均勻軋輥壓力配伍模型設計

季敏杰， 岳曉麗， 鐘 毅， 陳慧敏

(1. 東華大學 機械工程學院， 上海 201620； 2. 東華大學 紡織科技創新中心， 上海 201620)

均勻軋車廣泛應用于織物上漿、染色、水洗等工序，軋液均勻性是衡量軋車優劣的重要指標[1-2]。均勻軋車上使用的均勻軋輥與普通軋輥不同，其內部設有油腔，軋壓過程中，通過調節作用在均勻軋輥輥腔內的油壓載荷，改變軋輥撓曲變形，使軋壓區接觸壓力均衡，從而減小軋壓后織物的左、中、右色差，提高軋液均勻性[3-4]。

輥間接觸壓力的均勻化是保證軋壓成品軸向均勻性的重要方式，國內外很多學者進行了廣泛研究。MAZOR等[5-6]將離散單元法和有限元法結合，分析了顆粒狀物料在螺桿輸送輥上經高壓碾壓時的軋輥壓力分布。CHEN等[7]基于對接觸弧滑動和黏摩擦的綜合考慮，在熱軋板材和工作輥之間建立了一種新的軋制壓力公式，改善了輥間壓力的不均勻性。高鼎銘[8]將軋輥看作彈性梁，分析了輥間壓力不均勻的原因，求解了輥間壓力分布值。陳劍等[9]采用有限元法模擬了六輥冷連軋機中間輥橫移過程中的輥間接觸壓力分布狀況，通過優化軋輥輥形的方法，實現了輥間接觸壓力的分布均勻化。SOULAMI等[10]為改善輥間壓力的不均勻性，采用有限單元法和LS-DYNA軟件對軋制參數進行了優化。因加工工藝需要，軋壓后的織物需有穩定的軋余率，軋余率與輥間壓力值密切相關。趙揚等[11]根據顏色測量原理，分析了輥間壓力對K/S值和色差值的影響，認為輥間壓力增大后，織物的軋余率和K/S值都會降低，所以控制輥間壓力可獲得特定的織物軋余率和K/S值。侯子云[1]分析了2根互相作用的橡膠軋輥，計算了軋制區接觸應力的分布形式，證明軋輥的表面橡膠層硬度、直徑以及輥間線壓力等都是影響織物軋余率的因素。葉曉峰[12]研究了織物的軋液機制，認為形成軋輥阻力矩的主要原因是軋液的動壓力，給出了軋壓區壓力分布的計算式，并提出了降低軋余率、減少織物拉伸損傷的設想。上述文獻對普通軋輥輥間接觸壓力分布規律及影響因素進行了探討，或對軋余率影響因素進行了分析，均設有討論軋輥內部結構對輥間均勻性的影響。

本文以MH552-1800型均勻軋車的1對均勻軋輥為研究對象，再現軋輥內部結構，構造輥系有限元模型，揭示輥腔內油壓大小對軸向輥間壓力均勻性的影響規律，建立均勻軋輥壓力配伍模型。

1 有限元模型

均勻軋輥如圖1[13]所示，其輥體可自由轉動，心軸不能回轉。輥體與心軸之間，在軋點附近半徑內充以導軌油。導軌油進入輥腔，油壓作用于輥體和心軸上，影響接觸區域軋輥的撓曲變形[14]。軋輥的撓曲變形是影響軋輥軸向軋液均勻性的主要因素[15]。

圖1 均勻軋輥Fig.1 Evenness roll

1.1 幾何模型及其簡化

圖2示出MH552-1800型均勻軋車的均勻軋輥幾何模型。電動機的載荷經雙排滾子鏈施加在傳動輥7上，帶動橡膠輥面1和輥體2轉動；輥體2和心軸3由軸承4支撐；心軸3軸端固定，其本身不能旋轉，依靠密封件5、6的作用使油腔密封；腔體內導軌油作用在軋輥接觸的半區域上。為提高計算速度，省略心軸的進油口和泄油口，并去除對軋輥變形影響較小的密封件5、6以及軸端的傳動輥7。由于均勻軋輥的幾何結構對稱，建模中，取1/4均勻軋輥模型進行分析。

