美學思維下“地圖學”課程改革探索研究
——以地圖投影內容為例

黃建毅,張景秋,孟 斌

(北京聯合大學 應用文理學院，北京 100191)

地圖被稱為地理學的第二語言，在地學研究中的地位不言而喻。隨著人類社會和科學技術的不斷發展與進步，地圖這一人類認知世界的傳統而又古老的工具，再一次煥發出新的生機與活力，深入滲透到日常生活中各個方面，并發揮著不可替代的重要作用，地圖學已成為現代素質教育中不可缺少的內容[1]。地圖學是以地理信息可視化為核心，探討地圖的理論實質、制作技術和使用方法的綜合性科學。作為我國普通高等學校地學各專業必修的基礎課程，“地圖學”也已成為其它專業學生拓展知識領域、提升個人技能素養的優選課程，其學科地位顯而易見[2]。從學科特點來講，地圖學長期以來一直是一門以科學性和技術性為特色的科學，這主要體現在地圖理論的嚴謹性、地圖制作的科學性及地圖技術體系的系統性，尤其隨著計算機技術、遙感技術和大數據技術的引入，科學性和技術含量不斷增加。但其科學性和技術性的背后，隱含著嚴密的數學計算和復雜抽象理論支撐，使得“地圖學”授課中，普遍存在著課程內容枯燥晦澀，學生學習積極性不高，課堂教學效果不佳的問題。有學者已從傳統的教學改革思路出發，就教學環節設計、教學方法和技術等內容進行深入探索[3-6]，并取得積極成果。

然而地圖作為一種特殊的視覺圖形產品，在發揮傳遞多種信息作用的同時，又具有很強的藝術屬性，融科學與藝術于一體[7]。因此立足于地圖自身的美學本質，深入發掘地圖美學內涵的研究逐步引起人們的重視[8]，開始將地圖美學納入地圖學理論研究框架中，但當前相關研究主要關注地圖形式美的特點，用圖過程中審美活動的規律及其對地圖感受效果等地圖學美學理論層面內容[9-10]，結合具體地圖學課程內容，開展美學剖析和引導的研究相對薄弱。在此背景下，本文探討如何將地圖及地圖學蘊含的美學理念、思想及價值運用于教學過程中，在對學生進行學科專業知識傳遞的同時，啟發學生發現知識的內在美學內涵，從而升華課程內容，并為地圖學課程教學改革進行有益探索和補充。

1 地圖學課程美學融入問題的思考

1.1 地圖及地圖學美學研究工作，為課程的美學融入提供大量素材

“美學”來源于希臘語，最初的意義是對感官的感受，是以對美的本質及其意義的研究為主題的學科。隨著時代的發展，美學在當今社會中具有廣泛的應用，已融入社會的各個角落，并影響著人們的日常生活。“愛美之心，人皆有之”，在對美的向往和追求之下，地圖從開始之處就蘊含著美學思想。例如地圖和繪畫有著天然的密切聯系，古代地圖最早都是以繪畫的形式產生的，特別是我國山水畫法制作地圖更是早期地圖制作的傳統工藝方法。古代山水畫法制作的地圖，精巧細致的布局、生動細膩的筆墨、自然流暢的線條、典雅考究的著色以及靈動秀麗的氛圍烘托，使得整幅圖清凈、淡雅、安然，極大地提升了地圖的藝術品位，給人以美的享受[11]。著名地圖學家，ICA第一任主席尹霍夫也曾經指出“地圖學不是一門純粹的技術科學，而是一門美術傾向很強的技術科學，地圖是帶有強烈藝術傾向的科學作品”。因此地圖學作為專門研究地圖的一門學問，蘊含著豐富的美學內涵與價值。學者們開展了大量的地圖學及地圖蘊含的有關美學的研究，如地圖語言與制圖技術層面的符號設計之美、色彩設計之美、虛擬現實的真實之美，也有人從地圖學美學思維體系構建出發，探討了地圖語言之美、制圖技術之美、文化之美以及創新之美。隨著研究的深入和推廣，地圖及地圖學蘊含的形式美、藝術美、科學美內涵也已經得到人們的廣泛認同，并為地圖學課程的美學融入提供了豐富的素材。

