類比推理在高中數學教學中的作用及應用方法

黃金燕

（廣西壯族自治區桂林市逸仙中學，廣西桂林 541002）

引 言

高中數學在知識難度、層次等上面有了很大提升，從而使大部分教學內容由簡單易理解變為抽象復雜化，這極大增加了教師在教學過程以及學生在理解知識過程中的難度。因此，我們需要通過有效的辦法來合理引導。而傳統教學觀念法沒有對這一情況做出有效改變，從而降低了學生接收新知識的能力、解決問題的能力、探究知識的能力。

一、類比推理的作用

1.價值

類比推理的價值體現在：其一，數學學科特別是高中數學，知識呈碎片化、抽象化，因此不論是進行數學教學，還是學習相關的數學知識，要采用合理方法對其進行有效理解整理及運用非常重要，而類比推理可以使這些知識降低難度。其二，數學學科對于思維的嚴謹化要求較高。因此，學好數學知識必須具備一定的數學思維，而類比推理可以培養學生學習數學的興趣，拉近其與生活的相關聯系，從而培養有效的思維方式[1]。其三，新課程教學標準的出現使得教學過程更加向多元化、多樣化方向發展，類比推理作為一種常見的可以被有效利用的推理方式，在數學教學過程中的作用顯而易見，也為豐富數學教學策略提供了一定基礎。

2.功能

由于高中數學的教學內容抽象化、性質凸顯，導致教學難度增加，因此，我們經常需要對相關知識進行抽象化，以方便學生理解[2]。而我們經常采用的方法就是通過整合歷史學習的知識，穿插引入新的概念，從而讓學生理解起來更加容易。在這個過程中，類比推理能夠在一定程度上幫助教師解決實際教學難題，通過對兩類物質的相互比較，進行性質推導，一方面可以極大地調動學生的學習興趣，另一方面也可以增加學生對相關知識的認知，從而更加有利于學生合理有效地整合、理解及運用知識，并最終形成適合的數學學習方法和邏輯思維方式。

二、應用原則

根據對以往高中數學教學內容的研究發現，我們在應用類比推理辦法的同時，也應該注重其應用原則，做到適當應用，有效應用。

其一，以目標為導向。在數學教學時，我們應當結合各年級、各個階段的教學內容之間的差異性，制定有效的教學目標，從而做到合理運用有限的教學時間，做到高效教學。在這個前提下，我們應用類比推理的方法，才能夠做到合理引導，合理展開。如在進行知識情境構建時，運用類比的辦法，通過回顧歷史知識讓學生進行知識整理及遷移。

其二，在進行教學時，特別是對新知識進行理念講解時，我們更加注重對其過程的展現，通過其展現過程的質量，合理引導學生在回顧舊知識的同時，加深對新知識的理解，從舊知識中合理發散，有效探究，從而掌握和深入理解新知識。在這一過程中，教師可以通過板書演示等教學方式，以豐富數學課堂形式，讓學生更好地理解新舊知識存在的差異性和相似性。

其三，我們需要進一步加強對學生主體地位的突出展現，通過合理策略讓學生能夠自主自發地進行知識探究[3]。類比推理是一個不斷深入的探究方式，在學生積極參與的情況下，能夠發揮更大的作用。因此，教師應當通過合理的構建交流渠道，掌握好教學節奏，從而引導學生進行合理思考、推理。

三、應用方法

1.知識點講解

知識點講解是我們進行類比推理辦法的首要內容。在學習新知識的過程中，教師運用類比推理，將學生已經深入理解的內容作為新知識的引入點，通過類比，引導學生進行合理推理，從而得出新知識的性質、概念及相關定理。這種方式有幾點優勢：其一，可以極大地拓展舊知識的概念，延伸知識體系。其二，可以進一步幫助學生回顧舊知識，鞏固舊知識，以便于降低對新知識的理解難度。其三，讓抽象的知識富有條理化、具象化，從而引起學生的探究興趣，降低知識學習難度。如高中數學中的函數是教學重點，在進行知識引入的過程中，如果不通過對原有知識的聯系說明，就有可能增加教學過程的難度。在高中數學知識內容中，有關函數的教學內容主要包含映射、反函數、三大性質等內容，而三角函數則是對函數相關定理定義的拓展。三角函數中又分為正弦、余弦、正切、余切等不同函數內容。因此在進行知識點講述時，我們可以通過聯系前后知識，分析其不同點和相似點來加深學生對不同知識的理解及深入。

2.知識點整理

知識點整理是數學教學中常用的一種辦法，通過對相關知識的整理及研究，幫助學生形成結構性的知識體系，以便于學生在理解及運用方面更加富有效率。而運用類比推理的辦法可以極大地增加整理效率，通過類比將不同的知識點進行分類及整合，從而使學生在構建知識結構體系的過程中形成對相關知識的合理理解，將復雜的知識內容條理化、簡單化，讓學生在引用的過程中更加靈活、方便。同時，這種辦法能夠極大地提升學生對于相關知識的理解深度，從而形成自己的思維模式，在解決復雜問題時更加有效率。如在高中數學教學內容中，數列作為教學重點，具有較大的應用意義。我們可以通過對其相關定理概念的整理，幫助學生更好地掌握相關知識。數列主要包含等差、等比、數列求和以及具體數列應用等內容，其中等差數列、等比數列、數列求和是教學的重點。在進行知識引入時，我們可以通過深入研究等差數列來引出等比數列的相關概念。同樣，我們在進行知識點整理的過程中也可以通過對各個數列定義的劃分分類來形成知識體系。

3.知識點運用

學習知識的最終目的是有效運用，因此，我們在解決問題的過程中，也需要通過合理辦法來降低解決的難度。而類比推理作為一種有效的探究問題方式，可以進一步通過其來進行問題類比，以提高解決問題的效率。在解決相關數學問題時，一般需要讀題、審題、思考等幾個步驟。在這個過程中，如果能夠將不同的問題進行合理整合及分類，通過探究不同題型之間的關聯性來降低獲取解答方法的難度，就可以有效提高解決效率。如高中教學內容中的圓錐曲線是重點的教學內容，在解決相關問題的過程中，我們發現對于這類問題，可以通過對題型、問題總結，推導出利用圓錐曲線相關知識的主要方式，針對題型、針對問題，從而形成不同的解答思路。

結 語

類比推理是一種較為容易理解以及進行運用的推理辦法，也是一種顯而易見、效果凸顯的邏輯思維方式。在如今的很多領域中都可以運用這一推理理念，而將其運用在高中數學的教學過程中，可以有效發揮教學的價值，如可以對定義、概念進行檢驗，可以促進學生對相關數學知識進行深層次、全方位的探究，從而使得高中數學教學更有質量。

[參考文獻]

[1] 陸欣蕓.類比推理在高中數學教學實踐中的應用探討[J].學周刊,2016,(1): 137.

[2] 陳歡標.類比推理在高中數學教學中的作用及應用對策[J].科學大眾:科學教育,2015,(4):136.

[3] 黃良現.高中數學教學中類比推理的作用和運用分析[J].未來英才,2016,(12): 23.