潛心分析學生能力基礎 精準把控數學課堂教學

陳 杰 姜海宏

（江蘇省南京市南湖第一小學，江蘇南京 210017 ）

引 言

美國心理學家奧蘇伯爾認為，知識的掌握過程可以看成是通過一系列的心智活動，在頭腦中建立起相應的認知結構的過程[1]。筆者認為，隨著學習者年齡的增長和知識獲取渠道的增加，知識如何真正被學習者掌握并且形成技能，是一線教師必須關注的問題。教師不能把知識直接灌輸給學生，學生掌握知識必須要經歷一系列建構的過程。

一、學生的領會

“領會”是指領悟了事物中蘊含的道理并對其深有體會。領會是建立在對某一特定事物進行深入思考與悉心體悟的基礎上的。考慮到不同學習材料的難易程度，教師要尋找到切入點，選擇正確的教法，幫助學生更好地完成建構。

（一）知識聯結

在本環節中，學生接受新知識的刺激，自主激活相聯結的知識，用已有的知識去“同化”新的知識。如果學生在學習新知識的時候有困難，聽不懂教師的講解，我們就需要“借力打力”，準備一個和新知識相關聯的情境，讓學生按照一定的邏輯層次完成自我建構。

【案例一】

教學內容：蘇教版四年級下冊第十三單元《用字母表示數》

教師在開展這節課之前，考慮到班級里有幾個喜歡鉆牛角尖的學生，所以提前和家長打了招呼，讓他們幫孩子預習，從家長的反饋情況來看，大部分孩子的預習效果是比較令人滿意的。但是有一位父親的苦惱，讓筆者感覺有點不安……

“陳老師您好！我是王某的爸爸，我女兒始終搞不清a到底是多少，我和她說a就是a，表示多少都可以，她問我‘擺一個三角形用a根小棒行不行’，預習輔導我無法完成。”

之后筆者再次檢查自己的教案，這節課的流程是按照“用字母表示數—用字母表示數量—用字母表示公式”的教學思路進行的，很多教師都是按照這樣的方法來教的，這個學生連最簡單的環節“用字母表示數”都不能理解，下面的兩個層次該怎么進行啊？這樣的問題還真沒有遇到。

為什么其他的學生能理解，這個學生不能理解呢？原因是什么？筆者在課前問了學生，他們說在幼兒園的時候都學過一首兒歌，那么是不是這個王某沒有學過呢？抱著這樣的疑問，筆者問了她，她回答說沒有上過幼兒園。于是，筆者在上課的時候又把那首兒歌和學生一起念了一遍，他們明白了“多1只青蛙就多4條腿，多2只青蛙就多2個4條腿”，現在看來，這對新知識的理解起著關鍵作用。

筆者用這樣的例子只是想表達成人認為理所應當的事情，在孩子那里也許是難題，而成人往往會把原因歸結為孩子很“笨”，其實是孩子的腦海中沒有相聯結的經驗。

在信息爆炸的時代，很多信息是通過幼兒園教學以及通過電視、網絡傳遞給學生的，這樣的信息被教師誤認為是學生“已有的知識”，這對于那部分沒有接觸過現代信息的學生（尤其是留守兒童）是很不公平的。因此，教師需要多關注學生，了解他們的差異，這樣才能做到因材施教。

（二）信息加工

在本環節中，學生分析新舊知識之間的聯系，打通新舊知識的節點，形成知識組塊，由若干個元素按照一定的關系組成為一個整體完成刺激，形成新的知識，并且使新知識和更多的知識產生聯系。

【案例二】

教學內容：蘇教版五年級上冊第二單元《平行四邊形的面積》片段。

師：你能把圖中（如圖1所示）的平行四邊形轉化成長方形嗎？

生：能。

圖1

師：請拿出你準備好的1號圖形、剪刀，動手試一試。誰愿意把自己的想法和大家分享？請帶著你的作品到前面來，你剛才是怎樣剪的？（學生用手比畫，沿著角向下剪。）

師：剪一刀后變成什么圖形？

生：一個直角三角形和一個直角梯形。

師：你做得真棒！還有沒有其他的方法啊？你是怎樣剪的？你剪一刀之后變成什么圖形？剛才咱們在把平行四邊形轉化成長方形的時候，都是沿著什么剪的啊？

生：平行四邊形的一條高。

師：那我們為什么要沿著高剪呢？

生：能得到直角。

師：很好，還有誰想說……（引導過程省略）不錯，沿著高剪，拼成長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，這一個平行四邊形是這樣的，那么是不是所有的平行四邊形都是這樣的……

本節課的重點在于通過“剪、拼”將平行四邊形轉化成長方形，再通過觀察、數小格的方式完成對“平行四邊形的底→長方形的長，平行四邊形的高→長方形的寬”的加工，實現難點突破。在學生完成對材料加工的過程中，教師應重點考慮從學生的生活環境中挖掘有用的材料，通過這些材料來啟發學生來開展“同化”活動。特別要說明的是，有的知識是通過“同化”實現加工的，還有一些知識是通過“順應”實現加工的。

二、知識的鞏固

（一）陳述性知識

學習陳述性知識，學習者常用的方法是識記。識記指的是新知識在頭腦中留下痕跡的過程，體現在課堂教學中，教師需要將書本中的內容按照一定的方式呈現，幫助學生完成對新知識的接受。筆者以為，學生在對知識領會的過程中已經經歷了聯結和加工兩個環節，實際上已經完成了初步識記，但是因為他們的智力等因素，必定會在一定程度上形成差距，想要縮短差距，需要通過學生集中注意力來完成。

（二）程序性知識

學習程序性知識，學習者常用的方法是操作。當學生遇到某一個比較復雜的知識點的時候，教師往往會選擇動手操作的方法來幫助學生學習，但是學生通過操作活動所獲得的僅僅是直觀感覺，借助于手、眼等器官來發現，形成表象。

無論是陳述性知識還是程序性知識，隨著學習材料難度的增加，學生要對所學的內容進行復習、訓練、建模，當知識被回憶起來之后，再去完成相對應的鞏固作業，就會形成科學的學習方法，達成高效的學習效率。

三、知識的應用

在本環節中，主要是通過問題解決活動，建立新學會的數學知識和相關數學知識之間的廣泛聯系，構建知識的網絡，并在這個基礎之上形成相應的數學技能和數學解題策略，進而獲得結構功能良好的數學認知結構。對所學知識的靈活運用程度因人而異，但變式練習保持了知識的本質屬性不變而改變無關屬性，萬變不離其宗。知識的運用尤其是拓展，不可能一蹴而就，需要在學習的過程中對所學知識做詳細的分化。

結 語

通過本文的幾個案例可以了解，教師在教授新知的時候，對于易錯點要特別指出，避免學生出現較大的差錯率。因此，教師在設計課堂教案時應從學生的實際理解水平出發，不斷改進教育教學方法，同時要有意識、有針對性地幫助學生突破數學學習中的“攔路虎”。