高速鐵路隧道襯砌脫模強度對結構安全影響分析

華 陽,于 麗,呂 城,趙銀亭,王明年

(1.西南交通大學土木工程學院,成都 610031； 2.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室,成都 610031)

隨著全國高速鐵路網建設的全面展開和迅速發展，我國高速鐵路隧道建設數量及總長度均攀升至世界前列[1-3]。高速鐵路的興建使我國鐵路隧道建設規模和修建技術達到了新的高度，但同時也帶來了一些質量問題，其中襯砌結構病害問題較為突出，如隧道襯砌背后空洞、襯砌混凝土厚度不足、開裂掉塊、基礎虛渣、底板上拱等[4]。這些問題不僅暴露了隧道設計施工和維修管理不達標，還反映出相關標準規范并不完善，亟待改進，其中，高速鐵路隧道襯砌脫模強度的確定，對提高襯砌施工質量具有重要意義。

隧道襯砌混凝土拆模時間對襯砌混凝土強度影響極大，拱頂拆模過早混凝土會產生開裂，附著在模板上的混凝土會剝離等[5]。高速鐵路隧道混凝土襯砌的脫模強度不僅與隧道尺寸、斷面形狀、襯砌厚度、圍巖級別及穩定性等有關，同時受到圍巖的地質條件、混凝土的設計強度等級、水泥品種、施工工藝、養護條件等諸多因素的影響和控制。脫模強度，特別是頂拱承重模板的拆除時機，對襯砌施工進度甚至整個地下工程的工期都有著重大影響[6]。為保證工期需縮短拆模時間，但同時必須達到高速鐵路高起點、高標準的建設要求，所以高速鐵路隧道襯砌脫模時機的選取和脫模強度的確定問題變得尤為關鍵。

廈門海底隧道設計[7]規定，為了保證施工進度要求，襯砌混凝土抗壓強度不低于21 MPa。貓山公路隧道設計[8]一文中說明，當圍巖變形基本穩定，在襯砌混凝土澆筑后，不會立即承受圍巖壓力時，一般混凝土強度達到21 MPa時，即可脫模。軟弱圍巖的二次襯砌混凝土，脫模后混凝土立即受力，為防止襯砌混凝土沿縱向開裂，混凝土強度要達到70%才能拆模。

現行鐵路隧道相關標準、規范[9-11]也對隧道襯砌脫模強度進行了說明，調研結果如表1所示。

表1 現行規范對襯砌脫模強度的規定

由表1可知，《鐵路混凝土工程施工技術指南》對脫模強度建議值較低，認為“非承重模板應在混凝土強度達到2.5 MPa以上…承重模板最低應達到設計強度的50%…方可拆除”。而鐵路隧道專業相關規范《鐵路隧道工程施工技術指南》和《高速鐵路隧道工程施工技術指南》中建議：襯砌在初期支護變形穩定前施工的，拆模時的混凝土強度應達到設計的100%；在初期支護變形穩定后施工的，拆模時的混凝土強度應達到8 MPa。

由此可見，相關規范中對襯砌脫模強度的規定并不完全一致，考慮到隧道結構的復雜多樣性，隧道專業相關規范給出的脫模強度建議值更高，但沒有體現高速鐵路隧道和一般鐵路隧道的區別，而且僅根據初支是否穩定對脫模強度進行了區分，并沒有考慮圍巖級別對脫模強度的影響。由于圍巖級別對圍巖壓力影響較大[12]，而《高速鐵路隧道復合式襯砌通用參考圖》也按照圍巖級別給出了不同襯砌形式，所以圍巖級別是影響高速鐵路隧道結構受力和安全性的重要因素。因此，有必要對不同圍巖級別下襯砌脫模強度展開討論，給出不同襯砌形式下脫模強度建議值，從而提高襯砌施工質量，加強鐵路隧道襯砌施工過程控制，進一步完善高速鐵路隧道的技術標準。

