生土地坑窯入口門洞的構成及受力機理分析

童麗萍 劉俊利

(鄭州大學土木工程學院,鄭州 450001)

0 引 言

生土地坑窯又稱為下沉式窯洞或是天井式窯院,是指在黃土塬上豎直向下開挖一個深度為6～7 m的矩形地坑,然后再在矩形地坑四壁橫向開挖拱形窯室的一種建筑形式,由于這種形式的建筑位于地下,因而被譽為“地下四合院”[1-3]。生土地坑窯深潛于土塬之下,取于自然、融于自然、歸于自然,具有“冬暖夏涼”、保溫隔熱等生態優勢,是天然的節能型建筑[4-10]。生土地坑窯是黃土高原地質、地貌、氣候、歷史、文化等特定條件下的產物,其營造合理,構筑巧妙,存在自然,居住和諧,是幾千年以來我國黃土高原地區人類智慧和勤勞的結晶,具有很高的歷史文化價值。

生土地坑窯從空間組成上分為三個部分,如圖1所示:①私密空間——窯室,主要用于居住、做飯、圈養牲畜、堆放雜物等;②半開放型的公共空間——窯院,是指供居住于私密空間的人們室外活動的公共空間;③交通空間——入口門洞,主要是用于人們出入地坑窯院以及上下運輸貨物的通道。

圖1 生土地坑窯空間布局Fig.1 Spatial layout of underground cave dwelling

入口門洞是聯系塬上地面與地坑窯院的唯一通道,是生土地坑窯中使用頻率最高、功能最豐富的部分[11-12]。入口門洞的結構安全性直接影響窯區居民的生命財產安全,在生土地坑窯中占據著舉足輕重的地位。

但是到目前為止,人們對入口門洞的構成并沒有經過詳細分析,且地坑窯入口門洞的結構性能方面的研究也處于空白。本文詳細分析了入口門洞的構成特點,探討了其合理性與科學性;并根據實際調研的地坑窯結構尺寸數據,采用有限元軟件ANSYS建立生土地坑窯的整體結構有限元模型,進行有限元計算,并選取入口門洞有限元模塊分析其受力變形特點,為入口門洞的前期建造及后期維修加固提供科學依據。

1 入口門洞的構成及其結構特點

1.1 入口門洞的構成

入口門洞作為從地面空間過渡到窯院空間的唯一通道,主要由明洞、坡道、門樓、暗洞、梢門(院門)等部分組成,如圖2所示。

圖2 入口門洞構成示意圖Fig.2 Schematic diagram of compositions of entrance door

1.1.1明洞

從地坑窯院的地面入口順坡道下行至門樓的這段被稱為門洞的明洞,其頂部露天,無覆土。明洞主要包括露天的坡道及坡道兩側墻體。明洞的平面布置有直有曲,其主要是根據地形條件和風水來確定。

圖3 明洞Fig.3 Opencut tunnel

1.1.2坡道

坡道是從黃土塬面下行至窯院的人行道。坡道的坡度根據窯院深度及宅基地面積大小確定,深度一定時,宅基地面積越大,坡道越緩;宅基地面積越小,坡道越陡。坡道由空間位置不同可分為明洞坡道和暗洞坡道兩部分,暗洞坡道的坡度一般較明洞坡道小。

1.1.3門樓

門樓是從塬上地面進入窯院的第一道門,稱為大門或外門,是入口門洞中明洞和暗洞的分界線。門樓是窯院主人貧富的象征,是家族的門面,其主要由門券、門臉、大門、挑檐、攔馬墻等組成。

1.1.4暗洞

自門樓順坡道下行至窯院的這段被稱為門洞的暗洞。暗洞的一端是門樓的大門,另一端是進入庭院的院門或稍門,它是連接大門和梢門的室內空間,其作用相當于現代房屋中的門廳。暗洞與明洞的明顯區別在于其洞頂有覆土,它們共同組成連接黃土塬面與地坑窯院的交通通道。

