內容，進行專項復習

進入立體幾何的復習階段，我們就要有一個較為明確的目標，那就是直擊高考，根據高考的要求進行專項復習。

1.知識點專項復習

高考的試題畢竟是有限的，對于立體幾何知識這部分內容的考查相對來說難度適中，我們在復習的過程中，要善于進行總結，研究出高考中較為重視的考查點，對教材內容進行專項復習，這樣有針對性的復習，可以有效提高復習的效率。具體來說，高考中對于立體幾何知識部分的考查點主要有四個方面:（1）空間內的相互關系。這部分內容主要包括空間內的線線關系、線面關系以及面面關系等。（2）空間問題。這部分內容主要包括空間的距離問題以及角度問題。（3）計算問題。這部分內容主要包括棱柱以及棱錐的體積、表面積，還有對球的表面積以及體積等內容的計算。我們在進行復習的過程中，可以針對這些相關內容找出系列性的題目進行練習，對這些內容進行有針對性的專項訓練，逐個擊破，從而有效提高復習效率。

2.思維能力的專項訓練

高考中對于我們的能力要求已經不再僅僅局限于基礎知識的掌握，更要求我們具備一定的思維能力，能夠對基礎知識進行延伸，靈活地加以利用，所以，我們在進行復習的過程中，尤其是復習立體幾何知識的相關定理概念時，一定要注意對自己思維能力的培養。在以往的學習中，我們對于教材內容的學習過分重視結果，尤其是對一些定理和公式的具體推理，我們可能會注重對于結論的記憶，而對于推理過程卻并沒有充分的重視起來，但是這個推理過程往往是知識形成的過程，這個過程往往是培養我們思維能力的最佳時機，我們獲得了新知識，并追根溯源，明白其中隱含的內容。所以，我們在復習的過程中，一定要充分重視知識推理的過程，了解相關定理或者是公式產生的具體過程，從而培養我們的思維能力。

三、對我們的知識結構進行鞏固

立體幾何知識這部分內容知識點很多，如果不進行整理，就會顯得很零散，難以掌握，所以，我們在進行復習的過程中，要善于完善我們的知識結構，將零散的內容聯系起來，用一個完善的知識系統歸結到一起。在立體幾何知識中，最為常見的就是證明題目，求角度的題目以及求距離的題目，我們在復習的過程中，就可以從這三個知識點展開延伸，引出相應的內容。

1.證明題目

對于證明題目，我們要先梳理清楚都有哪些部分的證明，具體來說有垂直和平行這兩個方面的內容，再細分下來就會延伸到線與面，線與線以及面與面之間相互關系的相關定理。這樣一來，我們通過對證明題目這一大類的延伸就可以引出很多相應的知識點，從而幫助我們更好地進行記憶。

2.求角度

對于求空間角度這部分內容的復習，我們要明晰求角度的具體步驟，首先要找出需要求的角度，然后再找一找這個角與哪些條件之間有關系，進行具體的證明，最后再進行具體的計算。

3.距離問題

這部分內容的解答與求角度的問題很類似，要先做出相應的輔助線或者是對存在的線進行具體的轉化，再進行具體的分析，然后進行證明，最后進行具體的計算。

總的來說，這種方式就類似于思維導圖的方式，我們可以記住一個大的類別，通過這個大的類別分別引出小的知識點，通過這種方式，不僅可以更好地記憶，還可以幫助我們全面記憶，避免漏掉一些知識點。

四、規范訓練

立體幾何部分對于我們答題的規范性是很嚴格的，要求我們具有足夠的邏輯嚴密性，尤其是敘述定理概念等時，一定不能夠馬虎大意，要準確規范地書寫，如果我們因為書寫不夠規范而失分是十分可惜的。所以，我們要在平時的訓練中規范我們的語言，在練習題目的過程中，要將步驟書寫規范完整，養成良好的習慣，避免在考試中出現非技術性的失分。另外，我們在進行復習的過程中，也要及時進行總結反思，我們要準備一個數學錯題集，對于我們在做題的過程中存在的一些典型性的錯誤進行收集整理。數學雖然是一個需要我們多加練習的科目，但也要注意方法，要讓練習的題目真正發揮出最大的效用，避免時間和精力的浪費。對于錯題集上的題目，我們要經常拿出來看一看，避免出現同樣的錯誤，一些相對較為困難或者是容易出錯的題目可以再練習一遍。

總的來說，高中數學的學習難度是較大的，因為我們需要學習的內容很多，尤其是立體幾何知識，對我們的準確性要求較高，在考試中不僅僅要求我們能夠及時聯系到相應的定理內容，更要求我們具備一定的思維能力，能夠對這些內容進行適當的延伸或者是轉化，靈活地加以運用，從而解決相應的問題。