在幾何教學中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的幾點看法
——從長方體、正方體表面積的應用談起

張 飛

（重慶市武隆區(qū)白馬鎮(zhèn)沙臺小學，重慶 武隆）

小學數(shù)學的核心素養(yǎng)主要是指學生的數(shù)感、符號直觀、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析能力、運算能力、推理能力、模型思想，這也是促進數(shù)學課程學習和數(shù)學思想形成的源動力。下面，結合“長方體、正方體表面積的運用”的教學實踐，談談在幾何教學中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)的幾點看法。

一、切實操作為發(fā)展學生的空間觀念

小學生學習幾何知識，必須建立在充分的直觀基礎之上，即使高年級的孩子，抽象思維能力仍不高，他們需要直觀操作才能提高自己的抽象思維能力，因此，我讓學生準備一些實物長方體及正方體盒子，并為每位孩子購買了一些小正方體，為本課的教學作好準備。

1、實物操作

片斷一：

師：做這樣一個燈籠（上、下都是空的），至少需要多少綢布？（長3.5dm，寬3.5dm，高5dm）

（1）分析題意：

（2）獨立完成。師：先畫草圖，再獨立完成。

（3）小組交流：師：做完了嗎？利用自己所帶的學具，把自己的做法在小組內(nèi)交流一下，看看哪組想到的辦法最多。開始吧！

（4）學生板演，并講解算法 師：匯報時作到：1、利用所畫草圖進行展示。2、小組帶上盒子，兩人配合，一人說一人比。

片斷二：

做一個火柴盒的外盒至少要用多少紙？是求（ ）個面的面積，做一個火柴盒的內(nèi)盒至少要用多少紙？是求（ ）個面的面積。

每位同學準備火柴盒實物：學生說完以后，進行操作

片斷三：

（1）出示一個棱長為1厘米的小正方體（2）學生算出一個小正方體的表面積

（3）學生算出兩個小正方體的表面積（4）學生算出兩個小正方體組成的長方體的表面積

（5）質(zhì)疑：師：為什么兩個方塊的表面積是12平方厘米，而兩個合在一起后的表面積為10平方厘米呢？利用手中的學具，自己拼一拼，說一說。

教師的教學一直很趕，操作很多時候是走形式，學生是真懂還是假懂，我們也無從得知，真正經(jīng)歷了操作的過程，學生才能由假懂到真懂再到學透知識。其原則是：新知必操作、難點必操作、多樣性方法必操作，本課的第一次實物操作是例題中求四個面燈籠的表面積，學生經(jīng)歷新知的產(chǎn)生過程，并在四個小組中利用實物交流自己的想法，學生于操作中體驗自己的做法，感受他人的做法，為實物操作與圖形抽象搭建橋梁；第二次實物操作是求火柴盒的表面積，由于現(xiàn)在的學生已經(jīng)沒有經(jīng)常見到火柴盒，求火柴盒的表面積就是一個難點，學生真正看到了，摸到了，對火柴盒的形狀深入內(nèi)心，才能由具體深化為抽象；最后的拓展練習，利用若干個實物小正方體感受求組合圖形表面積的不同做法，學生的方法很多，已知長、寬、高算表面積就行，但尤其對于利用增減面來算圖形的表面積的理解有難度，當別人講出來時，是圖形的抽象；自己對照操作，是由圖形抽象再到具體；學懂方法，又由具體再回到抽象。“萬丈高樓平地起”，學生經(jīng)歷抽象知識具體化，再由具體化知識抽象化，這樣學生的空間觀念就后一層一層地提高。

2、會畫圖

片斷：

師：小明同學帶來了一個長方體盒子，想請手工組的同學將這個盒子包裝起來。你能算出包裝這個盒子至少要用多少包裝紙嗎？

課件出示禮物包裝盒子。（長30厘米，寬20厘米，高10厘米）

（1）學生畫出草圖，獨立列式

（2）展示兩種不同列式的方法

除以上復習題中外，練習求四個面燈籠的表面積，求紙袋表面積，都要求學生畫出草圖，再求出表面積，其目的是將實物轉(zhuǎn)化為圖形，再利用畫好的圖形解決實際問題，做到“人人都會畫、人人都會做、人人都會講”，培養(yǎng)學生的空間觀念，并養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。

二、直觀想象賦予學習無限的生命力

1、幾何教學應讓學生有足夠的時間去想象

片斷：復習時，老師說面，學生想象出面的面積

師：請閉上眼。想象一個長方體。（別亂想喲！）

生：（想象）

師：它的長是5厘米、寬是4厘米、高是3厘米。請問前面的面積是？左面的面積是？后面的面積是？上下面面積之和是？

生：（閉眼想象）并回答。

教學表面積的運用，絕不可以死記公式，有些老師教孩子們死記公式，上面面積是長×寬，左面面積是寬×高，……，這樣的教法，無疑限制了孩子們的思維，是對公式的生搬硬套。本課的復習，我說數(shù)據(jù)，學生閉眼想象長方體；我說面，學生閉眼想象出長方體對應面的面積計算公式。閉眼想象，無疑給學生的想象提供了足夠大的空間，即使只給一組數(shù)據(jù)，但每位同學都有自己想象中的長方體、正方體，并在頭腦中形成圖形，根據(jù)圖形再去思考對應面的面積，這樣的過程下來，靜態(tài)的數(shù)據(jù)變?yōu)閯討B(tài)，想象賦予了數(shù)學學習真正的生命力。

三、建立模型培養(yǎng)學生的應用意識與創(chuàng)新意識

本課的建模，不是學生機械地記憶求五個面、四個面等的方法，而是體現(xiàn)在學生通過大量的實踐操作后，提煉出來的解決問題方法進行運用。其中有學生在鞏固練習后，教師引導：“孩子們，解決此類問題，你認為關鍵是什么？”，也有在學生利用“底面周長×高”后，教師引導出的“轉(zhuǎn)化”方法……我們常說“授人以魚，不如授人以漁”，說的不正是于此嗎？我們所提倡的建模，是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑，用正確的方法、用有創(chuàng)意的方法，去解決實際問題，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，就是數(shù)學學習的本質(zhì)所在。

幾何教學，是學生通過大量的操作、畫圖、想象，在學習中不斷經(jīng)歷“抽象――具體――抽象”的過程，最終將所學應用于生活中，建立數(shù)學直觀，發(fā)展成為終身受用的數(shù)學素養(yǎng)。