1.2 結合課程內容，融入美學內涵與價值成為教學改革的重要方向

雖然學者們對地圖學的美學價值內涵進行了大量深入的探討與研究工作，但在地圖學課程教學過程中，其美學轉向研究工作相對較少。目前結合課程內容，進行美學內涵與價值融入已成為教學改革的一個重要方向。通過美學視角對地圖學課程中被遮蔽的審美維度進行澄明具有重要的理論與現實意義，首先對于課程自身而言，不僅有助于拓寬課程研究的學科視野，也會進一步豐富課程探究的理論基礎；其次對于學生而言，通過課程內容蘊含的美學價值和內涵的深入挖掘和啟迪，在授課過程中帶領學生追求真、善、美，從而激發學生學習熱情，并深化學生對專業知識的認知，產生對地圖學由衷熱愛的強烈感情，進而培養學生成為即具有較高的科學素養，又有一定審美能力和諧發展的全面人才。因此地圖學課程教學環節，需要發散思維，突破以往課程內容所固有的授課思路，在美學思維指引下，從地圖學的美學特性出發，借助于美學的價值論與方法論，對課程內容進行重新的解讀與意義描述，并對課程教學組織進行優化調整。在激發學生學習熱情的基礎上，深化學生對專業知識的認知，啟發學生熱愛美、追求美，從而創造美、表現美。

鑒于地圖投影是地圖學數學基礎的重要內容，其內容作為地圖學課程較為關鍵的知識點，且理論方法相對晦澀枯燥，亟需從美學角度對課程內容進行深化提升。因此本文嘗試以地圖投影的課程內容為切入點，基于地圖投影所蘊涵美學特性解析，圍繞如何引導和啟迪學生發現地圖投影的美學價值和內涵，及其美學價值內涵理念如何融入到課程教學組織中進行初步探索。

2 地圖投影內容的美學解析與啟迪

地圖投影是實現球面向平面轉換的方法，其實質是通過一定的數學法則使球面坐標與平面坐標(或極坐標)建立起一對一的函數關系，主要研究將地球橢球體面上的經緯線網按照一定的數學法則轉移到平面上的方法及其變形問題。總體來講，涉及的主要課程內容包括：投影的原理、投影的數學表達、投影的變形性質和地圖投影應用。圍繞這幾個核心課程內容，本文嘗試對其美學內涵的啟迪和解析進行探討。

2.1 回顧制圖發展歷史，感受地圖投影原理的科學之美

科學美客觀地存在于人類創造性的科學發明和發現之中，是自然界內在的和諧秩序的反映，是科學的精神、智慧、成果所呈現的美，也是一種深刻而永恒的理性美。地圖投影作為地圖的根基，主要解決地圖學面對的兩大核心科學問題之一，即從地球球面(不可展曲面)到地圖平面(可展平面)的轉換。有別于地球儀，地圖投影可以在一定范圍的誤差內巧妙地解決球面與平面的矛盾，避免地球儀因為笨重、龐大而不易攜帶和難以進行精確測量等缺點，為人們提供一個從平面上觀察認識世界的視角，作為人類文明智慧的體現，它當然具有科學美。

科學美是一個相對抽象和理性美學感知，在課程中可以從地圖投影方法的緣起與發展著手，多方面向同學們展示投影的科學內涵與價值，使學生受到潛移默化的感染。回顧地圖發展史，針對球面地球展現在平面上的這一地圖學核心問題，兩千多年以來，人們提出很多數學、哲學和地理問題，這些問題吸引各種各樣的地圖投影發明者，并提出了多種地圖投影方法[13]。地圖投影最初采用的是幾何透視方法，早在公元前6世紀，古希臘就有學者利用球心投影繪制出天空星座圖，后來又提出了球面投影和正射投影。在我國宋代，《禹跡圖》上就有“計里畫方”的網格，規定方格邊長為百里，這種方格網實質上也是一種地圖投影——方格投影。近現代以來，地圖投影主要采用數學解析法進行，尤其是計算機技術引入，借助于特定的制圖軟件，人們可以來設置一定參數繪制出各種各樣的地圖投影。迄今為止，人們已經開發出了數百種常用的地圖投影，但地圖投影作為抽象思維的成果，它的原理構建過程都建立在嚴謹的數理邏輯基礎上，環環相扣，嚴謹慎密，結論明確，充分向人們展示了科學之美。通過相關投影原理內容的深入分析與系統的闡述，引導學生正確理解投影的科學價值和內涵，從而激發學生情感，讓學生受到美的熏陶，并產生共鳴。

