基于小學數學核心素養淺談如何培養小學生的數感

江蘇省張家港市白鹿小學 凌 波

數學課程標準中在學習數學核心素養時，強調了幾個重點:“數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識” ，東北師范大學的某教授覺得這十個核心詞恰恰就是我們數學學習中的核心素養，由此數感是應該培養的數學素養的基本出發點。數學核心素養作為一個綜合性、階段性、持久性的能力，是從事數學學習或者研究數學某一領域的工作者理應具備的。數與數量的感悟可以算作是小學數學建立數感的重點，是最能體現數感的部分。數與數量的感悟可以從兩個方面理解：一是從數量抽象為數的過程；二是把抽象的數與現實情境聯系起來，理解數的含義。筆者將結合實例，從多方面談談基于數學核心素養如何培養小學生的數感。

一、創設合理情境，啟蒙數感

數量是數的外在表現形式，對于數與數量關系等知識的學習，應該適當地嵌入合理化的問題情景，使得學生從具體的情境中發現、探討和理解數量關系。數量關系的學習從始至終地出現在整個小學階段的數學學習中，由低年級階段的“A比B多，B比A少”到“速度×時間=路程”等具體關系，再到分數中“甲是乙的幾分之幾，乙是甲的幾倍”，這些都是小學階段學生必須掌握和理解的數量關系，要想讓學生在理解的基礎上，能夠靈活運用這些知識，創設具體的情景，在教學過程中顯得尤為重要。史寧中教授認為：“數量關系的本質是多與少。”最基本的數量關系都源于生活中多與少的比較，源于生活中計數的需要，可見數學來源于生活，那么當學生在學習數量關系的時候，教師就有責任幫助他們在生活中尋找它們的原有模型，所以每個版本數學教材的編寫在符合課程標準的要求下，都盡可能合情合理地創設了具體的生活情境，比如《平均數》的教學，課本把學生搜集礦泉水瓶為素材，求出四個人收集礦泉水水瓶數量的平均數。平均數是在數量上多少不一的情況下把數量多與數量少互相補給，最終達到一個“平衡”的數，作為一組數據的平均數。在這樣的情境中，正是需要學生從情境中以“移多補少”的方法來解決實際問題。當學生意識到數字太大，用“移多補少”行不通時，就要進入到下一步的思考，要考慮平均數與什么因素有關，引出求平均數的數量關系式：“平均數=總數量÷份數”。設想如果直接把“平均數=總數量÷份數”這個數量關系灌輸給學生，學生只能死記硬背和套用公式。課本上的一些數量關系式，一旦沒有實際的情境作為題目背景，就不具備任何的實際意義。生活處處有數學，有合理的情境作為引導是掌握數量關系的前提條件。

二、巧妙引導觀察，構建數感

抽象的實質是剔除實際背景，聯系的要點是回歸現實情境。小學數學階段學習的數主要包括整數、分數和小數。對整數（小學中主要是自然數）的認識，是從數量到數的抽象過程，需要先認識數量，再認識數。學習數的內容時，為學生提供生活中大數應用的事例，如呈現省、直轄市、自治區的人口數和我國的總人口數，旨在通過對數字的觀察，使學生初步認識到數學與生活密不可分的聯系，認識到學習比萬大的數的必要性。當然，還可以通過圖片顯示出地球赤道一周的長度（大約40076千米），而且1億個小朋友手拉手竟然可以繞地球赤道3周半呢，學生通過想象感受1億有多大，加深對“億”的直觀認識和體驗。

三、重視估算能力，優化數感

估算既能夠把人對實際情境中數和數量及其大小范圍的理解進行量化，反映對其把握水平層次的高低，同樣，在日常生活中也發揮著重要的應用價值。估算能力是培養數感比較重要的部分，但往往容易被忽視。教學過程中可以通過提高學生的估計意識和加強訓練估算能力，提高計算準確率，優化和鞏固學生的數感。首先，教師要巧妙地利用一些數學問題，創造性地拓展與延伸教材內容，讓學生探索出一些基本的估算方法，并能夠說出估算的數學原理。例如這樣一個情景：“三年級總共有104位小朋友要訂購口算冊，每本9元，大約需要多少元?”對于三年級的學生來說，這道題可以把104位小朋友看作110，然后與9相乘;也可以把9看作10與104相乘;還可以把104看作100，9看作10，100×10，甚至還有其他的方法進行估算。在這道本該有多種解法的題目面前，學生為了保證準確率，往往還是會固執地選擇精確計算。越是靈活的，可以有發散思維的、可以有創造性解法的題目，學生寧愿選擇繁冗的計算方法也不愿意冒險一試，可見學生的數學素養是非常薄弱的，數感沒有得到優化，甚至可以說沒有建立起基本的數感。數學教學中計算與估算相互依存的關系，數感的培養，任重而道遠，學生估算意識與估算能力的培養不容小覷。

綜上所述，培養小學生的數學核心素養是一個循序漸進、不斷成長和積累的過程，也是新時代及小學生全面發展的迫切需要。小學教師應創造性地適應新時代的教學理念和思想，在培養數學能力的同時注重培養學生的數學素養，幫助學生建立起一定的數感與其他數學素養，引導學生思考的同時，也滲透一些數學素養理念。