在高中數學教學中提升學生的解題能力

福建省福州市平潭城關中學 陳華芳

一、提升學生解題能力的必要性

數學是一門生活化、應用性非常強的學科，學生學習數學知識的最終目的是利用所學知識解決實際生活問題，數學在生活中占據著重要的地位。高中數學知識量較多、難度較大，并且各個知識點的分布較不集中，一個小的數學知識點就能夠延伸出大量的其他數學題目，每一個題目的種類也比較多，所以高中存在很多數學學困生，他們對學習數學存在嚴重的抵觸、厭學心理。要想解決以上數學教學問題，教師首先要正確引導學生尋找數學解題規律，能夠把各個數學知識相互融合起來，構建較為完整的數學知識體系，這樣學生就能夠從多個角度去分析數學問題，做到一題多解、多題一解，學以致用、融會貫通，從而感受到學習數學知識的趣味性，能夠全身心地投入到數學課堂學習中去，大大提升數學課堂的教學效率與質量。

二、在高中數學教學中提升學生解題能力的方法

1.結合數學例題，提升學生的解題能力

高中數學課本中的例題具備較強的可借鑒性，所以教師要充分結合數學例題，提升學生的解題能力，讓學生擁有較強的邏輯性思維能力與抽象性思維能力，這樣才能夠在遇到數學難題的時候，做到迎刃而解、融會貫通。例如，在解不等式2＜|6x-1| ＜12的時候，教師可以鼓勵學生利用多種數學方法解決這個問題，從而找出最便捷的解題方法，以后再遇到同類問題的時候，能夠節省更多的解題時間，充分提高數學解題效率與質量。教師可以引導學生利用數學定理討論解題過程，如，當6x-1＞0的時候，就有2＜6x-1＜12，當6x-1＜0的時候，就有2＜1-6x＜12，從而結合運算法則解答這道數學題。教師還要提升學生的審題能力，能夠捕捉出最有效的數學信息，很多學生在解答數學問題過程中，往往會出現漏掉重點數學信息的情況，從而無從下手，或者捕捉到了虛假的數學條件，使得數學計算結果不準確。學生在審題過程中要充分理解數學題意，明確題目中的知識范圍，從而在數學題目中找出更多的隱含條件。

2.擁有結合知識的解題思路

在高中數學課堂教學中，很多知識點之間具備較強的關聯性，學生在解題過程中要善于把相互有關聯的知識點結合在一起，從而尋找正確、便捷的數學解題思路，在解題過程中更好地鞏固所學過的數學知識，全方面地掌握數學知識。例如，在解答不等式、數列、幾何、方程過程中，可以充分運用函數的思維；方程求解的最根本方式是計算題目，這也是提升學生運算能力的重要基礎，在高考中也著重考查方程思維。在高考試題中，方程方面的知識點比較多，占據了較大的分數比例，學生要善于把函數與方程的思維結合在一起，并且方程、不等式與函數之間也可以靈活轉換與應用。綜上所述，要熟練掌握函數的全部性質，包括最值、周期性、圖象變化、單調性等等，要對其中所包含的數學思想有較為透徹的理解和認知，同時，需要重視數學教學中的三個“二次”：一元二次不等式、二次函數、一元二次方程等。

3.鼓勵學生在解題過程中舉一反三

在高中數學課堂教學過程中，教師要鼓勵學生在解題過程中做到舉一反三，能夠實現一題多解、多題一解。在新課程標準下，無論是數學基本知識的掌握，還是解題方法、能力檢測、對待數學價值觀上都有了更高的要求，注重對學生思維能力的培養。教師要不斷拓寬學生的數學知識面，不要把數學思維局限在數學框架中，不斷出現新的數學解題思路。例如，在解答3＜|2x-3|＜5這個不等式的時候，教師可以引導學生從以下幾個方面去解答：

根據數學絕對值的概念，開展分類數學討論：

當2x-3≥0的時候，不等式可以為3＜2x-3＜5，經過計算可以得出結果：3＜x＜4；

當2x-3＜0的時候，不等式為3＜-2x+3＜5，經過計算可以得出結果：-1＜x＜0；

綜上可以得出結果：解集是｛x|3＜x＜4或-1＜x＜0｝。

如果轉換為不等式組來求解，其過程為：

原不等式等于|2x-3|＜3且|2x-3|＜5，可以得出結果是-1＜x＜0或 3＜x＜4。

綜上可以得出：解集是｛x|3＜x＜4或-1＜x＜0｝。

所以教師要積極鼓勵學生尋找多種數學解題方法，做到舉一反三，并且能夠在解題過程中把相互有聯系的數學知識復習、鞏固一遍。

總之，在高中數學課堂教學中，教師不僅僅要傳授給學生理論知識，還要培養學生優秀的數學解題能力，讓學生擁有較強的數學學科核心素養，能夠靈活應用所學到的數學知識，做到融會貫通、學以致用。