圖4 坡道Fig.4 Ramp

圖5 門樓Fig.5 Gate tower

圖6 暗洞Fig.6 Underground tunnel

1.1.5排水溝

門洞排水溝是入口門洞防排水的重要構造,一般設置在坡道一側,由明暗洞分界處開始,沿暗洞邊緣一直延伸至窯院內。排水溝的主要作用是將露天坡道的雨水匯集流向院內的滲井。

圖7 排水溝Fig.7 Drainage ditch

1.1.6梢門

梢門即進入窯院的門,其位置從風水上來說極為重要。為趨吉避兇,要求人們站在梢門的位置不能看見主窯,如因各因素不能避免,可在院內正對梢門處修一影壁。

圖8 梢門Fig.8 Tip door

1.2 入口門洞的空間結構特點

1.2.1入口門洞的空間作用

地坑窯入口門洞構建了從地上標高到地下標高、從公共空間到私密空間、從社會生活到家庭生活的一系列可以支配的空間,形成了空間與環境有層次的過渡。通過坡道、踏步、門樓、轉折、暗洞、梢門、逐漸變化的標高等有特色的手法,自上而下地形成由公共性逐漸過渡到私密性的漸進空間布局。

入口門洞構建了地坑窯特有的瞬間視覺景觀特征。從視野開闊的黃土塬面,逐漸步入地坑窯的明洞坡道,視野漸漸受阻,周圍光線逐漸變弱,直到進入門樓,再順著光亮通過暗洞達到梢門,眼前復入一片光明,進入窯院可以仰望天空。從塬面進入門洞,再由門洞進入窯院不僅形成了收放有序的空間序列,并且造就了強烈的光影效果,這個過程產生了明暗、虛實、節奏的對比變化,這在其他民居形式中是不易見到的。

1.2.2入口門洞的構成特點

1) 入口門洞的空間結構形式

入口門洞的門洞柱體的空間結構形式多變,主要有如下三類空間結構形式,如圖9所示。

(1)直進型:門洞柱體空間軸線為“一”字線,其暗洞窯拱頂部是弧形拱頂。直進型門洞的整體受力和變形為最小,且柱體結構形式簡單,施工簡便,但其對宅基地面積有較大的要求。

(2)空間柱體扭轉型:暗洞柱體橫截面在扭轉過程中基本保持不變,該門洞柱體的空間軸線為平滑的空間曲線,其暗洞窯拱頂部也是弧形拱頂?？臻g柱體扭轉型門洞的受力和變形受門洞柱體的轉折角度的影響較大,門洞柱體的轉折角度越小,門洞的整體受力和變形越大,其結構安全性越不好,且施工較復雜。

圖9 門洞柱體的空間結構形式圖Fig.9 Chart of spatial structure forms of door cylinder

(3) 兩柱體相交型:門洞柱體空間軸線為正交或斜交直線,暗洞兩柱體窯拱頂部也是弧形拱頂,但在兩柱體交匯處會形成復雜的穹頂。兩柱體相交型門洞的受力和變形受柱體相交角度影響最大的部位主要位于兩柱體相交處,且兩柱體相交處的結構形式較復雜,相較于空間柱體扭轉型門洞,其施工較簡單,施工難點主要在于兩柱體相交處過渡空間的挖鑿。

2) 明洞的結構特點

明洞寬度順坡道向下是變化的,明洞地面入口寬度小于門樓入口寬度,在當地有“斂財收氣”之說。明洞除了逐漸下行的坡道外,還有兩側逐漸加深的立面,該立面垂直于坡道,但為了保證明洞兩側土體的穩定性,明洞兩側墻體有一定的抹度(傾斜度),如圖10所示。

圖10 側墻抹度的確定Fig.10 Determination of inclination angle of sidewall

3) 暗洞的結構特點

兩柱體相交型的入口門洞,其暗洞分為兩段,一段通向窯院(暗洞1),一段連接明洞通向地面(暗洞2),如圖11、圖12所示。

圖11 入口門洞結構劃分示意圖Fig.11 Compositions of entrance door

圖12 門洞柱體透視圖Fig.12 Perspective of door cylinder

入口門洞的暗洞部分與普通窯室既有相同之處,也有不同之處。相同之處是暗洞也是由土拱圍合出室內空間,也有拱頂、窯脊和窯帶,而且其橫截面形狀和面積均隨進深不發生改變,不同的是暗洞的窯頂要隨坡道坡度下行,其窯頂空間的下行坡度與坡道坡度相同,因此暗洞的上部覆土厚度也是隨下行坡道不斷變化的,如圖13所示。

