編優(yōu)點手冊頁碼算數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)

○李曉芳

李老師剛剛擔(dān)任班主任，軍博便主動請纓，擔(dān)任班里的衛(wèi)生委員，李老師當(dāng)即應(yīng)允。幾天下來，班級的衛(wèi)生沒有任何改善：文具隨處亂放，廢紙點綴在椅子下，削下的鉛筆屑裝在一個個折好的紙盒中橫七豎八地散落在地面上。這時軍博過了新鮮勁兒來請辭：“李老師，我不當(dāng)衛(wèi)生委員了。”李老師沒有立刻回復(fù)，想與他談心，他卻默不作聲。李老師與其他老師及其家長了解情況后，得知軍博就是三分鐘熱度。不久，在李老師的組織策劃下，一場《你能行，我來補充你的優(yōu)點》班會課如期召開。

李老師讓家長寫出軍博的十條優(yōu)點，也讓軍博寫出自己的十條優(yōu)點，李老師也寫出軍博的十條優(yōu)點，一時間，軍博的優(yōu)點倍增。家長看到孩子有這么多優(yōu)點，心中的疑慮消除了，對他的教育更加用心；軍博看到自己有這么多的優(yōu)點，對自己的學(xué)習(xí)和生活更有自信了。軍博當(dāng)即發(fā)表了自己的班會感言：“我一定‘要立長志，不常立志’，做事有始有終。”和諧進(jìn)取之花在班里悄然開放。課下同學(xué)們紛紛表示要制作屬于自己的優(yōu)點活頁，李老師看在眼里，給他們每人發(fā)了若干張A4紙，方便整理裝訂。

看著張張圖文并茂的優(yōu)點活頁，李老師把它們收集起來，一邊摸索，一邊裝訂。抬頭對班長子晴說：“子晴，你過來用彩筆把這本‘優(yōu)點手冊’編上頁碼。”子晴一邊寫一邊念：“1、2、3、4……哇！一共有99頁。”李老師一聽，計上心來，說：“這么多的優(yōu)點啊，我們一定要把它們珍藏起來。我借此考考大家，你能計算出數(shù)字1在頁碼中出現(xiàn)了多少次嗎？”

大腦袋建霖摸著腦袋說：“先看一位數(shù)里用到幾個1，如下表：

1、2、3、4、5、6、7、8、9 這一行用1個

再看兩位數(shù)里用到幾個1，十位數(shù)字分別為1～9，如下表：

十位數(shù)字為1：10、11、12、13、14、15、16、17、18、19 這一行用11個（注意11用到兩個1）

十位數(shù)字為2：……21…… 這一行用1個

十位數(shù)字為3：……31…… 這一行用1個

十位數(shù)字為4：……41…… 這一行用1個

十位數(shù)字為5：……51…… 這一行用1個

十位數(shù)字為6：……61…… 這一行用1個

十位數(shù)字為7：……71…… 這一行用1個

十位數(shù)字為8：……81…… 這一行用1個

十位數(shù)字為9：……91…… 這一行用1個

所以1～99頁里一共有1＋11＋8＝20個1。”

李老師豎起大拇指對建霖說：“分析的思路很清晰，這樣分類計數(shù)的好處就是不重復(fù)，不遺漏，條分縷析地直達(dá)我們想要的結(jié)論。”

同學(xué)們在下面竊竊私語起來，軍博拔高嗓門說：“如果我們實驗小學(xué)每個班級都制作一本優(yōu)點手冊，那會做成一本更大的優(yōu)點手冊，這本優(yōu)點手冊會達(dá)到好幾百頁呢！”

李老師見機馬上接著說：“假如這本大號的優(yōu)點手冊正好有500頁，誰能計算出數(shù)字1在頁碼中出現(xiàn)了多少次？”

子晴蹙蹙眉毛說：“利用剛才的結(jié)論，接著往下思考就行。現(xiàn)在看三位數(shù)里用到幾個1，百位數(shù)字分別為1～5，如下表：

百位數(shù)字為1：也就是100～199，其中每個數(shù)百位上都用了1，就用了100個1；通過剛才結(jié)論得知1～99里即十位上和個位上用了20個1。一共用了100＋20＝120個1。

百位數(shù)字為2：也就是200～299，只有十位上和個位上用了20個1。

百位數(shù)字為3：也就是300～399，同理一共用了20個1。

百位數(shù)字為4：也就是400～499，同理一共用了20個1。

百位數(shù)字為5：也就是500，沒有用到1。

再加上1～99里有的20個1。

這樣一共有：20＋120＋20＋20＋20＋0＝200個1。”

李老師聽了贊賞地說：“你能抓住已有的結(jié)論適時分析，省時高效，你的學(xué)習(xí)方法很棒，值得同學(xué)們大力學(xué)習(xí)。”