本文研究具體思路為：首先通過建立早齡期混凝土強度f與彈性模量E之間的關系，獲得不同脫模強度對應的混凝土力學參數，將其輸入有限元軟件計算后，得到荷載-結構模型的結構內力和安全系數K，并擬合得到f-K曲線，然后根據f-K曲線得到各種工況下的臨界脫模強度，最終根據臨界脫模強度給出脫模強度的建議取值。

1 脫模強度的判定

1.1 脫模強度與彈性模量的關系

脫模強度又叫作拆模強度，指的是混凝土立方體抗壓強度標準值。由于混凝土強度、彈性模量等力學參數主要受水泥強度影響，水泥顆粒的水化作用從表層深入內部，是一個長達數十年的緩慢過程，所以，隨著混凝土齡期的增長，水泥的水化作用日漸充分，混凝土的成熟度和密實度不斷提高，其強度和彈性模量也逐漸增長，已經為大量的試驗和工程實踐證實。目前世界各國的鋼筋混凝土結構設計規范，一般都取28 d作為混凝土強度和其他性能指標的標準[13-14]。所以混凝土脫模強度和彈性模量之間的數學關系可以通過混凝土齡期t這一參量進行聯系。

本文參考國際混凝土聯合會(FIB)修訂的《混凝土結構模型規范2010》[15]，得到混凝土抗壓強度、彈性模量隨齡期增長變化的計算式為

(1)

(2)

式中，fc(t)為齡期為t(d)的混凝土抗壓強度，MPa；fc為齡期為齡期為28 d時的混凝土抗壓強度，MPa；Ec(t)為齡期為t(d)的混凝土彈性模量，MPa；Ec為齡期為齡期為28 d時的混凝土彈性模量，MPa；s為系數，與水泥種類有關，普通水泥取0.25。

脫模時混凝土抗拉強度可由下式確定[16]

(3)

式中，ft(t)為齡期為t(d)的混凝土抗拉強度，MPa；fc(t)為齡期為t(d)的混凝土抗壓強度，MPa；k為混凝土脆性系數；δ為立方體抗壓強度的離散系數。

由式(1)和式(2)可以得到不同齡期時混凝土抗壓強度和彈性模量的對應關系為

(4)

式(4)即為混凝土脫模強度和彈性模量的轉換公式。由此得到不同脫模強度下混凝土的彈性模量，作為ANSYS荷載-結構模型二襯材料的輸入參數。

1.2 脫模強度判定流程

脫模強度判定流程如圖1所示。

圖1 脫模強度判定流程

依據破損階段法計算隧道襯砌結構的安全系數。為了保證隧道結構安全性，隧道結構的安全系數應滿足規范要求。隧道襯砌按破損階段檢算構件截面強度時，根據結構所受的不同荷載組合，在計算中應分別選用不同的安全系數，本文荷載組合為主要荷載的形式，因此，截面由受壓破壞控制時最小安全系數為2.0，截面由受拉破壞控制時最小安全系數為2.4。

2 計算模型

2.1 荷載-結構模型

目前常用的隧道結構受力計算方法主要有荷載-結構模型和地層-結構模型，經試算后發現荷載-結構模型安全系數較小于地層-結構模型，基于安全角度出發，最終選擇荷載-結構模型進行計算。

隧道襯砌采用梁單元Beam 2D elastic 3(Beam3)進行模擬，圍巖與襯砌之間采用Link10連桿單元進行模擬，且認為圍巖不抗拉，彈簧只承受壓力，圍巖節點設置固端約束。計算模型如圖2所示。

圖2 隧道荷載-結構模型

2.2 荷載計算方法

根據《時速350 km高速鐵路隧道復合式襯砌通用參考圖》可以得知：Ⅱ～Ⅲ級圍巖二次襯砌作為安全儲備，按承受圍巖荷載的10%～30%計算；Ⅳ～Ⅴ級圍巖二次襯砌作為承載結構，分別按承受圍巖荷載的50%～70%計算。圍巖壓力根據《鐵路隧道設計規范》(TB10003—2016)[12]所給公式進行計算，分別得到隧道深、淺埋圍巖壓力，采用等效節點荷載的方式施加在模型上。