圖13 暗洞結構示意圖Fig.13 Diagram of underground tunnel

暗洞的上部覆土厚度自窯院處到門樓處(明洞與暗洞分界處)不斷減小,在門樓處其覆土厚度達到最小值,當該處的覆土厚度小到一定值,不足以形成一個完整的承力拱時,該處將會產生較大的位移變形,甚至產生坍塌破壞。一般在門樓的頂部會砌筑一定寬度的挑檐和攔馬墻,既有一定的美觀和標識性,也有一定的保護作用,可以避免人們、車輛在此處停留。暗洞在近窯院處的覆土厚度最大,因此該處的受力和變形均較大,容易產生破壞。

4) 過渡空間的穹頂結構特點

由于宅基地的限制和當地的風水講究,大多數地坑窯居的暗洞坡道需要轉折一定角度才能進入窯院內,當地入口門洞柱體的空間結構形式多為兩柱體相交型。這種門洞在兩暗洞柱體相交處會形成一個過渡空間,如圖11、圖12所示,原本的弧形拱頂在過渡空間處由于另一暗洞柱體的交接缺損一部分土體而增大了過渡空間的頂部空間,形成了一個復雜多變的穹頂結構形式,按其結構形式不同,主要分為“丁字型”穹頂和“十字型”穹頂。

“丁字形”穹頂較為普遍,該穹頂一邊連接通向窯院的暗洞,另一邊連接通向明洞的暗洞,如圖14(a)所示;當一個入口門洞為兩個地坑窯院所共有時,或是過渡空間側墻在面對窯院一側有一與門洞窯橫截面高度相當的小短窯時,才會出現“十字形”穹頂,“十字”的一邊連接通向窯院的暗洞,該方向的對面連接另一通向窯院的暗洞或是小短窯,另一邊連接通向明洞的暗洞,如圖14(b)所示。

兩柱體相交型門洞分為正交和斜交兩種形式,由于門洞兩柱體相交形式的不同,過渡空間的穹頂結構的受力變形也會有所差別,但兩種穹頂結構形式均在靠近兩暗洞柱體處缺少土體向下傳力,因而穹頂結構在兩暗洞柱體交匯處的受力和變形均會較大。

圖14 穹頂頂面投影示意圖Fig.14 Projection of top of dome

2 入口門洞的受力機理分析

2.1 計算模型的建立

2.1.1幾何尺寸取值

在實地調研中發現“丁字型”穹頂的入口門洞的兩柱體相交角度大致范圍為60°～120°,本文選取門洞柱體相交角度為90°的入口門洞為研究對象,取十孔窯形式的地坑窯整體結構為計算模型。

生土地坑窯的結構尺寸參數主要包括普通窯室的拱高、跨度、進深、窯腿寬度及覆土厚度等,如圖15所示;入口門洞的結構尺寸參數包括門洞的拱高、跨度、暗洞兩柱體的水平長度尺寸、明暗洞分界處拱頂覆土厚度等,明洞的水平尺寸隨暗洞兩柱體的坡度變化,延伸至上地面。

圖15 窯室結構尺寸參數示意圖Fig.15 Diagram of dimension parameters of cave dwelling

生土地坑窯的整體結構尺寸參數均源于實地調研測繪數據,綜合考慮了匯總數據的最大值、最小值和均值,最后定出計算取值,如表1、表2所示。由窯院尺寸、窯室跨度可得緊挨入口門洞的窯腿寬度為3 m,其余窯腿寬度均為2.5 m。

