強橫風與軌道不平順耦合作用對高速列車運行安全性影響分析

張茉顏,肖 宏

(北京交通大學軌道工程北京市重點實驗室,北京 100044)

國內外針對強橫風作用下列車運行安全性問題開展了諸多研究。最早由Cooper[1]對列車氣動特性和穩定性進行了實車試驗研究。Baker等[2-4]采用風洞試驗和數值仿真手段對高速列車安全性進行研究。Bocciolone等[5]考慮到車輛因素列車氣動模擬的差異性，采用風洞試驗建立了3種不同外形的列車模型。由于高速列車運行環境的復雜性，Catanzaro[6]和Cheli[7]通過CFD軟件研究了不同路基高度橫風下高速列車傾覆穩定性。國內田紅旗等[8-11]首先采用風洞實驗和流場數值模擬等不同方法分析列車傾覆穩定性；于夢閣[12]利用數值模擬對比了橫風作用下不同高度的橋上列車運行安全性。毛軍[13-16]對比風洞試驗和數值仿真的計算結果，驗證了數值模擬的適用性，并計算了300 km/h以上高速列車側風穩定性。上述研究均只選取1～2種軌道譜進行車輛安全性分析，同時一部分研究選取德國等國外高速鐵路軌道不平順譜，不符合中國的軌道線路。目前已有學者研究出中國高速鐵路無砟軌道軌道不平順，其中又包含多種軌道不平順下的線路狀態[17]。不同的軌道不平順狀態會導致車輛-軌道間動力響應的不同，未充分考慮到軌道不平順線路狀態的變化會影響車輛安全性指標的可靠性，因此針對橫風作用下不同軌道不平順下列車安全研究是有必要的。

本文基于流體計算結果，將5種不同線路狀態下中國無砟軌道高速鐵路軌道譜通過數值變換方法輸入到列車-軌道耦合模型，采用計算流體力學軟件和有限元軟件聯合仿真，分析出不同軌道不平順下不同等級強橫風作用于列車的安全性，進而對橫風地段的軌道管理提出建議。

1 流體理論

1.1 流體基本方程

(1)連續性方程

高速列車外流場運動馬赫數小于0.3，因此應遵循密度為常數的定常流動連續性方程[18]。

∮ρ(V·n)dA=0

(1)

式中，V為流體速度矢量，m/s；n為法方向；A為控制體面積，m2。

(2)運動方程

控制體總動量隨時間的變化率等于作用于其上的體積力和表面力之和

∮ρV(V·n)dA=∮ρfdτ+∮pndA

(2)

式中，τ為微元體；f為體積力，N/m3；pn為作用于微元體表面的壓強，Pa。

1.2 湍流模型

由于高速列車外流場為定常流動的湍流運動，針對粘性不可壓縮流體湍流運動常用方法之一是選取雷諾平均運動方程進行求解。本文基于雷諾平均運動方程結合標準二方程模式建立湍流模型，公式為

(3)

(4)

2 軌道不平順譜

選取中國高速鐵路無砟軌道譜，中國無砟軌道譜采用冪函數分段擬合，公式為

(5)

A和n是擬合系數，取值見表1。選取百分位為25%、63.5%、75%，90%。轉換系數見表2。

表1 中國高速鐵路無砟軌道譜系數

表2 不同百分譜估計系數

3 流體仿真和固體聯合仿真部分

3.1 流體仿真部分

(1)模型建立

由于已有模型驗證3節高速列車與全車數值模擬計算誤差較小[19]。本文采用Solidworks建立3節光滑動車組模型。列車尺寸為3 m×3.38 m×76 m。列車頭部距離計算域入口長為列車的一半?？紤]到尾流擾流，列車尾部距離計算域出口選取為列車的2倍長，因此選取計算域長為312 m×238 m×30 m，外流場劃分四面體非結構網格并調整網格質量，保證整體質量在0.2以上。網格劃分細部如圖1所示。根據高速列車邊界層計算理論[20]，在列車外表面拉伸出4層菱形邊界層網格，網格數量共計437萬。

圖1 列車網格劃分

(2)計算及結果

采用流體計算軟件FLUENT計算，為保證計算精度離散格式采用二階迎風格式，經過30 000步迭代計算完成。根據頭車頭部駐點的分布驗證模型的正確性。由于各工況下壓力分布云圖規律類似，選取車速為250 km/h，風速為15 m/s時頭車頂部壓力云圖。由圖2可以看出，由于橫風的作用，頭車頂部正壓最大處即駐點為沿著迎風面方向處，負壓最大處即為背離迎風面方向處，頭車壓力分布合理，數值位于-5.26～2.61 kPa。計算所得不同風速和車速列車氣動力見表3，氣動力各方向見圖2。

