高層建筑屋頂設計風侵強度預測方法

羅 磊，汪 斌

（黃山學院建筑工程學院，安徽 黃山 245041）

0 引言

近年來，我國城市高層建筑越來越多。對高層建筑來說，風侵帶來的風荷載是其主要側向荷載之一。風侵對高層建筑屋頂會造成嚴重的物理磨損，在高層建筑屋頂結構損傷形式中最為常見[1]。據相關報道，早在1926年9月，美國邁阿密市一座17層高的鋼結構建筑由于受到臺風侵襲發生塑性形變，高層建筑屋頂結構殘余位移高達0.61 m。最近，我國深圳市一座超高層建筑在多次風洞測試中出現了強烈橫向風振現象。這些工程實例表明，高層建筑抗風性能分析（包括風力荷載、位移、加速度等）是高層建筑重要設計計算因素。隨著高層建筑屋頂結構表面材料風侵作用下的不斷損耗，其結構橫截面逐漸變小，致使高層建筑屋頂結構在風力作用下抗毀性能急劇下降。在充分考慮風力作用的自然條件下，高層建筑屋頂結構表現出不同程度的物理損傷[2]。由此說明，對高層建筑屋頂結構設計風侵強度進行預測，能夠提出更加有效的高層建筑屋頂結構保護措施，為高層建筑屋頂結構設計提供有效指導[3]。

李宇、付曜、李琛在文獻[4]中提出一種基于ANSYS的高層建筑屋頂結構設計風侵強度預測方法，該方法以某市一高層建筑屋頂結構為例，通過模擬風洞實驗，對高層建筑屋頂結構受到的風侵荷載力進行計算；同時采用ANSYS軟件編寫高層建筑屋頂結構參數化設計語言程序，計算高層建筑屋頂結構風振系數和等效靜風荷載，根據計算歷年數據結果對高層建筑屋頂結構設計風侵強度進行預測。沙云東、駱麗等人在文獻[5]中提出一種基于有限元模型的高層建筑屋頂風侵強度預測方法，該方法通過構建高層建筑屋頂有限元模型，計算高層建筑屋頂材料的宏觀力學性能參數，模擬風力侵襲環境對高層建筑屋頂的荷載作用，計算高層建筑屋頂結構在不同風力作用下的應力應變規律，根據計算結果對高層建筑屋頂結果風侵強度進行預測。

鑒于上述方法在對高層建筑屋頂設計風侵強度進行預測過程中存在預測結果與實際測量結果相差較大的問題，本文提出一種基于BP神經網絡的高層建筑屋頂設計風侵強度預測方法。

1 高層建筑屋頂設計風侵強度預測方法研究

1.1 高層建筑屋頂設計風侵強度評價體系構建

高層建筑屋頂設計風侵強度的模糊綜合評價方法是通過采用模糊變換原理和最大隸屬度原則，充分考慮影響高層建筑屋頂設計風侵強度的各個因素，對其進行的綜合評價[6-7]。假設高層建筑屋頂設計風侵強度評價因子為ui(i=1,2,…,m)，m表示評價因子總數；高層建筑屋頂設計風侵強度評價等級為vj(j=1,2,…,n)，其中，n表示評價等級數目。則可得高層建筑屋頂設計風侵強度評價因子集合U和評價等級集合V的計算公式分別如下：

在上述計算基礎上，對高層建筑屋頂設計風侵強度評價因子集合U中的單因子ui進行評價，確定其相對于評價等級vj的隸屬度rij，即可得到高層建筑屋頂設計風侵強度評價等級集合V上的模糊子集ri，具體計算公式如下：