2.1.2材料參數、模型及荷載選取

生土地坑窯主要由黃土材料構成,選取合適的黃土參數是后續計算結果合理的前提。課題組在河南省三門峽陜縣的張汴塬、張村塬和菜園塬進行了原狀黃土的探井取樣試驗,該試驗提供了原狀黃土物理及基本力學性能試驗結果,本文對黃土各項參數的取值如表3所示。

表1地坑窯結構尺寸參數

Table 1 Dimension parameters of cave dwelling

表2入口門洞結構尺寸參數

Table 2 Dimension parameters of entrance door

表3原狀黃土物理力學參數

Table 3 Physical and mechanical parameters of intact loess

在巖土工程中,D-P彈塑性模型應用較為廣泛,該本構模型適用于混凝土、巖石、土等材料。本文選取D-P彈塑性模型對生土地坑窯進行計算,分析生土地坑窯入口門洞的受力變形特點。

生土地坑窯除受土體自重作用以外,其黃土塬面上還有人群、車輛等活荷載分布,根據調研實際情況,在地坑窯塬面上施加均布活荷載,其荷載標準值取4kPa,主要是考慮到地坑窯的塬面上經常有車輛行駛、停留,并且參考《建造結構荷載規范》及相關文獻取值[13-14]。

2.1.3基本假定

為了方便建模,做了如下基本假定:

(1) 生土地坑窯的窯室(不包括門洞窯)都按相同大小尺寸計算,窯室橫截面沿進深方向不發生變化,且角窯進深方向與豎直崖面垂直。

(2) 窯室的拱曲線形式采用半圓弧,而門洞窯的拱曲線形式采用左右對稱的雙心圓弧,即由已知的三點(即拱頂點、拱腳點以及拱頂與拱腳連線的中點向外出250 mm的一點)連成平滑曲線定出拱曲線的一半,左右對稱。

(3) 生土地坑窯的入口門洞的暗洞兩柱體的橫截面沿出入口方向不發生變化(除在暗洞兩柱體交接處外),兩暗洞柱體坡度相同,且明洞寬度不變,兩側立面豎直。

2.1.4計算模型及網格劃分

根據圣維南原理,本文最終確定模型尺寸為:窯院院深為6 m,向下延伸30 m,即模型在深度方向總長為36 m;窯院長寬為12 m,從崖面向后延伸30 m,即模型的總長寬為72 m。

計算模型的四個側面采用固定水平方向、放松豎直方向的約束形式,底面采用固定端約束,頂面為自由端,不做任何約束。

模型的坐標軸方向為:x軸的方向為入口門洞一側窯洞沿進深的方向,向外為正;y軸的方向為入口門洞一側窯洞沿跨度的水平方向,向右為正;z軸的方向為豎直方向,向上為正。其計算模型圖及坐標軸方向如圖16所示。

圖16 地坑窯計算模型Fig.16 Calculation model of cave dwelling

后期為了便于入口門洞的研究,本文將地坑窯整體結構模型切分分塊,分為入口門洞模塊和非入口門洞模塊,選取入口門洞模塊為研究對象進行分析,如圖17-圖18所示。為了可以直觀地看到入口門洞內部的受力變形情況,本文對入口門洞結構模型進行了一系列的切分分塊,如圖19所示。

本文采用SOLID92單元,計算模型的網格劃分為自由網格劃分,在生土地坑窯的入口門洞部位,網格劃分較密,這樣可以保證研究對象有較精確的計算結果,其余部分網格劃分較疏,有限元網格劃分如圖20所示。

圖17 地坑窯模型切分Fig.17 Segmentations of cave dwelling

圖18 入口門洞透視圖Fig.18 Perspective of entrance door

圖19 入口門洞模型切分示意圖Fig.19 Segmentations of entrance door

圖20 入口門洞網格劃分圖Fig.20 Meshing of entrance door

2.2 入口門洞的位移分析

2.2.1暗洞1(通向窯院)的位移分析

如圖21所示,從暗洞1的UX云圖可以看出,暗洞1的左側窯腿直墻和窯拱部位的X方向水平位移沿進深方向不斷減小,在崖面處,暗洞1的左側窯腿直墻和窯拱交接位置附近的X方向水平位移最大,為2.66 mm,該處X向位移較大時,可能會導致暗洞1的前臉坍塌;暗洞1和暗洞2的窯腿側墻交接部位的X方向水平位移較大,此處會產生向暗洞2臨空面的凸起變形,土體剝落,甚至會產生土體的局部坍塌。

