BDS三頻偽距/載波線性組合周跳探測與修復

崔立魯,陳冬梅,汪曉龍,安家春

(1.成都大學 建筑與土木工程學院， 四川 成都 610106；2.武漢大學 測繪學院，湖北 武漢 430079；3.武漢大學 中國南極測繪研究中心，湖北 武漢 430079)

實現北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)高精度導航定位必須解決周跳問題。常用的方法有高次差法、多項式擬合法、電離層殘差法等，以上幾種方法都是基于單頻和雙頻的。隨著北斗系統正式開始提供亞太地區服務以及GPS現代化改造，多頻觀測值在周跳探測與修復中的應用越來越引起了國內外學者的關注[1-5]。姚一飛等提出利用偽距相位組合和無幾何相位組合聯系對北斗三頻載波觀測數據進行周跳探測與修復[5]；黃令勇等針對實時修復周跳的問題，采用兩個無幾何相位組合和一個三頻偽距/載波相位組合的方式修復周跳[6]；周巍等提出了多頻載波相位組合觀測量的選取標準，并進行了相應的仿真實驗[7]。

本文主要根據北斗三頻數據的特點，充分利用偽距觀測值和載波相位觀測值，將不同頻率和類型的觀測數據進行線性組合獲得周跳檢驗量，并提出最優組合系數的選取標準，最后采用北斗實測數據對上述方法進行計算和驗證。

1 偽距/載波線性組合

1.1 基本原理

根據偽距測量和載波相位測量的基本原理，可以得到偽距和載波相位測量觀測方程，即

(1)

式中：L代表的是觀測數據中的載波相位觀測值；P代表的是觀測數據中的偽距觀測值；c指的是光速；N指的是模糊度；cδts是衛星鐘差；cδtr是接收機鐘差；T指的是電離層延遲影響(這里的兩種觀測值收到的電離層的影響是相同的)；I是電離層延遲；n是噪聲誤差；m是多路徑誤差。

整周模糊度的算式為

N=[(L-P)-(Iφ-IP)-

(mφ-mp)-(nφ-np)]/λ.

(2)

對式(2)進行歷元間求差，可得到原始觀測值的周跳值為

ΔN=N(t2)-N(t1)=[(L(t2)-P(t2))-

(L(t1)-P(t1))]/λ.

(3)

在此過程中，由于使用的數據采樣率較高，所以忽略電離層等的影響。

由式(3)可以探測出組合周跳值n1，n2和n3，結合所選出的組合系數，解算方程組

(4)

通過上述方程組可以計算在每個歷元中每個頻率值下的周跳ΔN1、ΔN2以及ΔN3。檢查周跳是否超出閾值，如果超出，則表明存在周跳，則將原始載波觀測值減去周跳，得到正確的觀測值。

1.2 組合系數的選擇標準

組合觀測值應當具備模糊度的整周特性、適當的波長、較小的電離層延遲誤差和觀測噪聲。因此，本文選擇電離層延遲參數、波長參數和噪聲參數用于衡量組合系數的優劣性。

1)電離層延遲參數q計算式為

(5)

電離層延遲主要是表示電離層對于觀測數據的影響。該參數具體含義是組合觀測值的電離層誤差與某一頻段的電離層影響的比值；所以，應該選擇該參數小的組合。

2)波長參數αλ算式為

(6)

波長參數代表的含義是：組合觀測值的波長與某個已知波長的比值；由已知的理論可以知道當波長越長時，越便于周跳的精確探測，所以應該選擇具有較大波長參數的組合。

3)噪聲參數σφc算式為

(7)

噪聲參數是指各個頻段的噪聲標準經過誤差傳播定律，得到的組合后的觀測噪聲標準；在觀測數據中，噪聲誤差是無法避免的，所以根據公式要選擇噪聲影響小的組合。

綜合以上3個方面的要求，在生成組合系數的時候就得將它們的3個參數求解出來，并通過相互之間的對比，選取最優的組合：標準是波長盡可能長、電離層影響以及噪聲影響盡可能小。

2 算例分析

本文中采用的實測數據是北斗接收機在某一控制點上連續測量若干天得到的觀測數據，共計觀測了15顆左右的北斗衛星。在本次實驗中，從全部觀測值中提取連續500個歷元的觀測值進行周跳探測與修復研究。

綜合3種指標的要求，應該選擇波長盡可能長、電離層影響以及噪聲影響盡可能小，但是這兩者之間是相互矛盾的，是不能同時達到要求的，所以選擇標準是盡量靠中，才能使所有的要求達到最大的滿足，因此這里選擇出符合上述要求的3種組合系數(-4,1,4)，(0,-1,1)和(1,2，-3)用于算例中的計算，3種組合系數的特性見表1。

表1 組合系數(-4,1,4)，(0，-1,1)和(1,2，-3)的

本文該衛星的第241歷元中，分別在B1頻段加入周跳+25周、B2頻段加入周跳-170周、B3頻段加入周跳+440周。根據偽距/載波線性組合法和得到的組合系數，探測并修復該衛星觀測值中的周跳。探測結果如圖1所示。

圖1 C10號衛星B1、B2、B3頻段周跳值探測結果

探測結果表明：B1頻段周跳值為+24.5周，B2頻段周跳值為-170.7周，B3頻段周跳值為+440.8周。由此，可知該方法能夠準確的探測出周跳發生的位置和大小。為了證明該方法的適用性，本文還選擇C07號衛星重復上述實驗步驟。即選定時刻為第361歷元，分別在該歷元的B1頻段加入周跳+510周、B2頻段加入周跳-35周、B3頻段加入周跳-246周，探測的結果為B1頻段探測出的周跳值為+510.9周，B2頻段探測出的周跳值為-35.4周，B3頻段探測出的周跳值為-246.3周，如圖2所示。

以上算例表明：偽距/載波線性組合法可以很好地探測出不同衛星3個不同頻率上的周跳，并且可以進行實時修復，其中組合系數的選擇標準能夠篩選出最優組合構造出最佳的周跳檢驗量。

3 結 論

本文結合北斗三頻觀測數據的特點，探討三頻偽距/載波線性組合法的基本原理。為了提供周跳探測和修復的成功性，從波長、電離層延遲和組合噪聲三方面考慮，給出選擇最優組合系數的方法。在上述理論方法的基礎上，利用北斗三頻實測數據對多頻載波相位觀測值進行周跳探測與修復的實驗。結果表明：利用三頻偽距/載波線性組合觀測值可以探測出任意北斗衛星中任一頻率上的周跳，并進行實時修復。這些研究結果對于北斗衛星載波相位觀測數據處理具有重要意義。