農村初中數學彈性作業初探

朱湘華

（江蘇省常州市焦溪初級中學，江蘇常州 213115）

引 言

我校是一所較為偏遠的農村初級中學，學生學情不同，抄襲作業或者干脆不交作業的現象極其普遍。由于教學效率低下，學生能力沒有太大提高，教師卻忙于批改，使得師生身心疲乏。這與當前實施素質教育，實現減負增效的大背景是相違背的。因此優化作業設計及評價來提高教師教學的有效性，促進學生愿做、樂做、積極主動去做，使之學習能力提高勢在必行。

一、彈性作業布置的必要性

彈性作業源于差異性。與一般作業相比，布置彈性作業最大的挑戰在于教師要了解不同類型的學生在特定學習內容上的“最近發展區”。作業要能夠啟發學生心理發展，也就是所謂“跳一跳，摘得到”。

作業設計的重點不在于檢查準確性和熟練度，更多的是要考查學生解決問題的能力。在控制作業量的情況下，鼓勵學生完成更有挑戰性的作業，激發學生自我效能，針對不同認知難度的題目優化組合，引導學生合作互助。

據調查，大約有20%的學生會對作業覺得“累”，原因在于學生對于作業存在消極情感體驗。通常給出“作業多”“作業難”這樣的表層次理由，更多的其實是“不喜歡這門課”“作業沒意思”等情感理由，這說明作業的布置不能簡單地通過控制量來確定學生喜好，而是對作業的質應該有更高要求，能達到吸引學生對數學學科熱愛的目的為最好。

二、彈性作業設計的具體措施

（一）對學生合理分組

首先，要對所有學生進行全面調查，通過訪談、問卷、課堂觀察等方式對學生的學情進行初步摸底調查，將學生劃分為A、B、C三個層次，人數比例控制在1︰3︰1。其中數學成績好、基礎知識扎實，對新課知識能達到理解和應用，總結歸納的時候文字表達能力比較強，解題能力強的同學可以分到A組。對基礎知識能記下，但結論總結不準確，知識遷移能力較差，只能獨立解決基礎題型，對于靈活的題型沒有太大的思考余地的同學分B組。對于沒有學習興趣，上課聽課時間不能堅持太久，課后不能完成作業，對基礎知識掌握有困難，談不上對知識的理解、記憶和應用的同學分到C組。對這三個層次學生的劃分實施動態管理，根據學生學習成績的變化調整，讓每個學生找到適合自己的層次。

（二）彈性確立教學目標

第一，要考慮不同學生的接受能力和知識遷移能力，通過控制不同的作業量和題目的深度來體現差異性，要根據學生現有知識水平、年齡特征、個性差異等，堅持與學生的生活實際相結合，本著“少而有效”的原則，設計合理有效的作業。讓每個學生在原有基礎上能有各自的提高，在實際學習過程中體驗不同層次的成就感。第二，作業要關注學生的情感體驗過程，關注學生的能力提升過程，關注學生的個性發展過程，體現針對性、差異性，適合不同層次學生的發展需求。第三，對各個層次的學生，思維訓練需要逐層深入，由易到難，設置一些讓他們跳一跳才能達到的目標。尤其是針對C類學生的要求不能只停留在識記、了解層次上。除了基礎的計算題，還必須對作圖，以及對基本的圖形變換等題型有基本的認識。

（三）彈性設計作業內容

在設計數學彈性作業的同時，考慮學生個體差異，圍繞作業量和作業難度兩個核心變量來進行分析、設置。從類型上可分為課內作業與課外作業。由于課內作業大多是對課堂新知識的鞏固，再加上受到時間的限制，所以不適合彈性。但在設計課內練習時，設計好適合中等水平學生的中等難度的題目，要以B組學生為基準。通過減少簡單題，增加開放題、綜合題等方式設計A組學生作業。通過刪減難題，增加知識的直接運用與基礎練習設計C組學生作業。以八年級下冊第9章中心對稱圖形—平行四邊形第3節平行四邊形（1）的課后作業為例：

（1）基礎性診斷作業。一般為一些與課堂例題相類似的題目，主要以模仿為主，檢查學生對基礎知識的掌握情況，以達到基本層次的教學目標，這類題可以供C類同學選擇。

問題1：已知：□ABCD中，∠A=110°，你能求出其他各角的度數嗎？說說你的理由。學生利用平行四邊形對邊平行對角相等性質就能解決問題。

問題 2：□ ABCD的對角線交于點 O，BC=7，AC=10，BD=6。則△AOD的周長是多少？學生根據平行四邊形對角線互相平分可求出OA、OD的長，根據平行四邊形對邊相等可求出AD的長。以上都是新知的直接運用，對于C類學生完全能達到目標，并在作業中附上相應的基礎性訓練，以填空選擇為主。

（2）發展性診斷作業。一般為變式題或簡單的綜合題，重在技能訓練，提高速度，這類題可以供B類同學選擇。

問題1：把“∠A=110°”改為“∠A+∠C=200°”，你能求出其他各角的度數嗎？說說你的理由。學生需要把已知條件進行轉化，才能運用當天所學新知解決問題。

問題2：□ABCD的對角線交于點O，□ABCD的周長是22，△AOD的周長比△AOB的周長大3，求AB、AD的長。學生需要從條件中建立方程組才能解決問題。

變式訓練：在平行四邊形中，對角線AC、BD相交于點O，AC=8，BD=10，則AD長度x的取值范圍是什么？

（3）理解性診斷作業。一般為綜合題或探討性問題，重在提高綜合能力，這一部分要求A類學生完成。

問題1：已知點E為□ABCD的BC邊上的任意一點，則S△ADE︰S□ABCD的值為（ ）。

問題2：□ABCD的周長是36，由鈍角頂點D向AB、BC引兩條高DE、DF，且DE=4，DF=6，求這個平行四邊形的面積。

（四）彈性作業設計在復習階段的應用

針對七八年級，布置的作業要層次分明、結構合理、題量適中、難易適中。在期中或期末的總復習中，對同一個知識點可以給出A、B、C三類難度不同的題目，題目前標注層次類型，幫助他們選擇合適的題目和數量。

初三的復習課，在第一輪基礎復習部分，要求所有學生都能達標。第二輪專題復習階段，針對B組同學進行能力上的提高。對于C組同學，就還是第一輪的基礎部分就好，鼓勵他們能在做好基礎部分的同時，爭取能對專題類的知識點進行基礎消化，這樣做可以縮短學生間的能力分化。對于A類學生，從第一輪基礎復習開始，就專攻綜合題和探索題，一般要求他們完成填空、選擇中出現的新題型，重點探究圖形變換類大題和壓軸題，其余題目可以忽略。彈性設計作業，兼顧到了好、中、差三個層次，即面向全體學生，使他們均有展示自我的機會[1]。

結 語

其實，彈性作業只是教學的一部分，在課堂教學中我們也可以進行彈性教學，根據“因材施教”的教育原則，在課堂中提問的設置、練習的安排，以及教法的選擇、課時的安排都要考慮不同層次的學生。讓每個學生都能掌握必需的數學知識和技能，讓不同的學生做不同的練習，做專為其“量身定做”的作業，使作業成為實現“不同的人在數學上得到不同的發展”目標的重要手段之一。實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”的目標。