培養小學生數學運算能力的策略

許 衛

（江蘇省鹽城市大豐區新豐鎮方強小學，江蘇鹽城 224000）

引 言

如何提高學生的運算能力已成為數學教師思考研究的重要課題之一，我們需要深刻反思教學中遇到的問題并及時解決，探索出更有效的途徑、方法和策略來培養學生的運算能力，進而發展學生的數學綜合素養[1]。

一、結合具體的實際情境，理解四則運算的意義

在數的運算教學中，教師在復習環節中經常提問學生加、減、乘、除的意義分別是什么，但很少有學生答出來。此時，教師會感覺到自己教學的失敗，反思為什么學生答不出來呢？筆者認為，可能學生在學習時常常會死記硬背，未能正確理解知識的意義，所以在大腦中未能形成知識架構，只是短時記憶，學生答不出來也就不足為奇。由此，結合實際情境學習運算的意義至關重要，學生結合具體情境來理解各種運算的意義，會促進知識在大腦中形成體系，加深對知識的理解和掌握。

例如，媽媽給小明3顆糖，爸爸又給小明4顆糖，小明一共有幾顆糖？小學生很快會算出一共有7顆糖。在這個情境中一共有幾顆糖，實際上是把3和4合并成一個數。教師告訴學生：“把兩個數合并成一個數就叫作加法。”小學生結合情境很容易理解加法的意義，而且會形成長時記憶，很難忘記。所以，在小學階段進行運算意義的教學應該結合具體的情境理解各種運算的意義，而且理解各種運算的意義是掌握數的運算的必要條件，對提高學生的運算能力有很大幫助。

二、經歷運算算理歸納，切實提高學生的運算能力

算法是數學最有力的工具，沒有算法的數學是乏力的。學生要想學好數學，必須掌握好各種運算的計算法則。但掌握算法必須經歷運算的算理，通過嚴謹的算理才能準確歸納出算法。對于小學生來說，更有效地掌握計算法則的方法是結合實際情境問題，通過解決實際問題經歷運算的算理，從而歸納出各種運算的算法，進而利用算法正確地進行計算。

例如，在義務教育教科書六年級上冊《分數乘法》教學中設置情境，例1：人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的2/11。人跑三步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？學生通過分析問題列出算式：2/11+2/11+2/11=（2+2+2）/11=6/11；2/11×3=2/11+2/11+2/11=（2+2+2）/11=（2×3）/11=6/11。經歷了解決實際情境問題的過程，通過類比兩種算式歸納出分數乘整數的計算法則：分子和整數的乘積作分子，分母不變。例2：我每小時粉刷這面墻的1/5，1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾？通過解決問題，學生經歷觀察、動手操作、計算等活動，歸納出分數乘分數的計算法則：分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母[2]。

學生經歷了算法的形成過程，在掌握每種算法后，運用計算法則進行適當的計算練習，在計算活動的過程中逐漸形成運算技能。

三、解決實際問題，理解各種運算的互逆關系

掌握各種運算的互逆關系，進一步理解其意義，有利于提高學生的運算能力。通過解決實際問題，有助于學生理解各運算的互逆關系，促進學生運算能力的提高。

例如，池塘里原來有5只小鴨，又跑來了幾只，現在一共有8只小鴨，那么又跑來了幾只小鴨？學生經過分析問題之后列式計算：8-5=3（只）。問題中：原來小鴨的只數+跑來的小鴨只數=現在共有的數量；而跑來的小鴨只數=現在共有的小鴨只數-原來的小鴨只數。讓學生切實感受到加法和減法是互為逆運算的。通過解決實際問題，學生理解了各種運算的互逆關系，有利于培養學生的運算能力，并有助于學生理解四則運算中各部分之間的關系。

四、掌握運算定律和性質，提高計算的準確度

在小學數學教學內容中，運算定律有加法交換律和結合律，乘法的交換律、結合律和乘法對于加法的分配律，減法和除法的運算性質。教師可以讓學生通過計算親自經歷運算定律和運算性質的形成過程，用數學語言歸納出運算定律的內容，再用字母表示出運算定律和運算性質，進而培養學生的符號感。通過計算活動讓學生切實感受到運用運算定律和運算性質可以把比較復雜的計算轉換成較簡單的計算，提高計算的準確度，使計算變得簡便、快捷，省時省力。運用運算定律和性質可以進行簡便計算，而學生熟練地、靈活地運用運算定律和性質，能提高他們的運算能力，同時有助于培養學生的數感、符號感和創新意識。

五、綜合運用數學理論知識，逐步提高運算的技能和技巧

在小學數學教學中，教師應當根據小學生的心理、生理特征和認知水平，創設具體的情境和實際的情境問題讓學生認識數，掌握算理算法、運算定律和性質、運算的互逆關系、運算各部分的關系等知識點，不僅要求他們的計算結果正確無誤，而且要求明確運算所依據的理論知識。此外，教師應要求學生選擇最優化的運算途徑來提高運算速度。

比如，四則混合運算的運算順序是通則，因此學生應掌握運算順序通則：先高級后低級、先內層后外層、先局部后整體、先化簡后求值。在培養小學生運算能力時，除了筆算外，還應加強學生的口算和估算能力，綜合運用知識開展運算練習活動，提高學生的運算能力。當然，教師還應要求學生熟練掌握使用計算器等計算工具的技巧，進而促進他們運算能力的提升。

六、培養認真檢查的習慣，做到運算結果無誤

很多小學生在數學計算中表現為粗心、馬虎、不認真檢查，導致他們的計算結果常常出錯，因此，教師應該認真了解學生的問題，并有針對性地進行指導，培養他們良好的運算習慣。比如，在進行分數的四則運算時，學生的計算結果常常不是最簡分數，出現這種情況的原因是他們在計算時不認真、粗心，所以教師應要求學生在計算時養成良好的檢查習慣，做完題目后仔細檢查，做到計算結果正確無誤。另外，教師要培養學生訂正錯題的良好習慣，引導他們正確對待在計算中出現的錯題，找出錯誤的原因，然后認真訂正錯題，避免在今后的計算中再次出現類似的錯誤[3]。

結 語

綜上所述，小學生的運算能力并非一朝一夕就能提高的，隨著年齡的增長、心理和生理的發展及認知水平的不斷提升，學生的學習狀態也會發生變化，因此，在培養小學生運算能力的過程中，教師要結合小學生的生理和心理特征、認知水平和生活經驗，通過多種途徑來引導學生綜合運用各種算法、運算定律和性質，進而促進他們運算能力的提高。