1—橡膠輥面；2—輥體；3—心軸；4—軸承；5、6—密封件；7—傳動輥。圖2 均勻軋輥幾何模型Fig.2 Geometry model of evenness roll

1.2 單元與材料

均勻軋輥橡膠輥面1、輥體2和心軸3采用Solid164實體單元；輥體2材料為20號無縫鋼管；心軸3材料為45號鋼。

均勻軋輥輥系網格模型如圖3(a)所示。有限元模型中常在軸承法線與主軸中心線的交點上，用4個軸向分布和4個徑向分布的彈簧單元對軸承作等效處理，彈簧長度為軸承內外半徑之差[16]。為避免與彈簧單元相接觸的實體單元應力抖動過大、計算不收斂，本文去除軸向彈簧，將原徑向彈簧用2根徑向彈簧及1個阻尼器代替(如圖3(b)所示)，軸承彈簧和阻尼器使用COMBI 165單元。MH552-1800型均勻軋車中使用調心滾子軸承22216。根據滾動軸承應用手冊[17]的計算方式，先確定該型號軸承的徑向剛度kr，再計算彈簧的剛度k。橡膠輥面1的材料為邵氏A70度的丁腈橡膠，使用Mooney-Rivlin非線性彈性材料，其C10=0.738 MPa，C01=0.184 MPa，C10和C01為橡膠拉伸、壓縮過程相關的應變能參數[18]。為2個軋輥接觸區域的橡膠輥面進行局部網格細化處理，如圖3(c)所示。

圖3 均勻軋輥網格模型Fig.3 Evenness roll mesh model. (a) Whole mesh;(b) Equivalent treatment of bearing;(c) Rubber contact surface mesh

1.3 約束與載荷

均勻軋輥橡膠輥面1和輥體2之間采用過盈配合，因而將輥面的內表面和輥體的外表面之間使用glue命令進行膠合。對圖3(a)所示的均勻軋輥輥系模型的所有對稱面設置對稱約束。均勻軋輥上軋輥為從動輥，其心軸3表面施加全約束。均勻軋輥下軋輥為主動輥，軸端受氣壓載荷，數值為

式中：F為作用在軸端的力，N；P1為氣囊中的氣壓值，MPa；S為氣囊的有效作用面積，m2；n為杠桿放大系數；D為氣囊端口的有效作用直徑，m。H552-1800型均勻軋車氣囊端口的直徑為0.25 m，有效作用直徑D約為0.18 m，杠桿放大系數為4∶1。

輥體2內表面和心軸3外表面構成的腔體中，隨著輥體的轉動，承受周期性油壓載荷。

2 仿真結果與分析

MH552-1800型均勻軋車壓力指示牌顯示，該軋車氣壓取值范圍為0.1～0.28 MPa；根據該型號的產品說明書以及生產實踐經驗，氣壓值為油壓值的0.9倍。

任取幾組載荷數據，當均勻軋輥有限元模型計算時間達到2.7 s時，輥間壓力值基本穩定，因此，提取2.7 s時的輥間壓力值進行分析。

2.1 氣壓與油壓比

以氣壓0.2 MPa為實驗值、油壓在0.14～0.26 MPa范圍內取7個不同值，輥間壓力分布曲線如圖4所示。橫坐標0 cm處為橡膠輥面中心，90 cm處為橡膠輥面接觸端部；縱坐標為均勻軋輥接觸面上的壓力值。

圖4 氣壓0.2 MPa時輥間壓力分布曲線Fig.4 Pressure distributions between rolls under air pressure of 0.2 MPa