2.3 物理力學參數

各級圍巖的物理力學指標依據《鐵路隧道設計規范》(TB10003—2016)[12]進行取值，圍巖物理力學參數如表2所示。

表2 各級圍巖的物理力學指標

根據《時速350 km高速鐵路隧道復合式襯砌通用參考圖》，高速鐵路雙線隧道二次襯砌混凝土強度等級分為C30和C35兩種，其材料參數如表3所示。

表3 混凝土材料參數

將表3中參數代入式(4)，可以得到C30、C35混凝土脫模強度和彈性模量的關系，如圖3所示。

圖3 脫模強度和彈性模量的對應關系

由圖3可知，混凝土在早期硬化過程中：C30和C35達到相同彈性模量時，C35混凝土具有更大的脫模強度；C30和C35到相同脫模強度時，C30混凝土具有更大的彈性模量。

2.4 計算工況

根據《時速350 km高速鐵路隧道復合式襯砌通用參考圖》對設計參數進行統計，得到的主要計算工況如表4所示。

表4 隧道襯砌計算工況

3 計算結果分析

3.1 脫模強度10 MPa時結構安全分析

根據表4所列工況進行計算，結合鐵路工程建設相關規范，考慮高速鐵路隧道安全施工的重要性，取脫模強度為10 MPa進行計算。得到不同圍巖級別下，襯砌結構控制截面的最小安全系數如表5所示。

表5 隧道二襯控制截面安全性

由表5可知，在圍巖壓力和結構自重荷載作用下，當脫模強度為10 MPa時，高速鐵路雙線隧道二襯截面安全系數和裂縫寬度一般都能達到規范要求且具有一定的安全儲備。Ⅴ級淺埋條件下，二襯控制截面為受拉破壞，安全系數小于規范要求的2.4，故不滿足要求，需要適當提高脫模強度。

3.2 臨界脫模強度

由前文計算結果可知，高速鐵路隧道二襯脫模強度受隧道埋深、圍巖級別以及襯砌形式的影響較大，不同工況下隧道二襯脫模強度值具有一定的離散性。所以，為了保證高速鐵路隧道二襯脫模時結構的安全性，需要探明各種工況下二襯脫模強度與安全系數的對應關系，并進一步獲得各類襯砌形式下二襯脫模強度的臨界值。故對每一種襯砌形式列出表6中60種工況進行計算。

表6 不同脫模強度計算工況

計算得到6種襯砌形式下，隧道二襯脫模強度和安全系數關系(f-K曲線)如圖4～圖9所示。

圖4 Ⅲa脫模強度與K關系曲線

圖5 Ⅲb脫模強度與K關系曲線

圖6 Ⅳa脫模強度與K關系曲線

圖7 Ⅳb脫模強度與K關系曲線

圖8 Va脫模強度與K關系曲線

圖9 Vb脫模強度與K關系曲線

由圖4～圖9可知，隧道結構安全系數隨著脫模強度的變化規律可以通過多項式函數對其進行擬合。由擬合曲線可以看出，隧道結構安全系數隨著脫模強度的提高逐漸增大，且趨于收斂。根據上述關系曲線，結合二襯結構的破壞模式(拉/壓)，容易得到每種襯砌形式下的臨界脫模強度值，在圖中由紅色標簽指出。根據計算所得臨界脫模強度并考慮一定的安全儲備，最終得到高速鐵路隧道襯砌脫模強度建議值如表7所示。

