海南省主要城市商品住宅價格分析

朱禹　李嘉杰　蔣李蒙

自1988年海南省建立海南經濟特區以來，房地產行業已經逐漸成長為拉動海南省經濟增長的龍頭產業。但是，房價的高低影響著國家的發展和人民生活水平的提高，因此，有必要了解影響海南省房價的主要因素，為了讓政府能針對性的采取措施，進一步推動房產行業的發展，對海南省房價進行評估和預測就尤為重要。近年海南省經濟迅速發展，眾多因素影響海南商品房價的變化，本文選取其中最具代表性和影響力的因素進行定性分析。

根據查閱到的數據和文獻，本文認為影響房價的最主要因素為 GDP 因素。隨著近年海南省 GDP 的連年增長，尤其是三亞和?？诘貐^的增幅較大，海南省經濟迅速發展，加上通貨膨脹問題的加劇，物價上漲，帶動了房地產業的價格飛速上漲。本文根據搜集數據，擬合出以下公式：

Y = 1.552C1 + 2637 （1）

本文認為除 GDP 外，對房價的第二影響因素為城鎮居民人均可支配收入。因為 GDP 的增長對整個社會經濟總量的影響固然重要，但根據供求關系，促進房價增長的又一因素即是收入水平。收入上漲，居民回去追求更高的生活水平，即需要住房，激增的對住房的需求量導致了住房緊張，房價自然而然上漲。

根據數據可擬合出以下方程

Y = 0.2487C2 + 2894 （2）

根據 2007-2016 年海南商品房價格情況，根據對商品住宅價格影響因素國家土地增值稅/億元、GDP/億元、年末總人口/萬人，城鎮居民人均可支配收入/元；建立了多元線性回歸模型。本文選擇多元線性回歸模型。

設上文中的影響商品房價的 4 個因素權重參數分別為β1、β2、β3、β4。即最終結果表示為

Y= β1 （1.552C1 + 2637） + β2 （0.2487C2 + 2894） + β3 （372.3C3 -53290） + β4 （3051x0.2293）

在 MATLAB 中運行，運線性擬合函數：regress（）來對（1）、（2）、（3）、（4）式子進行多元線性回歸，所運行出的β1、β2、β3、β4即為權重系數。

經過運行和計算可得：

β1= 4.3213 β2 =-27.6856 β3 = 12.8263 β3 = -0.2964

最終可得擬合關系式為：

Y = 4.3213*1.552C1 + 2637） -27.6856* （ 0.2487C2 + 2894） + 12.8263 * 372.3C3 -53290） - 0.2964 * 3051x0.2293）

我們在中國統計局和其他網站搜得大量海南省 2018 年 4 月份的商品房價數據后，結合三亞及?？诘貐^的具體情況，將三亞和?？诙橹饕獏^域，在考慮多方面因素后，對收集的數據進行綜合分析得出在四月上中旬海南?。ㄖ饕紤]三亞和海口地區）的商品房的綜合價格?？紤]到多方面因素差異，海南省各個地區或城市商品房價格漲幅差異較大且單個地區房價數據波動較大。本文數據經過了加權處理，或與某些單方面地區數據有差異。

根據表中的數據，選擇單元回歸模型對其進行處理。

根據“2018 年 4 月 13 日，海南全島建設自貿區（港）這一重大政策利好出臺”這一條件， 本文從 4 月 13 日開始對房價進行分析。并把 13 日作為序號 1，共取 10 日數據對該組數據進行分析和建模處理。

在 MATLAB 中錄入上表的數據并運行附錄中的代碼，經過分析，為了確保對數據分析的準確性，本文對該組數據建立了兩個模型

二次函數模型：W1 = at2 + bt + c

線性模型： W2 = dt + e

使用代碼分別運行后可得出以下圖標及各個參數。

a=85.905303 b=111.09621 c=9486.9167

d=1056.7023 e=7597.3669

即可得出二次函數模型：

W1 = 85.905303t2 + 111.09621t + 9486.9167

線性模型：

W2 = 1056.7023t + 7597.3669

在這兩種模型中，分別帶入 10 天的房價數據，統計他們的相對誤差，分別得出相關指數：線性模型的相關指數為 0.9519，二次函數模型的相關指數為 0.9972，二次函數模型更加接近于 1，于是決定采取二次函數模型。

即本題最終確立模型為：

W1 = 85.905303t2 + 111.09621t + 9486.9167 （5）

本文的模型可以較好地預測出實際生活中，房價隨政策出臺、人口變化、居民收入增長等因素的變化程度。本文中模型應用十分廣泛，例如可以將本模型應用于其他省市的房價預測，國家政策對中國人口自然增長的影響分

析等。