高中數學立體幾何教學之我見

楊安娜

（浙江省臺州市天臺育青中學，浙江 臺州317200）

高中數學立體幾何教學是高中數學教學的重要內容，在高中數學立體幾何教學過程中，教師運用何種教學方法，把握何種教學規律，是決定學生立體幾何學習質量的關鍵。我們在高中數學立體幾何教學中，首先引導學生注重點、直線、平面之間的關系。之后利用多媒體教學，有效提升了教學的效率。并在總體上努力發展學生的直觀想象素養，取得了良好的教學成效。學生經過這幾方面的強化培養后，對幾何知識的掌握將會更加扎實，從而有效提升學生的學習水平。以下根據具體教學情況，分別進行介紹。

一、高中數學立體幾何教學要注重點、直線、平面之間的關系

在高中數學立體幾何教學中，學生往往由于弄不清點、直線、平面之間的關系而喪失學習興趣。如何幫助學生理解點、直線、平面之間的關系，成為了高中數學立體幾何教學成敗的關鍵。

如例題：“已知空間三條直線a,b,c,若a與b異面，且a與c異面，則（）A.b與c異面B.b與c相交C.b與c平行D.b與c異面、相交、平行皆有可能”在解答這道問題的過程中，我們采用了列舉法，通過列舉正方體的例子，總結正方體的棱，因此得知了b與c異面、相交、平行皆有可能，故選擇D。

二、高中數學立體幾何教學要善用多媒體教學

隨著信息化社會的到來，多媒體教學已經被廣泛應用于高中教學的各個領域當中。具體在高中數學學科，多媒體教學能夠將空間幾何體良好的展現在學生面前，讓學生更加直觀地理解幾何知識。此外，對于高中立體幾何教學的解題教學，多媒體教學也可以通過良好的例題展示進行完成，在方便教師教學的同時提升教學效率。

例如我們在多媒體解題教學中，有著這樣一道例題。即“正方體ABCD-A1B1C1D1中，E,F分別是AB和AA1的中點。求證：（1）E,C,D1，F四點共面；（2）CE,E1F，DA三線共點。”多媒體視頻出示題目，之后為學生展示參考圖，接著彈出證明過程。即證明：（1）如圖，連接EF,CD1，A1B。之后顯示連接過程，接著證明：∵E,F分別是AB,AA1的中點，∴EF∥A1B。又A1B∥D1C，所以EF平行CD1。所以E,C,D1，F四點共面。（2）因為EF平行CD1，EF＜CD1，∴CE與D1F必相交，設焦點為P。這時多媒體視頻做出圖中P的位置，繼續證明：由P∈CE，CE∪平面ABCD，得P∈平面ABCD。同理P∈平面ADD1A1。又平面ABCD∩平面ADD1A1=DA，∴P∈直線DA，所以CE,E1F，DA三線共點，結束了例題教學的演示。在這次例題講解過程中，多媒體設備進行了有效地證明與圖片展示相結合，讓學生在觀看立體、動態的作圖過程的同時認清了證明過程。

三、高中數學立體幾何教學要重點發展學生的直觀想象素養

作為重要的高中數學核心素養之一，直觀想象素養是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題的過程。學生的直觀想象素養發展，更多的是在于學生能否將靜態的幾何景象，聯系到自身的動態想象中，做到動靜有常。我認為，在教學中我們應該為學生對提供利用直觀的幾何辨識，認識立體幾何規律的機會，讓學生能夠通過自身對幾何模型的理解，發展自身知識。

例如我們在進行《空間點、直線、平面之間的位置關系》單元的教學中，為學生出示了這樣一道例題：“空間四條直線相交于一點，過其中每兩條直線作一個平面，可以得到不同的平面個數是（）A.1個或4個B.1個或6個C.4個或6個D.1個、4個或6個”。對于這道例題的解答，我們重點發展學生的空間想象能力，首先想象四條直線在一個平面內，因此四條直線能夠得到1個平面，所以C不對；之后讓學生想象四條直線有三條在一個平面內有一條在這個平面外，能夠得到4個平面，因此B不對；最后讓學生想象四條直線都不在一個平面內，能夠構成6個平面，因此選擇D。通過這樣有趣的想象，有效發展了學生的直觀想象素養。

總而言之，高中數學立體幾何教學是學生發展空間思維、提升直觀想象素養的重要渠道。根據高中數學立體幾何教學的過程，我們總結出高中數學立體幾何教學必須以學生的學習為核心，培養學生的幾何基礎能力。學生具備了幾何基礎能力之后，遇到幾何問題只要根據原理進行變換思維即可迎刃而解，從而有效提升學生的立體幾何解題能力。