根據上述計算構建高層建筑屋頂設計風侵強度總的評價矩陣R為：

對于多因子評價，設A表示高層建筑屋頂設計風侵強度評價因子在論域U上的模糊子集，可以用以下兩種形式描述：

其中，ai表示高層建筑屋頂設計風侵強度評價因子ui的權重系數，用于衡量ui在模糊綜合評價中的影響程度。

根據上述計算結果進行模糊變換可得：

其中，°代表復合運算符；模糊變換C中的各個元素cj代表在廣義模糊合成運算下得到的高層建筑屋頂設計風侵強度的模糊評價結果[8-9]，具體計算公式如下：

1.2 高層建筑屋頂基本風速和基本風壓計算

在上述計算得到的高層建筑屋頂設計風侵強度模糊綜合評價結果基礎上，假設βz表示高層建筑屋頂的風振系數（包括屋頂橫風向和迎風向的風振系數）；μs表示高層建筑屋頂風侵荷載體型系數；μs表示風壓隨建筑高度的變化系數；ω0表示高層建筑屋頂基本風壓。根據我國建筑工程現行荷載規范，計算垂直于高層建筑屋頂表面上的風侵荷載[10]，計算公式如下：

其中，Hs表示高層建筑屋頂設計平均風所產生的內力響應；Hd表示高層建筑屋頂設計脈動風所產生的內力響應。g表示高層建筑屋頂設計風侵峰值因子；σH表示屋頂設計結構某個響應H（例如結構位移）的根方差。

根據我國建筑工程現行荷載規范可知，高層建筑屋頂基本風壓是以當地比較平坦空曠水平地面離地10米處統計所得的10min平均最大風速為v0m/s為標準計算的，則可得高層建筑屋頂年平均最大風壓值計算公式為[11]：

對于高層建筑屋頂設計基本風速的計算，通常采用極值Ⅰ型分布對某地區（至少三十年以上）年平均最大風速觀察記錄樣本進行擬合[12]：

其中，γ和α表示擬合參數；X表示該地區高層建筑屋頂設計基本風速觀測樣本。

1.3 高層建筑屋頂設計風侵強度預測

依據高層建筑屋頂基本風速和基本風壓計算結果，統計待測區域連續10年的風速觀測歷史樣本數據，構建一個具有5個輸入層、11個隱含層和1個輸出層的三層BP神經網絡結構[13]，其中BP神經網絡結構中的隱含層神經元映射函數采用Sigmoid函數；輸出層采用線性傳遞函數。

在構建了三層BP神經網絡結構基礎上，采用蒙特卡洛算法模擬待測區域高層建筑屋頂設計風速觀測樣本[14]，具體步驟描述如下：

1）利用PC機產生隨機變量X；

2）根據待測區域的基本風壓和基本風速選擇合適參數λ，同時依據上述公式12）擬合結果產生數據Z=-λln(1-X)；

3）重復上述步驟1）和步驟2）各100次，選取前50次數據Z的最大值；

4）重復上述三步N次，（N表示待測區域高層建筑屋頂設計風侵強度歷史觀記錄樣本數目），統計記錄樣本數為N的年最大風速觀測值，即

5）在待測區域高層建筑屋頂設計N個風速歷史觀測樣本記錄υ中，任意選取一組連續K年（K代表待測區域風速歷史觀測記錄數目）的風速作為一組輸入樣本；

6）重復上述步驟1）～步驟5）M次（M代表用于訓練BP神經網絡的風速觀測記錄樣本數目），每次都任意選取待測區域連續的K個風速觀測記錄獲得M組輸入樣本。

根據上述公式（13）對待測區域高層建筑屋頂風速歷史觀測樣本記錄υ進行擬合可以獲得擬合參數γ和α的取值，在此基礎上，假設高層建筑屋頂設計不同重現期為T，則可得高層建筑屋頂設計不同重現期T的參考風速值為：

采用L-M訓練算法對上述計算獲得的待測區域高層建筑屋頂設計風速觀測樣本進行訓練，直到訓練誤差小于0.02停止。將待測區域近10年的高層建筑屋頂設計風速歷史記錄觀測樣本作為輸出值輸入訓練好的BP神經網絡中，即可得到高層建筑屋頂設計一定重現期T的風速估計值，實現風侵強度預測[15]。

