培養應用意識，提升數學素養

江蘇省濱海縣通榆初級中學 成燕舞

隨著世界經濟一體化的飛速發展，社會科學化趨勢加劇，數學從幕后走向前臺，由形式化的訓練轉向應用價值的追求，向培養學生的應用意識、創新能力轉變，不能停留于知識的傳授層面上，要聯系學生生活實際，培養學生的應用能力。

一、充分利用校內外資源培養學生的應用能力

1.建構應用意識，挖掘教材資源

教師要為學生提供豐富的知識背景，從生活中引入新的知識，讓學生感受到數學知識的應用價值，從而運用數學知識去分析、解決生活的問題。如在探究零指數冪時，教者讓學生計算24÷24=16÷16=1，學生據此提出猜想，20=1，學生從不同角度探索其合理性。有學生從細胞分裂的原型開始探索，一個細胞分裂1次可以變成2個，分裂2次可以變成4個，……那么沒有分裂仍是1個。也有學生從冪的運算著手，計算a4÷a0=a4-0=a4，由此可以推算：a0=1。學生從不同角度思考，從零指數冪的探索中獲得經驗，進而為負指數冪的探索奠定基礎。

教師要引導學生分析教材中的問題情境，并提出適合學生認知水平的問題，引導學生運用不同的方法探索，提出解決問題的方法，問題要貼近學生的最近發展區，讓他們跳一跳能摘到“果子”，這樣有助于增強學生的自信心。如在學習“直線與圓的位置關系”的內容時，教者向學生提問：“想象一下，你站在海灘上觀看日出，你會看到怎樣的幾何現象?你能說出海平面（直線）與太陽（圓）的位置關系有什么變化？”

2.提供現實背景

學生只有親歷發現、分析問題的過程，并探索出解決問題的路徑、應用結論的過程，才能把握知識的真諦。教師要引導學生運用所學知識探索出更多應用的實際問題，讓學生經歷“再發現”的過程，而學生足不出戶，教師要將學校教學與日常生活有機融合起來，樹立“學數學”就是“用數學”的觀念。教師要帶領學生尋找生活中的原型，擺脫對數學的陌生感，開啟學生的思維，引發學生的探究動機。例如在學習二元一次方程組時，教者如果生硬地向學生灌輸遠離學生生活的知識，勢必讓學生產生“距離感”，教者可以提出生活中的問題：“老師對一位學生說：我像你這么大時，你才3歲，當你像我這么大時，我已經39歲。”學生雖不能知道他們的年齡，但可以知道師生之間的年齡差距是一個不變的量，這個年齡差既是學生減去3歲，也是39歲減去老師的年齡，由此可以引出2個未知數，將這種關系表示出來，也就是二元一次方程組的問題。

現實生活中有大量數學原理的應用，如圓的旋轉不變性、兩點之間線段最短以及黃金分割數、勾股定理的應用，讓學生感受到數學源于生活，生活離不開數學，從而對學習數學產生深厚的興趣。教師要避免數學知識與生活實際彼此割裂的現狀，要挖掘教材中的生活現象，為數學知識提供豐富多彩的現實，激發學生的應用意識，引導他們從數學的角度建立數學模型、分析問題，能豐富學生的直接體驗，幫助學生建構自己的認識過程，提高學生運用數學解決實際問題的能力。

二、挖掘學生潛在的學習能力

學生在日常生活中會接受到很多的數學知識、復雜的實際問題，教師要挖掘學生的潛能，調動他們的知識儲備，激勵他們去探索問題。教師要幫助學生樹立“用數學”的意識，引領學生從數學的角度提問、理解，綜合運用數學知識、技能去解決問題。如讓學生運用所學的軸對稱知識為班級的學習園地設計logo，統計班級中學生家庭用電情況……通過這樣的訓練，能激發學生學好數學的愿望。隨著社會主義經濟體制的逐漸形成，股票、存款利息、保險、分期付款等經濟問題已經成為日常生活中的主要問題，教師要結合學生的認知特點，創設生活情境，提高學生解決問題的能力。如在《物體位置的確定》一課教學中，教者以行駛中的高鐵、飛行的火箭、航行的船只、移動的臺風等引發學生對位置的變化，進而提出問題：“海軍從青島出發相繼過臺灣海峽、馬六甲海峽、蘇伊士運河、巴拿馬運河、印度洋、大西洋、太平洋，請用筆在地圖上描出海軍編隊航行的路線，海軍艦隊編隊是如何隨機向基地報告艦艇位置的？”

三、拓展課外知識，豐富知識視野

教師要通過專題活動等引領學生在現實生活中尋找最佳的解決方案，以此強化學生的數學應用意識。如學完“垂線段最短”的性質后，讓學生為其他學生的立定跳遠測成績；學完圓的定義后，為破殘的輪片確定半徑。學生只有學會解決實際問題的方法，才能真正理解知識，才能形成應用數學的意識。教師要將課內與課外結合起來，將所學知識拓展至課外，為學生提供廣闊的應用空間。如在學完軸對稱內容后，教者讓學生為學校的藝術節活動設計出一些優美的圖案，或寫一些藝術字。學校在教學樓前要建一個軸對稱的花壇，讓學生以6人為一組，設計出花壇的形狀，選出最具創造性的作品交給校長。在學完統計內容后，教者讓學生收集、整理、分析本班《體質健康登記表》中的數據，對全班同學的體質健康進行評定，并提出合理化的建議。

教師要合理地引領學生開發數學資源，尋找數學與生活的連接點，讓他們應用數學的思維去觀察、分析，去解決日常生活中的問題，提高他們的數學應用意識。教師還要向學生展示生活中的數學的廣泛應用，要向學生介紹從報紙、網絡中查找數據的方法途徑，要向學生介紹數學在CT、飛機設計、天氣預報等技術中的應用。數學教學只有真正立足于學生的生活，將學習過程與生活過程融為一體，才能促進學生數學應用意識的提升。

總之，在考分被無限神化的應試教育的今天，教師要關注生本，立足于學生的長遠發展，強化學生數學應用意識的培養，要挖掘學生的學習潛能，引領學生收集信息、整理材料、提出問題、設計方案、選用策略，培養學生的數學應用能力。