圖2 列車壓力分布云圖

車速/(km·h-1)風速/(m·s-1)橫向阻力Fy/kN縱向力Fx/kN升力Fz/kN2501571.3368.968-9.5462502087.92010.073-13.93225025101.89510.947-17.5742701578.30310.062-9.9712702095.72011.215-14.60427025110.50812.175-18.5113001585.91311.289-10.42930020104.30712.472-15.30330025119.88713.521-19.410

由表3可以看出，整體上這3個力數值隨著風速和車速的增加而增加。當風速增加25%，橫向阻力最大增幅為19%；縱向力最大增幅10%；升力數值最大增幅為24%。當車速最大增30%，橫向阻力最大增幅為7%；縱向力最大增幅16%：

升力數值最大增幅為18%?？梢钥闯觯啾扔诳v向阻力，升力和橫向阻力受風速影響較大。這是由于縱向阻力方向沿著車輛運行方向，受側風影響相對較小。而橫向阻力主要受側風的影響，在車速增加情況下增幅最小。

3.2 聯合仿真模型

采用有限元軟件ABAQUS建立以CRTSⅡ型板式無砟軌道為原型的車輛-軌道耦合模型。車輛-軌道耦合系統見圖3。該模型考慮到列車整體、鋼軌、軌道板、CA砂漿和底座板以及基礎，建立3節列車模型，列車總自由度為5，其中限制列車的伸縮自由度。列車底部構架采用剛體結構，具體參數見表4。其余軌道結構參數參考《高速鐵路設計規范》(TB10621—2014)中CRTSⅡ型軌道結構。

圖3 車輛-軌道耦合系統

部件Ix/(kg·m-3)Iz/(kg·m-3)Iy/(kg·m-3)m/kg轉向架6800720032003200輪對120020012002400

在模型中輸入軌道不平順，鋼軌示意如圖4所示。將所得的氣動力作為集中力作用于列車表面，進而分析車輛在橫風狀態下的安全性。

圖4 輸入軌道不平順后鋼軌示意

4 聯合仿真計算結果

采用列車安全性指標脫軌系數和輪重減載率進行列車安全性評判。

4.1 脫軌系數

在車輛運行期間，采用脫軌系數評價由于橫風而導致列車爬上軌道而產生危險。根據《高速鐵路設計規范》(TB10621—2014)，脫軌系數最大值不超過0.8。

由表5可以看出，高速鐵路無砟軌道25%百分位數譜對應的脫軌系數最低，50%和63.5%百分位數譜其次，70%百分位數譜相比較大，90%百分位數譜最大?？梢钥吹杰囁僭?00 km/h時各軌道不平順譜對應的脫軌系數最大，選取最高車速為300 km/h時列車脫軌系數隨橫風變化的對比圖(圖5)。

由圖5可得，車速為300 km/h下，橫風速度為25 m/s時90%百分位數譜對應的脫軌系數最大值為0.82，超出了限值。由此可見，在強風環境下檢算高速列車的脫軌系數安全性指標時，建議采用中國高速鐵路無砟軌道90%百分位數譜。

表5 脫軌系數

圖5 車速為300 km/h時脫軌系數對比

4.2 輪重減載率

根據《高速鐵路設計規范》(TB10621—2014)，我國輪重減載率限值為0.6。計算所得輪重減載率見表6。由表6可以看出，與脫軌系數相對應，隨車速的增加列車輪重減載率增加。由圖6可知，在最高車速時，25%百分位數譜對應的輪重減載率最低，90%最高。70%百分位數譜和90%百分位數譜軌道譜輪重減載率最大值分別為0.63和0.7，均超出了限值0.6。檢算高速列車強橫風輪重減載率指標時，宜采用中國高速鐵路無砟軌道70%百分位數譜和90%百分位數譜。

表6 不同車速和風速組合下的輪重減載率

圖6 車速為300 km/h時輪重減載率對比曲線

5 結論

(1)本文采用橫風和軌道不平順耦合分析，基于各國已有高速列車軌道不平順譜，利用流體計算軟件和固體有限元軟件聯合仿真，探討了不同的橫風速度和不同的軌道不平順共同作用造成的列車安全性問題。

(2)橫風作用下，列車氣動力數值整體上隨風速和車速的增加而增加，列車橫向阻力受側風影響較明顯，增幅為19%；列車所受縱向阻力受風速影響較明顯，增幅為16%。

(3)采用計算流體力學和列車-軌道耦合動力學相結合，計算得出強橫風條件下25%百分位數譜無砟軌道上的高速列車安全性最好，50%百分位數譜和平均譜其次。70%百分位數譜在車速為300 km/h，風速為25 m/s地段車輛安全性指標超出了限值；90%百分位數譜在最高車速，風速為20 m/s地段對應的安全指標已經超出了限值，列車面臨傾覆的威脅。因此可得強橫風地段，中國高速列車安全性設計和檢算時，宜采用中國高速鐵路無砟軌道70%和90%百分位數譜。