從圖4看出：油壓取值為0.14、0.16、0.18 MPa時，輥面中心0 cm處壓力較小，沿輥身長度方向輥間壓力逐漸增大，靠近軋輥軸端即80～90 cm范圍內，輥間壓力急劇減小；油壓取值為0.22、0.24、0.26 MPa時，沿輥身長度方向輥間壓力逐漸減小，靠近軋輥軸端時輥間壓力也急劇減小。圖4結果表明：該均勻軋輥半模型的有效工作幅寬為0～80 cm；沿輥身長度方向，輥間壓力由大變小或由小變大，符合單峰函數的區間定義，即油壓值在0.18～0.22 MPa范圍內存在1個極值，使得輥間壓力最均勻。

定義K為氣壓與油壓的比值，即：

式中，P2為輥腔內油壓值，MPa。

根據圖4的計算結果，氣囊中的氣壓值P1為0.2 MPa時，K的極值區間為0.9～1.1。

2.2 氣壓與油壓配伍模型

為探討K取不同值時對輥間壓力的影響，以氣壓0.2 MPa為例，在油壓的極值存在區間0.18～0.22 MPa內，再選取5個不同的油壓值，計算均勻軋輥有效幅寬0～80 cm范圍的輥間壓力標準差，統計結果如表1所示。

表1 輥間壓力標準差Tab.1 Standard deviations of roll pressures

由表1可知，當氣壓為0.2 MPa、油壓為0.197 MPa時，標準差為3.35，是5組中的最小值。因此，氣壓為0.2 MPa時，油壓最佳匹配值為0.197 MPa，此時的K為1.015。

同理，計算得到其他14組不同氣壓下的油壓最佳匹配值，結果如表2所示。

表2 氣壓與油壓最佳配伍值Tab.2 Best matching values between air pressures and oil pressures

根據表2數據建立氣壓與油壓配伍模型：

y=1.517x3-0.363x2+0.984 2x

式中：x為氣囊中的氣壓值，MPa；y為腔體內的油壓值，MPa。

3 實驗驗證

軋液均勻性與輥間壓力的均勻性密切相關。生產表明，沿軋輥輥身方向軋余率偏差需控制在5%以內[14]，否則色差會影響產品質量。

為檢驗本文所建立的氣壓與油壓配伍模型，以純棉針織物為試樣，在MH552-1800型均勻軋車上進行軋壓實驗。氣壓在0.1～0.24 MPa內取10個不同值，油壓分別按照經驗值(K=0.9)和配伍模型取值。實驗過程中，在均勻軋輥有效幅寬160 cm內對稱選取5個測量點，分別由5名實驗人員同時取布、浸水和送布。當織物從均勻軋車軋出后，立刻稱量并計算織物軋壓后的軋余率。同一組氣壓與油壓數據重復3組實驗取平均值，作為該氣壓與油壓下相應的軋余率。表3示出軋輥5個測量點的軋余率最大差值。

表3 軋余率最大差值Tab.3 Maximum differences of residual ratio

由表3看出：油壓載荷取經驗值時，沿輥身軸線方向軋余率最大差值都在5%以上，平均軋余率差值為7.3%；根據本文所建立的配伍模型公式取油壓載荷值后，沿輥身軸線方向軋余率最大差值均小于5%，平均軋余率差值為3.1%。

軋壓實驗結果表明，本文所建立的氣壓-油壓配伍模型在輥間均勻性方面好于產品說明書或生產經驗值，可有效地解決左、中、右色差問題。

4 結 論

本文考慮均勻軋輥內部結構，建立均勻軋輥輥系有限元模型，分析輥腔油壓取不同值時的輥間壓力分布規律，建立氣囊氣壓與輥腔油壓的配伍模型。最后設計均勻性實驗，比較油壓分別取經驗值和按壓力配伍模型取值時的軸向軋余率最大偏差。結果表明：1)按照產品說明書或經驗取油壓值時，軸向軋余率最大差值大于5%，平均軋余率差值為7.3%。2)按照壓力配伍模型取油壓值時，軸向軋余率最大差值小于5%，平均軋余率差值為3.1%，滿足生產中軸向均勻性要求。

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