2 實例分析

本文以某市一幢80層的高層建筑為例，對其屋頂設計風侵強度進行預測。在自然風作用下選取高層建筑屋頂風振系數、屋頂結構舒適度、屋頂結構剛度三項指標對研究提出的基于BP神經網絡的高層建筑屋頂設計風侵強度預測方法有效性進行度減小后增大變化，這與實際測量結果相一致。

圖1 高層建筑屋頂結構在不同風向角下的風振系數變化量

圖1給出了該高層建筑屋頂結構在不同風向角（迎風向和橫風向）下的風振系數變化曲線。觀察圖1可以發現，隨著風侵荷載與該高層建筑的迎風面夾角度數的不斷增加高層建筑的位移風振系數值隨著樓層的增加而遞增，位移風振系數極值出現在屋頂結構。由此說明，高層建筑屋頂設計風侵強度最大，這與實際測量結果相吻合。圖2給出了采用所提方法得到的高層建筑屋頂結構的加速度峰值隨風向角的變化曲線，即風侵作用下高層建筑屋頂設計舒適度預測結果。從圖1中可以清楚地看出，高層建筑屋頂迎風向加速度峰值、橫風向加速度峰值、最大總加速度峰值分布出現在風向角為 100°、160°和240°時，對應數值分別為5.12 cm·s-2、4.75 cm·s-2、5.76 cm·s-2；由此說明上述各加速度峰值均小于我國建筑工程現行荷載規范中規定的高層建筑屋頂最大加速度限值25cm·s-2要求，即該高層建筑屋頂結構設計滿足舒適度要求。由圖2可知，高層建筑屋頂結構在風侵作用下水平加速度峰值通常發生在風侵荷載與結構迎風面相垂直的情形中，而且屋頂結構扭轉加速度峰值變化趨勢呈現。

圖2 風侵作用下高層建筑屋頂加速度預測

圖3展示了高層建筑屋頂結構位移峰值在風侵作用下隨風向角的變化。從圖3中可以明顯看出，高層建筑屋頂結構迎風向位移峰值、橫風向位移峰值和總位移峰值分別在風向角為250～320°、220°和230°時出現，對應數值分別為10.23 cm、10.57 cm和12.13 cm，上述預測得到的該高層建筑屋頂設計在風侵作用下的位移峰值均小于我國建筑工程現行荷載規范中規定的29.93 cm限值要求，說明滿足風侵作用下該高層建筑屋頂設計的剛度要求。

同時，從圖3中還可以看出，該高層建筑屋頂結構在風侵作用下的位移峰值也是發生在風侵荷載與屋頂迎風面相垂直的時刻。另外，當高層建筑屋頂結構風侵荷載與屋頂迎風面之間的夾角為45°作用時，屋頂結構扭轉變形達到最大值，這與實際測量結果高度吻合。綜上所述，所提方法能夠實現高層建筑屋頂設計風侵強度的準確預測。

圖3 風侵作用下高層建筑屋頂位移預測

3 結束語

為了彌補當前方法存在的缺點與不足，本文提出一種基于BP神經網絡的高層建筑屋頂設計風侵強度預測方法，通過實例分析得到以下結論：

1）隨著風侵荷載與該高層建筑的迎風面夾角度數的不斷增加高層建筑的位移風振系數值隨著樓層的增加而遞增，位移風振系數極值出現在屋頂結構。由此說明，高層建筑屋頂設計風侵強度最大；

2）高層建筑屋頂結構在風侵作用下水平加速度峰值通常發生在風侵荷載與結構迎風面相垂直的情形中，而且屋頂結構扭轉加速度峰值變化趨勢呈現減小后增大變化；

3）各加速度峰值和位移峰值均小于我國建筑工程現行荷載規范中規定的高層建筑屋頂最大加速度限值和最大位移限制要求，能夠滿足風侵作用下該高層建筑屋頂設計的剛度要求和舒適度要求。

綜上所述，所提方法得到的預測結果與實際測量結果高度吻合。