2.2 借助圖形表達和公式概括，展示地圖投影數學表達的簡潔之美

簡潔相對于繁雜，更容易給人以美的感受，也更加容易讓人接受。生活中的簡潔美，體現在人們用最簡單的符號、最精練的語言、最簡練的形式來闡述最深刻的知識，是去偽存真、去粗取精后的高層次的思維美。地圖投影借助于經緯網格，將地圖投影面臨的不可展曲面到平面的“面”的轉換問題，概括為構建“在平面上建立與地球曲面上相對應的經緯網的數學法則——地圖投影的數學表達”，就蘊含著簡潔之美。

對于地圖投影簡潔之美的啟發，可以從兩方面著手，首先可以借助于投影之后的經緯網形狀，進行直觀感受，即地圖投影之后，經緯網的分布是非常有規律可循的(見圖1)。另外也可以借助于投影一般公式的數學表達進行理性補充分析。無論人們采用何種投影方法，其投影數學公式的表達都可以簡化為一個基本形式，就是建立平面上的點(用平面直角坐標或極坐標表示)和地球表面上的點(用緯度φ和經度λ表示)之間的函數關系，即：

(1)

式(1)是地圖投影坐標一般公式的高度概括，充分體現了地圖投影的簡潔性。實際上，具體到每種地圖投影的坐標公式，也基本上都以簡潔的形式進行表達。以方位投影為例，正軸投影的經緯線網形狀比較簡單，稱為標準網。緯線為同心圓，經線為同心圓的半徑，經線之間的夾角等于相應的經度差。緯線半徑ρ隨緯度φ的變化而變化，即ρ是緯度的函數，一般用ρ=f(φ)式表達。正軸方位投影的一般公式為：ρ=f(φ)，δ=λ，δ為投影平面上經線夾角，λ為地球面上經線間的夾角。通過圖形的直觀感受和公式理性分析相結合的方法，可以有效向學生展示地圖投影的簡潔之美。

2.3 通過理論解析和實習操作，體驗地圖投影變形的和諧之美

由于地球體面是一個不可展的曲面，無論采用何種地圖投影法都不可能將地球體表面表示在平面上保持原樣，地圖投影過程中地球的表面景觀分布不可避免地會發生一定的變形或誤差，這就包括長度變形、面積變形和角度變形。由于失去一個空間維度時，至少有一個特性必須發生變形，3種變形性質作為地圖投影實現空間降維后和諧折衷的產物，就體現了空間降維的和諧美。

圖1 常用的地圖投影的經緯網線展示

對于地圖投影和諧之美的啟發和引導，可以結合采用理論分析與實踐操作相結合的方法。理論層面，3種變形性質是相互聯系、相互依存并可以相互轉化的。雖然一般情況下，3種變形同時存在，但人們也可以控制某一變形性質不發生改變，即僅保持角度、面積，或某個特定方向上的長度無變形，產生了地圖投影中的等角投影、等面積投影和任意投影(包括等距離投影)3類(見圖2)。它們之間相互聯系、相互影響，等面積投影不能保持等角特性；任意投影不能保持等面積和等角特性；等面積投影中，形狀變形比其它投影大；等角投影中，面積變形比其它投影大，通過理論解讀，使學生充分理解地圖投影變形的和諧共存之美。

圖2 不同地圖投影變形性質的相互變換關系

另外實踐操作層面，結合學生上機實習，體驗投影變形的和諧之美。具體而言，在對區域投影方式的設計或選擇時，需要對地圖投影變形性質和制圖區域的形狀特點綜合考慮[14]，即契比雪夫原則“在地圖上使制圖區域邊界保持同一長度比的投影，就是該區域最適宜的投影”。根據該原則，方位投影最適宜于表示圓形輪廓的地區；正軸圓錐投影和圓柱投影最適宜于沿緯線延伸的地區；對于沿經線延伸的地區，宜采用橫軸圓柱投影。以中國為例，可以讓學生結合我國領土的輪廓形狀特點，進行近似等距離偽方位投影設計的練習，從而親身體會到投影變形分布與制圖區域邊界和諧之美。

