葛志閃， 鮮寧， 王津申， 李陽

(1. 上海機電工程研究所, 上海 201109； 2. 北京航空航天大學自動化科學與電氣工程學院, 北京 100083；3. 北京航空航天大學宇航學院, 北京 100083)

研究二維粗糙表面上的三維目標的復合模型電磁散射，對于海洋雜波環(huán)境中的海洋遙感和目標檢測具有重要意義。然而，由于目標和粗糙表面之間的多重相互作用，使得此問題的研究非常復雜和困難[1]。近年來，大量文獻致力于研究海面目標的復合電磁散射問題，包括數(shù)值方法、高頻近似方法、混合解析數(shù)值方法和基于半空間格林函數(shù)的數(shù)值方法。數(shù)值方法具有精度高的優(yōu)點，但計算量巨大，大部分嘗試主要應用于計算一維粗糙海面上二維目標電磁散射問題[2-3]。高頻近似方法通常用于快速分析電大電磁散射問題[4]，與數(shù)值方法相比，高頻近似方法具有計算精度較低的缺點。混合解析數(shù)值方法分別采用解析法和數(shù)值法[5]，利用小擾動法(SPM)[6]、小斜率近似[7]或Kirchhoff近似(KA)[8]等分析方法計算出粗糙海面的電磁散射，并用數(shù)值方法計算目標的電磁散射。通過使用海面與目標之間的迭代過程或四路徑模型[9]來求解耦合。然而，耦合迭代過程的計算時間較長，四路徑模型的精度較低。由于基于半空間格林函數(shù)的數(shù)值方法[10]假設海面為無限大電介質平板，當海面上的風速較大時，模型不夠準確，因此必須考慮粗糙海面。

矩量法(MoM)是內域積分形式的加權余量法的總稱，其計算精度高，能夠包含隨機粗糙面與目標之間的多次復雜耦合作用，被廣泛地用于隨機粗糙面與目標的復合電磁散射求解。然而由于采用MoM計算電磁散射問題時，對計算機內存需求非常大，計算時間長，因此需要將MoM的快速算法用于求解隨機粗糙面與目標的復合電磁散射。為了獲得高可靠性的仿真結果，本文中采用MoM并融合多層快速多極子算法(MLFMA)[11]、并行計算等技術為一體的高性能混合全波數(shù)值方法。

本文中還依據(jù)目標的散射數(shù)據(jù)，獲得了一維高分辨率距離像(HRRP)和二維聚束合成孔徑雷達(SAR)成像。HRRP提供了目標散射點沿距離方向的分布信息,具有目標重要的結構特征，對目標識別與分類十分有價值。而二維聚束SAR成像含目標散射信息多且效果直觀，在民用、軍事方面有著廣泛的應用前景[12]。精確的全波電磁場計算數(shù)據(jù)為成像提供了可靠的數(shù)據(jù)，成像也將電磁計算與實際應用緊密聯(lián)系起來[13]。

1 海環(huán)境中目標電磁散射特性仿真

本文通過Solidworks建立艦船模型，如圖1所示。模型基本參數(shù)為：長15.9 m，寬2 m，高1 m，船體最高3.94 m。采用軟件Hypermesh對幾何模型進行剖分，剖分平均邊長為1/10波長。

為簡化海面電磁散射問題，海面被視為理想電導體(PEC)。海面采用二維隨機粗糙面模擬。為消除粗糙海面的有限截斷產生的邊緣效應，采用錐形波入射。用具有Pierson-Moskowitz(PM)海譜[14]的隨機粗糙面模擬實際海面。三維PM譜具有如下形式：

WPM(kx,ky)=

(1)

艦船模型漂浮于30 m×30 m粗糙海面模型上。海面模型的剖分同樣由Hypermesh實現(xiàn)，剖分平均邊長為1/10波長。海面與艦船整體的網(wǎng)格剖分模型，需要對海面與艦船底部重疊部分，進行消隱處理，重新形成網(wǎng)格。海面與艦船的整體剖分模型如圖2所示。

