基于-核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)運算能力提升研究—以“一半”創(chuàng)新巧解小學(xué)數(shù)學(xué)計算為例

林銘鋒

（福建省泉州市豐澤區(qū)湖心實驗小學(xué)，福建泉州 362000）

引 言

學(xué)生較強的運算能力對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有著重大的作用，只有提高學(xué)生的運算能力才能使學(xué)生順利地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而提高其數(shù)學(xué)整體的成績；才能更好地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力；才能發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識[1]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，以“一半”的理念來提高計算速度，極具創(chuàng)新意識。

一、對“一半”的理解與數(shù)的定位

在三年級數(shù)學(xué)《分數(shù)的初步認識》這一單元中，小學(xué)生開始學(xué)習(xí)分數(shù)，之前的教材是由問題：“將一個月餅平均分成2份，每一份是多少？”引入分數(shù)的初步認識，這樣的一份就是一個月餅的一半，用分數(shù)表示為“1/2”。現(xiàn)在的新人教版教材是將一個蘋果平均分成兩份，這里隱含了一個數(shù)，就是“1/2”，其中的一份就是這個蘋果的一半，也就是這個蘋果的“1/2”。在多邊形和三角形面積公式推導(dǎo)中，有等底等高的三角形與平行四邊形，它們兩個的面積存在如下關(guān)系：三角形面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的底為a，高為b，面積S=ab；三角形的底為a，高為b，則三角形的面積S=ab÷2。

在《小數(shù)的意義和性質(zhì)》以及《小數(shù)的加法和減法》等知識點的學(xué)習(xí)中，小學(xué)生開始學(xué)習(xí)小數(shù)的初步知識，其中都引出了1/2=0.5，0.5+0.5=1，0.25+0.25=0.5。即“一半”對應(yīng)小數(shù)“0.5”，“一半的一半”對應(yīng)小數(shù)“0.25”。

數(shù)學(xué)雖然有著顛撲不破的真理和定律，但縱觀整個數(shù)學(xué)思想發(fā)展史，可以說數(shù)學(xué)就是一種創(chuàng)造的演化史[2]。如果沒有創(chuàng)造，就沒有數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造活動，數(shù)學(xué)就不會發(fā)展。創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一個重要表現(xiàn)。所以，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，不僅能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識技能，還能發(fā)散學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識。

二、用“一半”巧解小學(xué)計算題

在實際教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的心理、生理特征和認知水平，從小學(xué)生所熟悉的生活背景中選取現(xiàn)實情境圖，借助圖形的直觀性讓學(xué)生認識數(shù)，讓學(xué)生感知數(shù)與生活中的事物一樣并不陌生，這樣學(xué)生就會喜歡認識數(shù)，并且將數(shù)與生活中的情境密切聯(lián)系起來，從而加深對數(shù)的理解，認識到各種數(shù)的實際意義。

例如，當學(xué)生遇到不為0的整數(shù)除以2這樣的計算題時，用某數(shù)的一半來解答更容易快速計算出結(jié)果。例如，100÷2=50，即100的一半是50。從三年級起，在教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解“1/2”的含義就是“一半”，培養(yǎng)學(xué)生有意識地運用“一半”來巧解計算題。在整數(shù)除法中（0除外），遇到某個數(shù)除以2時，教師要引導(dǎo)學(xué)生可以將其結(jié)果理解為這個數(shù)的一半，這樣不僅使學(xué)生對“一半”有了更深刻的認識，還能提高學(xué)生的計算水平，從而促進學(xué)生思維水平的提高。

首先，用“一半”巧解整數(shù)乘0.5的乘法。例如，4×0.5=2，即4的一半是2。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深刻理解“1/2”的含義，熟知“1/2=0.5”，培養(yǎng)學(xué)生有意識地運用“一半”來巧解計算題。在整數(shù)乘法中（0除外），當遇到某個數(shù)乘0.5時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其結(jié)果理解為這個數(shù)的一半，這樣學(xué)生就會對“1/2”有更深刻的認識。

其次，用“一半”巧解整數(shù)乘5的乘法。例如，4×5=4×0.5×10=20，即4的一半是2，再擴大10倍為20。在整數(shù)乘法中（0除外），當遇到某個數(shù)乘5時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其結(jié)果理解為這個數(shù)的一半，再擴大10倍。這樣不僅能加深學(xué)生對“0.5”的認識，而且還有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新思維。

小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)到的數(shù)有整數(shù)（正整數(shù)、零、負整數(shù)）、分數(shù)（小數(shù)）。數(shù)的運算的學(xué)習(xí)是在認識數(shù)的基礎(chǔ)上的。所以，認識數(shù)的實際意義對數(shù)的運算有絕對的支撐作用。基于此，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)從整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)再到百分數(shù)，先認識各種數(shù)，然后再學(xué)習(xí)各種數(shù)的四則運算。這樣不僅對學(xué)生理解和掌握運算算理有一定的幫助，而且還能初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，而數(shù)感和數(shù)的運算之間又是相互支撐、相互促進的。

三、用“一半的一半”巧解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想。大膽猜想有助于開闊學(xué)生視野、活躍學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，促進其能力的提高。學(xué)生經(jīng)過觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動，能夠鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

當一個整數(shù)乘0.25或25時，也可以用“一半的一半”來快速得出結(jié)果。例如，24×0.25=24×0.5×0.5=6，即24的一半是12，12的一半是6。在整數(shù)乘法中（0除外），遇到某個數(shù)乘0.25時，教師要引導(dǎo)學(xué)生將其結(jié)果理解為這個數(shù)的一半，再求這個數(shù)一半的一半。這樣學(xué)生就會對“0.25+0.25=0.5”有更深刻的認識。

四、用“一半”解題的意義

“一半”創(chuàng)新巧解的具體情境，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握四則運算的內(nèi)涵。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)的運算主要是四則運算。學(xué)生要熟練掌握四則運算的計算法則，首先，要掌握加、減、乘、除四則運算的意義；其次，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生要結(jié)合具體情境經(jīng)歷四則運算的算理；最后，根據(jù)算理歸納出每種運算的算法。四則運算的意義、算理和算法的理解和掌握要有先后的邏輯順序。例如，小紅的郵票數(shù)是小明的2倍，小紅有12張郵票，小明有多少張郵票？題中小明的郵票數(shù)×2=小紅的郵票數(shù)；小明的郵票數(shù)=小紅的郵票數(shù)÷2。從中學(xué)生能切實感受到乘法和除法是互為逆運算的。學(xué)生經(jīng)歷了意義、算理、算法的學(xué)習(xí)過程，才能熟練掌握算法，再利用算法解決數(shù)學(xué)中的算式題和實際生活中的問題。這種教學(xué)方法符合小學(xué)生的生理和心理發(fā)展歷程，不僅對學(xué)生思維的發(fā)展、知識與技能的形成和掌握有很大的幫助，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的認知水平。

結(jié) 語

“一半”創(chuàng)新巧解計算題的解題思路，既能培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。學(xué)生經(jīng)歷這樣現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的探索發(fā)現(xiàn)過程，就會牢固地掌握各種數(shù)的運算方法。只有掌握了運算法則，學(xué)生才能正確地進行計算，并逐步地提高運算能力，進而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。