圖21 暗洞1UX云圖

如圖22所示,從暗洞1的UY云圖可以看出,暗洞1的右側窯帶線附近的Y方向位移較大,且沿進深方向不斷減小;暗洞1的左側窯腿直墻的Y方向水平位移較大,亦沿進深方向不斷減小,因而暗洞1的左側窯腿直墻在崖面處的Y方向水平位移最大,其最大值為1.78 mm,該處易出現鼓包凸起,土體剝落,是結構的薄弱部位。

如圖23所示,從暗洞1的UZ云圖可以看出,暗洞1的Z方向豎直位移隨著覆土厚度的增加不斷減小,且暗洞1的窯拱上部土體相較其周圍土體的Z方向豎直位移大。

2.2.2過渡空間上部穹頂的位移分析

圖22 暗洞1UY云圖Fig.22 Y directional displacement contour plot of underground tunnel 1

圖23 暗洞1UZ云圖Fig.23 Z directional displacement contour plot of underground tunnel 1

如圖24所示,從穹頂結構的UX云圖(圖24(a))可以看出,穹頂結構的X方向水平位移隨著向穹頂中心方向逐漸減小,穹頂結構在與暗洞2相交的兩拱腳處的X方向水平位移較大;從穹頂結構的UY云圖(圖24(b))可以看出,穹頂結構在與暗洞1相交的兩拱腳處的Y方向水平位移較大,且兩拱腳的位移方向相反;從穹頂結構的UZ云圖(圖24(c))可以看出,穹頂結構與暗洞2相鄰的一半結構的拱頂上部土體的Z方向豎直位移較大,該處容易產生局部坍塌。

圖24 穹頂結構的位移云圖Fig.24 Displacement contour plot of dome structure

2.2.3暗洞2(連接明洞通向地面)的位移分析

如圖25所示,從暗洞2的UX云圖(圖25(a,d,e))可以看出,暗洞2的窯拱結構在兩窯帶線附近的X方向水平位移均較大,且均向暗洞2臨空面變形,越靠近拱頂,其X方向水平位移越小;暗洞2的兩側窯腿直墻的中部附近的X方向水平位移較大,也均向臨空面變形,但靠近院心一側的窯腿直墻中部的X方向水平位移更大,為1.24 mm。

從暗洞2的UY云圖(圖25(b)(f))可以看出,暗洞2的窯拱結構在與明洞交接面上的拱券曲線兩側中部、與暗洞1相交拱腳處的Y方向水平位移較大,這兩個部位分別向相反方向變形;暗洞2與暗洞1的窯腿直墻交接部位的Y方向水平位移稍大,向暗洞2進深方向變形。

從暗洞2的UZ云圖(圖25(c))可以看出,暗洞2的窯拱上部土體的Z方向豎直位移較大,且越靠近拱頂部位,其Z方向豎直位移越大。

圖25 暗洞2的位移云圖Fig.25 Displacement contour plot of underground tunnel 2

2.2.4明洞的位移分析

由于明洞結構的Y方向和Z方向位移對結構的影響很小,明洞結構主要受X方向位移的影響,因此該處只做明洞在X方向的位移云圖分析。

從明洞的UX云圖(圖25(d)(e))可以看出,明洞背離院心一側的上地面土體的X方向水平位移最大,且明洞兩側墻在靠近暗洞2附近均有向臨空面的凸起變形,變形嚴重時,可能會導致局部坍塌。

2.3 入口門洞的應力分析

ANSYS中DP模型所模擬的土體為理想的彈塑性實體結構,由第三、第四強度理論可以查看結構的等效應力。本文應力分析中的等效應力是指彈塑性力學中的Von Mises Stress應力,是反應結構剪切應變能的一種力,它將結構各方向的主應力進行差值轉化,并用應力等值線來反應結構內部的應力分布情況,能清晰明了地展示應力在整個結構中的變化情況,因此本文采用等效應力來分析復雜受力狀態下的入口門洞。

