串聯模型熱流計法測薄層泡沫塑料導熱系數

趙 波 ，肖 瀟，王 濤

(1.福建省產品質量檢驗研究院，福建 福州 350002；2.國家塑料制品質量監督檢驗中心(福州)，福建 福州 350002)

泡沫塑料是以樹脂為基料，加入一定劑量的發泡劑、催化劑、穩定劑等輔助材料，經加熱發泡而成。具有質輕、比強度高、可吸收沖擊載荷、隔熱和隔音性能好等特點。因而在工農業、建筑、交通運輸等領域得到了廣泛應用。自問世以來，其用途日益廣泛，品種不斷豐富，其產品主要有聚氨酯(PU)、聚苯乙烯(PS)、聚氯乙烯(PVC)、聚乙烯(PE)、酚醛樹脂(PF)等品種。

作為一種性能優越的保溫隔熱材料泡沫塑料在冷庫設施、建筑工程中廣泛應用，可用于冷庫地坪、墻體、屋面及閣樓層等保溫工程，建筑物的墻面、屋頂、地板、沉降縫、陽臺欄板等部位。用以降低內外部熱能交換、減少源耗，達到節能減排的作用[1]。

導熱系數是表征材料傳熱能力的一個非常重要的熱物理指標，在諸多保溫泡沫塑料國家行業標準中對產品導熱系數有明確要求。導熱系數的測試方法主要有穩態法和非穩態法。穩態導熱是指溫度場不隨時間變化的導熱過程，在工況不變的條件下，大多數熱力設備中所發生的導熱都是穩態導熱[2]。目前國家行業標準保溫材料的測量主要采用穩態法。

熱流計法是穩態法中的一種，該方法(所使用的測試設備)要求測試樣品尺寸：長、寬均為300 mm、厚度在10～100 mm。而在實際檢驗工作中常常會遇到厚度小于10 mm的薄層制品，因此難以用常規的方法進行試驗，導致在產品生產和工程驗收時難以對保溫塑料導熱系數進行把關和監管。鑒于此，我們嘗試采用間接的方式來實現對非常規厚度試樣進行測試以滿足工作需要。

1 實驗部分

1.1 試驗試樣

絕熱用擠塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS) ：厚度約為20 mm、30 mm、40 mm、50 mm，分別標記為XPS20、XPS30、XPS40、XPS50；硬質聚氨酯發泡塑料(PU)：厚度約為30 mm；橡塑保溫板(RP)：30 mm；分別標記為PU30、RP30；試樣均為市售。客戶來樣1#，厚度為5 mm，客戶委托來樣未知生產企業。

1.2 主要儀器

熱流計導熱系數測定儀：HFM436 德國耐馳(Netsch)公司；泡沫塑料制樣機，自制。

1.3 實驗方法

按照GB/T 10295-2008要求將試樣切割成長、寬均為300mm，依據串聯模型將試樣兩層或三層疊加，在設定的平均溫度下，測試整體試樣的導熱系數。在相同條件下，測試單個試樣的導熱系數，利用推導的模型公式計算出整體試樣的導熱系數，并將整體試樣測試結果與模型法計算進行比較分析。

2 結果與討論

2.1 串聯模型的原理

串聯熱導率模型的示意圖如圖1所示，不同導熱系數的泡沫塑料疊加在一起，各層的厚度分別為δ1、δ2、δ3，導熱系數各為λ1、λ2、λ3，測試時熱流方向垂直于平行板的板面，穩態時各壁的溫度分別為T1、T2、T3、T4，整個過程為三層平壁一維穩態導熱(無內熱源)，此時三個換熱環節串聯而成，此過程的熱路為串聯熱路，總導熱熱阻等于各板導熱熱阻之和[3]。

圖1 串聯導熱模型示意圖

Fig.1 Schematic diagram of serials model for thermal conduction

此時復合泡沫塑料的導熱系數可推導為[3]，則各層的熱阻表達式如下：

由于各層q相等，因此可得到：

其中λ為整體材料的導熱系數，v1、v2、v3為各自材料占整體材料的體積份數，由于各材料的面積相同，實際應為每種材料的厚度占總厚度的百分比。因此，在試驗中僅需要測得整體材料及其中任意兩中材料的導熱系數即可測出另一種材料的導熱系數。