本文中的仿真運行平臺為并行計算平臺，10個結點，每個結點是2CPU×6核Inter至強處理器(2.66 GHz)。模型的未知量個數(shù)為317 607。單一頻率、單一角度，一個結點，計算總時間為66.68 s。

圖1 艦船CAD模型Fig.1 Ship CAD model

1.1 艦船目標的電磁散射特性

仿真參數(shù)設置如下：雷達觀測類型為單站，入射波頻率為0.75～1.25 GHz，VV極化，方位角度φ范圍為-180°～ -160°，俯仰角度為30°，船尾方向為x軸正方向。從圖3(a)所示艦船的方位特性可見，當方位角為-180°時，雷達散射截面積(RCS)最大，隨著角度逐漸偏離，RCS減小，并呈現(xiàn)振蕩起伏。從艦船幾何結構可見，當方位角為-180°時，散射波的貢獻主要為平面的二次反射、直棱邊的反射，因此RCS數(shù)值較大。隨著角度的偏離，散射成分逐漸變?yōu)槔膺叺睦@射、尖頂?shù)睦@射等，因此RCS數(shù)值變小。從圖3(b)所示艦船的頻率特性可見，RCS振蕩起伏劇烈，說明散射波為多個散射成分的疊加，如平面的二次反射、直棱邊的反射、邊緣繞射、尖頂繞射等。

圖3 艦船的RCS方位特性和頻率特性曲線Fig.3 Azimuthal characteristic and frequency characteristic curves of ship RCS

入射波頻率為5 GHz，方位角度φ范圍為0°～180°，其他仿真參數(shù)不變，計算艦船目標全極化散射特性。從圖4所示全極化數(shù)據(jù)比較可見，VV和HH極化下RCS在量級上沒有明顯的差別，同極化結果均明顯高于交叉極化結果。

圖4 艦船單站全極化RCS (入射波頻率為5 GHz)Fig.4 Monostatic full polarization RCS of ship (incident wave frequency is 5 GHz)

1.2 不同粗糙度海面的電磁散射特性

仿真參數(shù)設置如下：雷達觀測類型為單站，入射波頻率為1 GHz，HH、VV 2種極化方式，方位角度φ范圍為-90°～90°，俯仰角度為30°，風速為3 m/s(二級海情)、6 m/s(四級海情)。從圖5可見，海面VV極化下RCS顯著高于HH極化下RCS，由于HH極化的海雜波比VV極化的海雜波低，因此當目標位于海面上時，HH極化使得目標檢測更容易。

1.3 海背景下目標的電磁散射特性

仿真參數(shù)設置同1.2節(jié)。從圖6可見，RCS的不對稱是由艦船的不對稱側面結構引起的。可以看出，尤其是垂直于船側面的方向，例如-90°、-45°、0°、45°、90°，粗糙海面明顯增強RCS。隨著海面粗糙度變大，RCS隨方位角度波動變得平滑。

2 海環(huán)境中目標雷達成像仿真

以場景中心為原點建立如圖7所示直角坐標系。圖中：H為雷達載機平臺航跡高度；R0為合成孔徑中心時刻雷達載機與場景中心的斜距；φ為SAR斜視角；θ為雷達波束中心視線在零多普勒面上的投影與鉛垂方向的夾角；Oxyz為固定參考坐標系；Otxtytzt為艦船目標本體坐標系。

圖5 單獨海面在二級和四級海情下RCS (入射波頻率為1 GHz)Fig.5 RCS of sea surface along for sea state of two and four (incident wave frequency is 1 GHz)

圖6 海面(有/無艦船)在二級和四級海情下RCS (入射波頻率為1 GHz)Fig.6 RCS of sea surface with/without ship for sea state of two and four (incident wave frequency is 1 GHz)

