如何有效地為中學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)世界

四川省成都市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 王 茜

隨著數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的提出，越來(lái)越多的教師紛紛進(jìn)行教學(xué)方式的變革，通過(guò)創(chuàng)新中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生興趣。但筆者認(rèn)為，如果想從根本上提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還是應(yīng)該在教師的積極引導(dǎo)下，幫助學(xué)生構(gòu)建好一個(gè)牢固的數(shù)學(xué)世界。所以在教學(xué)中，教師應(yīng)該嘗試?yán)脮?shū)本知識(shí)幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)世界，從而提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。因此，本文就針對(duì)如何有效地為中學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)世界進(jìn)行探析，以期能給予同行教師以及學(xué)生一些靈感與啟示。

一、建立數(shù)字意識(shí)

中學(xué)生剛剛步入中學(xué)階段，對(duì)于數(shù)學(xué)的理解與掌握還不夠深刻。為了使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)觀念更加根深蒂固，就要打好基礎(chǔ)——建立學(xué)生的數(shù)字意識(shí)。只有在一開(kāi)始幫助學(xué)生穩(wěn)固數(shù)學(xué)的根基，才能為之后學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)等式的演變與運(yùn)算打下基礎(chǔ)。因此，建立數(shù)字意識(shí)，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)具有重要意義。

例如，在教學(xué)《一次函數(shù)圖象》這一節(jié)時(shí)，其教學(xué)目的是要讓學(xué)生理解一次函數(shù)的解析式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解析式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。我先帶領(lǐng)學(xué)生理解書(shū)本中對(duì)于一次函數(shù)圖象的定義，然后進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練：“y=-2x，y=-2x+1，y=-2x-1”，筆者要求學(xué)生在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出上述函數(shù)的圖象。通過(guò)直角坐標(biāo)系中數(shù)值的變化，讓學(xué)生看到圖象的變化，力圖以平面上數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生感受到每一個(gè)數(shù)字的變化都能帶來(lái)圖象上本質(zhì)的變化，以此來(lái)加深學(xué)生的數(shù)字意識(shí)，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。因此，建立數(shù)字意識(shí)是為中學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)世界的第一步。

二、構(gòu)建立體空間感

當(dāng)學(xué)生已經(jīng)邁入了一維的平面世界時(shí)，接下來(lái)就要讓學(xué)生感受到多維立體空間的魅力了。而構(gòu)建立體空間感，有助于幫助學(xué)生以縱向的觀點(diǎn)去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，支撐起中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)領(lǐng)域更廣闊的認(rèn)識(shí)，從而完善中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與邏輯意識(shí)，以此來(lái)提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。因此，構(gòu)建立體空間感對(duì)于學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)具有重要意義。

例如，在教學(xué)“幾何體”時(shí)，由于有了之前所學(xué)習(xí)到的平面維度的數(shù)學(xué)知識(shí)，接下來(lái)就要開(kāi)始為學(xué)生搭建一個(gè)數(shù)學(xué)空間。在學(xué)習(xí)幾何體時(shí)，我會(huì)拿出道具，讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出圓柱、圓錐、棱柱、棱錐等幾何結(jié)構(gòu)特征，再根據(jù)其長(zhǎng)、寬、高進(jìn)行體積計(jì)算。通過(guò)運(yùn)算既結(jié)合了數(shù)字，同時(shí)也讓學(xué)生深入理解了立體空間，以此使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)多維空間的魅力。通過(guò)構(gòu)建立體空間感，能發(fā)散學(xué)生的空間想象能力和圖形抽象能力，并感受生活中立體空間的存在，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)于立體空間圖形的學(xué)習(xí)和興趣，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。因此，構(gòu)建立體空間感是為中學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)世界的第二步。

三、創(chuàng)造數(shù)字聯(lián)系

創(chuàng)造性的思維是邏輯思維的基礎(chǔ)，當(dāng)平面的一維世界以及立體多維世界已經(jīng)在學(xué)生腦海中構(gòu)建起來(lái)時(shí)，接下來(lái)就是在其中創(chuàng)造數(shù)字聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)是由基本的數(shù)字構(gòu)成的，因此為了給學(xué)生構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)世界，就要從建立數(shù)字意識(shí)開(kāi)始，同時(shí)也會(huì)以創(chuàng)造數(shù)字聯(lián)系為構(gòu)建數(shù)學(xué)世界的最后一步。只有認(rèn)識(shí)了數(shù)字，接觸了平面，了解了立體，在其中找到數(shù)字聯(lián)系，才算是構(gòu)建了完整的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系。因此，制造數(shù)字聯(lián)系對(duì)于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)具有重要意義。

例如，在教學(xué)“投影與視圖”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，其教學(xué)目標(biāo)是通過(guò)實(shí)例能夠判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何或?qū)嵨镌停瑢?shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單物體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。所以，為了讓學(xué)生真正步入數(shù)學(xué)世界，我讓學(xué)生根據(jù)一個(gè)立體圖形畫(huà)出主視圖、俯視圖和左視圖，再根據(jù)之前所學(xué)的知識(shí)來(lái)求出其立體圖形的體積。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生完成了認(rèn)識(shí)立體圖形轉(zhuǎn)化到平面圖形，再到獲取數(shù)字信息，以便創(chuàng)造數(shù)字聯(lián)系。類(lèi)似的流程可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及難度不斷進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，在逐步整合中，潛移默化地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯能力以及強(qiáng)大的思維運(yùn)算能力，有利于學(xué)生在未來(lái)更好地應(yīng)對(duì)高難度數(shù)學(xué)問(wèn)題。

但是，構(gòu)建數(shù)學(xué)世界并不是一蹴而就的事情，它需要一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的積累和消化，同時(shí)也需要教師的積極引導(dǎo)以及學(xué)生的自主配合，只有師生合力，才能搭建好一個(gè)穩(wěn)固的數(shù)學(xué)世界。因此在教學(xué)中，將學(xué)生完全置身于一個(gè)良好的數(shù)學(xué)世界中，可以使學(xué)生在腦海中建立完善的知識(shí)體系，這樣有助于將書(shū)本知識(shí)隨時(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中來(lái)，讓學(xué)生感受到實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的緊密相連，也能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情就此被激發(fā)，從而促使他們繼續(xù)在構(gòu)建好的數(shù)學(xué)世界中自主添磚加瓦。