基于KMV模型的貴州上市公司信貸風險評價研究

張曉耀

（貴州大學經濟學院，貴陽 550025）

引言

隨著我國經濟社會的快速發展，金融領域發生了巨大的變化，這種變化一方面體現在量的變化上，另一方面，隨著各種金融創新工具的異軍突起，銀行間的激烈競爭給銀行帶來了巨大的壓力，各種違約事件的發生使得銀行面臨更大的風險，因此金融業迫切需要有效的風險評估方法，以用來確定企業的信用狀況，并根據企業的預期違約概率，判斷是否為其提供貸款。

貴州省多以中小型企業為主，企業無論是從經營規模還是經營績效上都無法與沿海企業相比，理論上講，貴州的商業銀行面臨著更大的違約風險，因此貴州急需符合自身情況的信貸管理模型，目前國內還沒有專門運用KMV模型對貴州上市企業進行信貸評價的文章，本研究對于貴州商業銀行信貸風險管理評價研究具有重大的理論意義與現實意義。

一、KMV模型的基本原理及計算過程

（一）KMV模型的基本原理

KMV模型由企業股票的價值、波動性、無風險利率、到期時間以及負債的賬面價值，根據布萊克—斯科爾斯期權定價公式，估算出企業資產的市場價值、資產價值的波動性。然后，根據公司的長期負債與短期負債的情況來計算出企業的違約點，再根據違約點確定違約距離。最后，根據違約距離與預期違約率之間的對應關系，估計出預期違約率。

（二）KMV模型的計算過程

1．計算公司資產的價值與波動性。我們無法知道公司資產及其波動性，但是只要企業上市交易，我們就可以獲取其股票的價值和股票價值的波動市場價值性，而公司股票價值和資產價值的關系，可由布萊克—斯科爾斯期權定價公式給出，表達式為公司股票價值的波動性與權益價值波動性之間的關系，可由伊藤引理推出，即其中，VE為公司權益價值；VA為公司資產價值；M為負債的賬面價值；T為期權有效期；r為連續復利的無風險利率；σΕ為權益價值波動性；σA為股票價值的波動性；N（d1）、N（d2）為正態分布變量的累積概率分布函數：

2．確定公司的違約點。違約是指合同的一方違反合同義務的行為，每家企業都是從自身的利益出發，因此如果企業資產大于負責，企業肯定不會選擇違約，只有當企業沒有能力支付到期債務，也即是到期債務大于資產時，企業才會考慮選擇違約。但是KMV公司的研究表明，并不是當資產小于負債時企業就會選擇違約，因為企業本身具有一定的緩沖能力，所以實際情況應該小于這個值。KMV公司根據對上百家違約公司的統計數據研究表明，違約點約等于短期負債加上長期負債的一半，即DPT=STD+0．5LTD，其中DPT表示違約點，STD和LTD分別為短期發展與長期負債。但我國相關學者根據我國的實際情況進行研究表明，這一違約點可能不符合我國的情況。張能福（2010）通過選取82家公司作為樣本，運用Matlab軟件，估算出新的違約點為DPT=1．8×STD+1．2×LTD；馮敬海等（2016）通過選取相關樣本，并應用遺傳算法對相關樣本進行反復迭代，最后估算出最優違約點的公式為 DPT＝4．302×STD＋1．736×LTD。他們都認為，由于我國國情的特殊性，所以新的違約點更符合我國的情況。

3．確定違約距離。違約距離表示公司資產價值距離違約點的遠近程度，一般用DD來表示。企業違約距離越小，表示企業資產越接近違約點，所以公司越有可能違約；相反，違約距離越大，則企業違約的概率越小，違約距離用公式可表示

二、實證過程

（一）參數的設定

1．無風險利率的確定。本文選取的是2016年中國人民銀行確定的一年期定期活期存款利率作為無風險利率，即 r=1．5%。

2．股權價值的確定。股票的價值（VE）=（流通股數量+非流通股數量）×收盤價。

3．違約點DPT的確定。雖然在國內對違約點的確定存在諸多爭議，但為了計算方便，本文的實證研究采用KMV公司所確定的：DPT=STD+0．5LTD。

本文的長期負債與短期負債所選取的是2016年各公司期末財務報表的相關數據，為使相關計算方便，我們假設債務的期限為一年，即T=1。

（二）樣本選取

本文從中國A股和B股選取2016年10只股票，其中5只為貴州上市公司普通股票，另外5只為帶有*ST標記的參照組股票。在發達國家會有專門的企業違約數據庫，基于這些數據庫，我們就能夠判斷企業經營的好壞，但由于我國還沒有建立專門的歷史違約數據庫，相關機構一般也不對外公布企業違約情況，因此我們選取*ST公司作為易違約的企業，而在貴州上市企業中又沒有*ST股票，所以我們隨機從中國股票市場挑選5只股票作為參照。

