剪吸管圍成三角形

李叢云 輔導老師：張光明

（江蘇省泰興市新街小學四（1）班，江蘇 泰州 225400）

三角形的三邊關系：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊，也可以表述為：三角形的第三邊小于另兩邊的和。我們可以借助這個知識解決生活中的實際問題。

【問題1】

把一根長14厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米數），用線穿成一個三角形。共有多少種不同的剪法？

【思路點睛】

列式：14÷2=7（厘米），根據三角形的第三邊小于另兩邊的和這個知識，最長的一段取整厘米數，如果剪成7厘米，就等于另兩邊的和7厘米，不能圍成三角形。所以，第三邊取整厘米數，最長為6厘米。最長的一段剪成6厘米的組合有：6cm、6cm、2cm；6cm、5cm、3cm；6cm、4cm、4cm。要注意列舉的時候不能重復，如列舉到6cm、3cm、5cm這個組合的時候就重復了，不要再列舉。最長的一段剪成5厘米的組合有：5cm、5cm、4cm。所以，這道題共有4種不同的剪法：6cm、6cm、2cm；6cm、5cm、3cm；6cm、4cm、4cm；5cm、5cm、4cm。

【問題2】

把一根長15厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米數），用線穿成一個三角形。共有多少種不同的剪法？

【思路點睛】

列式：15÷2=7（厘米）……1（厘米），這道題與上一題有所不同，有了余數。同樣，根據三角形的第三邊小于另兩邊的和這個知識，最長的一段取整厘米數，如果剪成8厘米，就大于另兩邊的和7厘米，不能圍成三角形。所以，第三邊取整厘米數，最長為7厘米。最長的一段剪成7厘米的組合有：7cm、7cm、1cm；7cm、6cm、2cm；7cm、5cm、3cm；7cm、4cm、4cm。最長的一段剪成6厘米的組合有：6cm、6cm、3cm；6cm、5cm、4cm。最長的一段剪成5厘米的組合有：5cm、5cm、5cm。所以，這道題共有7種不同的剪法：7cm、7cm、1cm；7cm、6cm、2cm；7cm、5cm、3cm；7cm、4cm、4cm；6cm、6cm、3cm；6cm、5cm、4cm；5cm、5cm、5cm。