2.4 著眼學科前沿與生活應用，探討地圖投影應用的創新之美

創新活動是推動社會發展變化的根本動力，可以說，沒有創新就沒有當今這個美麗多彩的世界，創新就是一種美的化身。在人的能力層次中，創新能力屬于最高層次的能力，地圖投影作為人們認識世界的一種創造性方法和手段，蘊含著創新之美，閃耀著智慧的火花[15]。

地圖投影的創新之美的啟發，首先需要結合地圖投影發展前沿，對學生進行啟迪和引導。地圖投影并不是一成不變的，隨著社會發展和人們生活的需要，投影的理論和方法技術手段不斷創新，新的地圖投影不斷涌現。例如，進入新世紀以來，隨著極地資源及其空間戰略地位的日益凸顯，以豎版世界地圖的投影方法創新為例，就打破了自利瑪竇引入中國400多年的東西看世界慣性思維，以南北視角描述了南北半球與世界的地理關系[16]。其次也可在生活層面進行補充拓展，目前地圖投影也開始突破傳統的制圖領域，日益深入到人們日常生活的其他層面，成為人們發揮創意的重要載體，變成裝點人們生活的文化符號和手段。因此可以結合地圖投影的創意應用進行啟發，例如聯合國組織的會徽，其靈感就來自于以北極為切點時等距方位投影，而柏哥斯星狀投影被美國地理學家協會(AGG)采用作為學會的會徽(見圖3)。地圖投影的不斷更新及其廣泛深入應用，透射出其創新之美。通過充分調動學生的思維活動，激發學生的想象力，培養學生的審美創新能力。

圖3 地圖投影在徽標制作中的創新應用

3 美學思維下地圖投影的教學組織改革探索

課程內容的美學啟迪也需與課程教學組織有機融合，因此需要將地圖投影所蘊涵的科學美、簡潔美、和諧美及創新美特色，融入課程教學組織和設計中。

3.1 教學內容組織——遵循認知規律，發現科學之美

地圖投影內容是地圖學中比較偏理論的一個知識點，傳統的教學內容的組織安排中，往往一開始就向學生講授投影的概念和方法，然后再講變形性質和地圖投影的應用，即按照傳統的灌輸式教學組織模式，對學生進行專業知識的傳遞，這種方式大大降低了學生對專業知識學習的探索性和求知欲，地圖投影知識自身所蘊含的科學價值沒能充分體現。因而在教學內容的組織層面，要從應用性出發，凸現“多引導”、“善啟發”的教學特色，打破原有教材內容的組織順序，先從直觀的常用的地圖投影應用內容講起，通過不同地圖投影的展示，啟發學生為什么同一地區或者唯一的地球會有不同地圖表現形式，然后對比這些不同地圖，可以進一步幫助學生了解到不同地圖都會有不同變形性質，最終落腳點到如何科學定量的把控地圖投影的變形性質的科學問題，就需要用到地圖投影概念和方法核心重點內容的支撐。在遵循認知規律的基礎上，循序漸進，逐層深入，通過對課程內容組織進行優化調整，不僅能夠調動學生學習積極性，也能在潛移默化之中使學生發現地圖投影的科學之美。

3.2 教學內容選取——凝練核心內容，感受簡潔之美

地圖投影是地圖學課程中相對復雜一個內容，就目前常用的課程教材來言，主要的課程內容包括投影的概念、投影的變形性質和分類，投影的計算、投影的選擇及投影的變換等。一般來言，如果在教學過程中對所有內容都詳細展開的話，不僅會增加學生學習難度，也會影響學習的積極性。因此首先要針對當前學生的特點并結合目前主要的社會需求，從教學內容選取層面上，對地圖投影的課程內容進行凝練總結，從而克服學生的地圖投影難學畏懼心理，增加學生學習興趣，在傳授地圖投影中最為深刻的專業知識的同時，讓學生充分感受到專業內容的簡潔之美。具體而言，地圖投影內容，其核心目的不是計算和設計投影，而是要教會學生認識地球從曲面轉成平面的方法，掌握投影變形的概念和性質，幫助學生識別常用的投影及其變形分布規律，掌握不同地區、不同用途、不同比例尺地圖投影的選擇依據。因而投影的概念與方法、投影的變形性質及投影的應用應作為該部分的核心內容，其他一些不常用和較為復雜的地圖投影可不作要求。

