淺談“勾股定理”中的思想方法

陳芬

勾股定理是反映自然界基本規律的一條重要結論，它有著悠久的歷史，在數學發展中起著重要的作用.它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關系，將數與形統一起來，在現實生活中有著廣泛的應用.

一、梳理知識點

1.勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方.

2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長分別為a、b、c，且a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.

3.滿足關系a2+b2=c2的3個正整數a、b、c稱為勾股數.

二、思想方法總結

【點評】本題主要是運用勾股定理將兩個直角三角形的斜邊表示出來，再利用等量關系列方程求解即可.

（作者單位：江蘇省淮安外國語學校）