表7 高速鐵路雙線隧道二襯臨界脫模強度

由表7可知，按照圍巖級別和埋深對不同襯砌形式的脫模強度進行了區分：Ⅲ級圍巖和Ⅳ級深埋時襯砌脫模強度建議為8 MPa，Ⅳ級淺埋和Ⅴ級深埋時建議取為10 MPa，Ⅴ級淺埋時建議取為12 MPa。

3.3 結構安全控制點的轉移規律

隧道是圍巖和支護結構組成的結構體系，荷載主要來自圍巖。在隧道襯砌混凝土力學參數隨著齡期增長而逐漸增強的過程中，結構內力在圍巖壓力的作用下不斷變化，所以二次襯砌安全系數最小值所在部位也不斷改變。

經過試算，獲得了不同脫模強度下高速鐵路隧道二襯最小安全系數出現部位的大致規律。圖10列出了Ⅲ～Ⅴ級圍巖不同襯砌形式下，脫模強度由4 MPa增大至10 MPa時，結構最小安全系數所在位置的轉移情況(圖中紅色實線為脫模強度10 MPa時安全系數包絡線，紅色虛圈為脫模強度10 MPa時結構最小安全系數控制點；藍色實線為脫模強度2～4 MPa時安全系數包絡線，藍色虛圈為脫模強度2～4 MPa時結構最小安全系數控制點)。

圖10 脫模強度對二襯安全控制部位的影響

由圖10可知，(1)脫模強度為2～10 MPa時，隧道結構安全系數控制點出現在邊墻底部頻率最大，其次是拱肩，拱頂和拱底也有出現。(2)脫模強度為2 MPa時(藍色虛圈)，控制點分布在邊墻底部和拱底，主要集中在結構下部；脫模強度為10 MPa時(紅色虛圈)，控制點從邊墻至拱頂都有分布，主要集中在結構上部。由此可知，脫模強度增大的過程也是安全系數控制點從下至上轉移的過程。(3)深埋條件下，安全系數控制點從下至上轉移幅度較大：Ⅲ級圍巖時控制點從邊墻底部轉移至拱頂；Ⅳ、Ⅴ級圍巖時控制點從邊墻底部轉移至拱肩。(4)淺埋條件下，安全系數控制點從下至上轉移幅度較小：Ⅲ、Ⅳ級圍巖時控制點維持在邊墻底部，Ⅴ級圍巖時控制點從拱底轉移至邊墻。

3.4 深淺埋與脫模強度的關系

為了得到隧道埋深與二襯脫模強度的關系，繪制出Ⅳ、Ⅴ級圍巖條件下的深、淺埋隧道二襯的f-K曲線，如圖11所示。

圖11 不同埋深下襯砌脫模強度與K的關系

由圖11可知，從曲線整體趨勢來看，深埋條件下二襯安全系數整體上高于淺埋時安全系數，這可以理解為淺埋荷載較大導致了結構安全儲備較小。當脫模強度為10 MPa時，Ⅳ級深埋安全系數較Ⅳ級淺埋增大51%；Ⅴ級深埋安全系數較Ⅴ級淺埋增大約48%。當安全系數為臨界值2.4(受拉破壞)時，Ⅳ級淺埋脫模強度較Ⅳ級深埋增大70%；Ⅴ級淺埋脫模強度較Ⅴ級深埋增大71%。

3.5 隧道埋深對脫模強度的影響

從以上的分析結果可知，隧道襯砌脫模強度與埋深密切相關，在相同脫模強度下，淺埋隧道較深埋隧道結構安全系數更低。為了進一步明確淺埋條件下隧道埋深對脫模強度的影響規律，對不同圍巖級別情況下，隧道埋深h位于淺埋區間(ha≤h<2.5ha)時(ha為深埋隧道垂直荷載計算高度)，隧道結構的脫模強度進行計算分析，計算結果如圖12所示。