圖7 雷達波照射目標/粗糙面Fig.7 Radar waves illuminating target/rough surface

雷達波采用線性調頻信號，若取θi、φi為某個特定的角度，則可通過全波電磁仿真計算出目標的后向散射場，從而得到復數(shù)RCS[15]為

(2)

回波信號[16]為

(3)

式中：c為光速；τn為快時間，即雷達發(fā)射的線性調頻信號的時刻；fk為每個脈沖的頻率采樣；A(fk,τn)為與目標RCS相關的幅值，相位與每個采樣的頻率相關，還和天線相位中心到目標的距離及天線相位中心到坐標原點距離的差ΔR(τn)相關。

對回波數(shù)據(jù)作離散傅里葉逆變換即得一維距離像。若取角度θi固定，方位角φi在一定角度范圍內變化，則仿真回波數(shù)據(jù)是按轉角間隔采集的，在每個角度采樣點又是按頻率進行采樣的。在直角坐標系下，采樣數(shù)據(jù)對應著一個扇形區(qū)域，對該扇形區(qū)域的數(shù)據(jù)進行二維插值，即可得矩形區(qū)域內均勻采樣的回波數(shù)據(jù)。再對矩形區(qū)域的二維數(shù)據(jù)進行二維離散傅里葉逆變換，得到目標的二維聚束SAR成像[15]。

2.1 艦船目標的一維HRRP

從圖8中2個觀測角度下的一維距離像和圖9一維距離像歷程圖可見，強散射點分布在-8～5 m之間，與艦船夾板上的凸起結構的位置分布范圍一致，而這些結構中平面、棱邊、尖頂是構成散射回波的主要散射源。

2.2 海面艦船的二維聚束SAR成像

將艦船目標置于30 m×30 m的海面上，在二級海情條件下進行電磁計算。將艦船模型與二維成像結果相比較，得到與二維成像結果相對應的艦船模型區(qū)域，如圖10所示，圖中1～4編號所圈部分為二維成像與艦船模型相互對應區(qū)域，用紅色標記標注了二維成像與艦船模型的匹配結果，結果顯示散射在二維成像圖中表現(xiàn)最為明顯，占據(jù)了較多的區(qū)域。

由于海面的散射會出現(xiàn)較多的雜波干擾，造成二維成像結果(見圖10(b))除了目標本身其他區(qū)域還出現(xiàn)了許多亮斑，這是由于二級海情下動態(tài)海面的散射造成的。

圖8 艦船目標的一維距離像Fig.8 1D range profile of ship target

圖9 艦船目標一維距離像歷程圖Fig.9 1D HRRP of ship target with different target aspects

圖10 海面艦船二維成像對比Fig.10 Comparison of 2D imaging of ship on sea surface

3 結 論

1) 本文研究了三維電大尺寸艦船目標在隨機粗糙表面上的電磁散射特性，這對于海洋環(huán)境特別有意義。由于經典的MoM難以解決此問題，因此借助于具有分布式存儲器的計算機集群實現(xiàn)并行MLFMA。對單獨艦船目標、不同粗糙度海面及復合場景的散射特性進行了研究，得出了一些重要的電磁散射特性，如海面VV極化下RCS顯著高于HH極化下RCS，因此當目標位于海面上時，HH極化使得目標檢測更容易。

2) 依據(jù)散射場數(shù)據(jù)，結合SAR成像算法，得到復雜艦船目標的一維HRRP及海面和艦船目標復合場景的二維聚束SAR成像。從艦船目標一維距離像上看出，強散射點分布與艦船甲板上的凸起結構的位置分布范圍一致。二維聚束SAR成像結果清晰地反映出艦船目標的外形輪廓，而且由于海面的作用帶來了一些雜波噪聲。

致謝感謝北京理工大學電磁仿真中心為本文的仿真計算提供高性能并行計算平臺。