3.3 教學實習安排——強調實踐操作，踐行和諧之美

地圖學也是一門理論和實踐結合性非常強的課程，實習是地圖學教學必不可少的一個環節，其效果會直接影響到學生對理論知識的理解程度。因此在處理理論和實踐的關系方面，應立足“突出三基”、“強調實踐”的原則，充分發揮專業所具有的實踐優勢，通過多樣化的實習內容安排，實現理論學習和實踐操作的有機融合，在實踐教學過程中，帶領學生踐行和諧之美。就地圖投影內容而言，其教學實習安排可以采用手工繪圖和上機操作相結合的方式，其中手工繪圖可以通過將地球儀上的澳大利亞和格陵蘭島用方格法轉繪到方格網圖紙上，然后通過轉繪之后的圖形與地球儀上的圖形進行對比，分析其變形特點，加強學生對地圖投影的理解，加深對地圖投影作用的認識；另外也要充分發揮地圖學的上機優勢，借助于ArcGIS、SuperMap等地理信息系統(GIS)軟件，通過學生選擇自己定義投影參數，得到世界地圖的各種投影結果，例如等面積圓柱投影、等距離圓柱投影、等距離方位投影等，從而進一步直觀熟悉各種投影方式的投影特點。通過學生獨立的實踐操作教學，地圖投影中一些枯燥難懂的定義，會在實習環節中變得更為直觀、易懂，既增強學生的學習興趣，又培養學生的動手操作能力，并在實踐過程中，讓學生體會到地圖學理論和實踐有機融合的和諧之美。

3.4 考核內容方式——注重知識拓展，培養創新之美

地圖學也是一門綜合性和應用性很強的學科，專業知識相對復雜且與科學技術結合緊密，更新速度很快。因此在進行課程內容考核時，需要在基本知識掌握和理解的基礎上，更加注重學生對專業知識的拓展和提升，實現從知識到應用，再到新的知識的探索型的考核方式，從而充分調動學生的思維活動，激發學生的想象力，培養學生的創新之美。具體來講，可以設計大型作業環節，即結合地圖投影的相關內容，編寫一些綜合性的思考題。這些題目沒有標準答案，鼓勵同學們通過各種圖書、 報刊完成自己的設計。也可以針對學科比較前沿的探索性問題設置討論作業，例如，目前熱門的Cartogram(變形地圖)、Authagraph世界地圖以及豎版世界地圖等新的地圖投影新理論和方法，由學生組成團隊，對這些前沿的探索性問題開展專題研究，并在課堂上進行展示和討論。另外也可以結合學生興趣，探索一些地圖投影的開放型的自主命題，例如結合地圖投影進行徽標設計方案的征集等。總體而言，地圖投影的考核，其問題和內容的設定要使其目標多樣化，涉及范圍廣，且要與實踐和新技術的發展相結合，并注重提高學生的知識運用和拓展能力。在考核過程中，要求學生不單單從課本中尋求答案，還需要完成對作業內容中所涉及的新知識，從而督促學生養成自覺關注新知識和新技術的良好習慣，有效調動學生的創新思維和積極思維。

4 結束語

人類發展史上，在信息傳播方面有三項重大發明，即語言、音樂和地圖，而其中最古老的是地圖。地圖學發展歷史悠久，但受傳統教學觀念影響，目前課程教學多側重于知識內容的傳授，課程內容的發散思維教學相對不足。本文以地圖投影為例，運用美學思維，在對其課程內容進行美學解讀的基礎上，對學生進行積極的啟發和引導，并嘗試把其美學價值內涵貫穿于教學組織環節中，以期拓展學生專業知識的學習視角，加深學生對地圖投影的深入理解和認識。通過近年來教學實踐，取得較好的教學效果。