圖12 淺埋隧道埋深與脫模強度的關系

由圖12可知，淺埋隧道埋深與脫模強度大致呈線性相關，故通過線性函數對其進行擬合。圍巖條件越差脫模強度越大：Ⅴ級圍巖時脫模強度約為Ⅳ級圍巖1.5倍，約為Ⅲ級圍巖時3倍。淺埋隧道埋深越大脫模強度越大：Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖條件下，埋深2.5ha時脫模強度較埋深ha時分別增大56%、71%、93%。

3.6 圍巖級別對脫模強度的影響

為了得到隧道圍巖級別與二襯脫模強度的關系，繪制出深、淺埋條件下Ⅳ、Ⅴ級圍巖隧道二襯的f-K曲線，如圖13所示。

圖13 不同圍巖級別下襯砌脫模強度與K的關系

由圖13可知，從曲線整體趨勢來看，Ⅳ級圍巖時二襯安全系數整體上高于Ⅴ級圍巖時安全系數，這可以理解為圍巖條件越差導致圍巖壓力增大，使結構安全儲備減小。當脫模強度為10 MPa時，Ⅳ級深埋安全系數較Ⅴ級深埋增大36%；Ⅳ級淺埋安全系數較Ⅴ級淺埋增大39%。當安全系數為臨界值2.4(受拉破壞)時，Ⅴ級深埋臨界脫模強度較Ⅳ級深埋增大43%；Ⅴ級淺埋臨界脫模強度較Ⅳ級淺埋增大44%。

4 結論

(1)混凝土在早期硬化過程中：C30和C35達到相同彈性模量時，C35混凝土具有更大的脫模強度；C30和C35到相同脫模強度時，C30混凝土具有更大的彈性模量。

(2)脫模強度由2 MPa增大至10 MPa的過程中，最小安全系數控制點從隧道下部結構轉移至上部結構。相較于淺埋，深埋條件時安全系數控制點從下至上轉移幅度較大：Ⅲ級圍巖時控制點從邊墻底部轉移至拱頂；Ⅳ、Ⅴ級圍巖時控制點從邊墻底部轉移至拱肩。隧道結構安全系數控制點出現在邊墻底部頻率最大，其次是拱肩、拱頂和拱底。

(3)計算得到了Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級3種圍巖級別6種襯砌形式下高速鐵路雙線隧道臨界脫模強度(表7)。根據臨界脫模強度，按照圍巖級別和埋深給出了不同襯砌形式下脫模強度建議值：Ⅲ級圍巖和Ⅳ級深埋時襯砌脫模強度建議為8 MPa，Ⅳ級淺埋和Ⅴ級深埋時建議取為10 MPa，Ⅴ級淺埋時建議取為12 MPa。

(4)隧道深淺埋對脫模強度的影響：深埋條件下二襯安全系數整體上高于淺埋時安全系數。當脫模強度為10 MPa時，Ⅳ級深埋安全系數較Ⅳ級淺埋增大51%；Ⅴ級深埋安全系數較Ⅴ級淺埋增大48%。當安全系數為臨界值時，Ⅳ級淺埋脫模強度較Ⅳ級深埋增大70%；Ⅴ級淺埋脫模強度較Ⅴ級深埋增大71%。

(5)淺埋隧道脫模強度與埋深大致呈線性相關，可通過線性函數對其進行擬合。圍巖條件越差脫模強度越大：Ⅴ級圍巖時脫模強度約為Ⅳ級圍巖1.5倍，約為Ⅲ級圍巖時3倍。隧道埋深越大脫模強度越大：埋深2.5ha時脫模強度較埋深ha時分別增幅在50%、以上。

(6)圍巖級別對脫模強度的影響：當脫模強度為10 MPa時，Ⅳ級深埋安全系數較Ⅴ級深埋增大36%；Ⅳ級淺埋安全系數較Ⅴ級淺埋增大39%。當安全系數為臨界值時，Ⅴ級深埋臨界脫模強度較Ⅳ級深埋增大43%；Ⅴ級淺埋臨界脫模強度較Ⅳ級淺埋增大44%。