2.3.1暗洞1(通向窯院)的應力分析

從暗洞1的等效應力云圖(圖26)可以看出,暗洞1的最大等效應力發生在結構的窯腿底部,最大值為294.42 kPa,因此窯腿是結構的關鍵受力部位,也是結構的危險薄弱部位,而對于窯拱結構,門洞窯拱的上部土體受力小于其兩側部位,在拱腳處是受力最大部位,證明了窯拱結構受力將上部覆土荷載傳遞給了兩側的窯腿,起到了土拱的自支撐作用。

圖26 暗洞1左右側等效應力云圖Fig.26 Equivalent stress contour plot of left and right parts of underground tunnel 1

2.3.2過渡空間上部穹頂的應力分析

從穹頂結構的等效應力云圖(圖27)可以看出,穹頂結構中心區域的等效應力很小,從中心區域向穹頂結構周邊區域的方向,其等效應力逐漸增大,尤其在穹頂結構與暗洞1相交的兩個拱腳處和背離暗洞2的XZ平面上的拱曲線的等效應力較大,是穹頂結構的薄弱部位,這也證明了前面結構分析的合理性。

圖27 穹頂結構的等效應力云圖Fig.27 Equivalent stress contour plot of dome structure

2.3.3暗洞2(連接明洞通向地面)的應力分析

如圖28所示,暗洞2的最大等效應力位于窯腿直墻根部,從暗洞2的窯腿直墻等效應力云圖(圖28(a)(b))可以看出,窯腿直墻的等效應力自窯腿直墻根部向上逐漸減小,即隨上部覆土厚度的減小而減小;從暗洞2的窯拱等效應力云圖(圖28(c))可以看出,窯拱的等效應力也是隨上部覆土厚度的減小而減小,窯拱拱腳處是受力較大部位,其等效應力最大值位于暗洞2和暗洞1相交的拱腳處,該處是結構的危險薄弱部位。

3 結 論

本文深入探討了生土地坑窯入口門洞的構成特點,并以入口門洞為研究對象,采用有限元數值方法對其進行了計算分析,獲得了入口門洞的受力變形規律,得出結論如下:

(1) 入口門洞空間多變,構筑方式獨特,受力變形復雜。

(2) 從入口門洞的有限元整體分析結果來看,入口門洞受力變形最大的部分是暗洞1,其次是暗洞2,再者是穹頂結構,明洞的受力變形較小,對入口門洞影響不大。

圖28 暗洞2的等效應力云圖Fig.28 Equivalent stress contour plot of underground tunnel 2

(3) 暗洞1的位移分析結果:暗洞1的水平位移最大值位于崖面處,在崖面上,其左側窯腿直墻與窯拱交接處和左側窯腿直墻根部附近的水平位移最大,該位移是暗洞1產生橫向裂縫的直接原因,嚴重時可導致暗洞1的前臉坍塌,其次是暗洞1和暗洞2的窯腿側墻交線中部的水平位移較大,該處易鼓包凸起;應力分析結果:暗洞1的應力最大值位于窯腿直墻根部,其次是暗洞1的窯拱拱腳處的應力較大。

(4) 暗洞2的位移分析結果:暗洞2靠近院心一側的窯腿直墻的水平位移最大,此處容易產生向臨空面的凸起變形,其次是暗洞2窯拱拱腳處的水平位移較大,暗洞2窯拱拱頂上部土體的豎向位移最大;應力分析結果:暗洞2的應力最大值位于窯腿直墻根部,其次是暗洞2與暗洞1相交拱腳處的應力較大,該處是結構的薄弱部位。

(5) 穹頂的位移分析結果:穹頂在與暗洞1相交的兩拱腳處的水平位移較大,穹頂與暗洞2相鄰的一半結構的拱頂上部土體的豎直位移較大,該處容易產生局部坍塌;應力分析結果:穹頂結構在與暗洞1相交的兩個拱腳處的應力最大,該處容易產生破壞。