新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養

蔡章華

摘 要：高中數學教育質量對學生的綜合素質發展和能力提升具有很大影響，培養學生的解題能力是新課改的要求，也是應試教育的需求。但是促進學生的解題能力提升不是短時間內可以實現的教學目標，高中數學教師需要從夯實知識基礎、教授解題方法以及滲透數學思想等多方面著手，全面促進高中生的數學知識應用能力提升。筆者立足自身的教學經驗，分析高中數學教學中培養學生解題能力的有效途徑，希望本研究內容可以為高中生的數學解題能力提升提供助力。

關鍵詞：新課程 高中數學教學 解題能力

引 言

學習是學生探究和發現問題的過程，隨著學生問題意識被激發，培養學生解決問題的能力就成為核心教學任務。高中數學教學中學生的解題能力培養要求教師樹立科學的教育理念，結合新課改形勢，以核心素養為綜合教育目標，科學設計了教學方案，應用多元化教學策略合理開展教學活動。

一、養成良好的審題習慣

審題是學生解題的第一步，養成良好的解題習慣有利于提升解題正確率[1]，因此在高中數學教學活動中，教師要有意識培養小學生的正確審題意識。在解題之前學生首先應該分析題型，然后閱讀題干找出關鍵詞，明確已知信息，找準題目的切入點。例如，在學生掌握判斷函數基偶性的定理后，我讓學生解決這樣的例題：函數y=x3，x∈[-1，3]”，判定函數奇偶性。解決這道題的關鍵就是求解x的取值范圍，然后以此為基礎應用函數奇偶性判定定理解題，如果函數不關于坐標原點對稱則表明該函數具有奇偶性。依據定義域范圍判定“2”可取，“-2”不符合要求，繪制函數后發現該函數不關于原點對稱，可以判定該函數為非奇非偶函數。想要提升該題的正解率學生需要注意審題和條件要求。

二、加深概念理解，奠定解題基礎

概念教學是數學教學的基礎，為了提升學生的解題能力我們需要關注概念、定理等基礎知識教學，避免學生因為基礎知識不牢固形成解題誤區[2]。比例題：已知復數z1=a+2i，z2=-2+i，且兩者之間存在關系|z1|<|z2|，求實數a的取值范圍。想要正確解決這道題，學生需要掌握復數模的概念，依據概念可以獲得已知條件（a2+22）的平方根小于5的平方根，然后利用這個隱含條件結合題干中的已知條件求解就是解題關鍵。

三、運用數形結合解題策略

數形結合思想方法是數學教學中常用的數學思想方法，通過“圖”和“數”之間的轉化，可以降低解題難度，促進學生思維發展[3]。以sin函數和cos函數為例，我們為了讓學生可以準確區分兩個函數，就可以應用函數圖像引導學生認識函數特點。再如，偶函數的例題中：設y=f（x）為偶函數，且（-∞，0）區間為減函數，f（2）≤f（a），求a的取值范圍。依據以往的解題經驗我們可以指導應用函數圖像繪制的方式利于提升解題效率，我們可以通過觀察函數圖像判斷函數奇偶性，找出對稱特點，并以此為已知條件解題。

四、鍛煉一題多解的思維能力

多樣化解題是高中生應該具備的基本能力，多樣化解題對學生思維靈活性具有更高要求，教師在引導教學活動的過程中要為學生提供充足的創新和自主學習空間。我們要應用一題多解的變式訓練方式讓學生學會多角度應用概念、定理，激發他們的多樣化解決問題的意識，提升學生解題的靈活性和思維轉化能力[4]。教師一定要指導學生認識到一題多解的重要性和意義，從意識層面上重視起解題多樣化，提升其解題正確率。例如，在 “三角函數方程”的例題解答中，我們一般采用設未知量的方式，然后應用已知的三角函數值進行計算，除此之外，我們還可以采用反三角函數和三角函數公式進行計算，使用不同的計算方法和思路解題。再如，例題：不等式“1<|x-2|<3，求x取值?！保覀兛梢允褂玫慕忸}方法也是多樣的，第一種方法就是借助絕對值定義解題，順著解集計算思路我們可以獲得x-2=0、x-2>0、x-2<0三種不同可能。第二種方法就是將不等式轉化為不等式組，即|x-2|<3、|x-2|>1。盡管上述解題方式存在不同，但是如果合理應用最終的解題結果一樣，由此可見，在高中數學教學中為了提升學生的解題能力，教師在教學過程中不要局限于單一的解題方法，而是要培養學生思維的靈活性和轉化意識。

結束語

綜上，學生的解題能力直接影響其考試成績，尤其是對于面臨升學的高中生來說，訓練其解題能力非常重要。數學是高中課程體系中的重要學科內容，培養學生的數學解題能力是應試教育體制的客觀要求，也是應用數學教育理念影響下高中生需要具備的基本素質。本研究中，筆者試以多年的教學經驗為依據，探索了新課程背景下培養高中生解題能力的路徑，僅供同行參考。

參考文獻：

[1] 陸永剛.高中數學教學中培養數學思維能力的實踐探析[J].信息化建設，2016，21（06）：210-211.

[2] 姜曉明.新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養[J].中國校外教育，2016，32（04）：191-192.

[3] 李明君.淺談高中數學教學中學生創造性思維能力的培養[J].學周刊，2016，12（35）：195-196.

[4] 丁紅梅.新課程背景下高中數學課堂教學中學生創新思維能力的培養策略[J].中國校外教育，2015，11（22）：214-215.