（三）計算過程

1．計算股票價值波動率σE。波動率是金融資產價格上下波動的程度，是資產收益率不確定的一種表現，往往用波動率來表示項目的風險水平。有很多方法計算波動率，本文采用歷史波動率法進行計算，首先要假設股票價格滿足標準正態分布，因此股票的對數收益率為其中，Si為樣本企業第i日的股票收盤價，Si+1為第i日后一日的收盤價。股票收益率的日波動率為，不難看出，股票的日波動率也就是樣本的方差。式中，n表示的是交易天數，uˉ表示的是收益率的均值，除去周末以及節假日，我國股票市場每年的交易天數大概是250天，因此股票的年波動率根據收集到的相關數據，運用matlab等數學軟件，可以計算出相關結果（見表1）。

表1 股票波動率

2．計算企業資產價值（VA）、波動率（σE）與違約距離（DD）。由上面給出的布萊克—斯科爾斯期權定價理論以及伊藤引理，將計算出來的各企業的市場價值（VE）及其波動性（σE）、無風險利率（r=0．015）、期權的有效期（T=1）和負債的賬面價值 M 帶入公式由運用Matlab軟件進行計算，即可求出企業資產價值（VA）、波動率（σE）與違約距離（DD）。所有企業的計算結果（如下頁表2所示）。

3．計算預期違約概率。假如我們能夠知道企業資產的概率分布，就能根據計算出的違約距離來推算出企業的違約概率，KMV公司所計算的企業違約概率是將企業以往的違約頻率和違約距離相比對而得到的，但由于我國缺乏相關的違約數據庫，因此國內很多學者都是采用理論上的預期違約頻率來進行替代，而我們假設資產服從標準正態分布，那么根據定義，理論上的違約概率計算公式為：EDF=P（E（VA）＜DPT）=N（DPT-E（VA）．σA）=N（-DD）=1-N（DD），也就是說計算出了違約距離，我們就能夠得到違約概率EDF，相關計算結果如表2最后一欄所示。

表2 企業資產價值、波動性與違約距離

三、實證結果

如表2所示，除了航天電器外，*ST公司的違約距離皆小于非*ST公司，其中違約距離最大的是中天城投（3．7167），其次是貴州茅臺（3．4617），而5家*ST公司的違約距離均小于2．5，前面我們多次提到，違約距離越大，那么企業違約的可能性越小，反之亦然。從近幾年的情況來看，我們得出的結論是與實際情況相符合的，因為標記為*ST的公司一般都經營不善，或者公司面臨重整、和解或是破產清算等情況，因此理論上其違約距離肯定要比正常運營的企業小。而由表2可以看出，中天城投的預期違約概率最小（0．000100921），其次是貴州茅臺（0．000268388），而5家被標記為*ST的上市企業預期違約概率均超過了0．007，除了航天電器的預期違約概率（0．01872153）大于 *ST 金源（0．007130917），其余的非*ST企業預期違約概率均小于*ST企業，計算結果與理論擬合度較高，說明KMV模型能夠較好地反映貴州省上市企業的信用狀況，企業可以運用KMV模型來判定是否為企業提供貸款，以及提供多少貸款最合適。

當然，我們也不能否認運用KMV模型對貴州上市企業進行實證時發現的一些問題，比如航天電器的違約距離小于*ST金源，而違約概率大于*ST金源，這與我們的理論假設相違背，因為根據我們的理論，所有非*ST公司的違約距離均應大于*ST公司，非*ST公司預期違約概率應該小于*ST公司，產生與理論相違背的結果可能是由以下原因引起的：第一，我國證券市場起步較晚，發展還不是很完整，存在著很多投機行為，因此股票的價格很難反映企業的真實經營情況。第二，由DD建立的理論違約概率并不能真實地反映企業的違約情況。第三，本文中假設條件過多，如假設公司的股票價值符合標準正太分布，但是有很多學者的研究表明這一假設并不成立，相反很多股票存在著“肥尾現象”，這些假設導致計算結果與實際情況不完全符合。第四，西方國家按照短期負債加長期負債的一半來計算違約點，但是由于我國證券市場起步較晚，發展還不像西方尤其是美國那樣完善，因此按照他們的計算方法所確定的違約點所計算出來的結果與實際情況相異。第五，由于我國并未建立完整的企業歷史違約數據庫，使得我們在確定預期違約概率時，幾乎不可能按照KMV公司所確立的企業歷史違約數據與預期EDF的關系來確定預期違約概率。

另外，我們會發現應用KMV模型時必須要找一組數據作為參照，只有通過參考經營較差的企業的違約距離和違約概率我們才能知道所考察企業的經營狀況，但是到底違約距離和預期違約概率多大代表著企業經營好壞，這里并沒有一個確切的值，這也是下一步需要我們進行研究的問題。