支柱對球罐外壓穩定性影響的研究

(中國寰球工程有限公司，北京 100012)

隨著科技和經濟的不斷發展，球罐作為一種常見的儲存設備，被越來越多地應用于各個領域[1]。在球罐的設計和使用中，球殼常承受外壓作用，當外壓載荷增大到某一數值時，球殼會突然失去原來的形狀發生失穩[2]。國內的一些專家和學者對此進行了研究，蘇文獻等人[3]對比了中外壓力容器標準中關于外壓球殼的計算方法，吳曉紅等人[4]分析了光殼和帶加強肋的真空球罐的外壓穩定性，任金平等人[5]研究了徑向加強筋對球罐外壓穩定性的影響，李斌等人[6]對僅承受均布外壓的彈性支撐扁球殼進行了穩定性分析，蔡奕霖等人[7]研究了均布外壓作用下復合材料扁球殼的屈曲和后屈曲行為并優化了格柵加筋方案。但筆者認為這些問題的研究并不充分，現行設計標準中，計算球殼臨界失穩外壓的理論公式沒有考慮支柱的影響，大多數學者在研究球罐外壓穩定性時也通常忽略了支柱的作用。支柱作為一種結構元件與球殼焊接在一起，同時還要承受球罐自身重量、介質重量、梯子平臺以及其他附件的重量等載荷，重力導致的支柱反力作用在球殼上，是否會對球殼的臨界失穩外壓產生影響，帶有支柱的球罐球殼外壓穩定性將會受到何種影響，這些問題都有待研究。

屈曲分析是一種用于確定結構開始變得不穩定時的臨界載荷和屈曲模態形狀的技術，ANSYS提供了非線性屈曲分析和特征值(線性)屈曲分析兩種方法[8-10]。非線性屈曲分析比線性屈曲分析更精確，但需要消耗大量的時間和精力，對軟硬件設施要求都很高。在實際工程設計中，考慮時間成本和經濟因素，選擇采用特征值屈曲分析方法，并取適當的安全系數，能夠保證球罐的安全。文中采用特征值屈曲分析方法，研究支柱的存在對球殼外壓穩定性的影響。

1 球罐整體結構幾何模型

首先按照GB/T 12337—2014《鋼制球形儲罐》[11]對本文分析的球罐進行了設計，球罐內徑為19 700 mm，名義厚度47 mm，腐蝕裕量1.5 mm，厚度負偏差0.3 mm，成型減薄量0.5 mm，采用12根?692 mm×16 mm的支柱，支柱高度13 350 mm，拉桿直徑?64 mm。球殼和支柱的材料均為07MnNiMoDR，拉桿材料為Q345D。球罐設計外壓0.1 MPa。

建立的球罐整體結構幾何模型見圖1，支柱結構幾何模型見圖2。

圖1 球罐整體結構幾何模型

圖2 球罐支柱幾何模型

2 球殼臨界失穩外壓理論計算

按照國內現行標準GB 150.1～150.4—2011《壓力容器》[12]和JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設計標準》(2005年確認)[13]中的小撓度彈性穩定理論計算公式計算球殼的臨界失穩外壓。

(1)

式中，pcr為臨界失穩壓力，E為彈性模量，MPa；μ為泊松比；δe為有效厚度，Ro為外半徑，mm。

將E=198 500 MPa、μ=0.3、δe=44.7 mm、Ro=9 897 mm帶入式(1)計算得到pcr=4.9 MPa。

3 球罐穩定性有限元數值模擬

3.1 有限元模型建立

采用有限元計算軟件ANSYS進行有限元分析。球殼和支柱采用8節點三維實體單元SOLID 185，拉桿采用2節點三維桿單元LINK 180[14]。

采用特征值屈曲分析方法對以下4種工況下球罐的穩定性進行研究：①無支柱結構中，球殼的臨界失穩外壓。②有支柱結構中，無外載荷時球殼的臨界失穩外壓。③有支柱結構中，考慮球罐自身質量時球殼的臨界失穩外壓。④有支柱結構中，考慮球罐操作重量時球殼的臨界失穩外壓。

有、無支柱結構的球罐有限元網格模型見圖3。

圖3 有無支柱結構球罐有限元網格模型

3.2 載荷與邊界條件

對于工況①，為避免發生剛體位移，在球殼頂部最高點的節點上施加全約束。對其余3種工況，在支柱底板上的全部節點施加全約束。

對于工況③，球罐自身質量為500 000 kg，采用等效密度的方式，將重力施加到球殼上。對于工況④，球罐操作質量為2 490 000 kg，采用等效密度的方式，將重力施加到球殼上。

4 球罐穩定性計算結果分析與討論

采用特征值屈曲分析方法計算得到的工況①～工況④下球殼的臨界失穩外壓分別為6.692 MPa、7.960 MPa、7.964 MPa和7.979 MPa。可以看出，無論有無支柱，是否考慮外載荷，所得到的球殼臨界失穩外壓均大于按小撓度彈性穩定理論計算公式得到的4.9 MPa計算值。支柱的存在使球殼的臨界失穩外壓提高了大約19%，但質量的大小對球殼的臨界失穩外壓幾乎沒有影響。

工況①～工況④下球殼外壓失穩位移分布分別見圖4～圖7。

圖4 工況①下球殼外壓失穩位移分布

圖5 工況②下球殼外壓失穩位移分布

圖6 工況③下球殼外壓失穩位移分布

圖7 工況④下球殼外壓失穩位移分布

從圖4～圖7可以看出，球殼在赤道帶附近沿周向發生均布的失穩，有支柱結構中，失穩的部位位于支柱之間。球罐質量不同，球殼的外壓失穩位移分布略有差別，但發生失穩的位置相同，球殼的臨界失穩外壓數值也幾乎不變。

本文分析球罐的設計外壓為0.1 MPa，考慮一定的安全系數，按照GB 150.3—2011取安全系數m=15[15]，按JB 4732—1995取m=14.52，該球罐仍有很大的安全裕量。

從以上計算結果可以看出，根據小撓度彈性理論公式計算得到的球殼臨界失穩外壓比較保守，按照文獻[12-13]設計能夠滿足球罐的剛度要求。

5 結語

文中采用特征值屈曲分析方法，研究了支柱的存在對球殼外壓穩定性的影響，認為支柱的存在提高了球殼的臨界失穩外壓，但重力對球殼的臨界失穩外壓幾乎沒有影響。按照國內現行標準計算的球殼臨界失穩外壓偏于保守，能夠保證容器的剛度要求。