2.2 模型的驗證

由于泡沫塑料在不同使用溫度下，標準對其導熱系數要求亦不同[4-12]，根據擠塑聚苯乙烯泡沫塑料產品標準常使用的平均溫度分別為10℃、15℃、25℃驗證該模型。按GB/T10295-2008分別測試不同厚度的絕熱用擠塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS)的導熱系數，然后將其中兩種/三種進行疊加后測試其整體導熱系數，并利用公式(4)分別計算同樣條件下疊加樣品的整體導熱系數，按公式(5)計算偏差值，對計算結果(λ)與測試結果(λ*)進行比較。

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表1 擠塑聚苯乙烯泡沫塑料樣品驗證試驗數據Table 1 The results of thermal conductivity of extruded polystyrene foams

由表1多層絕熱用擠塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS)的測試值和模型計算值比較可見：(1)各組試樣導熱系數的測試值均接近于但略大于模型計算值，其原因可能為：1)該模型在推導時，假設各層試樣緊密貼合，因此接觸面兩側的溫度相同。而實際情況下，試樣很難達到完全緊密貼合，即使宏觀上看是很平的表面實際上仍然是粗糙的，這樣導致熱量在傳遞過程中有所損失，由公式(4)可知，由于存在熱量損失使得測量的導熱系數值變大；2)由于試樣表面未完全貼合，存在的間隙充滿空氣。而試驗在標準環境(溫度為23±2℃，相對濕度為50%±5%)下進行，據資料表明[13]20℃下干空氣的導熱系數為0.0259 W/m·K，而同溫度下水的導熱系數為0.599 W/m·K，在此條件下測試試樣由含濕空氣包覆，一方面該水蒸汽在熱對流過程中吸熱，另外一方面由于試樣間存在水蒸汽分壓差使得水蒸汽分子向保溫材料一側滲透擴散[14]，產生蒸汽滲透導致測試結果偏大，這與孫立新[15-16]的試驗結果相似；(2)各平均溫度下，二層試樣疊加的測試值和模型計算值的偏差在2%之內。而三層XPS試樣疊加時偏差超過2%，其原因一方面含濕空氣分子的接觸吸熱作用以及粗糙面流量損失的影響均大于兩層試樣。另一方面模型公式推導過程中忽略了試樣側面邊緣與空氣存在對流傳熱，根據孟祥睿的研究[17-18]，側面散熱量隨試樣厚度增加而提高，試樣截面積周長越大，從側面損失的熱量越多，試樣的導熱系數測試值越大。

2.3 重復性驗證

作為對比試驗，按照GB/T 10295-2008標準要求，將試樣厚度均約為30 mm的硬質聚氨酯發泡塑料(PU30)與絕熱用擠塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS30)試樣疊加(PU30-XPS30)，在平均溫度25℃下，重復測試PU30、XPS30以及PU30-XPS30樣品，將PU30與XPS30依據公式(4)計算整體導熱系數、以及直接測試整體導熱系數統計結果見表2。

從測試結果看，兩種測試方法的相對標準偏差均小于2%，且相對標準偏差值較為接近，說明兩種方法均具有較好的重復性。

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表2 兩種方法測試聚氨酯與擠塑聚苯乙烯塑料泡沫塑料串聯試樣重復性試驗結果Table 2 The repeatability test results of thermal conductivity of polyurethane and extruded polystyrene foams via two methods

2.4 薄層試樣的測試

將未知導熱系數的1#薄層試樣(厚度約5mm)，利用3層試樣疊加記為3-1#直接測試，或分別與XPS30、PU30、RP30串聯(試樣分別記為1#-XPS30、1#-PU30、1#-RP30)平均溫度為25℃、15℃、10℃進行測試，按公式(4)計算出1#試樣的導熱系數，結果見表3。結果可見，通過對3層1#試樣疊加的方式和XPS、PU、RP試樣與1#試樣疊加的方式得出的1#試樣導熱系數結果相近，偏差較小，因此可利用串聯模型對薄層試樣進行測試。

表3 不同類型1#試樣導熱系數的測試結果Table 3 Tested results of thermal conductivity for different type 1# samples

3 結論

由以上試驗結果可知：串聯模型熱流計法可以用于測試硬質聚氨酯、橡塑泡沫塑料、擠塑聚苯乙烯等泡沫塑料的導熱系數。在平均溫度為10℃、15℃、25℃下使用熱流計法直接測得的導熱系數值和串聯模型法計算值偏差在3%以內。兩層疊加的導熱系數計算值偏差小于三層疊加的計算值。串聯模型間接的測試方法重現性較好，與直接測試的結果具有較好的可比性。對多層保溫材料，可以通過測試總體材料及各層材料的厚度，利用熱流計法測出除未知層以外各層材料及整體材料的導熱系數，通過串聯模型公式可計算出未知材料的導熱系數。